10.1 電勢能和電勢 【幫課堂】2024-2025學(xué)年高一物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第一冊）（解析版）

10.1電勢能和電勢學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)3.1.5知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、電勢的含義。物理觀念：理解電勢能的變化與靜電力做功的關(guān)系。知道常見的電勢能零點(diǎn)的規(guī)定方法。通過建立電勢概念的過程，理解電勢是從能的角度描述電場的物理量。會判斷電場中兩點(diǎn)電勢的高低。認(rèn)識靜電力做功跟路徑無關(guān)的特點(diǎn)。科學(xué)思維：通過類比重力勢能引入電勢能。科學(xué)探究：通過計算在勻強(qiáng)電場中移動電荷靜電力所做的功，認(rèn)識靜電力做功跟路徑無關(guān)的特點(diǎn)。通過類比重力勢能引入電勢能，體會能量觀點(diǎn)是分析物理問題的重要方法，并進(jìn)一步認(rèn)識到物理學(xué)的和諧統(tǒng)一性。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：進(jìn)一步認(rèn)識到物理學(xué)的和諧統(tǒng)一性。體會能量觀點(diǎn)是分析物理問題的重要方法。002思維導(dǎo)圖1．電勢高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低。(2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低。(3)依據(jù)場源電荷的正負(fù)：取無限遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低。(4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低。2．電勢能大小的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增大。(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大。(3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式進(jìn)行判斷。(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大。003知識梳理課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：一、靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)二、.電勢能1.定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時靜電力所做的功。2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。靜電力對電荷做多少正功，電荷的電勢能就減少多少；靜電力對電荷做多少負(fù)功，電荷的電勢能就增加多少3.電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零。三、電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比。2．定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3．矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，正(負(fù))號表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)。4．相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同。注意：電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小沒有聯(lián)系。004題型精講【題型一】單個點(diǎn)電荷電場及涉及勻強(qiáng)電場的電勢、電勢能問題【典型例題1】[多選]如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A．電子一定從A向B運(yùn)動B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD．B點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢解析：選BC若Q在M端，由電子運(yùn)動的軌跡可知Q為正電荷，電子從A向B運(yùn)動或從B向A運(yùn)動均可，由于rA<rB，故EA>EB，F(xiàn)A>FB，aA>aB，φA>φB，EpA<EpB；若Q在N端，由電子運(yùn)動的軌跡可知Q為負(fù)電荷，且電子從A向B運(yùn)動或從B向A運(yùn)動均可，由rA>rB，故φA>φB，EpA<EpB。綜上所述選項(xiàng)A、D錯誤，選項(xiàng)B、C正確?！镜湫屠}2】實(shí)驗(yàn)室中探測到電子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動軌跡為一條拋物線。為研究問題方便，建立如圖所示的坐標(biāo)系，該拋物線開口向下，a、b是拋物線上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是()A．勻強(qiáng)電場方向可能沿x軸正方向B．勻強(qiáng)電場方向可能沿y軸負(fù)方向C．勻強(qiáng)電場中a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)高D．