聯(lián)立方程模型市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

聯(lián)立方程模型

第1頁(yè)聯(lián)立方程介紹單方程模型是介紹一個(gè)變量與一個(gè)或多個(gè)變量之間因果關(guān)系，不過(guò)實(shí)際中，簡(jiǎn)單這種單方程模型已經(jīng)不能說(shuō)明多個(gè)變量之間錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系，所以需要對(duì)多方程進(jìn)行討論，多方程能夠更加好說(shuō)明變量之間內(nèi)在關(guān)系，揭示了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中運(yùn)行情況，含有單方程所沒(méi)有好處，對(duì)應(yīng)他比單方程要更復(fù)雜，以下介紹聯(lián)立方程建立，識(shí)別和預(yù)計(jì)問(wèn)題以及在eviews中操作。

第2頁(yè)3

第一節(jié)聯(lián)立方程模型及其偏倚

一、聯(lián)立方程模型性質(zhì)

經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可能是錯(cuò)綜復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，而不是單一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。許多情況下所研究問(wèn)題（對(duì)象）不只是單一變量，而是由多變量組成經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中多個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間可能存在著雙向或者多向因果關(guān)系。這種多向因果關(guān)系可用聯(lián)立方程模型去表述。

聯(lián)立方程模型：是指同時(shí)用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)方程，去表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互依存性模型。聯(lián)立方程組中每一個(gè)單一方程里包含了一個(gè)或多個(gè)相互關(guān)聯(lián)內(nèi)生變量，每一個(gè)方程被解釋變量都是內(nèi)生變量，解釋變量則能夠是內(nèi)生變量或者外生變量。第3頁(yè)舉例凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型聯(lián)立方程模型特點(diǎn)：（1）聯(lián)立方程組模型是由若干個(gè)單一方程組成。模型中不止一個(gè)被解釋變量，M個(gè)方程能夠有M個(gè)被解釋變量。（2）聯(lián)立方程組模型里現(xiàn)有非確定性方程（即隨機(jī)方程）又能夠有確定性方程，但必須含有隨機(jī)方程。第4頁(yè)5（3）被解釋變量和解釋變量之間可能互為因果，有變量在某個(gè)方程為解釋變量，但同時(shí)在另一個(gè)方程中可能為被解釋變量。所以解釋變量有可能是隨機(jī)不可控變量。（4）解釋變量可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，而違反OLS基本假定。比如將(1)式代入(2)式顯然式中與相關(guān)，會(huì)使(1)式中解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，而違反基本假定。聯(lián)立方程模型特點(diǎn)：第5頁(yè)6

1、結(jié)構(gòu)型模型：為描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)變量間直接經(jīng)濟(jì)聯(lián)絡(luò)，可將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和前定變量函數(shù)模型，這稱為結(jié)構(gòu)型模型。舉例：簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型

四、聯(lián)立方程模型種類（三種類型）其中:C為消費(fèi)，Y為收入，I為投資，均是內(nèi)生變量；G為政府支出和為外生變量；u為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。特點(diǎn)：不出現(xiàn)變量參數(shù)用0表示，方程右邊只有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可普通化表示為第6頁(yè)7二、聯(lián)立方程模型中變量類型單一方程模型中解釋變量與被解釋變量區(qū)分十分清楚。聯(lián)立方程模型中同一變量可能既為被解釋變量又為解釋變量,所以只區(qū)分解釋變量與被解釋變量意義不大。

內(nèi)生變量：一些變量是由模型表達(dá)經(jīng)濟(jì)體系本身所決定，在模型中是隨機(jī)變量——稱為內(nèi)生變量。

外生變量：一些變量是在模型表達(dá)經(jīng)濟(jì)體系之外給定，在模型中是非隨機(jī)——稱為外生變量。

聯(lián)立方程模型中變量?jī)?nèi)生變量前定變量外生變量滯后內(nèi)生變量

第7頁(yè)8

●在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既可作為被解釋變量，又可作為解釋變量，而前定變量都只作為解釋變量。

比如:

其中Q和P為內(nèi)生變量，X和P*為外生變量●一個(gè)變量是內(nèi)生變量還是外生變量，是由經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)意義決定，并不但從數(shù)學(xué)形式去決定。

