浙教版（2023）小學(xué)信息技術(shù)六年級(jí)上冊(cè)第12課《韓信點(diǎn)兵同余法的實(shí)現(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

浙教版（2023）小學(xué)信息技術(shù)六年級(jí)上冊(cè)第12課《韓信點(diǎn)兵同余法的實(shí)現(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容浙教版（2023）小學(xué)信息技術(shù)六年級(jí)上冊(cè)第12課《韓信點(diǎn)兵同余法的實(shí)現(xiàn)》教學(xué)內(nèi)容包括：了解同余法的概念和基本原理，學(xué)習(xí)使用同余法解決實(shí)際問題，掌握使用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)同余法的方法，通過實(shí)例學(xué)習(xí)編寫簡(jiǎn)單的Python程序解決同余問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生信息技術(shù)應(yīng)用能力，提升邏輯思維和問題解決能力。通過韓信點(diǎn)兵問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)算法的理解和編程實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：六年級(jí)學(xué)生已具備基本的計(jì)算機(jī)操作技能，熟悉簡(jiǎn)單的編程概念，如變量、循環(huán)、條件語(yǔ)句等。在數(shù)學(xué)方面，學(xué)生已學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分比等基本概念，對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題有初步的解決能力。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)信息技術(shù)和編程有一定的興趣，喜歡動(dòng)手操作和實(shí)踐。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，善于接受新知識(shí)，但部分學(xué)生可能對(duì)編程有一定的抵觸情緒。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生傾向于通過實(shí)際操作和小組合作來學(xué)習(xí)，善于從實(shí)際問題中尋找解決問題的方法。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生對(duì)編程邏輯理解不夠深入，可能在編寫程序時(shí)出現(xiàn)語(yǔ)法錯(cuò)誤或邏輯錯(cuò)誤。此外，學(xué)生在解決韓信點(diǎn)兵問題時(shí)，可能會(huì)對(duì)同余概念理解不夠清晰，導(dǎo)致在編寫程序時(shí)難以實(shí)現(xiàn)正確的算法。在小組合作中，學(xué)生可能存在溝通不暢、分工不明確等問題，影響學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實(shí)例講解同余法的基本原理和編程實(shí)現(xiàn)步驟，幫助學(xué)生理解抽象概念。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞韓信點(diǎn)兵問題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過實(shí)際編寫Python程序，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)編程過程，提高編程技能。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示同余法的歷史背景、原理和應(yīng)用實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.在線編程平臺(tái)：使用在線編程工具，讓學(xué)生在課堂上直接編寫和運(yùn)行程序，提高學(xué)習(xí)效率。

3.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件中的同余法教學(xué)模塊，提供互動(dòng)練習(xí)和反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的問題——韓信點(diǎn)兵。你們聽說過這個(gè)故事嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要介紹一下。

（學(xué)生）……

（教師）很好，今天我們就來探究這個(gè)問題的數(shù)學(xué)原理，并學(xué)習(xí)如何用計(jì)算機(jī)程序來解決類似的問題。這就是我們今天的信息技術(shù)課——《韓信點(diǎn)兵同余法的實(shí)現(xiàn)》。

二、新課講授

1.同余法的基本原理

（教師）首先，我們要了解同余法的基本原理。請(qǐng)大家打開課本，找到第12課的內(nèi)容，我們一起來看一下。

（學(xué)生）……

（教師）同余法是一種在數(shù)學(xué)中用來解決特定問題的方法。它的基本原理是：如果兩個(gè)整數(shù)a和b滿足a除以m的余數(shù)等于b除以m的余數(shù)，那么我們可以說a和b對(duì)于模m同余。

2.韓信點(diǎn)兵問題的同余法解法

（教師）接下來，我們來看韓信點(diǎn)兵問題。這個(gè)問題可以用同余法來解決。請(qǐng)大家思考一下，如何用同余法來解決這個(gè)問題。

（學(xué)生）……

（教師）很好，我們來分析一下。假設(shè)士兵總數(shù)為N，我們要找出一個(gè)數(shù)M，使得N除以M的余數(shù)為1。我們可以通過枚舉的方法來解決這個(gè)問題。具體步驟如下：

