2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡山縣人教版六年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(原卷版+解析)

2022年上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：90分鐘總分：100分一、填空。（每空1分、共20分）1.一個(gè)數(shù)由9個(gè)億、5個(gè)百萬(wàn)、4個(gè)十萬(wàn)、8個(gè)千組成，這個(gè)數(shù)寫作（），省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。2.（）∶5＝（）%＝＝18÷（）＝（）折。3.把0.25∶化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比是（），比值是（）。4.海平面的海拔記作0m，高出海平面850m，海拔為（），低于海平面320m，海拔為（）。5.一件衣服打八折出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%。6.1.6時(shí)＝（）分30.5噸＝（）噸（）千克7.比80米多的是（）米；12千克比15千克少（）%。8.把6米長(zhǎng)的鐵絲平均截成7段，每段長(zhǎng)米，每段長(zhǎng)是6米的。9.若a∶b＝1∶2，a∶c＝1∶3則a∶b∶c＝（）。10.在比例尺為1∶6000000的地圖上，量得A，B兩地之間的距離為8cm，那么兩地之間的實(shí)際距離大約是（）km。二、判斷。（對(duì)的記“√”，錯(cuò)的記“×”）（5分）11.半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（）12.甲數(shù)和乙數(shù)的比是4∶5，那么乙數(shù)比甲數(shù)多25%。（）13.1噸的和4噸的一樣重。（）14.生產(chǎn)101個(gè)零件，全部合格，合格率是101%。（）15.確定一個(gè)物體的位置，方向和距離這兩個(gè)條件缺一不可。（）三、選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（5分）16.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是5∶3∶1，這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形17.一套西裝調(diào)價(jià)，先上調(diào)，再下調(diào)，現(xiàn)在價(jià)格（）A.比原價(jià)提高了 B.比原價(jià)降低了 C.與原價(jià)相同 D.無(wú)法確定18.長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，面積最大的是（）。A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.圓19.下面百分率可能大于100%的是（）。A.增長(zhǎng)率 B.及格率 C.發(fā)芽率20.7只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（）只飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。A.2 B.3 C.4四、計(jì)算。（33分）21.直接寫得數(shù)2.5×4＝×＝÷＝－0.25＝－＝1－－＝1÷20%＝80%×＝22.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1）（－＋）÷（2）0.75×65＋×36－75%（3）＋＋＋…＋（4）1.25×2.5×3223.解方程或比例。（1）x－x＝（2）54＋2x＝8.6（3）2.5∶5＝x∶8五、實(shí)踐與操作。（共7分）24.下圖中（一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1厘米）。（1）畫出正方形按2∶1放大后的圖形。（2）在放大后正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓（剩下用陰影部分表示）。（3）計(jì)算出陰影部分的面積。六、解決問(wèn)題。（30分）25.“六一”某商場(chǎng)童裝促銷，一套童裝打八五折出售是102元，這套衣服原價(jià)是多少？26.學(xué)校航模小組有20名學(xué)生，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多25%，美術(shù)小組有學(xué)生多少人？27.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要40天完成，乙隊(duì)要60天完成，兩隊(duì)合做20天，完成了全工程的幾分之幾？還剩幾分之幾？28.兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米，相遇時(shí)乙車比甲車多行駛72千米，甲乙兩地相距多少千米？29.有一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6分米、5分米和3分米的長(zhǎng)方體木料。要把它削成一個(gè)底面直徑是4分米的最大圓柱，削去部分的體積是多少？30.下面是小紅一家三口國(guó)慶節(jié)旅游的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖。其中A表示食宿費(fèi)用，B表示路費(fèi)，C表示購(gòu)物費(fèi)用。（1）這是（）統(tǒng)計(jì)圖。（2）圖中A、B、C三部分的比是（）。（3）已知食宿費(fèi)用是1350元，路費(fèi)是多少元？

2022年上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：90分鐘總分：100分一、填空。（每空1分、共20分）1.一個(gè)數(shù)由9個(gè)億、5個(gè)百萬(wàn)、4個(gè)十萬(wàn)、8個(gè)千組成，這個(gè)數(shù)寫作（），省略億位后面的尾數(shù)約是（）億?！敬鸢浮竣?905408000②.9【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)數(shù)的億位上是9，百萬(wàn)位上是5，十萬(wàn)位上是4，千位上是8，其他各個(gè)數(shù)位上都是0，據(jù)此寫出這個(gè)數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，看千萬(wàn)位上的數(shù)，四舍五入求近似值即可?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)由9個(gè)億、5個(gè)百萬(wàn)、4個(gè)十萬(wàn)、8個(gè)千組成，這個(gè)數(shù)寫作905408000，省略億位后面的尾數(shù)約是9億。【點(diǎn)睛】此題考查了多位數(shù)的寫法和求近似值，寫數(shù)時(shí)從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。2.（）∶5＝（）%＝＝18÷（）＝（）折。