圓錐的體積課件

圓錐的體積歡迎來到圓錐體積的探索之旅！在這個演示文稿中，我們將深入研究圓錐體的體積計算。我們將從回顧已學(xué)過的幾何體體積開始，逐步探索圓錐的組成、特點以及實際應(yīng)用。通過實驗、公式推導(dǎo)、例題講解和練習(xí)題，幫助大家掌握圓錐體積的計算方法，并拓展其在實際生活中的應(yīng)用。讓我們一起開啟這段精彩的數(shù)學(xué)之旅吧！歡迎來到圓錐體積探索之旅！在這個激動人心的數(shù)學(xué)旅程中，我們將一起揭開圓錐體體積的神秘面紗。我們將從最基礎(chǔ)的知識點出發(fā)，逐步深入到圓錐體體積的計算公式及其應(yīng)用。通過生動的例子和有趣的實驗，我們將把抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體而易于理解。準備好你的數(shù)學(xué)工具，讓我們一起探索圓錐體的世界吧！探索目標掌握圓錐體的基本概念和特點。實踐操作通過實驗了解圓錐體體積的計算方法。應(yīng)用拓展將圓錐體體積計算應(yīng)用于實際問題。課前思考：我們已經(jīng)學(xué)過哪些幾何體的體積？在深入研究圓錐體的體積之前，讓我們回顧一下之前學(xué)過的幾何體。我們學(xué)習(xí)過長方體、正方體、圓柱體等幾何體，并且掌握了它們的體積計算公式。這些知識將為我們理解圓錐體的體積打下堅實的基礎(chǔ)。思考一下，這些幾何體的體積公式有什么共同點和不同點呢？它們是如何推導(dǎo)出來的呢？1長方體長方體體積=長×寬×高2正方體正方體體積=棱長×棱長×棱長3圓柱體圓柱體體積=底面積×高溫故知新：長方體、正方體和圓柱體的體積公式回顧在探索圓錐體的體積之前，我們先來回顧一下已經(jīng)學(xué)過的長方體、正方體和圓柱體的體積公式。長方體的體積等于長、寬、高的乘積；正方體的體積等于棱長的立方；圓柱體的體積等于底面積乘以高。這些公式是計算體積的基礎(chǔ)，理解它們對于學(xué)習(xí)圓錐體的體積至關(guān)重要。請大家牢記這些公式，并思考它們之間的聯(lián)系。幾何體體積公式長方體V=長×寬×高正方體V=棱長3圓柱體V=底面積×高圓錐是什么樣子的？圓錐的組成部分圓錐，顧名思義，是一種錐形的幾何體。它由一個圓形底面和一個頂點組成，頂點不在底面所在的平面上。從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形。了解圓錐的組成部分是研究其體積的基礎(chǔ)。仔細觀察圖片，你能指出圓錐的頂點、底面、側(cè)面和高嗎？底面圓錐底面是圓形的。側(cè)面圓錐側(cè)面是曲面，展開后是扇形。頂點圓錐的頂端是一個點。圓錐的特點：頂點、底面、側(cè)面和高圓錐的特點在于其獨特的形狀和組成部分。頂點是圓錐的最高點，底面是一個圓形，側(cè)面是連接頂點和底面的曲面，高是頂點到底面圓心的距離。這些特點共同構(gòu)成了圓錐的幾何特征。理解這些特點有助于我們更好地理解圓錐的體積計算方法。請大家仔細觀察圓錐的各個部分，并思考它們之間的關(guān)系。頂點圓錐的最高點底面圓錐的圓形底面?zhèn)让孢B接頂點和底面的曲面高頂點到底面圓心的距離實際生活中的圓錐：冰淇淋、沙堆、帳篷圓錐體在我們的日常生活中隨處可見。美味的冰淇淋、堆積的沙堆、野營的帳篷，這些都是圓錐體的實際應(yīng)用。通過觀察這些例子，我們可以更好地理解圓錐的形狀和特點，并體會到數(shù)學(xué)知識的實際價值。你還能想到哪些生活中常見的圓錐體嗎？嘗試用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，你會發(fā)現(xiàn)更多有趣的現(xiàn)象。冰淇淋美味的圓錐形冰淇淋沙堆堆積成圓錐形的沙堆帳篷野營時使用的圓錐形帳篷圓錐的體積：直觀感受，初步猜想通過觀察和比較，我們可以對圓錐的體積有一個初步的感受。圓錐的體積似乎比同底等高的圓柱體的體積要小。那么，圓錐的體積究竟是圓柱體積的多少倍呢？