電子在b點(diǎn)的動能比在a點(diǎn)的大答案C解析電子在電場中做曲線運(yùn)動，電場力應(yīng)指向軌跡內(nèi)側(cè)向下，若勻強(qiáng)電場方向沿x軸正方向，電子所受的電場力沿x軸負(fù)方向，A錯誤；若勻強(qiáng)電場方向沿y軸負(fù)方向，電子所受電場力方向沿y軸正方向，B錯誤；拋物線開口向下，從a點(diǎn)到b點(diǎn)電子一定做減速運(yùn)動，動能減小，電勢能增大，因負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，可知勻強(qiáng)電場中，a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高，電子在b點(diǎn)的動能比a點(diǎn)的小，C正確，D錯誤?！緦c(diǎn)訓(xùn)練1】（多選）如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則()A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場力做負(fù)功D.φP大于φM【解析】選A、D。本題考查了電場問題。根據(jù)題意分別畫出MN和FP的中垂線,由幾何關(guān)系知,兩中垂線交點(diǎn)在MP連線上,如圖。點(diǎn)電荷在圖中的O位置,A項(xiàng)正確,B錯誤;因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?將正電荷從P搬運(yùn)到N,電場力做正功,C項(xiàng)錯誤;因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?越靠近場源電荷的等勢面電勢越高,D項(xiàng)正確?！緦c(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，一帶電微粒沿與CD平行方向(垂直AD方向)射入傾角為θ的光滑斜面上，斜面所在區(qū)域存在和AD平行的勻強(qiáng)電場，微粒運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，則()A．若微粒帶正電荷，則電場方向一定沿斜面向下B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)電勢能一定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)動能一定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加答案C解析若微粒帶正電荷，重力沿斜面向下的分力大于靜電力時，靜電力的方向可以沿斜面向上，也可以沿斜面向下，故A錯誤；當(dāng)靜電力沿斜面向上時，則靜電力做負(fù)功，電勢能增加，當(dāng)靜電力沿斜面向下時，靜電力做正功，電勢能減小，故B錯誤；由于合力沿斜面向下，故合力一定做正功，根據(jù)動能定理可知，動能一定增加，故C正確；若靜電力沿斜面向上，靜電力做負(fù)功，機(jī)械能減小，故D錯誤．【題型二】兩個等量點(diǎn)電荷電場中的電勢、電勢能問題【典型例題3】(多選)真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖2所示。以下說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能答案BD解析由題意可知O點(diǎn)場強(qiáng)為零，所以a、O兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向是由a指向O的，所以φa>φO，A項(xiàng)錯誤；同理，φc>φO，O點(diǎn)與b點(diǎn)間的電場強(qiáng)度有豎直向上的分量，所以φO>φb，則φc>φb，B項(xiàng)正確；同理，φa>φb，φc>φd，又帶負(fù)電的試探電荷在電勢高處電勢能小，所以C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確【典型例題4】（多選）如圖所示，在正四面體的兩個頂點(diǎn)分別固定電荷量為Q的等量異種點(diǎn)電荷，a、b是所在棱的中點(diǎn)，c、d為正四面體的另外兩個頂點(diǎn)，則以下判斷正確的是（）A.c、d兩點(diǎn)電勢相等B.a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C.沿棱從b到d電勢逐漸降低D.將試探電荷沿棱從c移動到d，電勢能先減小后增大【答案】AC【解析】AD．依題意，c、d位于兩電荷的中垂面上，電勢相等。試探電荷沿棱從c到d電場力不做功電勢能始終不變，故A正確；D錯誤；B．由電場強(qiáng)度的疊加原理可知，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，由幾何知識知a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)度方向不同。故B錯誤；C．由以上分析知沿棱從b到d方向，與電場強(qiáng)度方向成銳角，而沿場強(qiáng)方向電勢降低，所以沿棱從b到d電勢逐漸降低。故C正確。故選AC。【對點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)等量同種帶正電的點(diǎn)電荷的連線和其中垂線如圖所示。一個帶負(fù)電的試探電荷，先從圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn)，則()A．試探電荷所受電場力的方向一直不變B．試探電荷所受電場力的大小一直增大C．試探電荷的電勢能一直減少D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢關(guān)系為：φa<φb<φc解析根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷電場線分布特點(diǎn)，電場強(qiáng)度在a、c點(diǎn)不為零，在b點(diǎn)為零，故電場力大小不可能一直增大，則選項(xiàng)B錯誤；因直線ab上電場強(qiáng)度方向向左，bc上電場強(qiáng)度方向向下，則負(fù)試探電荷受到的電場力方向在直線ab上向右，在直線bc上向上，故選項(xiàng)A錯誤；負(fù)試探電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做正功，電勢能減少，φa<φb；從b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場力仍做正功，電勢能減少，φb<φc，故選項(xiàng)C、D正確。