注意：意義：區(qū)分內(nèi)生變量和外生變量對(duì)聯(lián)立方程模型識(shí)別、預(yù)計(jì)和應(yīng)用都有主要意義?！衤?lián)立方程模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)應(yīng)恰好等于方程組中方程個(gè)數(shù)，該方程組才是完備。第8頁(yè)9聯(lián)立方程偏倚：聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量作為解釋變量會(huì)與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，違反了OLS基本假定，如仍用OLS法去預(yù)計(jì)其參數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生偏倚，這么預(yù)計(jì)式是有偏，而且是不一致，這稱為聯(lián)立方程偏倚。比如其中:C—消費(fèi);Y—收入;I—投資

顯然

與相關(guān)結(jié)論：

普通情況下OLS法不適合于去預(yù)計(jì)聯(lián)立方程模型三、聯(lián)立方程模型偏倚性

因?yàn)槠渲械?頁(yè)10

1、結(jié)構(gòu)型模型：為描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)變量間直接經(jīng)濟(jì)聯(lián)絡(luò)，可將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和前定變量函數(shù)模型，這稱為結(jié)構(gòu)型模型。舉例：簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型

四、聯(lián)立方程模型種類（三種類型）其中:C為消費(fèi)，Y為收入，I為投資，均是內(nèi)生變量；G為政府支出和為外生變量；u為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。特點(diǎn)：不出現(xiàn)變量參數(shù)用0表示，方程右邊只有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可普通化表示為第10頁(yè)11結(jié)構(gòu)型模型標(biāo)準(zhǔn)形式：

其中：為內(nèi)生變量；為前定變量（當(dāng)時(shí)表明存在截距項(xiàng)）；為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，為內(nèi)生變量參數(shù)，為前定變量參數(shù)結(jié)構(gòu)型模型標(biāo)準(zhǔn)形式能夠用矩陣表示：其中第11頁(yè)12比如，簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型

矩陣表示：即其中：第12頁(yè)13

（1）描述了經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系，在結(jié)構(gòu)方程右端可能出現(xiàn)其它內(nèi)生變量。（2）結(jié)構(gòu)型模型有明確經(jīng)濟(jì)意義，可直接分析解釋變量變動(dòng)對(duì)被解釋變量作用。（3）結(jié)構(gòu)型模型含有偏倚性問(wèn)題，所以普通不能直接用OLS法對(duì)結(jié)構(gòu)型模型未知參數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)。（4）經(jīng)過(guò)前定變量未來(lái)值去預(yù)測(cè)內(nèi)生變量未來(lái)值時(shí)，因?yàn)樵诮Y(jié)構(gòu)方程右端出現(xiàn)了需要同時(shí)預(yù)測(cè)未知內(nèi)生變量，所以這時(shí)不能直接用結(jié)構(gòu)型模型去作預(yù)測(cè)。結(jié)構(gòu)型模型特點(diǎn)：第13頁(yè)142、簡(jiǎn)化型模型簡(jiǎn)化型模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為前定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)聯(lián)立方程模型，每個(gè)方程右端不出現(xiàn)內(nèi)生變量。簡(jiǎn)化型模型建立

（1）直接寫(xiě)出簡(jiǎn)化形式（比如，簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型）（3個(gè)內(nèi)生變量，2個(gè)前定變量簡(jiǎn)化型普通形式）矩陣形式為

第14頁(yè)15

●簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程解釋變量全是前定變量，且前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，從而防止了聯(lián)立方程偏倚?！窈?jiǎn)化型模型中參數(shù)是原結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)函數(shù)，由預(yù)計(jì)簡(jiǎn)化型模型參數(shù)，有可能求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)。(見(jiàn)前頁(yè))●簡(jiǎn)化型模型表現(xiàn)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量總影響（直接影響和間接影響），其參數(shù)表現(xiàn)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量影響乘數(shù)。比如在簡(jiǎn)化型模型中對(duì)影響

其中：是對(duì)直接影響；是對(duì)間接影響●已知前定變量取值條件下，可利用簡(jiǎn)化型模型參數(shù)預(yù)計(jì)式直接對(duì)內(nèi)生變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。簡(jiǎn)化型模型特點(diǎn)：第15頁(yè)16（2）從結(jié)構(gòu)型模型推導(dǎo)出簡(jiǎn)化型模型結(jié)構(gòu)型模型：即若，存在可推導(dǎo)出簡(jiǎn)化型模型為對(duì)比簡(jiǎn)化型模型結(jié)構(gòu)型模型與簡(jiǎn)化型模型參數(shù)矩陣關(guān)系為啟示：是與函數(shù)；v是u線性函數(shù)；前定變量X與v不相關(guān)