讓我們大膽猜想一下，圓錐的體積可能與底面積和高有什么關(guān)系呢？這些猜想將引導(dǎo)我們進行下一步的實驗和推導(dǎo)。1觀察觀察圓錐的形狀2比較與圓柱體進行比較3猜想猜想圓錐體積的計算方法實驗準備：圓錐容器、圓柱容器、水/沙子為了驗證我們的猜想，我們需要進行一個實驗。我們需要準備一些實驗材料，包括一個圓錐形的容器、一個與圓錐形容器同底等高的圓柱形容器，以及水或沙子。這些材料將幫助我們直觀地了解圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。確保實驗材料的準確性和可靠性，這將直接影響實驗結(jié)果的準確性。圓錐容器用于盛放水或沙子圓柱容器與圓錐容器同底等高水/沙子用于填充容器實驗步驟：詳細講解實驗操作流程為了保證實驗的準確性，我們需要按照一定的步驟進行操作。首先，將圓錐形容器裝滿水或沙子；然后，將圓錐形容器中的水或沙子倒入圓柱形容器中；重復(fù)這個步驟，直到圓柱形容器被裝滿。記錄倒入的次數(shù)，這將幫助我們了解圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。請務(wù)必按照步驟進行操作，避免誤差。步驟一圓錐形容器裝滿水/沙子步驟二倒入圓柱形容器步驟三重復(fù)步驟直到圓柱形容器裝滿實驗演示：演示圓錐和圓柱體積的關(guān)系現(xiàn)在，讓我們通過實驗來演示圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。通過將圓錐形容器中的水或沙子倒入同底等高的圓柱形容器中，我們可以直觀地看到，需要三次才能將圓柱形容器裝滿。這說明圓錐的體積是同底等高的圓柱體積的三分之一。這個實驗將幫助我們更好地理解圓錐體積的計算公式。3次數(shù)需要三次才能裝滿圓柱形容器實驗數(shù)據(jù)記錄：記錄實驗過程中的數(shù)據(jù)在實驗過程中，我們需要認真記錄實驗數(shù)據(jù)，包括圓錐形容器的尺寸、圓柱形容器的尺寸、以及倒入的次數(shù)。這些數(shù)據(jù)將為我們驗證圓錐體積公式提供依據(jù)。通過對數(shù)據(jù)的分析，我們可以更加準確地了解圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。請務(wù)必認真記錄數(shù)據(jù)，避免遺漏和錯誤。項目數(shù)據(jù)圓錐底面半徑5cm圓錐高10cm圓柱底面半徑5cm圓柱高10cm倒入次數(shù)3實驗結(jié)論：圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系通過實驗，我們可以得出結(jié)論：圓錐的體積等于與它同底等高的圓柱體積的三分之一。這個結(jié)論是圓錐體積計算公式的基礎(chǔ)。理解這個結(jié)論，我們才能更好地掌握圓錐體積的計算方法。請大家牢記這個結(jié)論，并將其應(yīng)用于實際問題的解決中。圓錐體積是圓柱的三分之一圓錐體積公式的推導(dǎo)：V=1/3*底面積*高通過實驗和推理，我們可以得出圓錐體積的計算公式：V=1/3*底面積*高。這個公式簡潔明了，包含了圓錐的底面積和高兩個關(guān)鍵要素。理解公式的推導(dǎo)過程，可以幫助我們更好地掌握公式的應(yīng)用。請大家仔細研究公式的推導(dǎo)過程，并思考公式中每個符號的含義。圓柱體積：V=底面積*高圓錐體積：V=1/3*底面積*高公式解讀：理解公式中每個符號的含義圓錐體積公式V=1/3*底面積*高中，V代表圓錐的體積，底面積代表圓錐底面的面積，高代表圓錐的高度。理解每個符號的含義，可以幫助我們正確地應(yīng)用公式進行計算。請大家牢記每個符號的含義，并將其與實際的圓錐體對應(yīng)起來。1V圓錐的體積2底面積圓錐底面的面積3高圓錐的高度圓錐體積公式的應(yīng)用：例題1，詳細步驟現(xiàn)在，讓我們通過一個例題來學(xué)習(xí)如何應(yīng)用圓錐體積公式。