壓軸題初中數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《一次函數(shù)》測(cè)試含答案解析1

一、選擇題1．甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為（千米），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論：①甲、乙兩地相距千米；②點(diǎn)的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后小時(shí)相遇；③動(dòng)車(chē)的速度是千米/小時(shí)；④，．則結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．一次函數(shù)y＝﹣bx﹣k的圖象如下，則y＝﹣kx﹣b的圖象大致位置是（）A． B．C． D．3．函數(shù)的自變的取值范圍是（）A． B． C． D．且4．一支蠟燭長(zhǎng)厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．5．如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)P以恒定的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，△APQ的面積為（）A．6cm2 B．4cm2 C． D．27．某快遞公司每天上午為集中件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)件快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為：①分鐘后，甲倉(cāng)庫(kù)內(nèi)快件數(shù)量為件；②乙倉(cāng)庫(kù)每分鐘派送快件數(shù)量為件：③時(shí)，甲倉(cāng)庫(kù)內(nèi)快件數(shù)為件；④時(shí)，兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．一輛貨車(chē)從A地開(kāi)往B地，一輛小汽車(chē)從B地開(kāi)往A地，同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)貨車(chē)、小汽車(chē)之間的距離為s(千米)，貨車(chē)行駛的時(shí)間為t(小時(shí))，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：①A、B兩地相距60千米：②出發(fā)1小時(shí)，貨車(chē)與小汽車(chē)相遇；③小汽車(chē)的速度是貨車(chē)速度的2倍；④出發(fā)1.5小時(shí)，小汽車(chē)比貨車(chē)多行駛了60千米；⑤出發(fā)2小時(shí)，小貨車(chē)離終點(diǎn)還有80千米，其中正確的有A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．雪橇手從斜坡頂部滑了下來(lái)，下圖中可以大致刻畫(huà)出雪橇手下滑過(guò)程中速度—時(shí)間變化情況的是（）A． B．C． D．10．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖，則6分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量（單位：升）為（）A．22 B．22.5 C．23 D．2511．如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蚶@半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點(diǎn)停止，線段OP的長(zhǎng)度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．12．已知點(diǎn)，，是直線上的三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）．A． B． C． D．二、填空題13．已知直線y＝x+2與函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____；（2）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)把兩個(gè)函數(shù)圖象水平向右平移m個(gè)單位，點(diǎn)A，B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，連結(jié)OA′，OB′．當(dāng)m＝_____時(shí)，|OA'﹣OB'|取最大值．14．為了迎接學(xué)校“歌詠比賽”的到來(lái)，九年級(jí)學(xué)生組織了一個(gè)梯形鮮花隊(duì)參加開(kāi)幕式，要求共站20排，第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，則某排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________．(寫(xiě)出自變量的取值范圍）．15．在關(guān)系式中，下列說(shuō)法：①是自變量，是因變量；②的數(shù)值可以任意選擇；③是變量，它的值與的值無(wú)關(guān)；④用關(guān)系式表示的，不能用圖象表示；⑤與的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示．其中正確的是______．16．小亮拿15元錢(qián)去文具店買(mǎi)簽字筆，每支1.5元，小亮買(mǎi)簽字筆后所剩錢(qián)數(shù)（元）與買(mǎi)簽字筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為_(kāi)___________．17．聲音在空氣中傳播的速度（簡(jiǎn)稱(chēng)聲速）與氣溫（℃）的關(guān)系如下表所示：氣溫/℃05101520…聲速331334337340343…照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氣溫為_(kāi)_________℃時(shí)，聲速達(dá)到．18．若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是__________．