第16頁(yè)17遞歸型模型組成：比如特點(diǎn)：

第一個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量；第二個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量和前一個(gè)方程中內(nèi)生變量；第三個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量和前兩個(gè)方程內(nèi)生變量；依這類推，最終一個(gè)方程內(nèi)生變量Ym能夠表示成前定變量和前m－1個(gè)內(nèi)生變量Y1，Y2...Ym-1函數(shù)。3、遞歸型模型第17頁(yè)18遞歸模型特點(diǎn)：每個(gè)模型都滿足隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)基本假定，不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)立方程組偏倚性，可逐一用OLS法預(yù)計(jì)其參數(shù)。遞歸模型是聯(lián)立方程組模型特殊形式，模型中實(shí)際上并沒(méi)有形成變量間互為因果特征，所以并不是真正意義上聯(lián)立方程模型。第18頁(yè)19對(duì)聯(lián)立方程識(shí)別最直觀了解，是看能否合理地預(yù)計(jì)出結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)預(yù)計(jì)值。假如結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)預(yù)計(jì)值能合理地預(yù)計(jì)出，則稱這個(gè)結(jié)構(gòu)方程是能夠識(shí)別，不然就是不可識(shí)別。注意：●識(shí)別是針對(duì)有參數(shù)要預(yù)計(jì)模型而言，定義方程、恒等式本身沒(méi)有識(shí)別問(wèn)題?！衤?lián)立方程必須是完整，模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)與模型中獨(dú)立方程個(gè)數(shù)應(yīng)相同?！裰挥新?lián)立方程中每個(gè)方程都是能夠識(shí)別，整個(gè)聯(lián)立方程體系才是能夠識(shí)別。第二節(jié)聯(lián)立方程模型識(shí)別

第19頁(yè)20模型識(shí)別條件

為了簡(jiǎn)便地判斷模型能否識(shí)別，給出聯(lián)立方程模型識(shí)別普通條件1、

識(shí)別階條件——識(shí)別必要條件思想：一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程識(shí)別，取決于不包含在這個(gè)方程中，而包含在模型其它方程中變量個(gè)數(shù)，可從這類變量個(gè)數(shù)去判斷方程識(shí)別性質(zhì)方法：引入符號(hào)：

M——模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)（即方程個(gè)數(shù)）

——模型中第i個(gè)方程中包含內(nèi)生變量個(gè)數(shù)

K——模型中前定變量個(gè)數(shù)

——模型中第i個(gè)方程中包含前定變量個(gè)數(shù)

第20頁(yè)21模型識(shí)別階條件：兩種表述方式

（1）表述方式1：

模型一個(gè)方程中不包含變量總個(gè)數(shù)（內(nèi)生變量+前定變

量）大于或等于模型中內(nèi)生變量總個(gè)數(shù)減1，則該方程能夠識(shí)別模型中變量總個(gè)數(shù)M+K

第i個(gè)方程中包含變量總個(gè)數(shù)第i個(gè)方程中不包含變量總個(gè)數(shù)

階條件：假如不足識(shí)別假如能夠識(shí)別假如恰好識(shí)別假如過(guò)分識(shí)別第21頁(yè)22模型一個(gè)方程中不包含前定變量個(gè)數(shù)（），大于或等于該方程中包含內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，該方程能夠識(shí)別階條件為能夠識(shí)別假如恰好識(shí)別假如過(guò)分識(shí)別假如不足識(shí)別輕易證實(shí)，方式1和方式2是等價(jià)

注意：階條件比較簡(jiǎn)便，但只是方程可識(shí)別必要條件，還不是充分條件。只有當(dāng)或時(shí)方程才可能識(shí)別，但滿足這么階條件時(shí)也不一定就能識(shí)別(是必要條件非充分條件)結(jié)論：還需要尋求方程識(shí)別充分必要條件（2）表述方式2第22頁(yè)23