（1）假設(shè)M為1，計(jì)算N除以M的余數(shù)，如果余數(shù)為1，則M為所求；如果余數(shù)不為1，則M加1，繼續(xù)計(jì)算。

（2）重復(fù)步驟（1），直到找到滿足條件的M。

3.編寫Python程序?qū)崿F(xiàn)同余法

（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了同余法的基本原理和韓信點(diǎn)兵問題的解法。接下來，我們要學(xué)習(xí)如何用Python程序來實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法。

（學(xué)生）……

（教師）首先，我們需要定義一個(gè)函數(shù)，用于計(jì)算兩個(gè)數(shù)的同余。然后，我們可以編寫一個(gè)循環(huán)，用來枚舉M的值，并計(jì)算N除以M的余數(shù)。如果余數(shù)為1，則輸出M作為答案。

（學(xué)生）……

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家跟隨我的步驟，一起編寫這個(gè)程序。

（學(xué)生）……

三、課堂練習(xí)

1.完成課本中的例題

（教師）請(qǐng)大家打開課本，完成第12課中的例題。注意，這里涉及到同余法的應(yīng)用，要仔細(xì)閱讀題目，理解題意。

（學(xué)生）……

2.編寫程序解決實(shí)際問題

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試編寫一個(gè)程序，解決以下問題：找出一個(gè)數(shù)M，使得N除以M的余數(shù)為2，其中N為任意給定的正整數(shù)。

（學(xué)生）……

四、課堂總結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了韓信點(diǎn)兵問題的同余法解法，并學(xué)會(huì)了如何用Python程序來實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法。希望大家能夠掌握同余法的基本原理，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問題中。

（學(xué)生）……

五、課后作業(yè)

1.復(fù)習(xí)今天所學(xué)內(nèi)容，鞏固同余法的基本原理。

2.嘗試編寫一個(gè)程序，解決以下問題：找出一個(gè)數(shù)M，使得N除以M的余數(shù)為3，其中N為任意給定的正整數(shù)。

3.與同學(xué)討論，分享你在學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)。

（學(xué)生）……

六、教學(xué)反思

今天的教學(xué)過程中，我注意到學(xué)生們對(duì)同余法的基本原理掌握得較好，但在編寫程序時(shí)，部分學(xué)生遇到了困難。在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)編程實(shí)踐環(huán)節(jié)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我也將鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解同余法的基本原理：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過實(shí)例分析和課堂講解，對(duì)同余法的基本原理有了深入的理解。他們能夠解釋同余法的概念，并能夠應(yīng)用同余原理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

2.掌握編程技能：學(xué)生在學(xué)習(xí)如何使用Python程序?qū)崿F(xiàn)同余法的過程中，不僅鞏固了編程語(yǔ)言的基礎(chǔ)知識(shí)，如變量、循環(huán)、條件語(yǔ)句等，還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為編程問題，并編寫出能夠解決問題的程序。

3.培養(yǎng)邏輯思維能力：通過韓信點(diǎn)兵問題的同余法解法，學(xué)生鍛煉了邏輯思維能力。他們?cè)诜治鰡栴}、設(shè)計(jì)算法、編寫程序和調(diào)試程序的過程中，學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行邏輯推理和問題解決。

4.提高問題解決能力：學(xué)生在實(shí)際操作中，通過編寫程序解決韓信點(diǎn)兵問題，提高了自己的問題解決能力。他們學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。

5.增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)：在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何分工合作，共同完成任務(wù)。他們?cè)谟懻?、交流和協(xié)作中，提高了溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

6.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過對(duì)同余法的探究，學(xué)生對(duì)信息技術(shù)和編程產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們開始關(guān)注信息技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，并愿意主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

7.提升自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展練習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)了如何自主學(xué)習(xí)。他們能夠獨(dú)立查找資料、解決問題，并總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

8.培養(yǎng)創(chuàng)新精神：在課堂實(shí)踐中，學(xué)生嘗試了不同的編程方法和算法，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。他們敢于嘗試新的思路和方法，勇于挑戰(zhàn)自我。

