52　長方形正方形面積的計(jì)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

5.2長方形、正方形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生主動(dòng)探索并掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方形、正方形面積，能解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.在探究活動(dòng)中發(fā)展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力。3.在動(dòng)手操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在通過自主探究得出結(jié)論中體會(huì)成功的快樂，進(jìn)一步激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的興趣和愿望，培養(yǎng)合作意識(shí)和科學(xué)探究的精神。教學(xué)重難點(diǎn)1.理解長方形、正方形面積的計(jì)算方法。2.運(yùn)用長方形、正方形面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備面積為1平方厘米的正方形紙片若干數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)單目標(biāo)落實(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課（在初步認(rèn)識(shí)面積和面積單位的基礎(chǔ)上，建立量感）（數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)第一個(gè)測量的是手掌面的面積，對(duì)比展示測量方法的選擇；第二項(xiàng)是測量中演草的面積，匯報(bào)交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比選擇面積單位的合理性）一、情境導(dǎo)入課前設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)單。研究主題：測量物體表面的面積。研究準(zhǔn)備：面積尺、直尺。研究過程：研究對(duì)象選用的面積單位估測面積所用面積單位的個(gè)數(shù)測量的面積（取整數(shù)值）研究發(fā)現(xiàn) 一、發(fā)現(xiàn)問題課前完成實(shí)踐活動(dòng)。據(jù)自己的所學(xué)所知選擇合適的面積單位去實(shí)際測量物體表面的面積。（呈現(xiàn)測量較大的餐桌桌面和其他物體表面的面積的方法，讓學(xué)生感知選擇面積單位的合理性。在為學(xué)生提供充分的感性材料的基礎(chǔ)上，在思考中發(fā)現(xiàn)，由具體到抽象，進(jìn)而得出長方形面積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，形成量感）2.匯報(bào)課前數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的收獲（1）在測量手掌面的面積時(shí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們用了不一樣的方法，誰來說說你是怎么測的？（2）同學(xué)們想一想，測量中演草和數(shù)學(xué)書的面積時(shí)，用哪個(gè)面積單位比較合適？（3）比較兩種方法，你覺得哪種方法更好？師總結(jié)：選擇合適的面積單位非常重要。較小的物品我們可以選用平方厘米作單位，稍大的物品我們可以選用平方分米作單位，在這里我們用平方分米作單位測量能更快，但用平方厘米作單位數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確?；顒?dòng)：匯報(bào)展示自己的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)收獲預(yù)設(shè)1：匯報(bào)展示。預(yù)設(shè)2：匯報(bào)展示。生：我用平方厘米作單位，中演草封面是315平方厘米，數(shù)學(xué)書封面是468平方厘米。生：我用平方分米作單位，中演草封面大約3平方分米，數(shù)學(xué)書封面大約5平方分米。預(yù)設(shè)3：分析匯報(bào)。生：用平方分米作單位測量更快。生：用平方厘米作單位測量更準(zhǔn)確。二、引導(dǎo)合作1.探究長方形的面積計(jì)算公式。厘米呢？二、探究問題活動(dòng)一：探究長方形的面積計(jì)算公式。（出示教室圖，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出長方形面積與長和寬之間的聯(lián)系）（1）左邊這個(gè)中演草，一橫行有幾個(gè)面積單位？有這樣的幾行？也就是有幾個(gè)幾？所以就有多少個(gè)面積單位。它的面積就是多少。（2）右邊這個(gè)數(shù)學(xué)課本的封面，誰能像剛才那樣具體說說它的面積呢？（3）在實(shí)踐活動(dòng)中，你們還測量了餐桌桌面和其他物體表面的面積，誰來匯報(bào)一下。（4）這是一位同學(xué)家的餐桌，數(shù)一數(shù)它一共有多少個(gè)面積單位？你是怎么知道的？長方形的面積：每行面積單位的個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)（5）觀察這個(gè)教室的面積，和你家客廳比，比你家客廳大還是?。看蟾畔喈?dāng)于你家?guī)讉€(gè)客廳？如果我想知道這個(gè)教室的面積，我們應(yīng)該選用哪個(gè)面積單位？那我還用1平方米的面積尺去量嗎？預(yù)設(shè)1：觀察匯報(bào)。生：左邊這個(gè)中演草，一橫行有15個(gè)面積單位，有這樣的21行，也就是21個(gè)15，所以就有315個(gè)面積單位，它的面積就是315平方厘米。預(yù)設(shè)2：交流匯報(bào)。生：右邊這個(gè)數(shù)學(xué)課本的封面，一橫行有18個(gè)面積單位，有這樣的26行，也就是26個(gè)18，所以就有468個(gè)面積單位，它的面積就是468平方厘米。預(yù)設(shè)3：匯報(bào)交流。生：我家的餐桌大約2平方米。生：我的魔方的一個(gè)面，大約1平方分米。生：我家的大床，大約4平方米。預(yù)設(shè)4：觀察匯報(bào)。生：一共有104個(gè)面積單位。