2011.5第三節(jié)：換熱器的傳熱計(jì)算

第五

章

傳熱一：熱平衡方程二：總傳熱速率方程和總傳熱系數(shù)三：傳熱計(jì)算方法

第三節(jié)

換熱器的傳熱計(jì)算2025/2/23傳熱計(jì)算

設(shè)計(jì)計(jì)算校核計(jì)算根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)的要求，確定換熱器的傳熱面積及換熱器的其它有關(guān)尺寸，以便設(shè)計(jì)或選用換熱器。判斷一個(gè)換熱器能否滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求或預(yù)測生產(chǎn)過程中某些參數(shù)的變化對換熱器傳熱能力的影響。依據(jù)：總傳熱速率方程和熱量衡算2025/2/23一：熱量衡算——熱平衡方程熱冷兩流體在換熱過程時(shí)溫度隨換熱面的變化而變化，且有一定關(guān)系tc2

Th1tc1Th2穩(wěn)態(tài)傳熱，忽略熱損失時(shí)，冷流體增加的焓=

熱流體減少的焓2025/2/23對于任一微元傳熱面積dS，其熱量衡算式是對于整個(gè)換熱器，傳熱面積S，其熱量衡算式是1：兩流體無相變化，且可看作恒定（常數(shù)）2025/2/232：流體有相變化，如蒸汽冷凝①：蒸汽冷凝，冷凝液飽和溫度排出②：蒸汽冷凝，冷凝液低于飽和溫度排出其他換熱情況略2025/2/23二：總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù)1：總傳熱速率微分方程熱流體冷流體thtcth,wtc,wΦΦ總傳熱過程如圖對于任一微元傳熱面積dS熱流體和壁面間的對流傳熱速率固體兩壁面間的導(dǎo)熱速率2025/2/23壁面和冷流體間的對流傳熱速率對于整個(gè)傳熱過程是對流、傳導(dǎo)、對流的串聯(lián)傳熱對于總傳熱過程:2025/2/23——總傳熱速率微分方程2025/2/23K——局部總傳熱系數(shù)，非物理特性，（w/m2℃）思考:此處各參數(shù)是基于整個(gè)換熱器？還是選定的局部位置？K物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、熱冷兩流體主體溫度差為1個(gè)單位時(shí)的傳熱速率。Ki、Ko、Km——分別以dSi、dSo、dSm為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)三者關(guān)系：2025/2/23將基于某一微小的傳熱單元（面積）的速率方程；擴(kuò)展到整個(gè)換熱器總傳熱速率方程——傳熱基本方程Ki、Ko、Km——分別以Si、So、Sm為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)；工程上大多以外表面積為計(jì)算基準(zhǔn)

△tm——熱冷兩流體溫度差的平均值（基于整個(gè)換熱器）2025/2/232：總傳熱系數(shù)K①：總傳熱系數(shù)K的計(jì)算A：K的計(jì)算流體在壁面上會(huì)產(chǎn)生污垢實(shí)際計(jì)算熱阻應(yīng)包括壁兩側(cè)污垢熱阻：Rsi、Rs0Rs——污垢系數(shù)；單位：m2℃/W；和1/a的單位相當(dāng)記憶規(guī)律2025/2/23B：提高總傳熱系數(shù)途徑的分析當(dāng)傳熱面為平壁或薄圓管當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻可忽略時(shí)——管壁外側(cè)對流傳熱控制2025/2/23總熱阻是由熱阻大(a較小)的那一側(cè)的對流傳熱所控制——管壁內(nèi)側(cè)對流傳熱控制提高K值，關(guān)鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。兩側(cè)的α相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的α污垢熱阻為控制因素時(shí)，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時(shí)清除污垢。2025/2/23②：總傳熱系數(shù)K的測定對整個(gè)換熱器時(shí)，平均溫差的計(jì)算以后講③：總傳熱系數(shù)K的推薦值——附錄二十略2025/2/23例5—3：某管殼式換熱器中用冷水冷卻油，換熱管為φ25×2.5的鋼管，水在管內(nèi)流動(dòng)，管內(nèi)水側(cè)的對流傳熱系數(shù)為3000W/(m2·℃)，油在管外流動(dòng)，管外油側(cè)的對流傳熱系數(shù)為300W/(m2·℃)，換熱器使用一段時(shí)間后管壁兩側(cè)均有污垢形成，水側(cè)的污垢熱阻為0.00025m2·℃/W，油側(cè)的污垢熱阻為0.000172m2·℃/W，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m·℃)，試求（1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)（2）產(chǎn)生污垢熱阻后，熱阻增加的百分?jǐn)?shù)2025/2/23分析1）：求總傳熱系數(shù)，應(yīng)考慮污垢熱阻分析2）：產(chǎn)生污垢熱阻后，熱阻增加的百分?jǐn)?shù)注意：熱阻的計(jì)算均基于同一個(gè)換熱面積——外表面積2025/2/23例5—4：某空氣冷卻器，空氣在管外橫向流過，冷卻水在管內(nèi)流過，已知管外側(cè)的對流傳熱系數(shù)為100W/(m2·℃)，管內(nèi)側(cè)的對流傳熱系數(shù)為4000W/(m2·℃)，冷卻管為φ25×2.5的鋼管，其導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m·℃)，設(shè)管內(nèi)、外側(cè)的污垢熱阻均可忽略。試求（1）總傳熱系數(shù)（2）若將管外對流傳熱系數(shù)α0提高一倍，其他條件不變，總傳熱系數(shù)增大的百分?jǐn)?shù)；（3）若將管內(nèi)對流傳熱系數(shù)αi提高一倍，其他條件不變，總傳熱系數(shù)增大的百分?jǐn)?shù)2025/2/23分析1）：求總傳熱系數(shù)，污垢熱阻可忽略分析2）：α0增大一倍K增大的百分率分析3）：αi增大一倍,K增大的百分率=1.6%結(jié)論：K值總是接近熱阻大的一側(cè)的a值，即和較小的a接近；提高K值關(guān)鍵在于提高a較小一側(cè)的α2025/2/23三：傳熱計(jì)算方法1：平均溫度差法應(yīng)用該式應(yīng)先求平均溫度差——平均溫度差法

