2024年高中物理第十三章光第4節(jié)實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長課后課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-4

PAGE4-第4節(jié)試驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長1．(多選)如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”的試驗(yàn)裝置示意圖，圖中①是光源，②是濾光片，③是單縫，④是雙縫，⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相鄰兩條亮紋之間距離的是()A．增大③和④之間的距離B．增大④和⑤之間的距離C．已知λ綠<λ紅，將綠色濾光片改成紅色濾光片D．增大雙縫之間的距離答案BC解析光屏上相鄰兩條亮紋之間距離Δx＝eq\f(l,d)λ，④和⑤之間的距離等于l，增大④和⑤之間的距離可增大相鄰兩條亮紋之間距離，B正確；將綠色濾光片改成紅色濾光片，增大了入射光的波長，相鄰兩條亮紋之間距離增大，C正確；增大雙縫之間的距離d，相鄰兩條亮紋之間距離減小，D錯(cuò)誤；增大③和④之間的距離，不會(huì)變更相鄰兩條亮紋之間的距離，A錯(cuò)誤。2．(多選)某同學(xué)在做雙縫干涉試驗(yàn)時(shí)，安裝好試驗(yàn)裝置，在光屏上卻視察不到干涉圖樣，這可能是由于()A．光束的中心軸線與遮光筒的軸線不一樣，相差較大B．濾光片、單縫、雙縫的中心在同一高度C．單縫與雙縫不平行D．光源發(fā)出的光束太強(qiáng)答案AC解析安裝試驗(yàn)器件時(shí)要留意：光束的中心軸線與遮光筒的軸線要重合，光源與光屏正面相對(duì)，濾光片、單縫和雙縫的中心要在同一高度，且在遮光筒的軸線上，單縫與雙縫要相互平行才能使試驗(yàn)勝利。當(dāng)然還要使光源發(fā)出的光束不能太暗，A、C正確。3．在雙縫干涉試驗(yàn)中，一鈉燈發(fā)出波長為589nm的光，在距雙縫1.00m的屏上形成干涉圖樣。視察和測量圖樣上相鄰兩亮條紋中心間距為0.350cm，則雙縫的間距應(yīng)為()A．2.06×10－7m B．2.06×10－4mC．1.68×10－4m D．1.68×10－3m答案C解析在雙縫干涉試驗(yàn)中，相鄰亮條紋間距Δx、雙縫間距d與雙縫到屏的距離l間的關(guān)系為Δx＝eq\f(l,d)λ，則雙縫間距d＝eq\f(lλ,Δx)＝eq\f(1.00×589×10－9,0.350×10－2)m≈1.68×10－4m。故C正確。4.(多選)某一質(zhì)檢部門為檢測一批礦泉水的質(zhì)量，利用干涉原理測定礦泉水的折射率。方法是只須要將礦泉水填充到特制容器中，放置在雙縫與熒光屏之間(之前為空氣)(如圖所示，特制容器未畫出)，通過比對(duì)填充后的干涉條紋間距x2和填充前的干涉條紋間距x1就可以計(jì)算出礦泉水的折射率(設(shè)空氣的折射率為1)，則下列說法正確的是()A．x2＜x1B．x2＞x1C．該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2)D．該礦泉水的折射率為eq\f(x2,x1)答案AC解析把空氣換成礦泉水后，入射光的頻率f不變，光在介質(zhì)中的傳播速度減小，依據(jù)v＝λf，可知波長減小。依據(jù)單色光雙縫干涉中相鄰兩亮條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，對(duì)同一個(gè)裝置來說，條紋間距與波長成正比，波長減小，條紋間距減小，即x2＜x1，A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)閚＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)，所以該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2)，C正確，D錯(cuò)誤。5．如圖所示是用a、b兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置獲得的干涉圖樣?，F(xiàn)讓a、b兩種光組成的復(fù)色光穿過平行玻璃磚或三棱鏡時(shí)，光的傳播路徑與方向可能正確的是()答案D解析從干涉圖樣可知a光的波長大于b光的波長，因此a光的頻率小于b光的頻率，所以b光的折射率更大；選項(xiàng)A應(yīng)是左側(cè)為b光，右側(cè)為a光；選項(xiàng)B中射出的兩光線都應(yīng)與復(fù)色光平行，A、B錯(cuò)誤。由于b光的折射率更大，所以b光的臨界角更小，更簡單發(fā)生全反射，C錯(cuò)誤，D正確。6．“用雙縫干涉測量光的波長”是光學(xué)中的一個(gè)重要試驗(yàn)，通過本試驗(yàn)測出雙縫到屏間的距離l、雙縫間的距離d及相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距Δx，就可以計(jì)算出光的波長λ，其公式是____________。如圖，把氦—氖激光器及雙縫干涉儀放在特制的介質(zhì)折射率為eq\f(4,3)的裝置中，在屏上得到一干涉圖樣，事先測得雙縫到屏間的距離為10.8米，雙縫間的距離為0.44毫米，現(xiàn)測得7條亮條紋間的距離為9厘米，則此激光在真空中的波長為________m。答案λ＝eq\f(Δx·d,l)8.15×10－7解析由Δx＝eq\f(l,d)λ可知λ＝eq\f(Δx·d,l)，Δx＝eq\f(9,7－1)cm＝1.5cm，又n＝eq\f(λ真,λ)，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得λ真≈8.15×10－7m。7．在“用雙縫干涉測量光的波長”試驗(yàn)中，試驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)以線狀白熾燈為光源，對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行了調(diào)整并視察試驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：A．燈絲和單縫及雙縫必需平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋疏密程度與雙縫間距離有關(guān)D．干涉條紋間距與光的波長有關(guān)以上幾點(diǎn)正確的是________。(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對(duì)齊某條刻度線時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________mm。(3)假如測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，則在這種狀況下測量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。答案(1)ACD(2)0.702(3)大于解析(1)試驗(yàn)中，燈絲和單縫及雙縫必需平行放置，故A正確；干涉條紋與雙縫平行，故B錯(cuò)誤；依據(jù)干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，干涉條紋疏密程度及間距與雙縫間距離、波長有關(guān)，故C、D正確。(2)讀數(shù)為0.5mm＋0.01mm×20.2＝0.702mm。(3)假如測量頭中的分劃板中心刻度線與干涉條紋不在同一方向上，條紋間距Δx測量值偏大。8．在“用雙縫干涉測量光的波長”的試驗(yàn)中，請(qǐng)依據(jù)題目要求回答下列問題。(1)如圖1所示，甲、乙都是光的條紋形態(tài)示意圖，其中干涉圖樣是________。(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖2所示的光具座上組裝成“用雙縫干涉測量光的波長”的試驗(yàn)裝置，并用此裝置測量紅光的波長。元件代號(hào)ABCDE元件名稱光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，各光學(xué)元件的排列依次應(yīng)為________。(填寫元件代號(hào))(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖3中(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖3中(b)所示，則其讀數(shù)為________mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖3中(c)所示。由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________m。答案(1)甲(2)EDBA(3)111.106.4×10－7解析(1)光的干涉條紋是等間距的，故題圖1中的干涉圖樣是甲。(2)依據(jù)試驗(yàn)原理可知，圖2中的光具座上自左向右放置的光學(xué)元件依次為白光光源、透紅光的濾光片、單縫、雙縫、光屏，故依次為EDBA。(3)由題圖3中(b)可知，A位置所對(duì)應(yīng)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為x1＝111mm＋2×0.05mm＝111.10mm，由題圖3中(c)可知，B位