9.增強(qiáng)實(shí)踐能力：通過實(shí)際編寫程序和解決實(shí)際問題，學(xué)生的實(shí)踐能力得到了顯著提升。他們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用于實(shí)際操作，提高了動(dòng)手能力。

10.提高信息技術(shù)素養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)同余法的過程中，不僅掌握了編程技能，還了解了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。這有助于提高他們的信息技術(shù)素養(yǎng)，為未來的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第12課的課后練習(xí)題，包括韓信點(diǎn)兵問題的同余法解法應(yīng)用題。

2.編寫一個(gè)Python程序，實(shí)現(xiàn)同余法，并使用該程序解決以下問題：給定一個(gè)正整數(shù)N，找出一個(gè)數(shù)M，使得N除以M的余數(shù)為2。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的同余法應(yīng)用場(chǎng)景，如密碼生成器或日期計(jì)算器，并編寫相應(yīng)的Python程序?qū)崿F(xiàn)。

4.閱讀相關(guān)資料，了解同余法在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如網(wǎng)絡(luò)安全、密碼學(xué)等，并撰寫一篇短文，分享你的學(xué)習(xí)心得。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)：對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，我將及時(shí)進(jìn)行批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到反饋。

2.指出問題與改進(jìn)建議：在批改作業(yè)時(shí)，我將詳細(xì)指出學(xué)生在同余法原理理解、編程實(shí)現(xiàn)、問題解決等方面的不足，并提供具體的改進(jìn)建議。

3.針對(duì)性輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中普遍存在的問題，我將進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，通過課堂講解或個(gè)別輔導(dǎo)的方式，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

4.評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)：在作業(yè)反饋中，我將不僅指出學(xué)生的不足，也會(huì)給予積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，肯定他們的努力和進(jìn)步。

5.作業(yè)展示與討論：在下一節(jié)課的開始，我將選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示和討論，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，共同提高。

6.定期回顧與總結(jié)：在作業(yè)完成后的一周內(nèi)，我將組織一次作業(yè)回顧和總結(jié)，讓學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識(shí)點(diǎn)，并針對(duì)作業(yè)中的難點(diǎn)進(jìn)行深入探討。

7.個(gè)性化指導(dǎo)：對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我將提供額外的挑戰(zhàn)性作業(yè)，以鼓勵(lì)他們進(jìn)一步探索和提升；對(duì)于遇到困難的學(xué)生，我將提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。教學(xué)反思今天上了《韓信點(diǎn)兵同余法的實(shí)現(xiàn)》這一節(jié)課，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我覺得課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以。通過引入韓信點(diǎn)兵的故事，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我看到學(xué)生們?cè)诼牴适碌臅r(shí)候都很投入，這讓我感到很高興。但是，我也注意到，有幾個(gè)學(xué)生對(duì)于這個(gè)歷史故事不太了解，我在接下來的講解中應(yīng)該更加注重歷史背景的介紹，讓所有學(xué)生都能更好地理解故事背后的數(shù)學(xué)原理。

其次，我在講解同余法的基本原理時(shí)，使用了大量的實(shí)例來幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)這種方法很有效，學(xué)生們能夠通過具體的例子來把握抽象的概念。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于編程的理解還不夠深入，我在講解編程部分時(shí)，可能需要更加細(xì)致，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生完成程序的編寫。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了幾個(gè)編程作業(yè)，讓學(xué)生嘗試自己解決實(shí)際問題。這個(gè)環(huán)節(jié)的效果出乎我的意料，很多學(xué)生都能夠獨(dú)立完成作業(yè)，甚至有幾個(gè)學(xué)生提出了自己的創(chuàng)新點(diǎn)。這說明學(xué)生們對(duì)于編程的興趣和學(xué)習(xí)能力都在提高。不過，我也注意到，在小組合作的時(shí)候，有些學(xué)生比較沉默，不太愿意發(fā)表自己的意見。我覺得在今后的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，提高他們的表達(dá)能力。

