2024-2025學年上海市黃浦區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷 （含解析）

2024-2025學年上海市黃浦區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共18分）1．（3分）下列運算結(jié)果正確的是A． B． C． D．2．（3分）下列說法中正確的是A．的次數(shù)是 B．的系數(shù)是0 C．不是單項式 D．是二次三項式3．（3分）根據(jù)下列表格中的信息，代表的分式可能是0120無意義A． B． C． D．4．（3分）下列約分結(jié)果正確的是A． B． C． D．5．（3分）如圖，圖案⑥是由①②③④⑤五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④6．（3分）如圖，地面上有不在同一直線上的，，三點，一只青蛙位于地面異于，，的點，第一步青蛙從跳到關(guān)于的對稱點，第二步從跳到關(guān)于的對稱點，第三步從跳到關(guān)于的對稱點，第四步從跳到關(guān)于的對稱點以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處．A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（每題2分，共24分）7．（2分）工地上有水泥，如果每天用去，用了天，剩下的噸數(shù)為．8．（2分）化簡的結(jié)果是．9．（2分）分解因式：．10．（2分）若單項式與是同類項，則．11．（2分）如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是．12．（2分）計算：．13．（2分）近日，支原體肺炎備受關(guān)注，它是由肺炎支原體引起的下呼吸道感染，主要表現(xiàn)為咳嗽、發(fā)熱．支原體是介于細菌和病毒之間的已知能獨立生活的病原微生物中的最小者，大小約為0.0000002米，將0.0000002米用科學記數(shù)法表示為米．14．（2分）已知字母代表某一個數(shù)，按圖所示程序輸入計算，當?shù)谝淮屋斎霝?0時，那么第8次輸出的結(jié)果應(yīng)為．15．（2分）將分式表示成不含有分母的形式：．16．（2分）若解分式方程產(chǎn)生增根，則的值為．17．（2分）如圖，在長方形中，一發(fā)光電子開始置于邊的點處，并設(shè)定此時為發(fā)光電子第一次與長方形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著方向發(fā)射，碰撞到長方形的邊時均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，若發(fā)光電子與長方形的邊碰撞次數(shù)為2025次時，則它與邊的碰撞次數(shù)是．18．（2分）如圖，長方形紙片，為邊上一點，將紙片沿，折疊，點落在位置，點落在位置，若，則．三、簡答題（每題5分，共30分）19．（5分）計算：．20．（5分）計算：．21．（5分）因式分解：．22．（5分）分解因式：．23．（5分）計算：（結(jié)果不含負整數(shù)指數(shù)冪）．24．（5分）解方程：．四、解答題（25、26題每題6分，27、28題每題8分，共28分）25．（6分）先化簡，再求值：，其中．26．（6分）作圖題（保留作圖痕跡，不必寫出畫法）（1）將點向右平移3個單位可到達點，將點向上平移2個單位可到達點，標出點、點，并聯(lián)結(jié)、、和；（2）在方格圖中分別畫出四邊形和四邊形，使四邊形和四邊形關(guān)于直線成軸對稱；四邊形和四邊形關(guān)于點成中心對稱；（3）四邊形和四邊形有沒有對稱關(guān)系？如果有，成怎樣的對稱關(guān)系？27．（8分）某玩具經(jīng)銷商用1.6萬元購進了一批玩具，上市后一周全部售完．該經(jīng)銷商又用5.1萬元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但每套進價多了10元．（1）該經(jīng)銷商兩次共購進這種玩具多少套？（2）若第一批玩具銷售完后總利潤率為，購進的第二批玩具仍以第一批的相同售價出售，則第二批玩具全部售完后，這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利多少元？28．（8分）如圖1，點為直線上一點，為射線，，將一個三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，若恰好平分（如圖，則；（2）將三角板繞點在直線上方逆時針旋轉(zhuǎn)，當落在內(nèi)部，且時，則；（3）將圖1中的三角板和射線同時繞點，分別以每秒和每秒的速度順時針分別旋轉(zhuǎn)一周后停止，求第幾秒時，射線恰好與射線成角？

參考答案題號123456答案BDACBC一、選擇題（每題3分，共18分）1．（3分）下列運算結(jié)果正確的是A． B． C． D．解：．，故此選項不合題意；．，故此選項符合題意；．，故此選項不合題意；．，故此選項不合題意．故選：．2．（3分）下列說法中正確的是A．的次數(shù)是 B．的系數(shù)是0 C．不是單項式 D．是二次三項式解：．的次數(shù)是，故選項錯誤；．的系數(shù)是1，故選項錯誤；是單項式，故選項錯誤；是二次三項項式，故選項正確．故選：．3．（3分）根據(jù)下列表格中的信息，代表的分式可能是0120無意義A． B． C． D．解：由題可知，當時，，只有符合題意；當時．無意義，即分母為零，只有符合題意；故選：．4．（3分）下列約分結(jié)果正確的是A． B． C． D．解：、是最簡分式，不能化簡，不符合題意．、原式，不符合題意．、原式，符合題意．、原式，不符合題意．故選：．5．（3分）如圖，圖案⑥是由①②③④⑤五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④解：由圖形的特點可知，這兩種基本圖形是②⑤．故選：．6．