19．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)為_(kāi)_．①小明中途休息用了20分鐘．②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米．③小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．20．甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為(千米），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論:①甲、乙兩地相距千米；②點(diǎn)的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后小時(shí)相遇；③動(dòng)車(chē)的速度是千米/小時(shí)；④其中正確的是_______________________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）已知與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出（請(qǐng)用鉛筆將描深）；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．小明騎自行車(chē)保持勻速?gòu)募椎氐揭业?，到達(dá)乙地后，休息了一段時(shí)間，然后以相同的速度原路返回，停在甲地．設(shè)小明出發(fā)x（min）后，到達(dá)距離甲地y（m）的地方，圖中的折線表示的是y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地的距離為，a＝；（2）求小明從乙地返回甲地過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在小明從甲地出發(fā)的同時(shí)，小紅從乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不變，到甲地停止．小明從甲地出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，與小紅相距200米？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，連接，有．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的平分線所在直線的表達(dá)式；（3）若為直線上的點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．，兩地相距160km，甲、乙兩人沿同一條路從地到地．與分別表示甲、乙兩人離開(kāi)地的距離（km）與時(shí)間（h）之間的關(guān)系，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：（1）分別求出甲、乙兩人離開(kāi)地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）當(dāng)1≤≤3時(shí)，求兩人相距20km時(shí)的時(shí)間．25．如圖，直線：與軸交于點(diǎn)D，直線與軸交于點(diǎn)A，且過(guò)點(diǎn)B，兩直線交于點(diǎn)C．（1）求直線的解析式；（2）在軸上是否存在一點(diǎn)E，使EB+ED最??？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．已知某大酒店有三人間和雙人間兩種客房，凡團(tuán)體入住，三人間每人每天100元、雙人間每人每天150元．現(xiàn)有一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該酒店住宿．（1）如果每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元．求入住的三人間、雙人間客房各多少間？（2）設(shè)三人間共住了人，這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：要求房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請(qǐng)寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案，并求出最低的費(fèi)用．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，甲、乙兩地相距1800千米，故①說(shuō)法正確；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后4小時(shí)相遇，故②說(shuō)法正確；普通列車(chē)的速度為：1800÷12=150（km/h），動(dòng)車(chē)的速度為：1800÷4﹣150＝300（km/h），故③說(shuō)法錯(cuò)誤；C點(diǎn)表示動(dòng)車(chē)到達(dá)乙地，1800÷300＝6（小時(shí)），∴m＝6，n＝150×6＝900，故④說(shuō)法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2．D解析：D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)y=-bx-k的圖象，可以得到-b＜0，-k＞0，然后即可得到y(tǒng)=-kx-b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題．【詳解】解：由一次函數(shù)y＝﹣bx﹣k的圖象可知：﹣b＜0，﹣k＞0，∴y＝﹣kx﹣b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3．C解析：C【分析】從二次根式的意義，分式有意義的條件兩個(gè)方面去思考求解即可．【詳解】∵有意義，∴x-2≥0，∴x≥2，∵是分式，∴≠0，∴x≠2，綜上所述，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握這兩個(gè)條件，并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來(lái)越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．