【答案】①.3②.60③.30④.六【解析】【分析】把化簡(jiǎn)為，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝3∶5；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷5，根據(jù)商不變的規(guī)律，3÷5＝18÷30；把化成小數(shù)為0.6，把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)就是60%；根據(jù)折扣的意義，60%就是六折；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?∶5＝60%＝＝18÷30＝六折【點(diǎn)睛】本題考查比、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律，折扣的意義。3.把0.25∶化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?3∶8②.【解析】【詳解】0.25∶＝（0.25×12）∶（×12）＝3∶80.25∶＝0.25÷＝4.海平面的海拔記作0m，高出海平面850m，海拔為（），低于海平面320m，海拔為（）?！敬鸢浮竣?﹢850m②.﹣320m【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：選海平面為標(biāo)準(zhǔn)記為0，高于海平面為正，低于海平面為負(fù)，直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫汉Ｆ矫娴暮０斡涀?m，高出海平面850m，海拔為﹢850m，低于海平面320m，海拔為﹣320m?！军c(diǎn)睛】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題。5.一件衣服打八折出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，打八折出售，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%?！驹斀狻恳患路虬苏鄢鍪?，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問(wèn)題，明確幾折就是原價(jià)的十分之幾，也就是百分之幾十。6.1.6時(shí)＝（）分30.5噸＝（）噸（）千克【答案】①.96②.30③.500【解析】【分析】根據(jù)1時(shí)＝60分，1噸＝1000千克，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?.6×60＝96（分）；0.5×1000＝500（千克），30.5噸＝30噸500千克【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟記單位間的進(jìn)率，單位大變小乘進(jìn)率。7.比80米多的是（）米；12千克比15千克少（）%。【答案】①.120②.20【解析】【分析】把80米看成單位“1”，求比它多是多少米，就是求它（1＋）是多少，用乘法計(jì)算；求12千克比15千克少百分之幾，先用減法求出12千克比15千克少多少千克，再用少的質(zhì)量除以15千克即可?！驹斀狻?0×（1＋）＝80×＝120（米）（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝0.2×100%＝20%比80米多的是120米；12千克比15千克少20%。8.把6米長(zhǎng)的鐵絲平均截成7段，每段長(zhǎng)米，每段長(zhǎng)是6米的?！敬鸢浮?；【解析】【詳解】略9.若a∶b＝1∶2，a∶c＝1∶3則a∶b∶c＝（）?！敬鸢浮?∶2∶3【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，若a∶b＝1∶2，a∶c＝1∶3，假設(shè)a＝1，則b＝2，c＝3，由此可以得出a∶b∶c＝1∶2∶3，由此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍蝗鬭∶b＝1∶2，a∶c＝1∶3則a∶b∶c＝1∶2∶3?！军c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是利用比的性質(zhì)，把數(shù)字比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別擴(kuò)大一定的倍數(shù)，讓b在兩個(gè)比例中所占的份數(shù)相同，然后合并。10.在比例尺為1∶6000000的地圖上，量得A，B兩地之間的距離為8cm，那么兩地之間的實(shí)際距離大約是（）km?！敬鸢浮?80【解析】【分析】要求AB兩城市間的實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可?！驹斀狻?÷＝48000000（cm）48000000cm＝480km【點(diǎn)睛】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。二、判斷。（對(duì)的記“√”，錯(cuò)的記“×”）（5分）11.半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（）【答案】×【解析】【分析】封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)，據(jù)此分析半圓的周長(zhǎng)?！驹斀狻堪雸A的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋直徑，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解周長(zhǎng)的含義，熟悉半圓的特征。12.甲數(shù)和乙數(shù)的比是4∶5，那么乙數(shù)比甲數(shù)多25%。（）【答案】√【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的解題方法：兩數(shù)差量÷單位“1”的量。根據(jù)甲數(shù)和乙數(shù)的比，可把甲數(shù)設(shè)為4，則乙數(shù)為5。先求出甲、乙兩數(shù)的差量，即乙數(shù)－甲數(shù)，然后用差÷甲數(shù)?！驹斀狻浚?－4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%所以乙數(shù)比甲數(shù)多25%。故答案為：√【點(diǎn)睛】明確單位“1”的量是解決此題的關(guān)鍵。一般情況下，“比”的后面是單位“1”。13.1噸的和4噸的一樣重。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)，則直接用乘法解答，據(jù)此求出1噸的、4噸的是多少噸，通過(guò)比較后再進(jìn)行解答?！驹斀狻?×＝（噸）4×＝（噸）噸＝噸故答案為：√14.生產(chǎn)101個(gè)零件，全部合格，合格率是101%。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“合格率＝×100%”，進(jìn)行解答即可【詳解】×100%＝100%，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】明確合格率的含義是解答本題的關(guān)鍵。