△tm——熱冷兩流體溫度差的平均值（基于整個(gè)換熱器）簡化假設(shè)：穩(wěn)態(tài)傳熱；比熱容為常數(shù)總傳熱系數(shù)K為常數(shù)；忽略熱損失2025/2/23傳熱變溫差傳熱：恒溫差傳熱：傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱熱冷兩流體的相對流動(dòng)形式分：并流；逆流；錯(cuò)流；折流①：恒溫傳熱時(shí)的平均溫差如蒸發(fā)器中，飽和加熱蒸汽和沸騰的冷液體間的傳熱2025/2/23兩種流體進(jìn)行熱交換時(shí)，在沿傳熱壁面的不同位置上，在任何時(shí)間兩種流體的溫度皆不變化，這種傳熱稱為穩(wěn)定的恒溫差傳熱。T Tt△ttΔtm=T-t②：變溫差傳熱A：間壁一側(cè)流體恒溫另一側(cè)流體變溫2025/2/23Tt1t2T1T2ttTT2T1t1t2逆流T1T2t1t2并流B：間壁兩側(cè)流體皆發(fā)生溫度變化2025/2/23Ⅰ：逆流和并流時(shí)的平均溫度差流體的流向不同，對溫差的影響也不相同。圖4-16逆流和并流時(shí)的溫度變化2025/2/23逆流為例：t1t2T1T2沿管長某截面取微元傳熱面積dS，傳熱速率方程：熱量衡算方程：根據(jù)假定2025/2/23Q～T和Q～

t為直線關(guān)系，即即：Δt～

Q關(guān)系呈直線，其斜率為Δt1Δt22025/2/23其中將總傳熱速率微分式代入分離變量，積分2025/2/23式中Δtm稱為對數(shù)平均溫差。Δt大/Δt小≤2時(shí)，可用算術(shù)平均值代替對數(shù)平均值。該式同樣適用于并流傳熱過程;但在熱冷兩流體進(jìn)出口溫度不變時(shí)，采取逆流時(shí)的平均溫度差大于采取并流時(shí)的平均溫度差溫差較大的一端為△t22025/2/23例4-5：在一套管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由90℃冷卻至65℃，冷卻水進(jìn)口溫度為30℃，出口溫度為50℃，試分別計(jì)算兩流體作逆流和并流的平均溫度差。逆流時(shí)：解：

熱流體T℃：冷流體t℃

：4035=37.4℃

△t℃

：2025/2/23并流時(shí)：熱流體T℃：冷流體t℃

：6015

△t℃

：=32.5℃結(jié)論：在熱冷兩流體進(jìn)出口溫度相同時(shí)，逆流時(shí)的平均溫度差大于并流時(shí)的平均溫度差；工業(yè)上，一般采用逆流操作（節(jié)省加熱面積；條件）。2025/2/23Ⅱ：錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差按逆流計(jì)算，再乘以矯正系數(shù)溫差較正系數(shù)φ△t是用來表示某種流動(dòng)型式在給定工況下接近逆流程度的。2025/2/23溫度差校正系數(shù)值可根據(jù)P和R兩因數(shù)從圖

5-11中的相應(yīng)圖中查得。2025/2/23單殼程2025/2/23雙殼程2025/2/232025/2/232025/2/232025/2/23溫度校正系數(shù)2025/2/23

例5—6：在一單殼程、雙管程的列管式換熱器，用水冷卻油；冷水在管程流動(dòng)，進(jìn)口溫度為15℃，出口溫度為40℃

；熱油在殼程流動(dòng)，進(jìn)口溫度為110℃，出口溫度為50℃。熱油的流量為1.0Kg/s，平均比定壓熱容為1.92Kj/（Kg·

℃）。若總傳熱系數(shù)為400W/（m2·℃），試求換熱器的傳熱面積。換熱器的熱損失可以忽略。2025/2/23S=？已知qmh、Cph、T1、T2；QT可求已知分析：