答案CD【對點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，電荷量分別為q和-q（q>0）的點(diǎn)電荷分別固定在正方體的兩個頂點(diǎn)d、c上，a、b是正方體的另外兩個頂點(diǎn)。則（??）A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場場強(qiáng)方向不同B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場場強(qiáng)大小不同C.將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加D.將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力所做的總功為零【答案】D【解析】等量異號電荷形成的電場線和等勢面如圖所示結(jié)合題圖中對應(yīng)的幾何關(guān)系可知，a、b在等量異號電荷的中垂線上，a、b到正、負(fù)電荷的距離相等，由于對稱性可知a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同，a點(diǎn)電勢等于b點(diǎn)電勢，且為零；將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力所做的總功為零，電勢能不變。故選D?！绢}型三】一般電場中的電勢、電勢能問題 【典型例題5】如圖所示，在正方形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C上分別固定著三個帶電荷量相等的點(diǎn)電荷，其中A處點(diǎn)電荷帶負(fù)電，B、C處點(diǎn)電荷均帶正電．E、G、F三點(diǎn)四等分AB邊，M、P、N三點(diǎn)四等分BC邊．下列說法正確的是()A．M、N兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同B．P點(diǎn)電勢高于G點(diǎn)電勢C．負(fù)電荷在M點(diǎn)具有的電勢能比在N點(diǎn)具有的電勢能小D．負(fù)電荷在F點(diǎn)具有的電勢能比在E點(diǎn)具有的電勢能大答案B解析根據(jù)對稱性可知，B、C處點(diǎn)電荷的合電場在M、N兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，同時因?yàn)锳處點(diǎn)電荷到M、N兩點(diǎn)距離不相等，在M、N兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度也不同，故疊加后M、N兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度不相同，A錯誤．對于正電荷來說，離正電荷越近，電勢越高，而對于負(fù)電荷，離負(fù)電荷越遠(yuǎn)，電勢越高．則對于B處點(diǎn)電荷，在P、G兩點(diǎn)電勢相等；對于C處點(diǎn)電荷，P點(diǎn)電勢高于G點(diǎn)電勢；對于A處點(diǎn)電荷，P點(diǎn)電勢高于G點(diǎn)電勢，故疊加之后，P點(diǎn)電勢高于G點(diǎn)電勢，B正確．根據(jù)對稱性，B、C處點(diǎn)電荷在M、N兩點(diǎn)處的電勢相等；A處點(diǎn)電荷在N點(diǎn)電勢大于M點(diǎn)電勢，所以M點(diǎn)電勢比N點(diǎn)電勢小，負(fù)電荷在M點(diǎn)具有的電勢能比在N點(diǎn)具有的電勢能大，C錯誤．對于B、C兩處正電荷來說，F(xiàn)點(diǎn)電勢大于E點(diǎn)電勢；對于A處負(fù)電荷來說，F(xiàn)點(diǎn)電勢大于E點(diǎn)電勢，則疊加后，F(xiàn)點(diǎn)電勢大于E點(diǎn)電勢，故負(fù)電荷在F點(diǎn)具有的電勢能比在E點(diǎn)具有的電勢能小，D錯誤．【典型例題6】如圖所示，實(shí)線為兩個點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場的電場線，虛線為一電子在只受電場力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，則下列判斷正確的是()A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量C．電子在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能D．電子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度解析：選D根據(jù)在同一電場中，電場線較密的地方表示場強(qiáng)較大可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，A錯誤；根據(jù)電場線分布情況可知，Q1、Q2是同種電荷，由點(diǎn)電荷Q2周圍電場線較密可知點(diǎn)電荷Q2帶電荷量較多，即Q1＜Q2，B錯誤；電子做曲線運(yùn)動，受到的合力方向指向曲線的凹側(cè)，可知電子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，受到的電場力F方向斜向下，電場力方向與速度方向的夾角總是大于90°，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減少，速度減小，C錯誤，D正確。【對點(diǎn)訓(xùn)練5】（多選）如圖所示，正四面體棱長為l，在其頂點(diǎn)a、b、c各固定一個點(diǎn)電荷，a點(diǎn)電荷電量為＋2q，b、c兩點(diǎn)電荷電量均為＋q，M、N、P分別為棱ab、ac、bc的中點(diǎn)。已知點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，下列說法正確的是（）A.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.P點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢C.P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為D.