15.確定一個(gè)物體的位置，方向和距離這兩個(gè)條件缺一不可。（）【答案】√【解析】【分析】要確定某一物體的位置，必須先確定參照物，再以參照物為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)這一物體所在的方向和距離確定它的具體位置，方向、距離這兩個(gè)條件缺一不可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫捍_定物體的相對(duì)位置，必須有方向和距離這兩個(gè)條件，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握在圖上確定一個(gè)物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。三、選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（5分）16.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是5∶3∶1，這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形【答案】B【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，直接利用按比例分配求得份數(shù)最大的角，然后根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?80°×＝180°×＝100°100°＞90°，即這個(gè)角是鈍角。三角形中有一個(gè)角是鈍角，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配來(lái)解答問(wèn)題。17.一套西裝調(diào)價(jià)，先上調(diào)，再下調(diào)，現(xiàn)在的價(jià)格（）A.比原價(jià)提高了 B.比原價(jià)降低了 C.與原價(jià)相同 D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【詳解】略18.長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，面積最大的是（）。A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.圓【答案】C【解析】【分析】解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少。再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小?！驹斀狻繛榱吮阌诶斫猓僭O(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16。圓的面積：×3.14＝＝≈20.38正方形的面積：16÷4＝4，4×4＝16長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬越接近面積越大，就取長(zhǎng)為5寬為3，則長(zhǎng)方形的面積：5×3＝1515＜16＜20.38故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用。掌握相應(yīng)圖形的周長(zhǎng)及面積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。19.下面百分率可能大于100%的是（）。A.增長(zhǎng)率 B.及格率 C.發(fā)芽率【答案】A【解析】【分析】分析增長(zhǎng)率、及格率、發(fā)芽率的意義即可求得?！驹斀狻緼．增長(zhǎng)部分的量可能小于等于原來(lái)的量，也可能大于原來(lái)的量，則增長(zhǎng)率可能大于100%；B．及格率表示及格數(shù)量占總數(shù)量的百分比，及格數(shù)量不可能大于總數(shù)量，及格率不可能大于100%；C．發(fā)芽率是發(fā)芽的數(shù)量占總數(shù)量的百分比，發(fā)芽數(shù)量不可能大于總數(shù)量，發(fā)芽率不可能大于100%；故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握生活中常見百分率的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。20.7只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（）只飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】把3個(gè)鴿舍看作3個(gè)抽屜，把7只鴿子看作7個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需要放7÷3＝2（個(gè)）……1（個(gè)），所以每個(gè)抽屜需要放2個(gè)，剩下的1個(gè)不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有：2＋1＝3（個(gè)），所以，至少有一個(gè)鴿舍要飛進(jìn)3只鴿子，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷3＝2（只）……1（只）2＋1＝3（只）故答案為：B【點(diǎn)睛】抽屜原理問(wèn)題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)（商）＋1（有余數(shù)的情況下）”解答。四、計(jì)算。（33分）21.直接寫得數(shù)。2.5×4＝×＝÷＝－0.25＝－＝1－－＝1÷20%＝80%×＝【答案】10；；；0；；0；5；【解析】【詳解】略22.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1）（－＋）÷（2）0.75×65＋×36－75%（3）＋＋＋…＋（4）1.25×2.5×32【答案】（1）3；（2）75；（3）；（4）100【解析】【分析】（1）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為（－＋）×24，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（2）把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化為小數(shù)，再根據(jù)根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為0.75×（65＋36－1）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）把式子轉(zhuǎn)化為（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－），去掉括號(hào)，從而進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）把32看作8×4，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】（1）（－＋）÷＝（－＋）×24＝×24－×24＋×24＝4－3＋2＝1＋2＝3（2）0.75×65＋×36－75%＝0.75×65＋0.75×36－0.75＝0.75×（65＋36－1）＝0.75×100＝75（3）＋＋＋…＋＝（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－）＝1－＋－＋－＋……＋－＝1－＝（4）1.25×2.5×32＝1.25×2.5×（8×4）＝1.25×8×（2.5×4）＝10×10＝10023.