在作業(yè)布置方面，我盡量布置了一些具有挑戰(zhàn)性的題目，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，我也注意到了一些學(xué)生在作業(yè)中存在的問題，比如程序邏輯錯(cuò)誤、代碼不規(guī)范等。在作業(yè)反饋環(huán)節(jié)，我會(huì)認(rèn)真批改每一份作業(yè)，詳細(xì)指出錯(cuò)誤，并提供修改建議。我希望通過這樣的反饋，能夠幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足，并加以改進(jìn)。

此外，我還想提到的是，信息技術(shù)的發(fā)展日新月異，作為一名教師，我需要不斷學(xué)習(xí)新的知識(shí)和技能，以便更好地適應(yīng)教學(xué)需求。我會(huì)繼續(xù)關(guān)注同余法在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，比如密碼學(xué)、網(wǎng)絡(luò)安全等，并將這些知識(shí)融入教學(xué)中，讓學(xué)生們了解信息技術(shù)的重要性和廣泛的應(yīng)用。

最后，我想說的是，教育是一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)但同時(shí)也充滿成就感的職業(yè)。我會(huì)以更加飽滿的熱情和更加專業(yè)的態(tài)度，繼續(xù)我的教學(xué)之路，為學(xué)生們提供更加優(yōu)質(zhì)的教育資源。內(nèi)容邏輯關(guān)系①韓信點(diǎn)兵問題的背景與歷史

-韓信點(diǎn)兵的故事

-同余法的歷史起源

②同余法的基本原理

-同余的定義

-同余的性質(zhì)

-同余的應(yīng)用

③同余法的編程實(shí)現(xiàn)

-Python編程基礎(chǔ)

-循環(huán)與條件語(yǔ)句

-同余法的算法實(shí)現(xiàn)

④韓信點(diǎn)兵問題的同余法解法

-問題轉(zhuǎn)化

-算法設(shè)計(jì)

-編程實(shí)現(xiàn)

⑤同余法在其他領(lǐng)域的應(yīng)用

-密碼學(xué)

-網(wǎng)絡(luò)安全

-日期計(jì)算等重點(diǎn)題型整理1.題型一：同余法的基本概念理解

題目：已知兩個(gè)整數(shù)a和b，如果a除以5的余數(shù)為3，b除以5的余數(shù)為2，求a和b除以5的同余關(guān)系。

答案：由于a除以5的余數(shù)為3，可以表示為a=5k+3；同理，b除以5的余數(shù)為2，可以表示為b=5m+2。因此，a和b除以5的同余關(guān)系為a≡3(mod5)和b≡2(mod5)。

2.題型二：韓信點(diǎn)兵問題的同余法解法

題目：古代軍隊(duì)中，士兵總數(shù)為N，要找出一個(gè)數(shù)M，使得N除以M的余數(shù)為1。如果N=35，請(qǐng)找出滿足條件的M。

答案：根據(jù)韓信點(diǎn)兵問題的同余法解法，我們可以通過枚舉的方法來解決這個(gè)問題。對(duì)于N=35，我們可以從M=1開始枚舉，直到找到滿足條件的M。通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)M=5時(shí)，35除以5的余數(shù)為0，不滿足條件；M=6時(shí)，35除以6的余數(shù)為5，滿足條件。因此，M=6是滿足條件的數(shù)。

3.題型三：同余法的編程實(shí)現(xiàn)

題目：編寫一個(gè)Python函數(shù)，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的同余運(yùn)算，并輸出結(jié)果。

答案：```python

defmodular_remainder(a,b):

returna%b

#示例

result=modular_remainder(7,3)

print("7除以3的同余結(jié)果為：",result)

```

執(zhí)行上述代碼，將輸出：7除以3的同余結(jié)果為：1。

4.題型四：同余法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題目：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的密碼生成器，使用同余法生成一個(gè)隨機(jī)密碼，密碼長(zhǎng)度為8位，每個(gè)字符可以是數(shù)字0-9或大寫字母A-Z。

答案：```python

importrandom

defgenerate_password(length):

characters="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"

password="".join(random.choice(characters)foriinrange(length))

returnpassword

#示例

password=generate