電量為＋q′的試探電荷在d點(diǎn)的電勢能為【答案】BD【解析】A．根據(jù)場強(qiáng)的疊加可知，a、b處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)沿著ab連線由M指向b，c處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)沿著cM連線由c指向M；而a、c處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)沿著ac連線由N指向c，b處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)沿著bN連線由b指向N，則M點(diǎn)的電場強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯誤；B．P點(diǎn)距離a、b、c處的電荷要比d點(diǎn)距離a、b、c處的電荷近，根據(jù)點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢，可知r越小φ越大，則P點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢，故B正確；C．根據(jù)場強(qiáng)的疊加可知，b、c處的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)相互抵消，則P點(diǎn)的場強(qiáng)為根據(jù)幾何關(guān)系可知則故C錯誤；D．根據(jù)點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢，可知d點(diǎn)的電勢為電量為＋q′試探電荷在d點(diǎn)的電勢能為故D正確。故選BD?！緦c(diǎn)訓(xùn)練6】如圖所示是高壓電場干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電；水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場區(qū)域從而加速干燥。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運(yùn)動軌跡。下列說法正確的是()A．A處的電場強(qiáng)度大于D處B．B處的電勢高于C處C．水分子做勻變速運(yùn)動D．水分子由A運(yùn)動到C的過程中電勢能減少解析：選D電場線密的地方電場強(qiáng)度大，A處的電場強(qiáng)度小于D處，A錯誤；順著電場線方向電勢降低，B處的電勢低于C處，B錯誤；水分子受到的電場力是變力，所以做變加速運(yùn)動，C錯誤；水分子兩端帶等量異種電荷，所以水分子的棒狀與電場方向平行，且上端的電場強(qiáng)度大，受到較大的電場力，故水分子受到的合力沿電場線向上，即電場力對水分子做正功，根據(jù)功能關(guān)系可知電勢能減少，D正確。00501強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是()A．將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大C．在同一個等勢面上的各點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小必然是相等的D．電勢降低的方向就是電場強(qiáng)度的方向答案B解析將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定減少，選項(xiàng)A錯誤；無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大，選項(xiàng)B正確；在同一個等勢面上的各點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小不一定相等，例如等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上各點(diǎn)，選項(xiàng)C錯誤；沿電場強(qiáng)度的方向電勢一定降低，但是電勢降低的方向不一定是電場強(qiáng)度的方向，選項(xiàng)D錯誤．2..(多選)如圖所示，在電荷量分別為＋Q和－Q的兩個點(diǎn)電荷A、B的連線上有a、c兩點(diǎn)，在連線的中垂線上有b、d兩點(diǎn)，a、b、c、d都與連線的中點(diǎn)O等距．則()A．a(chǎn)點(diǎn)電場強(qiáng)度與b點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢C．負(fù)電荷q在O點(diǎn)電勢能大于在a點(diǎn)的電勢能D．正電荷q從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)靜電力做負(fù)功答案CD解析等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布如圖所示，由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布可看出，a點(diǎn)電場線比b點(diǎn)密集，則說明a點(diǎn)電場強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)電場強(qiáng)度大小，A錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，則b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，B錯誤；將負(fù)電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)靜電力做正功，電勢能減小，則負(fù)電荷q在O點(diǎn)電勢能大于在a點(diǎn)的電勢能，C正確；將正電荷q從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)靜電力做負(fù)功，D正確．3.如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()A．