5．A解析：A【分析】當(dāng)AB與直線y=-x垂直時(shí)，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長(zhǎng)，從而求得B的坐標(biāo)．【詳解】過(guò)點(diǎn)作垂直于直線的垂線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，，為等腰直角三角形，過(guò)作垂直軸垂足為，則點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．所以當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當(dāng)AB與直線y=-x垂直時(shí)，AB最短是關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】先由圖象得出BD的長(zhǎng)及點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間，再由正方形的性質(zhì)得出其邊長(zhǎng)，然后由速度恒定及圖象可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)所處的位置，根據(jù)AP'Q'的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ'、△CP'Q'和△ABP'的面積，列式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖象可知：①當(dāng)PQ運(yùn)動(dòng)到BD時(shí)，PQ的值最大，即y最大，故BD=4；②點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)了2秒；∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠DAB=90°．∴AB2+AD2=BD2，即2AB2=(4)2，解得AB=4．∴AB=AD=BC=CD=4cm．∵點(diǎn)P的速度恒定，∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)處，如圖所示：∵P'Q'∥BD，∴∠CQ'P'=∠CDB=∠CBD=∠CP'Q'．∴CQ'=CP'=BC=CD．∴AP'Q'的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ'、△CP'Q'和△ABP'的面積，即：4×4-×4×2-×2×2-×4×2=6（cm2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，讀懂圖象中的信息并對(duì)照幾何圖形來(lái)分析是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合一次函數(shù)圖象去分析圖象所表示的實(shí)際意義，上升的圖象表示甲倉(cāng)庫(kù)，下降的圖象表示乙倉(cāng)庫(kù)，然后選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：①不正確，根據(jù)上升的一次函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)臅r(shí)候，；②正確，根據(jù)下降的一次函數(shù)圖象，從15分鐘到60分鐘，乙倉(cāng)庫(kù)派發(fā)的快遞是180件，所以速度=（件/分鐘）；③正確，用待定系數(shù)法求出上升的一次函數(shù)圖象的解析式為，當(dāng)時(shí)，；④正確，用待定系數(shù)法求出下降的一次函數(shù)圖象解析式為，再聯(lián)立兩個(gè)直線解析式求交點(diǎn)橫坐標(biāo)，列式，解得，也就是20分鐘之后甲乙倉(cāng)庫(kù)快遞數(shù)一樣．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠結(jié)合題意理解函數(shù)圖象所表達(dá)的實(shí)際含義．8．C解析：C【分析】根據(jù)圖象中t＝0時(shí)，s＝120可得A、B兩地相距的距離，進(jìn)而可判斷①；根據(jù)圖象中t＝1時(shí)，s＝0的實(shí)際意義可判斷②；由圖象t＝1.5和t＝3的實(shí)際意義，得到貨車(chē)和小汽車(chē)的速度，從而可判斷③；根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別計(jì)算出貨車(chē)與小汽車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后的路程，進(jìn)而可判斷④；先求出出發(fā)2小時(shí)貨車(chē)行駛的路程，進(jìn)而可計(jì)算出小貨車(chē)離終點(diǎn)的距離，于是可判斷⑤，于是可得答案．【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)t＝0時(shí)，貨車(chē)、汽車(chē)分別在A、B兩地，s＝120，所以A、B兩地相距120千米，故①錯(cuò)誤；當(dāng)t＝1時(shí)，s＝0，表示出發(fā)1小時(shí)，貨車(chē)與小汽車(chē)相遇，故②正確；根據(jù)圖象知，汽車(chē)行駛1.5小時(shí)達(dá)到終點(diǎn)A地，貨車(chē)行駛3小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B地，故小汽車(chē)的速度為：120÷1.5＝80（千米/小時(shí)），貨車(chē)的速度為：120÷3＝40（千米/小時(shí)），∴小汽車(chē)的速度是貨車(chē)速度的2倍，故③正確；出發(fā)1.5小時(shí)貨車(chē)行駛的路程為：1.5×40＝60（千米），小汽車(chē)行駛1.5小時(shí)達(dá)到終點(diǎn)A地，即小汽車(chē)1.5小時(shí)行駛路程為120千米，所以出發(fā)1.5小時(shí)，小汽車(chē)比貨車(chē)多行駛了60千米，故④正確；出發(fā)2小時(shí)，貨車(chē)行駛了40×2=80（千米），離終點(diǎn)還有120－80=40（千米），故⑤錯(cuò)誤．