一橫行有13個(gè)面積單位，有這樣的8行，所以一共有13×8=104（個(gè)）面積單位：每行面積單位的個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)。預(yù)計(jì)5：觀察匯報(bào)。生：教室的面積比客廳面積大。生：大概相當(dāng)于2個(gè)客廳大。生：測量教室的面積肯（進(jìn)一步鞏固長方形面積計(jì)算公式，為下面探索正方形面積計(jì)算公式做鋪墊） （6）要想知道這間教室的面積，需要知道什么信息？（7）已知這間教室的長是8米，寬是7米，那它的面積是多少？說說你的理由。教師總結(jié)：每行面積單位的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長方形的長，擺的行數(shù)相當(dāng)于長方形的寬。因?yàn)殚L方形的面積=每行面積單位的個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)，所以我們可以簡單的用長×寬來計(jì)算長方形的面積，這就是長方形的面積計(jì)算公式。同學(xué)們，你們太棒了！把這么復(fù)雜的公式用這么簡單的形式表達(dá)出來，這就是我們數(shù)學(xué)上一種非常重要的思想——化繁為簡。（8）反饋練習(xí)。計(jì)算下面各圖形的面積。（單位：分米）2.探究正方形的面積計(jì)算公式（1）剛才這3個(gè)練習(xí)題的最后一個(gè)長方形，如果我想在它里面剪一個(gè)最大的正方形，應(yīng)該怎么辦？（2）想一想：正方形的面積該怎么求呢？正方形的面積計(jì)算公式會(huì)是什么？生：教室太大了，用1平方米的面積尺量太麻煩了。預(yù)設(shè)6：觀察推理。生：教室太大了，用1平方米的面積尺量太麻煩了。我只要知道這間教室的長和寬是多少米就行。預(yù)設(shè)7：計(jì)算匯報(bào)。長方形的面積=每行面積單位個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)長方形的面積=長×寬預(yù)設(shè)8：解決問題。7×2=14（平方分米）8×6=48（平方分米）活動(dòng)二：探究正方形的面積計(jì)算公式。預(yù)設(shè)1：觀察匯報(bào)生：因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L方形，所以我們讓這個(gè)長方形的長邊也變成6分米，長和寬相等了，這個(gè)長方形就變成正方形了。預(yù)設(shè)2：觀察推理生：正方形是特殊的長方形，長方形的長和寬在正方形里變成了邊長。根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出：3.教學(xué)例5利用數(shù)學(xué)書封面的面積，估計(jì)一下你的課桌面的面積。（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)知道數(shù)學(xué)書封面的面積了，你能利用數(shù)學(xué)書封面的面積估計(jì)課桌面的面積嗎？活動(dòng)三：教學(xué)例5利用數(shù)學(xué)書封面的面積估計(jì)課桌面的面積。預(yù)設(shè)：學(xué)生大膽猜測生：數(shù)學(xué)書封面的長大約是26厘米，寬大約是18厘米。面積大約是500平方厘米。課桌大約有x個(gè)數(shù)學(xué)書封面那么大，所以，課桌的面積大約是x×500平方厘米。（因各地課桌大小不同，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行估計(jì)）（解決問題，拓展延伸）三、輔導(dǎo)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)媽媽拿出了一個(gè)正方形畫框。明明說：“這個(gè)邊長4分米的正方形畫框的周長和面積相等”，這種說法對(duì)嗎？說說你的想法。周長：4×4=16（分米）面積：4×4=16（平方分米）三、解決問題1.基礎(chǔ)練習(xí)生獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)交流，集體訂正。預(yù)設(shè)：周長是四條邊的總長度，面積是這個(gè)畫框表面的大小，一個(gè)測量的是長度，一個(gè)測量的是面積，它們的意義本質(zhì)上是不同的，不能互相比較。（辯一辯，探究周長和面積的內(nèi)涵，突破難點(diǎn)）（變一變，利用公式的變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維）2.變式練習(xí)一個(gè)長方形網(wǎng)球場的面積是54平方米，它的寬是6米，長是多少米？54÷6=9（米）答：長是9米。長=長方形的面積÷寬寬=長方形的面積÷長想一想，如果知道任意一個(gè)長方形的面積和它的寬，怎樣求長呢？如果知道了它的面積和長，怎樣求寬呢？3.提升練習(xí)有兩根繩子，一根長48厘米，另一根長50厘米，如果用這兩根繩子分別圍成一個(gè)長方形，是不是長50厘米的繩子圍成的長方形一定比長48厘米的繩子圍成的長方形面積大？2.變式練習(xí)預(yù)設(shè)：已知一個(gè)長方形的面積和它的寬，長方形的面積÷寬=長。已知一個(gè)長方形的面積和它的長，長方形的面積÷長=寬。3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：不一定，因?yàn)橹荛L相同的長方形的面積都不一樣大，長和寬越接近，這個(gè)長方形的面積就越大，比如一個(gè)長方形的周長是48厘米，長13厘米，寬11厘米，面積是143平方厘米；另一個(gè)長方形的周長是50厘米，長24厘米，寬1厘米，面積才是24平方厘米?？梢娺@種說法是錯(cuò)誤的。四、引導(dǎo)反思問題：這節(jié)課你有什么收獲呢？四、提升問題生暢所欲言。預(yù)設(shè)1：長方形的面積=長×寬預(yù)設(shè)2：正方形的面積=邊長×邊長五、數(shù)學(xué)文化，深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。師：同學(xué)們，我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了《長方形、正方形面積的計(jì)算》。其實(shí)，在遙遠(yuǎn)的古代，咱們已經(jīng)研究出了長方形的面積計(jì)算方法?！毒耪滤阈g(shù)》中有這樣一句話“方田術(shù)曰：廣從步數(shù)相乘得積步”。五、了解數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感，強(qiáng)化文化自信。六、課堂檢測1.如圖，一塊正方形手帕的周長是104厘米。做這塊正方形手帕，