人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：第十四章 整式的乘法與因式分解

理解并應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則解決實(shí)際問題.一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律.體會(huì)探究過程，激發(fā)探索創(chuàng)新精神.正確理解同底數(shù)冪的乘法法則.應(yīng)用法則解決實(shí)際問題.2）x3學(xué)生間互相探討，用語言表述出來.根據(jù)上面的探究，教師向?qū)W生講述冪的乘法法則.相乘.提示學(xué)生注意運(yùn)算形式的改變.均符合，可應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算.的性質(zhì)符號(hào).數(shù)只能是一個(gè)單項(xiàng)式.運(yùn)算法則按正確順序計(jì)算.求火星與太陽的距離.4師生共同回顧同底數(shù)冪乘法法則.學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)收獲和存在的疑點(diǎn)，互相查錯(cuò).用于各種形式的問題解決中.認(rèn)識(shí)冪的乘方的意義及運(yùn)算法則.力和有條理的表達(dá)能力.利用小組交流討論，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的素養(yǎng).利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.冪的乘方法則的理解.化.（3am）n=____×______×______……×____征與規(guī)律，形成文字后全班再交流.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【教學(xué)說明】理解法則與公式時(shí)提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn).冪的乘法法則和乘方的意義推得.某些冪變形，從而解決問題.【教學(xué)說明】運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)時(shí)，一定要留心底數(shù)符號(hào)和【分析】先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.式或單項(xiàng)式.），問題的思考之中.先不要直接寫出結(jié)果，要在練習(xí)中體驗(yàn)法則的運(yùn)用.形式的訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生對(duì)法則的理解與運(yùn)用.慣，逐步提升打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新的素質(zhì)，真正得到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的加深.體會(huì)探究數(shù)學(xué)法則的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣.積的乘方法則的應(yīng)用.積的乘方法則的推導(dǎo).學(xué)生表述文字語言和數(shù)學(xué)公式.n為正整數(shù)）.【分析】按順序進(jìn)行計(jì)算，先算積的乘方，再相乘.【教學(xué)說明】可類比實(shí)數(shù)運(yùn)算法則來安排上述各題的運(yùn)算順序.底數(shù)相乘”來把原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.在轉(zhuǎn)化時(shí)，注意性質(zhì)符號(hào).運(yùn)算符號(hào)的變化不能出錯(cuò)，不能因轉(zhuǎn)化而改變了原式的大小.果用科學(xué)記數(shù)法表示）.形成能力.么？說出你的收獲與思考.流你的感受.學(xué)生解題時(shí)先觀察分析問題特征，再合理選用法則.識(shí).計(jì)算.設(shè)置實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生參與探索公式.讓學(xué)生主動(dòng)參與探究，形成獨(dú)立思考、勇于探究的習(xí)慣.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的應(yīng)用.兩個(gè)法則的探究.對(duì)學(xué)生暴露出的問題予以糾正，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).2方式經(jīng)小組為單位探求結(jié)果，并發(fā)掘一般性規(guī)律，同伴間交流并互相完善.【歸納總結(jié)】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.入.方法二先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為所得的積相加.略加號(hào)的代數(shù)和.計(jì)算下列各題.號(hào)等.混合運(yùn)算的結(jié)果有同類項(xiàng)的需合并，從題之中.理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.項(xiàng)，再把所得的積相加.要求學(xué)生討論這個(gè)公式的特點(diǎn)，并探討如何應(yīng)用于計(jì)算中.【教學(xué)說明】教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.（2x-1x+1x2+1符號(hào)不能弄錯(cuò)2）不能漏乘任何一項(xiàng).（1x+2x+32x-4x+1（3y+4y-24y-5y-3）.求得結(jié)果后，與同伴一起觀察，探尋其中的特征和規(guī)律，并交流.【教學(xué)說明】根據(jù)上述結(jié)果，可得（x+p公式可作為特別結(jié)論應(yīng)用.（1x+4x+3）=________；（2x-1x+2）=________；（3x-5x-6）=________；（4x-5x-5）=________.【分析】先應(yīng)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再解方程.【教學(xué)說明】本例的實(shí)質(zhì)是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用.學(xué)生去理解題意，師生共同完成解答.師生共同交流本節(jié)所學(xué)知識(shí)及收獲.