∴正確的說(shuō)法有②③④三個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、讀懂圖象信息、熟練掌握路程、速度與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，9．A解析：A【分析】從下滑過(guò)程中速度與時(shí)間變化情況來(lái)看，速度隨時(shí)間的增大而增大，不會(huì)保持不變，更不會(huì)減少，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：雪撬手從斜坡頂部滑下來(lái)，速度越來(lái)越快即速度隨時(shí)間的增大而增大．符合條件的只有A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的判斷，根據(jù)速度隨時(shí)間的增大而增大確定函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時(shí)，y=20；x=12時(shí)，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對(duì)應(yīng)的y值即可．【詳解】設(shè)當(dāng)4≤x≤12時(shí)函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象，將x=4時(shí)，y=20；x=12時(shí)，y=30代入，得：，解得：，∴，當(dāng)x=6時(shí)，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分．11．A解析：A【解析】試題分析：∵圓的半徑為定值，∴在當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過(guò)程中OP的長(zhǎng)度為定值，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)O的過(guò)程中OP逐漸縮小，從點(diǎn)O到點(diǎn)A的過(guò)程中OP逐漸增大．故選A．12．A解析：A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵直線上，隨著的增加而減小，且∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題13．（）；6【分析】（1）分別求解如下兩個(gè)方程組再根據(jù)已知條件即可得答案；（2）當(dāng)OA′B′三點(diǎn)共線時(shí)|OA﹣OB|取最大值即直線平移后過(guò)原點(diǎn)即可平移的距離為m平移后的直線為把原點(diǎn)坐標(biāo)代入計(jì)算即可【詳解解析：（）；6．【分析】（1）分別求解如下兩個(gè)方程組，，再根據(jù)已知條件即可得答案；（2）當(dāng)O、A′、B′三點(diǎn)共線時(shí)，|OA'﹣OB'|取最大值．即直線平移后過(guò)原點(diǎn)即可，平移的距離為m，平移后的直線為把原點(diǎn)坐標(biāo)代入計(jì)算即可．【詳解】（1）聯(lián)立，解得，則交點(diǎn)坐標(biāo)為（），聯(lián)立，解得，則交點(diǎn)坐標(biāo)為（），又點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，所以A（），故答案為：（）；（2）當(dāng)O、A′、B′三點(diǎn)共線時(shí)，|OA'﹣OB'|取最大值．即直線平移后過(guò)原點(diǎn)即可，平移的距離為m，平移后的直線為，則，解得，當(dāng)m＝6時(shí)，|OA'﹣OB'|取最大值．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與分段函數(shù)綜合問(wèn)題，會(huì)識(shí)別分段函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)在哪一分支上，會(huì)利用平移解決最大距離問(wèn)題是解題關(guān)．14．y=x+9（且x是整數(shù)）【分析】根據(jù)第一排10人以后每一排都比前一排多站一人得到y(tǒng)=10+（x-1）=x+9由共站20排且排數(shù)x為正整數(shù)得到且x是整數(shù)【詳解】∵第一排10人以后每一排都比前一排多站一解析：y=x+9（，且x是整數(shù)）【分析】根據(jù)第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，得到y(tǒng)=10+（x-1）=x+9，由共站20排，且排數(shù)x為正整數(shù)，得到，且x是整數(shù)．【詳解】∵第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，∴y=10+（x-1）=x+9，∵共站20排，且排數(shù)x為正整數(shù)，∴，且x是整數(shù)，故答案為：y=x+9（，且x是整數(shù)）．【點(diǎn)睛】此題考查列函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值范圍，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．15．①②⑤【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可知x為自變量y為函數(shù)也叫因變量；x取全體實(shí)數(shù)；y隨x的變化而變化；可以用三種形式來(lái)表示函數(shù)：解析法列表法和圖象法【詳解】①x是自變量y是因變量；故說(shuō)法正確；②x的數(shù)解析：①②⑤【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可知，x為自變量，y為函數(shù)，也叫因變量；x取全體實(shí)數(shù)；y隨x的變化而變化；可以用三種形式來(lái)表示函數(shù)：解析法、列表法和圖象法．【詳解】①x是自變量，y是因變量；故說(shuō)法正確；②x的數(shù)值可以任意選擇；故說(shuō)法正確；③y是變量，它的值隨x的變化而變化；故原說(shuō)法錯(cuò)誤；④用關(guān)系式表示的能用圖象表示；故原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，故說(shuō)法正確；故答案為：①②⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及函數(shù)的表示方法，熟練掌握函數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．