帶電粒子在R點(diǎn)時的速度大小大于在Q點(diǎn)時的速度大小B．帶電粒子在P點(diǎn)時的電勢能比在Q點(diǎn)時的電勢能大C．帶電粒子在R點(diǎn)時的動能與電勢能之和比在Q點(diǎn)時的小，比在P點(diǎn)時的大D．帶電粒子在R點(diǎn)時的加速度大小小于在Q點(diǎn)時的加速度大小解析：選A粒子做曲線運(yùn)動，電場力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場力的方向沿電場線向右，若粒子從P運(yùn)動到Q，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，R點(diǎn)速度大于Q點(diǎn)速度，若粒子從Q運(yùn)動到P，則電場力做正功，電勢能減小，動能增大，Q點(diǎn)速度小于R點(diǎn)速度，在P點(diǎn)時的電勢能比在Q點(diǎn)時的電勢能小，故A正確，B錯誤；只有電場力做功，電勢能和動能之和守恒，動能與電勢能之和保持不變，故C錯誤；由電場線疏密可知R點(diǎn)場強(qiáng)比Q點(diǎn)大，電場力大，加速度大，故D錯誤。4.(多選)如圖所示，一帶正電的粒子以一定的初速度進(jìn)入點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，沿圖中彎曲的虛線軌跡先后經(jīng)過電場中的a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為Ea，方向與ab連線成30°角；b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為Eb，方向與ab連線成60°角，粒子只受電場力的作用。下列說法中正確的是()A．點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)電勢C．粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能D．粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度答案AC解析如圖所示，將Ea、Eb延長相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷Q的位置，根據(jù)軌跡的彎曲方向，可知點(diǎn)電荷與帶電粒子的電性相反，為庫侖引力，故點(diǎn)電荷帶負(fù)電，故A正確；由圖中信息可知a點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離大于b點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，根據(jù)負(fù)點(diǎn)電荷周圍等勢面的分布情況，可知a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)電勢，故B錯誤；根據(jù)電勢能的定義式，有Ep＝qφ，q＞0，可知粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，故C正確；根據(jù)牛頓第二定律，有a＝eq\f(F庫侖,m)，F(xiàn)庫侖＝eq\f(kQq,r2)，ra＞rb，故粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度，故D錯誤。5.內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個離子處于正方形的四個頂點(diǎn)，O點(diǎn)為正方形中心，A、B為兩邊中點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，關(guān)于這四個離子形成的電場，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)電場場強(qiáng)不為零B．O點(diǎn)電勢不為零C．A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相等D．A、B兩點(diǎn)電勢相等答案D解析兩等量正離子在O點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為0，兩等量負(fù)離子在O點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為0，則四個離子的合電場強(qiáng)度為0，所以A錯誤；由于等量異種電荷的連線的中垂線為等勢線，則A、O、B都在同一等勢線上各點(diǎn)電勢相同，都為0，所以B錯誤，D正確；A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，所以C錯誤。6.一點(diǎn)電荷Q的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，已知坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1和x2，如圖甲所示。在A、B兩點(diǎn)分別放置正試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系，如圖乙中直線a、b所示，設(shè)靜電力的正方向與x軸正方向相同，靜電力常數(shù)未知。則下列說法不正確的是()A．可以判斷點(diǎn)電荷Q的電性B．可以求出點(diǎn)電荷Q的電荷量C．可以求出點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)D．可以比較A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢高低解析：選B根據(jù)題意可知EA＝eq\f(F,q)＝40N/C，方向沿x軸正方向，EB＝eq\f(F,q)＝2.5N/C，方向沿x軸正方向，故可以判斷點(diǎn)電荷應(yīng)在A、B左側(cè)帶正電，場強(qiáng)方向是由A指向B，則φA＞φB，A、D正確；設(shè)點(diǎn)電荷距離A點(diǎn)x，則keq\f(Q,x2)＝EA，keq\f(Q,[x＋x2－x1]2)＝EB，分析可得可以求出x，即Q的位置坐標(biāo)，不能求點(diǎn)電荷Q的電荷量，C正確，B錯誤?！