例題：一個圓錐的底面半徑為3cm，高為10cm，求它的體積。解題步驟：首先，計算底面積；然后，將底面積和高代入公式，計算體積。通過這個例題，我們可以掌握圓錐體積公式的應(yīng)用方法。步驟一計算底面積：π*32=28.26cm2步驟二代入公式：V=1/3*28.26*10步驟三計算體積：V=94.2cm3例題2：不同類型的圓錐體積計算圓錐的類型多種多樣，例如直圓錐、斜圓錐等。對于不同類型的圓錐，我們可以使用相同的公式進行體積計算。只需要注意底面積和高的確定即可。例如，對于斜圓錐，我們需要找到垂直于底面的高。通過這個例題，我們可以拓展圓錐體積公式的應(yīng)用范圍。直圓錐頂點在底面圓心正上方斜圓錐頂點不在底面圓心正上方例題3：實際問題，沙堆體積計算在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到需要計算沙堆體積的問題。我們可以將沙堆近似看作一個圓錐，然后利用圓錐體積公式進行計算。例如，一個沙堆的底面半徑為2m，高為1.5m，求它的體積。通過這個例題，我們可以將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中。步驟一測量沙堆底面半徑和高步驟二代入公式：V=1/3*π*22*1.5步驟三計算體積：V=6.28m3練習(xí)題：鞏固所學(xué)知識為了鞏固所學(xué)知識，我們需要進行一些練習(xí)題的訓(xùn)練。這些練習(xí)題涵蓋了圓錐體積計算的各個方面，包括基本公式的應(yīng)用、不同類型圓錐的計算、以及實際問題的解決。通過練習(xí)題的訓(xùn)練，我們可以更加熟練地掌握圓錐體積的計算方法。練習(xí)題1一個圓錐的底面半徑為4cm，高為8cm，求它的體積。練習(xí)題2一個沙堆的底面直徑為6m，高為2m，求它的體積。練習(xí)題答案講解：分析解題思路在完成練習(xí)題后，我們需要對答案進行講解，分析解題思路。通過對解題思路的分析，我們可以更好地理解圓錐體積公式的應(yīng)用方法，并避免在以后的計算中犯類似的錯誤。請大家認真聽講，并積極參與討論。練習(xí)題1底面積：π*42=50.24cm2，體積：V=1/3*50.24*8=133.97cm3練習(xí)題2底面半徑：6/2=3m，底面積：π*32=28.26m2，體積：V=1/3*28.26*2=18.84m3拓展思考：如果圓錐的高不變，底面半徑擴大2倍，體積會怎樣變化？如果圓錐的高不變，底面半徑擴大2倍，那么底面積會擴大4倍，體積也會擴大4倍。這個結(jié)論說明，圓錐的體積與底面積成正比。通過這個拓展思考，我們可以更深入地理解圓錐體積公式的性質(zhì)。1體積擴大4倍易錯點：容易混淆圓錐的底面積和側(cè)面積在圓錐體積計算中，一個常見的錯誤是混淆底面積和側(cè)面積。底面積是圓錐底面的面積，而側(cè)面積是圓錐側(cè)面的面積。計算體積時，我們需要使用底面積，而不是側(cè)面積。請大家牢記這個易錯點，并仔細審題，避免犯類似的錯誤。底面積圓錐底面的面積側(cè)面積圓錐側(cè)面的面積避免錯誤的方法：仔細審題，理解題意為了避免計算錯誤，我們需要養(yǎng)成仔細審題、理解題意的習(xí)慣。在做題時，要認真閱讀題目，理解題目要求，明確已知條件和未知條件。只有這樣，才能正確地應(yīng)用公式進行計算。請大家牢記這個方法，并將其應(yīng)用于平時的學(xué)習(xí)中。步驟一仔細閱讀題目步驟二理解題目要求步驟三明確已知和未知條件實際應(yīng)用：建筑工程中的圓錐體計算在建筑工程中，我們經(jīng)常會遇到需要計算圓錐體體積的問題，例如計算圓錐形屋頂?shù)牟牧嫌昧?。通過應(yīng)用圓錐體積公式，我們可以準確地計算出所需的材料用量，從而保證工程的順利進行。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在實際生活中的重要作用。