（3分）如圖，地面上有不在同一直線上的，，三點，一只青蛙位于地面異于，，的點，第一步青蛙從跳到關(guān)于的對稱點，第二步從跳到關(guān)于的對稱點，第三步從跳到關(guān)于的對稱點，第四步從跳到關(guān)于的對稱點以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處．A．4 B．5 C．6 D．8解：根據(jù)題意：是與的中點；是與的中點；是與的中點；依此類推，跳至第5步時，所處位置與點關(guān)于對稱；故再有一步，可以回到原處．所以至少要跳6步回到原處．故選：．二、填空題（每題2分，共24分）7．（2分）工地上有水泥，如果每天用去，用了天，剩下的噸數(shù)為噸．解：（噸，答：剩下的噸數(shù)為噸．故答案為：噸．8．（2分）化簡的結(jié)果是2．解：原式．故答案為：2．9．（2分）分解因式：．解：，故答案為：．10．（2分）若單項式與是同類項，則34．解：由同類項的定義可知，，解得，，．故答案為：34．11．（2分）如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是4或．解：二次三項式是一個完全平方式，，，解得：或．故答案為：4或．12．（2分）計算：．解：，故答案為：．13．（2分）近日，支原體肺炎備受關(guān)注，它是由肺炎支原體引起的下呼吸道感染，主要表現(xiàn)為咳嗽、發(fā)熱．支原體是介于細菌和病毒之間的已知能獨立生活的病原微生物中的最小者，大小約為0.0000002米，將0.0000002米用科學記數(shù)法表示為米．解：，故答案為：．14．（2分）已知字母代表某一個數(shù)，按圖所示程序輸入計算，當?shù)谝淮屋斎霝?0時，那么第8次輸出的結(jié)果應(yīng)為4．解：把30代入得到第一次輸出是15，把15代入得到第二次輸出22，把22代入得到第三次輸出是11，把11代入得到第四次輸出18，把18代入得到第五次輸出是9，把9代入得到第六次輸出16，把16代入得到第七次輸出是8，把8代入得到第八次輸出4，故答案為：4．15．（2分）將分式表示成不含有分母的形式：．解：，故答案為：．16．（2分）若解分式方程產(chǎn)生增根，則的值為1．解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，的系數(shù)化為1，得，分式方程產(chǎn)生增根，，，故答案為：1．17．（2分）如圖，在長方形中，一發(fā)光電子開始置于邊的點處，并設(shè)定此時為發(fā)光電子第一次與長方形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著方向發(fā)射，碰撞到長方形的邊時均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，若發(fā)光電子與長方形的邊碰撞次數(shù)為2025次時，則它與邊的碰撞次數(shù)是675．解：如圖建立平面直角坐標系，每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點，且每次循環(huán)它與邊的碰撞有2次，，當點第2025次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，點的坐標為，碰撞次數(shù)是：（次，故答案為：675．18．（2分）如圖，長方形紙片，為邊上一點，將紙片沿，折疊，點落在位置，點落在位置，若，則85．解：將紙片沿，折疊，點落在位置，點落在位置，，，，，故答案為：85．三、簡答題（每題5分，共30分）19．（5分）計算：．解：．20．（5分）計算：．解：．21．（5分）因式分解：．解：原式．22．（5分）分解因式：．解：原式．23．（5分）計算：（結(jié)果不含負整數(shù)指數(shù)冪）．解：．24．（5分）解方程：．解：，方程兩邊都乘，得，，，，，檢驗：當時，，所以分式方程的解是．四、解答題（25、26題每題6分，27、28題每題8分，共28分）25．（6分）先化簡，再求值：，其中．解：，當時，原式．26．（6分）作圖題（保留作圖痕跡，不必寫出畫法）（1）將點向右平移3個單位可到達點，將點向上平移2個單位可到達點，標出點、點，并聯(lián)結(jié)、、和；（2）在方格圖中分別畫出四邊形和四邊形，使四邊形和四邊形關(guān)于直線成軸對稱；四邊形和四邊形關(guān)于點成中心對稱；（3）四邊形和四邊形有沒有對稱關(guān)系？如果有，成怎樣的對稱關(guān)系？解：（1）如圖，點、點即為所求．（2）如圖，四邊形和四邊形即為所求．（3）由圖可知，四邊形和四邊形關(guān)于直線成軸對稱．27．（8分）某玩具經(jīng)銷商用1.6萬元購進了一批玩具，上市后一周全部售完．該經(jīng)銷商又用5.1萬元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但每套進價多了10元．（1）該經(jīng)銷商兩次共購進這種玩具多少套？（2）若第一批玩具銷售完后總利潤率為，購進的第二批玩具仍以第一批的相同售價出售，則第二批玩具全部售完后，這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利多少元？解：（1）設(shè)該經(jīng)銷商第一次購進這種玩具套，則第二次購進這種玩具套，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的根解，且符合題意，，（套，答：該經(jīng)銷商兩次共購進這種玩具400套；（2）由（1）可知，第一批每套玩具的進價為（元，又總利潤率為，售價為（元，第二批玩具的進價為170元，售價也為200元，這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利：（元．答：這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利13000元．28．（8分）如圖1，點為直線上一點，為射線，，將一個三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，若恰好平分（如圖，則22.5；（2）將三角板繞點在直線上方逆時針旋轉(zhuǎn)，當落在內(nèi)部，且時，則；（3）將圖1中的三角板和射線同時繞點，分別以每秒和每秒的