2、識(shí)別秩條件——識(shí)別充分必要條件

秩條件表述（不證實(shí)）：表述方式1:在有M個(gè)內(nèi)生變量M個(gè)方程完整聯(lián)立方程模型中，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程中不包含但在其它方程包含變量（不論是內(nèi)生變量還是外生變量）系數(shù)，最少能夠組成一個(gè)非零M-1階行列式時(shí)，該方程是能夠識(shí)別。（1）當(dāng)只有一個(gè)M-1階非零行列式時(shí)，該方程恰好識(shí)別。（2）當(dāng)不止一個(gè)M-1階非零行列式時(shí)，該方程過(guò)分識(shí)別。（3）當(dāng)不存在M-1階非零行列式時(shí)，該方程不可識(shí)別。第23頁(yè)表述方式2:在有M個(gè)內(nèi)生變量M個(gè)方程完整聯(lián)立方程模型中，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程所排斥（不包含）變量參數(shù)矩陣A秩等于M-1時(shí)，該方程能夠識(shí)別。

(回想：矩陣秩——矩陣所含線性無(wú)關(guān)列向量最大個(gè)數(shù)）

這兩種表述方式是等價(jià)第24頁(yè)25模型識(shí)別秩條件檢驗(yàn)方法步驟：

利用秩條件判別模型識(shí)別性，步驟以下：（1）將結(jié)構(gòu)模型全部參數(shù)列成完整參數(shù)表（方程沒(méi)有出現(xiàn)變量參數(shù)以0表示?。?/p>

（2）若考查第i個(gè)方程識(shí)別問(wèn)題：劃去該方程那一行（只看其它方程），并劃去該方程出現(xiàn)變量系數(shù)（該行中非0系數(shù)）所在列（只看本方程不包含），余下該方程不包含變量在其它方程中系數(shù)矩陣A。（3）計(jì)算這么形成矩陣A秩，并作出判斷。假如第i個(gè)被識(shí)別方程這么矩陣A秩為M-1，則是能夠識(shí)別（要詳細(xì)分析是恰好識(shí)別還是過(guò)分識(shí)別），假如這么矩陣秩小于M-1，則是不能夠識(shí)別。第25頁(yè)26聯(lián)立方程模型識(shí)別秩條件舉例假如，設(shè)定聯(lián)立方程模型為：由給定聯(lián)立方程模型寫(xiě)出其結(jié)構(gòu)型模型標(biāo)準(zhǔn)形式：模型中內(nèi)生變量為C、I、Y、T；前定變量變?yōu)閅t-1、G（M=4；K=2）第26頁(yè)27普通形式結(jié)構(gòu)參數(shù)列表：

由前面給出判別條件，能夠知道：

（1）消費(fèi)函數(shù)方程1：所余行列式為0，不存在4-1階非零行列式

——是不可識(shí)別

注意：該方程階條件有為可能恰好識(shí)別，而秩條件為不可識(shí)別，這恰好說(shuō)明了階條件只是必要條件，而非充分條件。

變量截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-10系數(shù)矩陣:第27頁(yè)28變量截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-10（2）投資函數(shù)方程2只有一個(gè)M-1=3階非零行列式——是恰好識(shí)別。（3）稅收函數(shù)方程3

不止一個(gè)M-1=3階非零行列式——是過(guò)分識(shí)別。變量截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-10第28頁(yè)29識(shí)別階條件——識(shí)別必要條件當(dāng)或時(shí)方程才可能識(shí)別，但滿足這么階條件時(shí)也不一定就能識(shí)別識(shí)別秩條件——識(shí)別充分必要條件

當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程中不包含但在其它方程包含變量（不論是內(nèi)生變量還是外生變量）系數(shù)，最少能夠組成一個(gè)非零M-1階行列式時(shí)，該方程是能夠識(shí)別?；?當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程所排斥（不包含）變量參數(shù)矩陣A

秩等于M-1時(shí)，該方程能夠識(shí)別。階條件和秩條件結(jié)合為何要結(jié)合？秩條件——是充分必要條件，但比較繁瑣階條件——比較簡(jiǎn)便，但只是必要條件第29頁(yè)30

第三節(jié)聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)

一、聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)方法選擇

模型參數(shù)預(yù)計(jì)方式應(yīng)考慮以下原因：

1、從研究目標(biāo)考慮參數(shù)預(yù)計(jì)方式（1）若是為了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論

——應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)型參數(shù)（2）若為了評(píng)價(jià)政策、論證政策效應(yīng)