精確計算準確計算材料用量實際應(yīng)用：糧倉中糧食的估算在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，我們經(jīng)常需要估算糧倉中糧食的體積。如果糧倉是圓錐形的，我們可以利用圓錐體積公式進行估算。通過估算糧食的體積，我們可以更好地掌握糧食的存儲情況，從而保證糧食的安全。糧倉用于存儲糧食實際應(yīng)用：測量沙堆或土堆的體積在建筑工地或礦場中，經(jīng)常需要測量沙堆或土堆的體積。我們可以將沙堆或土堆近似看作一個圓錐，然后利用圓錐體積公式進行測量。通過測量沙堆或土堆的體積，我們可以更好地掌握材料的使用情況，從而提高工作效率。沙堆建筑工地常見土堆礦場常見趣味數(shù)學(xué)：圓錐體切開后的體積變化如果將一個圓錐體切開，那么切開后的體積會發(fā)生怎樣的變化呢？這是一個有趣的數(shù)學(xué)問題。通過對圓錐體切開后的體積變化進行分析，我們可以更深入地理解圓錐的幾何性質(zhì)。切開圓錐體被切開變化體積發(fā)生變化分析分析體積變化的原因數(shù)學(xué)游戲：圓錐體積競賽，看誰算得快為了提高大家對圓錐體積計算的興趣，我們可以組織一個圓錐體積競賽。在競賽中，大家可以比一比誰算得快，誰算得準。通過數(shù)學(xué)游戲，我們可以將學(xué)習(xí)變得更加有趣。快速計算看誰算得快準確計算看誰算得準圓錐體積的歷史：古代數(shù)學(xué)家對圓錐的研究圓錐體積的研究歷史悠久，古代數(shù)學(xué)家們對圓錐的性質(zhì)進行了深入的研究。他們的研究成果為我們今天學(xué)習(xí)圓錐體積奠定了基礎(chǔ)。了解圓錐體積的歷史，可以讓我們更加尊重數(shù)學(xué)，更加熱愛數(shù)學(xué)。歷史悠久古代數(shù)學(xué)家圓錐體積與生活：圓錐形物品的設(shè)計與應(yīng)用圓錐體積在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如圓錐形物品的設(shè)計。通過應(yīng)用圓錐體積公式，我們可以設(shè)計出各種各樣的圓錐形物品，例如燈罩、漏斗等。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在實際生活中的重要作用。設(shè)計圓錐形物品圓錐體積公式的變形：已知體積和高，求底面積圓錐體積公式V=1/3*底面積*高，可以變形為底面積=3V/高。通過這個變形公式，我們可以在已知體積和高的條件下，求出圓錐的底面積。這拓展了圓錐體積公式的應(yīng)用范圍。V=1/3*底面積*高底面積=3V/高圓錐體積公式的變形：已知體積和底面積，求高圓錐體積公式V=1/3*底面積*高，可以變形為高=3V/底面積。通過這個變形公式，我們可以在已知體積和底面積的條件下，求出圓錐的高。這進一步拓展了圓錐體積公式的應(yīng)用范圍。公式高=3V/底面積綜合練習(xí)：多種題型的圓錐體積計算為了全面掌握圓錐體積的計算方法，我們需要進行綜合練習(xí)。這些練習(xí)題涵蓋了圓錐體積計算的各個方面，包括基本公式的應(yīng)用、不同類型圓錐的計算、公式的變形應(yīng)用、以及實際問題的解決。通過綜合練習(xí)，我們可以提高解題能力。綜合練習(xí)多種題型錯題分析：針對學(xué)生常犯錯誤進行講解在學(xué)習(xí)過程中，犯錯誤是難免的。為了避免在以后的學(xué)習(xí)中犯同樣的錯誤，我們需要對錯題進行分析。通過對錯題的分析，我們可以找到錯誤的原因，并總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。錯題分析避免重復(fù)犯錯提高解題能力的方法：多練習(xí)，多思考提高解題能力沒有捷徑，唯有多練習(xí)，多思考。通過大量的練習(xí)，我們可以熟練掌握各種解題技巧。通過深入的思考，我們可以理解問題的本質(zhì)，并找到最佳的解題方法。