16．【分析】所剩錢(qián)數(shù)y（元）就是原來(lái)的錢(qián)數(shù)與買(mǎi)x支簽字筆錢(qián)數(shù)的差據(jù)此即可求解【詳解】解：買(mǎi)簽字筆的支數(shù)x（支）花的錢(qián)數(shù)是15x元?jiǎng)t剩余的錢(qián)數(shù)是（15-15x）元?jiǎng)t簽字筆后所剩錢(qián)數(shù)（元）與買(mǎi)簽字筆的支數(shù)（解析：【分析】所剩錢(qián)數(shù)y（元）就是原來(lái)的錢(qián)數(shù)與買(mǎi)x支簽字筆錢(qián)數(shù)的差，據(jù)此即可求解．【詳解】解：買(mǎi)簽字筆的支數(shù)x（支）花的錢(qián)數(shù)是1.5x元，則剩余的錢(qián)數(shù)是（15-1.5x）元，則簽字筆后所剩錢(qián)數(shù)（元）與買(mǎi)簽字筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．35【分析】由題意觀察圖表數(shù)據(jù)可得氣溫每升高5℃音速增加3然后寫(xiě)出x的表達(dá)式把音速y=352代入函數(shù)解析式求得相應(yīng)的x的值即可【詳解】解：設(shè)函數(shù)解析式該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)解得該解析式為：y=x+331當(dāng)解析：35【分析】由題意觀察圖表數(shù)據(jù)可得氣溫每升高5℃，音速增加3，然后寫(xiě)出x的表達(dá)式，把音速y=352代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x的值即可．【詳解】解：設(shè)函數(shù)解析式該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得該解析式為：y=x+331，當(dāng)y=352時(shí)，352=x+331，解得x=35．即當(dāng)聲音在空氣中的傳播速度為352米/秒，氣溫是35℃．故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．讀懂題目信息答案，觀察并發(fā)現(xiàn)氣溫每升高5℃，音速增加3是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出式子計(jì)算求出參數(shù)m的值【詳解】解:∵函數(shù)y=（m-2）x+4-m2是關(guān)于x的正比例函數(shù)∴4-m2=0且m-2≠0解得m=-2或m=2（不符合題意舍去）故答案為：m=-解析：【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出式子計(jì)算求出參數(shù)m的值．【詳解】解:∵函數(shù)y=（m-2）x+4-m2是關(guān)于x的正比例函數(shù),∴4-m2=0且m-2≠0,解得,m=-2或m=2（不符合題意,舍去）．故答案為：m=-2．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義,一般地,形如y=kx（k是常數(shù),k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)．19．①②④【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知小明40分鐘爬山2800米40～60分鐘休息60～100分鐘爬山（3800?2800）米爬山的總路程為3800米根據(jù)路程速度時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：①根據(jù)圖象解析：①②④【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800?2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60﹣40＝20分鐘，故正確；②、根據(jù)圖象可知，當(dāng)t＝40時(shí)，s＝2800，所以小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40＝70（米/分鐘），故B正確；③、根據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；④、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800﹣2800）÷（100﹣60）＝25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40＝70（米/分鐘），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；綜上所述，正確的有①②④．故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問(wèn)題．20．①②④【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以判斷B點(diǎn)表示兩車(chē)相遇的點(diǎn)C點(diǎn)表示動(dòng)車(chē)先行到達(dá)終點(diǎn)D點(diǎn)表示列車(chē)達(dá)到終點(diǎn)進(jìn)而求出動(dòng)車(chē)和列車(chē)的速度再結(jié)合題中各數(shù)據(jù)逐個(gè)分析即可解答本題【詳解】解：對(duì)于①：由圖像解析：①②④【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以判斷B點(diǎn)表示兩車(chē)相遇的點(diǎn)，C點(diǎn)表示動(dòng)車(chē)先行到達(dá)終點(diǎn)，D點(diǎn)表示列車(chē)達(dá)到終點(diǎn)，進(jìn)而求出動(dòng)車(chē)和列車(chē)的速度，再結(jié)合題中各數(shù)據(jù)逐個(gè)分析即可解答本題．