舅仞B(yǎng)提升】7.(多選)如圖，兩對等量異號點(diǎn)電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個頂點(diǎn)上．L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)．則()A．L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電場力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功為零答案AB解析兩個正點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)點(diǎn)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向由N指向O，則N點(diǎn)的合電場強(qiáng)度方向由N指向O，同理可知，兩個負(fù)點(diǎn)電荷在L處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上，兩正點(diǎn)電荷在L處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向由O指向L，則L處的合電場強(qiáng)度方向由O指向L，由于正方形兩對角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直，故A正確；正方形底邊的一對等量異號點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向左，而正方形上方的一對等量異號點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對等量異號點(diǎn)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的電場方向向左，故B正確；由題圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號點(diǎn)電荷的等勢線上，即M和O點(diǎn)電勢相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電場力做功為零，故C錯誤；由題圖結(jié)合等量異號點(diǎn)電荷模型可知，L點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)電勢，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功不為零，故D錯誤．8．如圖所示，在等邊三角形三個頂點(diǎn)A、B、C處，固定電荷量分別為＋q、＋q、－q的三個點(diǎn)電荷，過點(diǎn)C作AB邊的垂線，垂足為O，過點(diǎn)A作BC邊的垂線，垂足為P，兩垂線交于M點(diǎn)．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是()A．將一個正電荷從O點(diǎn)移到M點(diǎn)電勢能變大B．O點(diǎn)電勢低于P點(diǎn)電勢C．M點(diǎn)電勢低于P點(diǎn)電勢D．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小大于O點(diǎn)電場強(qiáng)度大小答案D解析OM線上的電場可以看作A與B兩等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的中垂線上沿OM指向M的電場強(qiáng)度，與C處負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的沿OM指向M的電場強(qiáng)度的矢量和，OM線上的電場沿OM指向M，故將一個正電荷從O點(diǎn)移到M點(diǎn)靜電力做正功，電勢能減小，故A錯誤；MP線上的電場為B與C兩等量異種點(diǎn)電荷的中垂線上的電場，與A處正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的矢量和，故MP線上電勢從M到P點(diǎn)電勢降低，φM>φP，而OM線上的電場沿OM指向M，故從O到M點(diǎn)電勢降低，φO>φM，所以φO>φM>φP，故B、C錯誤；P點(diǎn)電場強(qiáng)度等于B與C兩等量異種點(diǎn)電荷在中點(diǎn)的電場強(qiáng)度與A處正點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，而O點(diǎn)電場強(qiáng)度等于C處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，故P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定大于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，故D正確．9.如圖所示，豎直方向的勻強(qiáng)電場中O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷，一帶負(fù)電小球繞該點(diǎn)電荷在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，A、B是運(yùn)動軌跡上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，兩點(diǎn)電勢分別為φA、φB，電場強(qiáng)度分別為EA、EB，不計空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則()A．φA＞φB、EA＞EB B．φA＜φB、EA＜EBC．φA＜φB、EA＞EB D．φA＞φB、EA＜EB解析：選D小球做勻速圓周運(yùn)動，則勻強(qiáng)電場的電場力和重力相平衡，所以勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向向下，O點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷帶正電，EA＜EB，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢在圓周上是相等的，勻強(qiáng)電場中沿電場線方向電勢越來越低，則φA＞φB，D正確。