——應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確預(yù)計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（反應(yīng)“政策乘數(shù)”、“效果乘數(shù)”）（3）若只是為了預(yù)測(cè)

——直接預(yù)計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)即可

第30頁(yè)31

2、模型識(shí)別條件

對(duì)于遞歸型模型——直接用OLS法對(duì)于恰好識(shí)別模型——用間接最小二乘法、工具變量法對(duì)于過(guò)分識(shí)別模型——用二段最小二乘法、三段最小二乘等對(duì)于不足識(shí)別模型——不能預(yù)計(jì)其結(jié)構(gòu)型參數(shù)

3、考慮數(shù)據(jù)可用性和計(jì)算方法復(fù)雜性第31頁(yè)單一方程預(yù)計(jì)法與系統(tǒng)預(yù)計(jì)法1、單一方程預(yù)計(jì)法對(duì)方程組每個(gè)方程逐一預(yù)計(jì)方法特點(diǎn)：只考慮該方程本身（有限）信息，不考慮整個(gè)方程提供全部信息方法：OLS、工具變量法、間接最小二乘法、二段最小二乘法、有限信息極大似然法2、系統(tǒng)預(yù)計(jì)法對(duì)模型中全部方程同時(shí)進(jìn)行預(yù)計(jì)方法論特點(diǎn)：考慮用到模型全部信息，也稱完全信息法方法：三段最小二乘法、似乎不相關(guān)法、完全信息極大似然預(yù)計(jì)法本課程只講單一方程預(yù)計(jì)法第32頁(yè)33二、遞歸模型預(yù)計(jì)—OLS法遞歸模型性質(zhì)回顧：第33頁(yè)34

遞歸模型中內(nèi)生變量參數(shù)呈三角形矩陣形式：

100101

遞歸模型中各內(nèi)生變量之間聯(lián)絡(luò)只是單向，都滿足OLS基本假定，實(shí)際并沒(méi)有聯(lián)立方程偏倚問(wèn)題第34頁(yè)35

三、恰好識(shí)別模型預(yù)計(jì)——間接最小二乘法

基本思想：

恰好識(shí)別模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化型參數(shù)能夠唯一確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)。顯然，能夠先用OLS法預(yù)計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)，然后求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)，即間接最小二乘法（ILS）

預(yù)計(jì)步驟：●先將結(jié)構(gòu)型方程變換為簡(jiǎn)化型方程●用OLS法預(yù)計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（因簡(jiǎn)化型符合基本假定）●利用簡(jiǎn)化型與結(jié)構(gòu)型參數(shù)關(guān)系式，求解結(jié)構(gòu)型參數(shù)

第35頁(yè)36舉例:商品需求與價(jià)格模型其中:Q供需量、P價(jià)格、Y收入、W氣候 依據(jù)識(shí)別條件，可證實(shí)該模型是恰好識(shí)別模型，簡(jiǎn)化型為其中可求解出:第36頁(yè)37

●簡(jiǎn)化型參數(shù)預(yù)計(jì)是無(wú)偏（小樣本），并且是一致預(yù)計(jì)式（大樣本）●結(jié)構(gòu)型參數(shù)預(yù)計(jì)在小樣本中是有偏（因結(jié)構(gòu)型參數(shù)與簡(jiǎn)化型參數(shù)是非線性關(guān)系），但在大樣本中是一致預(yù)計(jì)量。

●不過(guò)結(jié)構(gòu)型參數(shù)間接最小二乘預(yù)計(jì)不含有最小方差特征。

間接最小二乘預(yù)計(jì)特征：第37頁(yè)38四、過(guò)分識(shí)別模型預(yù)計(jì)——二段最小二乘法

基本思想：聯(lián)立方程模型預(yù)計(jì)除了識(shí)別問(wèn)題以外，主要需要處理結(jié)構(gòu)型模型中內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)而引發(fā)聯(lián)立方程偏倚問(wèn)題

●由結(jié)構(gòu)型方程變換得到簡(jiǎn)化型方程普通形式為

隨機(jī)分量準(zhǔn)確分量第38頁(yè)39●用OLS法預(yù)計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)，能夠由計(jì)算出準(zhǔn)確分量預(yù)計(jì)值