【詳解】解：對(duì)于①：由圖像可知，甲、乙兩地相距1800千米，故①說(shuō)法正確；對(duì)于②：點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后4小時(shí)相遇，故②說(shuō)法正確；對(duì)于③：C點(diǎn)表示動(dòng)車(chē)先行到達(dá)終點(diǎn)，D點(diǎn)表示列車(chē)達(dá)到終點(diǎn)，普通列車(chē)的速度為：1800÷12=150（km/h），動(dòng)車(chē)的速度為：(1800-150×4)÷4=300（km/h），故③說(shuō)法錯(cuò)誤；對(duì)于④：動(dòng)車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所需要的時(shí)間為1800÷300=6小時(shí)，故m=6，動(dòng)車(chē)到達(dá)終點(diǎn)的6小時(shí)內(nèi)，列車(chē)運(yùn)行的路程為6×150=900km，此時(shí)n=1800-900=900，故④說(shuō)法正確；故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，確定好B、C、D點(diǎn)各代表的含義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題21．（1）答案見(jiàn)解析；（2）(0，)．【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求出所在直線解析式，再令x=0，求出y，即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示即為所求．（2）如圖所示P點(diǎn)即為所求，由對(duì)稱(chēng)可知，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，設(shè)所在直線解析式為，則，解得，即所在直線解析式為．當(dāng)時(shí)，，即P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義和性質(zhì)．22．（1）2000m，14；（2）y＝﹣200x＋4800；（3）6小時(shí)或小時(shí)或23小時(shí)【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲、乙兩地的距離為2000m，根據(jù)以相同的速度原路返回，可知a＝24﹣10＝14；（2）設(shè)y與x解析式為y＝kx＋b，把（14，2000）與（24，0）代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（3）先求出小明騎自行車(chē)的速度，再根據(jù)題意列方程解答即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地的距離為2000m；a＝24﹣10＝14；故答案為：2000m，14；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，把（14，2000）與（24，0）代入得：，解得：k＝﹣200，b＝4800，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣200x＋4800；（3）小明騎自行車(chē)的速度為：2000÷10＝200（m/min），根據(jù)題意，得（200＋100）x＝2000﹣200或（200＋100）x＝2000＋200或200（x﹣4）＝4000﹣200，解得x＝6或x＝或x＝23，答：小明從甲地出發(fā)6小時(shí)或小時(shí)或23小時(shí)，與小紅相距200米．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、解一元一次方程、解二元一次方程組，理解題意，能從圖象中獲得有效信息是解答的關(guān)鍵．23．（1）；（2）；（3）或【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，根據(jù)勾股定理分別用表示出，列出關(guān)于的方程即可求解；（2）設(shè)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，在等腰直角三角形中，，通過(guò)將用的代數(shù)式表示出來(lái)，在中，根據(jù)勾股定理將表示出來(lái)，最后根據(jù)列方程求解；（3）分兩種情況：點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上或DC的延長(zhǎng)線上，①取的中點(diǎn)F，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)就是所要求作的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)的坐標(biāo)；②在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使得點(diǎn)，即是所求作的點(diǎn)，寫(xiě)出的坐標(biāo)，據(jù)此答案為，的坐標(biāo)即為所求．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為在中，在中，在中，，即點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）如圖，設(shè)直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為又在中，，即由題意，在中，，于是由，即，得又由，知點(diǎn)在線段上，，故點(diǎn)設(shè)直線的解析式為，把和代入得解得：故直線的表達(dá)式為（3）①取的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交直線于點(diǎn)，連接易知點(diǎn)為符合題意的點(diǎn)直線的表達(dá)式為直線可由直線向左平移個(gè)單位得到直線的表達(dá)式為，即由解得點(diǎn)②在直線上取點(diǎn)，使此時(shí)有點(diǎn)符合題意由，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)或可使【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次