已知t1、t2、T1、T2；△tm可求（要校正）解題步驟，見教材略思考：例題中將流動(dòng)形式由折流分別改成逆流和并流，其他條件不變，計(jì)算并流和折流時(shí)的Δtm，將計(jì)算結(jié)果比較，你可得到什么結(jié)論？2025/2/23③：不同流動(dòng)型式的比較

A：在進(jìn)、出口溫度相同的條件下,逆流的平均溫度差最大，就提高傳熱推動(dòng)力而言，逆流優(yōu)于并流及其他形式流動(dòng)當(dāng)Q,K一定時(shí)，△tm↑→S↓,設(shè)備費(fèi)下降采用逆流操作，所需傳熱面積較小。B：逆流有可能節(jié)省冷卻介質(zhì)或加熱介質(zhì)的用量2025/2/23C：采用折流和其他復(fù)雜流動(dòng)的目的是為了提高傳熱系數(shù)，其代價(jià)是平均溫度差相應(yīng)減小，在生產(chǎn)中的換熱器多采用逆流操作，只是對熱敏性物料加熱時(shí)，物料的出口溫度有限制時(shí)才采用并流操作。一般在設(shè)計(jì)時(shí)最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.82025/2/232：傳熱單元數(shù)法（ε-NTU）傳熱計(jì)算

設(shè)計(jì)計(jì)算操作型計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算

可通過熱量衡算，求得T2，由此可求得△tm通過查取總傳熱系數(shù)的推薦值，計(jì)算換熱器面積S設(shè)計(jì)型計(jì)算無需用試差法2025/2/23操作型計(jì)算

已有一臺面積為S的換熱器，若用其加熱某流體，無法計(jì)算必需用試差法

若采用1955年由凱斯導(dǎo)出的傳熱單元數(shù)法，則能避免試差而方便地求得其解。2025/2/23①：傳熱單元、傳熱單元高度、傳熱單元數(shù)的定義假設(shè)：K和cp為常數(shù)，不計(jì)熱損失基于冷流體2025/2/23——因次和高度同，表示一段換熱器的高度——無因此，一個(gè)傳熱單元的高度定義為傳熱單元高度H即Hc——將此高度的一段換熱器定義為一個(gè)傳熱單元——換熱器被劃分的傳熱單元的個(gè)數(shù)NTU即(NTU)c2025/2/23換熱器長度（NTU）意義：同理：基于熱流體單位傳熱推動(dòng)力所引起的溫度變化；表明了換熱器傳熱能力的強(qiáng)弱；2025/2/23注意：如K和cp不為常數(shù)，(NTU)應(yīng)微分計(jì)算Hc、Hh意義：②：傳熱效率思考：Qmax=？熱流體的溫降或冷流體的溫升達(dá)到極限值時(shí)，Q最大要求的溫度變化恰等于傳熱推動(dòng)力的換熱器高度2025/2/23思考：熱流體的最大溫降或冷流體的溫升是？？思考：Qmax是用熱流體計(jì)算？？還是冷流體計(jì)算？？熱、冷兩流體的qmcp（熱容量流率）是不一樣大的當(dāng)熱流體的熱容量流率較小時(shí)2025/2/23當(dāng)冷流體的熱容量流率較小時(shí)注意：ε也只能用一種形式計(jì)算ε意義：——流體能量被利用的程度ε意義：思考：對于確定的換熱是否哪種形式都可？？2025/2/23③：傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系A(chǔ)：簡單并流時(shí)其中或B：簡單逆流時(shí)2025/2/23對一側(cè)有相變化的傳熱過程，特例②：當(dāng)流體的熱容流率相等時(shí)，CR=1簡單并流時(shí)簡單逆流時(shí)為便于工程計(jì)算，將ε、NTU、CR之間關(guān)系繪制成曲線特例①：當(dāng)流體有相變化時(shí)，(qmCp)趨于無窮大2025/2/232025/2/23比較：傳熱單元數(shù)相同時(shí)，逆流和并流時(shí)的傳熱效率！為什么？2025/2/232025/2/23思考：ε=f｛CR，(NTU)｝關(guān)系線中，NTU為什么必需是基于熱容流率較小的傳熱單元數(shù)？？例5——7：在一傳熱面積為12.5m2的套管換熱器中，用冷水冷卻熱油。已知冷水的流量為2400kg/h，進(jìn)口溫度為30℃；熱油的流量為8600kg/h，進(jìn)口溫度為120℃；水和熱油的平均比熱容分別為4.18Kj/(Kg·℃)及1.9Kj/(Kg·℃)。試計(jì)算水的出口溫度及傳熱量。設(shè)總傳熱系數(shù)為320W/(m2·℃)，熱損失可忽略。2025/2/23分析：該題屬于校核型題；用平均溫度差法需試差用NTU——ε法，首先比較熱容流率的相對大小求t2=?思考：若求T２＝？能直接利用基于熱流體的ε嗎？2025/