10．(多選)如圖為某靜電礦料分選器原理圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場后，分別落在收集板中央的兩側(cè)。下列關(guān)于礦粉分離過程說法正確的是()A．落在收集板左側(cè)的礦粉帶正電B．電場力對落在收集板兩側(cè)的礦粉均做負(fù)功C．礦粉的電勢能均減小D．礦粉的電勢能均增大解析：選AC由題圖知，勻強(qiáng)電場的方向水平向左，所以落在收集板左側(cè)的礦粉帶正電，A正確；因?yàn)槁湓谑占遄?、右兩?cè)的礦粉所受電場力與其偏轉(zhuǎn)方向均一致，所以電場力對落在兩側(cè)的礦粉都做正功，電勢能均減小，故B、D錯誤，C正確。11．如圖為某靜電除塵裝置的示意圖。A、B為電極和集塵板上某點(diǎn)連線上的兩點(diǎn)。不計煙塵微粒與空氣的作用力及重力，下列說法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不同，方向相同B．集塵板邊緣的電場方向一定與集塵板表面垂直C．向集塵板加速靠近的煙塵微粒帶負(fù)電，且加速度逐漸增大D．若帶電煙塵微粒由靜止開始僅受電場力作用，則一定沿電場線到達(dá)集塵板解析：選B電極與集塵板之間的電場線是曲線，并非直線，并且越靠近電極處電場線越密集，所以A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不同，方向也不同，故A錯誤；集塵板表面為一等勢面，所以集塵板邊緣的電場方向一定與集塵板表面垂直，故B正確；向集塵板加速靠近的煙塵微粒帶負(fù)電，但所受電場力逐漸減小，加速度逐漸減小，故C錯誤；由于電極與集塵板之間的電場線并非直線，所以帶電煙塵微粒由靜止開始僅受電場力作用，其速度方向不可能始終沿電場線的切線方向，故D錯誤。12.一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則()A．O、C兩點(diǎn)電勢相等B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)C．沿直線從A到B電勢先升高后降低D．沿直線從A到B電場強(qiáng)度逐漸增大解析：選A由于球殼內(nèi)部的場強(qiáng)為零，補(bǔ)全球面以后可知左、右半球面對C點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)等大反向，由對稱性可知右半球面對C點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)垂直截面向左，因此OC是等勢線，故A正確；將題中半球殼補(bǔ)成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球面在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，則知E1＝E2，根據(jù)對稱性，左、右半球面在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E2和E1，在圖示電場中，A的電場強(qiáng)度大小為E2，方向向左，B的電場強(qiáng)度大小為E1，方向向左，所以A點(diǎn)的電場強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，沿直線從A到B電場強(qiáng)度不可能逐漸增大，故B、D錯誤；根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，故C錯誤。13.如圖所示，在真空中水平放置一高為2L的長方體絕緣支架，其上下兩個面是邊長為L的正方形，在頂點(diǎn)A、C處分別放置電荷量均為+Q的點(diǎn)電荷，在頂點(diǎn)F、H處分別放置電荷量均為Q的點(diǎn)電荷，O1、O2分別是線段AC和線段FH的中點(diǎn)。下列說法正確的是（）A.該長方體的幾何中心處場強(qiáng)方向豎直向上B.B、D兩點(diǎn)場強(qiáng)和電勢均相同C.沿豎直方向從O1到O2，場強(qiáng)大小先減小后增大D.將一負(fù)試探電荷從D點(diǎn)移到G點(diǎn)，電場力做負(fù)功【答案】D【解析】A．由等量同種點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)可知，A、C處放置的正電荷在長方體的幾何中心處場強(qiáng)方向豎直向下，F(xiàn)、H處放置的負(fù)電荷在長方體的幾何中心處場強(qiáng)方向豎直向下，則該長方體的幾何中心處合場強(qiáng)豎直向下，A錯誤；B．B、D兩點(diǎn)到兩正電荷的距離相同，到兩負(fù)電荷的距離相同，由矢量合成可知，B、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向不同，由對稱性可知電勢相同，B錯誤；C．沿豎直方向從O1到O2，兩正電荷在O1點(diǎn)場強(qiáng)為0，兩負(fù)電荷O2點(diǎn)場強(qiáng)為0，則O1點(diǎn)場強(qiáng)與O2點(diǎn)場強(qiáng)相同且較小，不可能先減小后增大，C錯誤；D．D點(diǎn)離兩正電荷更近，G點(diǎn)離兩負(fù)電荷更近，則D點(diǎn)電勢高于G點(diǎn)電勢，將一電子從D點(diǎn)移到E點(diǎn)，電場力做負(fù)功，D正確；故選D。14.如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)固定電量均為+q兩個點(diǎn)電荷，A、B、C、D位于正四面體的四個頂點(diǎn)上。已知靜電力常數(shù)為k，A、B間距為l。下列說法正確的是（）A.C、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同，場強(qiáng)大小均為B.CD連線上各點(diǎn)電勢相等C.帶正電的試探電荷由M點(diǎn)沿MC移動到C點(diǎn)，其所受電場力逐漸增大D.帶負(fù)電的試探電荷由B點(diǎn)沿BA移動到M點(diǎn)，試探電