●因?yàn)橛珊?jiǎn)化型方程預(yù)計(jì)與結(jié)構(gòu)型方程中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，但作為準(zhǔn)確分量，與高度相關(guān)，可用各個(gè)作工具變量替換作為解釋變量各個(gè),對(duì)模型用OLS預(yù)計(jì)其參數(shù)。

二段最小二乘法實(shí)際是用作為工具變量第39頁(yè)40

二段最小二乘法假定條件：

●結(jié)構(gòu)方程必須是能夠識(shí)別（過(guò)分識(shí)別或恰好識(shí)別）●結(jié)構(gòu)型方程中隨機(jī)項(xiàng)必須滿足OLS基本假定（不然第二段OLS無(wú)法進(jìn)行）●模型中全部前定變量不存在嚴(yán)重多重共線性●樣本容量足夠大第40頁(yè)41二段最小二乘法預(yù)計(jì)步驟：

第一步：（第一段）利用簡(jiǎn)化型方程，將第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程解釋變量中出現(xiàn)內(nèi)生變量直接對(duì)全部前定變量回歸（不須進(jìn)行簡(jiǎn)化型模型變換，也不須導(dǎo)出簡(jiǎn)化型參數(shù)與結(jié)構(gòu)型參數(shù)關(guān)系式）

用OLS法預(yù)計(jì)其參數(shù)得

第41頁(yè)42

第二步：（屬第一段）利用所預(yù)計(jì)和前定變量X求出所需要

第三步：（屬第二段）用預(yù)計(jì)作工具變量,去替換結(jié)構(gòu)方程中作為解釋變量?jī)?nèi)生變量，得

用OLS法預(yù)計(jì)其參數(shù)得結(jié)構(gòu)方程參數(shù)2SLS預(yù)計(jì)量

第42頁(yè)43

●小樣本時(shí)預(yù)計(jì)量是有偏●大樣本時(shí)（當(dāng)）預(yù)計(jì)量偏倚趨于零（2SLS預(yù)計(jì)

漸進(jìn)無(wú)偏）

●二段最小二乘預(yù)計(jì)是漸進(jìn)有效●對(duì)于恰好識(shí)別方程2SLS預(yù)計(jì)與間接最小二乘預(yù)計(jì)結(jié)果一致二段最小二乘法特征：第43頁(yè)44

第四節(jié)案例分析

一、模型設(shè)定采取基于三部門凱恩斯總需求決定模型，在不考慮進(jìn)出口條件下，經(jīng)過(guò)消費(fèi)者、企業(yè)、政府經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，分析總收入變動(dòng)對(duì)消費(fèi)和投資影響。設(shè)理論模型以下：

其中，Yt為支出法GDP，Ct為消費(fèi)，It為投資，Gt為政府支出；內(nèi)生變量為Yt，Ct，It，前定變量為Gt，即M=3，K=1。

第44頁(yè)45

因?yàn)榈谝粋€(gè)方程為恒定式，所以不需要對(duì)其識(shí)別性進(jìn)行判斷，只需要判斷消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)識(shí)別性。依據(jù)前面階條件和秩條件判斷準(zhǔn)則（過(guò)程略），消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)都是恰好識(shí)別，所以該模型為恰好識(shí)別。故下面直接采取間接最小二乘法進(jìn)行參數(shù)預(yù)計(jì)

依據(jù)上述理論方程，其結(jié)構(gòu)型標(biāo)準(zhǔn)形式系數(shù)矩陣為二、模型識(shí)別性第45頁(yè)46年份支出法GDP消費(fèi)投資政府支出19783605.62239.11377.9480.019794074.02619.41474.2614.019804551.32976.11590.0659.019814901.43309.11581.0705.019825489.23637.91760.2770.019836076.34020.5.0838.019847164.44694.52468.61020.019858792.15773.03386.01184.0198610132.86542.03846.01367.0198711784.77451.24322.01490.0198814704.09360.15495.01727.01978-年中國(guó)GDP、消費(fèi)、投資、財(cái)政支出（作為政府支出替換變量）數(shù)據(jù)（資料起源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社）

三、模型預(yù)計(jì)第46頁(yè)47198916466.010556.56095.02033.0199018319.511365.26444.02252.0199121280.413145.97517.02830.0199225863.715952.19636.03492.3199334500.72.114998.04499.7199446690.726796.019260.65986.2199558510.533635.023877.06690.5199668330.440003.926867.2