引導(dǎo)學(xué)生解決一些具體的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生鞏固對(duì)法則的理解認(rèn)識(shí).掌握同底數(shù)冪的除法法則并用于計(jì)算.根據(jù)乘、除互為逆運(yùn)算推出同底數(shù)冪的除法法則.【教學(xué)說明】教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.底數(shù)冪相除時(shí)，也具有這個(gè)性質(zhì).則.a≠0）.【分析】解答本題的關(guān)鍵是遵循運(yùn)算順序，避免錯(cuò)算.生加深印象，達(dá)成共識(shí).談?wù)劚竟?jié)課獲得了哪些知識(shí)和解決問題的方法.的除法的運(yùn)算規(guī)律.并能運(yùn)用運(yùn)算法則解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問題，積累了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).盡量多營造學(xué)生自主探究，自已解決問題的氛圍.行單項(xiàng)式，多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算.考能力.數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn).整式除法法則的應(yīng)用.整式除法法則的探究.【教學(xué)說明】教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.此外還要特別注意系數(shù)的符號(hào).總結(jié)規(guī)律.把所得的商相加.一個(gè)整體，那么此式也可以看作是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的.除法的綜合計(jì)算，教師著重指導(dǎo)學(xué)生如何正確地運(yùn)用公式快速、準(zhǔn)確地計(jì)算.[答案】1.(1)24a3FC=(-8abc)=24集體交流本節(jié)知識(shí)點(diǎn)和解題方法，教師點(diǎn)評(píng).師的指點(diǎn)下完成一定的訓(xùn)練，以確保能真正理解并應(yīng)用法則.平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.1.計(jì)算x+3x-3t+2t-23y+13y-1x+yx-y）.-1）總結(jié)出一般性規(guī)律來.個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，稱之為平方差公式.方）.式計(jì)算的，寫出計(jì)算結(jié)果.差公式.解16）不能用平方差公式2345）可以用平方差公式.示出來.【教學(xué)說明】要求學(xué)生獨(dú)立完成上述各題，再與小組成員交流，查漏糾錯(cuò).3.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1=4n2-1.圖2通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，式相乘，以便于靈活解決實(shí)際問題.完全平方公式的應(yīng)用.完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及幾何解釋.式.確套用公式，同時(shí)注意把完全平方公式展開后每一項(xiàng)的符號(hào)不能出錯(cuò).里的各項(xiàng)都改變符號(hào).或完全相反，則為完全平方式；若一部分符號(hào)相同，則為平方差.可要求學(xué)生嘗試動(dòng)手練習(xí)，教師再予以指導(dǎo).活運(yùn)用運(yùn)算公式，采用其逆運(yùn)算，可以使運(yùn)算過程簡(jiǎn)便.方公式相關(guān)的所有變式.用提公因式法分解因式.如何確定公因式和提公因式分解因式.逆運(yùn)算.叫提公因式法.式法的關(guān)鍵.從而將原多項(xiàng)式寫成公因式與這個(gè)因式的積.【分析】首項(xiàng)為負(fù)，一般要先提取負(fù)號(hào)，還要注意，提公因式后不要漏項(xiàng).結(jié)果，若有相同因式，要寫成冪的形式.可簡(jiǎn)化其運(yùn)算過程.糾正，并加以解釋.集體回憶因式分解的定義和提公因式分解因式的步驟.法，不宜高要求.掌握平方差公式并應(yīng)用于因式分解.應(yīng)用平方差公式分解因式.根據(jù)問題特點(diǎn)，選擇因式分解的方法.就不能使用提公因式法對(duì)該多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.【分析】①⑤是兩個(gè)符號(hào)相同的平方項(xiàng)，不能用平方差公式分解；③是三項(xiàng)內(nèi)能夠運(yùn)用平方差公式.【答案】3行判斷，分別從項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、平方項(xiàng)等方面判斷.為止.（）A.a2+(-b)2B.5m2-20mn數(shù)學(xué)上的一個(gè)公式”.分解中的平方差公式的應(yīng)用區(qū)別.（3x2+y2x+yx-y集體回顧平方差公式結(jié)構(gòu)與分解因式時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng).特征，并交流思考.加深學(xué)生對(duì)公式變式的認(rèn)識(shí)，從而全方位地掌握平方差公式的應(yīng)用范圍，再指導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)際訓(xùn)練強(qiáng)化對(duì)新知識(shí)的掌握.用完全平方公式分解因式.靈活應(yīng)用公式分解因式.差）的平方.(a+0.5)'.（245）都不是.右邊是兩個(gè)整式的和（或差）的平方，中間的符號(hào)同左邊的乘積項(xiàng)的符號(hào).最后師生共同評(píng)析.動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，接受新知識(shí).整式的乘法運(yùn)算與因式分解.根據(jù)實(shí)際問題選擇合適方法解題.與區(qū)別.步驟是①審題確定運(yùn)算順序，即按先算乘方計(jì)算化簡(jiǎn)核心步驟，計(jì)算應(yīng)仔細(xì)認(rèn)真，防止正確性.【分析】此題主要考查整式的運(yùn)算以及運(yùn)算的順序.式的技巧4）要掌握公式交替使用的方法5）了解兩個(gè)公式的推廣.-7）=50.-7）=57.用完全平方公式，最后檢查一下所得結(jié)果否還能繼續(xù)分解.分解因式必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.）.【分析】應(yīng)先提取公因式，然后再運(yùn)用公式