西師版 六年級 數(shù)學 下冊 第二單元 圓柱和圓錐《第3課時 圓柱的體積》課件

第3課時

圓柱的體積義務教育西師大版六年級下冊圓柱和圓錐二你知道下面立體圖形體積的計算公式嗎？V長方體＝

ShV正方體＝ShhSSh情境導入復習導入下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？V長方體＝ShV正方體＝Sh，體積相等，因為：而長方體和正方體是等底面積，等高。情境導入探究新知（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相

等嗎？用什么辦法驗證呢？下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形計算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體計算體積嗎？把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼一拼。拼成了一個近似的長方體。如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？平均分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體。把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？圓柱的體積等于長方體的體積。長方體的高等于圓柱的高。長方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱的體積

＝底面積×高長方體的體積

＝底面積×高V＝Sh如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成:＝πr2h圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？下面的長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。V長方體＝Sh,V正方體＝Sh，體積相等，因為：并且長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等，所以體積相等。V圓柱＝Sh

可以用長方體體積公式推導出圓柱體積公式。計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似?；仡檲A柱體積公式的探索過程，你有什么體會？圓柱的底面積是28.6cm2，高15cm，求圓柱的體積。試一試答：圓柱的體積是429cm3。

＝

429（cm3）

＝

28.6×15V

＝

Sh這個圓柱的體積是多少立方厘米？底面周長是31.4厘米。圓柱高20厘米。圓柱的底面半徑：圓柱的體積：3.14×52×20＝1570（cm3）

答：這個圓柱的體積是1570cm3。

V＝πr2h4

數(shù)據(jù)容積底面直徑底面半徑底面周長高

找一個圓柱形容器，測量相關(guān)數(shù)據(jù)并計算，再把結(jié)果填入表中。議一議：求容積與求體積有哪些異同？課堂活動（課本第29頁“練習八”第1題）1.計算體積。（圖中單位：cm）情境導入課堂練習

＝471（cm3）

＝3.14×52×6V＝πr2h＝150.72（cm3）V＝πr2h

（課本第29頁“練習八”第1題）1.計算體積。（圖中單位：cm）

＝254.34（cm3）

＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9V＝πr2h2.判斷。（正確的在括號里畫“√”,錯誤的畫“×”。）（1）計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶的容

積。（）（2）圓柱底面直徑擴大到原來的2倍,高不變,它的體積

也擴大到原來的2倍。（）（3）圓柱的底面周長和高相等時,它的側(cè)面沿高展開后

一定是正方形。（）×√√（課本第29頁“練習八”第2題）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL282.6＞250答：小萌每天喝這樣一杯牛奶，有250mL。3.一個圓柱形玻璃杯,從里面量直徑是6cm,深10cm。

小萌每天喝這樣一杯牛奶,有250mL嗎?（課本第29頁“練習八”第3題）3.14×（8÷2）2×16＝803.84（dm3）803.84dm3＝803.84L答：這種電熱水器的容積是803.84L。4.一種圓柱形立式電熱水器的內(nèi)膽直徑8dm,高16dm。

這種電熱水器的容積是多少升?（課本第29頁“練習八”第4題）5.求出小鐵塊的體積。10cm7cm10cm5cm2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2