多練習(xí)熟練掌握解題技巧多思考理解問題的本質(zhì)圓錐體積的估算：快速估算實際物體體積在實際生活中，我們有時需要快速估算某個物體的體積。對于圓錐形物體，我們可以利用估算的方法進行快速估算。例如，我們可以將底面積和高都取近似值，然后代入公式進行計算。步驟一底面積取近似值步驟二高取近似值步驟三代入公式計算圓錐體積與相似圖形：相似圓錐的體積關(guān)系如果兩個圓錐是相似的，那么它們的體積之比等于相似比的立方。這個結(jié)論是相似圖形的重要性質(zhì)之一。通過了解相似圓錐的體積關(guān)系，我們可以解決一些與相似圖形有關(guān)的圓錐體積計算問題。相似比：k體積比：k3圓錐體積的拓展：與其他幾何體的組合計算在一些復(fù)雜的幾何問題中，我們需要將圓錐與其他幾何體進行組合計算。例如，一個幾何體由一個圓錐和一個圓柱組成，我們需要計算整個幾何體的體積。這時，我們需要分別計算圓錐和圓柱的體積，然后將它們相加。組合計算圓錐與其他幾何體數(shù)學(xué)建模：用圓錐體積解決實際問題數(shù)學(xué)建模是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它可以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用數(shù)學(xué)知識進行解決。對于一些與圓錐體積有關(guān)的實際問題，我們可以利用數(shù)學(xué)建模的方法進行解決。例如，我們可以建立一個數(shù)學(xué)模型，描述沙堆的體積與時間的關(guān)系。建立模型描述實際問題求解模型利用數(shù)學(xué)知識挑戰(zhàn)題：難度較高的圓錐體積計算題為了提高大家的解題能力，我們可以進行一些挑戰(zhàn)題的訓(xùn)練。這些挑戰(zhàn)題難度較高，需要靈活運用所學(xué)知識才能解決。通過挑戰(zhàn)題的訓(xùn)練，我們可以提高解題能力，并培養(yǎng)創(chuàng)新思維。挑戰(zhàn)難度靈活運用知識挑戰(zhàn)題答案講解：提供詳細的解題步驟在完成挑戰(zhàn)題后，我們需要對答案進行講解，提供詳細的解題步驟。通過對解題步驟的分析，我們可以學(xué)習(xí)到新的解題技巧，并加深對圓錐體積的理解。請大家認真聽講，并積極參與討論。步驟一分析題目步驟二尋找解題思路步驟三詳細解題步驟圓錐體積的應(yīng)用：工業(yè)生產(chǎn)中的模具設(shè)計在工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常需要設(shè)計各種模具。如果模具是圓錐形的，我們可以利用圓錐體積公式進行設(shè)計。通過精確計算模具的體積，可以保證產(chǎn)品的質(zhì)量。模具設(shè)計保證產(chǎn)品質(zhì)量圓錐體積的應(yīng)用：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的儲糧方式在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，我們可以將糧食堆成圓錐形，然后利用圓錐體積公式估算糧食的儲量。這種儲糧方式簡單易行，可以有效地利用空間。儲糧方式簡單易行圓錐體積的應(yīng)用：日常生活中的常見物品在我們的日常生活中，圓錐形的物品隨處可見，例如冰淇淋蛋筒、圣誕帽等。了解圓錐體積的計算方法，可以幫助我們更好地理解這些物品的結(jié)構(gòu)和功能。物品特點冰淇淋蛋筒圓錐形圣誕帽圓錐形圓錐體積與藝術(shù)：圓錐形雕塑欣賞在藝術(shù)領(lǐng)域，圓錐形也經(jīng)常被應(yīng)用于雕塑設(shè)計中。圓錐形的雕塑具有獨特的視覺效果，可以給人帶來美的享受。欣賞圓錐形雕塑，可以提高我們的審美能力。1視覺效果獨特的視覺效果2審美能力提高審美能力圓錐體積與建筑：圓錐形屋頂?shù)慕ㄔ煸诮ㄖI(lǐng)域，圓錐形屋頂也經(jīng)常被應(yīng)用于建筑物的設(shè)計中。