兩條直線垂直課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.2兩條直線垂直【學(xué)習(xí)目標】1.掌握垂線的定義，利用定義解決簡單的問題；

2.理解并掌握相互垂直的兩條直線的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重難點】

1.垂線定義的應(yīng)用以及過一點畫已知直線的垂線的畫法；

2.利用垂線的兩個性質(zhì)解決實際問題。知識回顧1.鄰補角：有一條

，另一邊

反向延長線，具有這種位置關(guān)系的

，

鄰補角。2.對頂角：有一個

，并且一個角的

是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的

，

對頂角。3.補角的性質(zhì)：鄰補角

對頂角的性質(zhì)：對頂角

新課講解在相交線模型中，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b。當(dāng)木條b的位置發(fā)生變化時，a，b所成的∠a也會發(fā)生變化。當(dāng)∠a=90?時，這兩根木條垂直。一般地，當(dāng)兩條直線a，b相交所形成的四個角中，有一個角是直角時，我們說a與b

，記作：

其中的一條直線叫作另一條直線的

，它們的交點O叫作

相互垂直垂線垂足“a⊥b”abO?α因為∠α＝90°，所以a

⊥

b

幾何語言：思考：反過來，如果a⊥b，那么∠α是多少度？你能寫出幾何語言嗎？歸納垂線的定義作用：1.由垂直得直角2.由直角得垂直

【例1】如圖，O為直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，則OD和OE的位置關(guān)系是

．

OD⊥OE

且∠EOF=120。試求∠EOC的度數(shù)?！纠?】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O點，OF⊥CD于O點，且∠EOF=120。試求∠EOC的度數(shù)。探究1如圖，用三角尺或量角器畫已知直線的垂線。（1）經(jīng)過直線

上一點A畫

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（2）經(jīng)過直線

外一點B畫

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？歸納關(guān)于垂線的基本事實：在同一平面內(nèi)，過一點

直線與已知直線垂直有且只有一條例3，如圖，過點P畫出射線AB或線段AB的垂線解：如圖所示：歸納：畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線探究2如圖，P是直線

外一點，PO⊥，垂足為O，我們稱PO為點P到直線

的垂線段。A是直線

上除點O外一點，連接PA，測量并比較線段PO與PA的長度，你能得到什么結(jié)論？改變點A的位置呢？可以發(fā)現(xiàn)：連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短簡單說成：

垂線段最短例4點P為直線l外一點，A,B,C為直線l上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm

，則點P到直線l的距離（

）A.等于4cm

B.小于4cmC.不大于4cm

D.等于5cmC過關(guān)檢測1.直線AB、EF相交于點O，AB⊥CD于O點，且∠EOD=128。求∠BOF、∠AOF的度數(shù)2.如圖，直線AB、CD相交于點O，OF⊥AB于O點，OE平分∠AOF,且∠AOD=135。試證：OE⊥CD3.如圖，已知ON⊥a,OM⊥a,所以O(shè)M與ON重合的理由是（）A.過兩點只有一條直線

B.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過