解方程或比例。（1）x－x＝（2）5.4＋2x＝8.6（3）2.5∶5＝x∶8【答案】（1）x＝3；（2）x＝1.6；（3）x＝4【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)減去5.4，再同時(shí)除以2即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為5x＝2.5×8，再化簡(jiǎn)方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)除以5即可?！驹斀狻浚?）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝3（2）5.4＋2x＝8.6解：5.4＋2x－5.4＝8.6－5.42x＝3.22x÷2＝3.2÷2x＝1.6（3）2.5∶5＝x∶8解：5x＝2.5×85x＝205x÷5＝20÷5x＝4五、實(shí)踐與操作。（共7分）24.下圖中（一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米）。（1）畫出正方形按2∶1放大后的圖形。（2）在放大后的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓（剩下用陰影部分表示）。（3）計(jì)算出陰影部分的面積?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解（3）13.76平方厘米【解析】【分析】（1）原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，正方形按2∶1放大后邊長(zhǎng)是（4×2）厘米，據(jù)此畫出放大后的圖形；（2）在放大后的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，則圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；先連接正方形的兩條對(duì)角線，對(duì)角線的交點(diǎn)是圓心，以正方形的邊長(zhǎng)的一半為圓的半徑，用圓規(guī)畫出這個(gè)最大的圓，剩下用陰影部分表示；（3）從圖中可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）放大后正方形的邊長(zhǎng)：4×2＝8（厘米）放大后的圖形如下圖：（2）圓的半徑：8÷2＝4（厘米）在放大后的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，剩下用陰影部分表示，如下圖：（3）8×8＝64（平方厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）64－50.24＝13.76（平方厘米）答：陰影部分的面積是13.76平方厘米。【點(diǎn)睛】掌握畫放大后的圖形以及畫圓的方法、正方形的面積、圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。六、解決問(wèn)題。（30分）25.“六一”某商場(chǎng)童裝促銷，一套童裝打八五折出售是102元，這套衣服原價(jià)是多少？【答案】120元【解析】【分析】根據(jù)折扣的含義，打八五折出售表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，這個(gè)關(guān)系式可知，求原價(jià)用除法，代入數(shù)據(jù)即可解答。詳解】八五折＝85%102÷85%＝120（元）答：這套衣服原價(jià)是120元?！军c(diǎn)睛】理解折扣的含義，靈活應(yīng)用“現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣”這個(gè)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵。26.學(xué)校航模小組有20名學(xué)生，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多25%，美術(shù)小組有學(xué)生多少人？【答案】25人【解析】【分析】學(xué)校航模小組有20名學(xué)生，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多25%，把航模小組的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)加法的意義，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的1＋25%，根據(jù)乘法的意義，用航模小組人數(shù)乘美術(shù)小組占航模小組人數(shù)的百分率，即得美術(shù)小組有多少人?！驹斀狻?0×（1＋25%）＝20×1.25＝25（人）答：美術(shù)小組有學(xué)生25人?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)加法的意義求出美術(shù)小組占航模小組人數(shù)的百分率是完成本題的關(guān)鍵。27.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要40天完成，乙隊(duì)要60天完成，兩隊(duì)合做20天，完成了全工程的幾分之幾？還剩幾分之幾？【答案】；【解析】【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率為，乙隊(duì)的工作效率為；根據(jù)“合作工作量＝工作效率之和×工作時(shí)間”，求出甲、乙兩隊(duì)合做20天完成了全工程的幾分之幾；最后用“1”減去已經(jīng)完成的工作量，求出還剩的工作量。詳解】（＋）×20＝（＋）×20＝×20＝1－＝答：完成了全工程的，還剩?！军c(diǎn)睛】掌握工程問(wèn)題中工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。28.兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米，相遇時(shí)乙車比甲車多行駛72千米，甲乙兩地相距多少千米？【答案】1224千米【解析】【分析】先求出甲車比乙車慢的速度，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，求出兩車相遇的時(shí)間，然后求出兩車的速度和，最后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間即可解答?！驹斀狻?2÷（54－48）×（48＋54）＝72÷6×102＝12×102＝1224（千米）答：AB兩地相距1224千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生依據(jù)