圓錐形屋頂具有良好的排水性能，可以有效地防止雨水滲漏。了解圓錐體積的計算方法，可以幫助我們更好地理解圓錐形屋頂?shù)慕ㄔ煸?。?yōu)點排水性能好圓錐體積與自然：火山的形狀與體積在自然界中，火山的形狀通常是圓錐形的。了解圓錐體積的計算方法，可以幫助我們估算火山的體積，從而了解火山的規(guī)模和活動規(guī)律。火山形狀圓錐形圓錐體積與科技：火箭頭部設(shè)計在科技領(lǐng)域，火箭的頭部通常設(shè)計成圓錐形。這種設(shè)計可以減小空氣阻力，提高火箭的飛行速度。了解圓錐體積的計算方法，可以幫助我們更好地理解火箭頭部設(shè)計的原理。減小阻力提高飛行速度圓錐體積與數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用在圓錐體積的學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想。我們將圓錐體積的計算轉(zhuǎn)化為圓柱體積的計算，從而簡化了問題。轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，可以幫助我們解決各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。1轉(zhuǎn)化思想簡化問題圓錐體積與數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)家的小故事在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，涌現(xiàn)出了許多杰出的數(shù)學(xué)家。他們對圓錐體積的研究做出了重要貢獻。了解數(shù)學(xué)家的小故事，可以激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。數(shù)學(xué)家杰出貢獻推動數(shù)學(xué)發(fā)展圓錐體積的學(xué)習(xí)方法：總結(jié)，歸納，應(yīng)用學(xué)習(xí)圓錐體積需要掌握以下方法：總結(jié)知識點，歸納解題技巧，應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。通過這些方法，我們可以更好地掌握圓錐體積的計算方法?？偨Y(jié)總結(jié)知識點歸納歸納解題技巧應(yīng)用解決實際問題如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣：探索數(shù)學(xué)的奧秘提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵在于探索數(shù)學(xué)的奧秘。通過探索數(shù)學(xué)的奧秘，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，并激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。例如，我們可以研究一些有趣的數(shù)學(xué)問題，或者閱讀一些有趣的數(shù)學(xué)書籍。探索奧秘發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)樂趣學(xué)習(xí)資源推薦：優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站以下是一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，可以幫助大家更好地學(xué)習(xí)圓錐體積：1.可汗學(xué)院：提供免費的數(shù)學(xué)課程。2.Coursera：提供大學(xué)的數(shù)學(xué)課程。3.網(wǎng)易公開課：提供國