2021年廣東省惠州市惠陽區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷 含解析

廣東省惠州市惠陽區(qū)2021年小升初數(shù)學(xué)試卷閱卷人一、選擇題。（12分）得分1．要反映惠陽區(qū)1月至6月的降雨量變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖。A．條形 B．折線 C．扇形2．下面描述中指的是同一方向的是（）。A．北偏東50°與東偏北40°B．北偏東50°與東偏北50°C．南偏東50°與西偏南40°3．下面相關(guān)聯(lián)的兩個量成正比例關(guān)系的是（）。A．從淡水到惠州，汽車的速度和行駛的時間B．小明的身高和體重C．工作時間一定，工作總量和工作效率4．下面圖形中，對稱軸最少的是（）。A．等邊三角形 B．長方形 C．正方形5．下圖立體圖形，從左面看到的是（）。A． B． C．6．要使a5是假分?jǐn)?shù)，同時要使5A．4 B．5 C．67．當(dāng)n為自然數(shù)時，2n+1是（）。A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．偶數(shù)8．一個小正方體六個面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4、5、6，任意投擲一次，擲出合數(shù)的可能性是（）。A．12 B．16 9．一幅地圖，用5厘米表示15千米的實際距島，比例尺是（）。A．1：300000 B．1：300 C．1：310．把一段重9千克的圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐形零件，削去的部分重（）千克。A．6 B．3 C．4.511．把一個長方形的各邊按3：1的比放大，放大后的圖形與原圖的面枳比是（）。A．3：1 B．6：1 C．9：112．雞兔同籠，共有8個頭，20只腳，兔有（）只。A．2 B．3 C．6閱卷人二、填空。（24分）得分13．1.2噸=千克1800mL=L14．一個數(shù)千萬位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余各位上的數(shù)都是0，這個數(shù)寫作，用四舍五入法省略萬后面的尾數(shù)約是萬。15．12月的一天北方某城市的最高氣溫是零上10℃，記作+10℃，最低氣溫是零下6℃，記作℃，這一天的最高氣溫與最低氣溫相差℃。16．一個三角形中，∠1=∠2=45°，∠3=°，按角分是三角形。17．一批零件共60個，有57個合格零件，其它是廢品，從中任取一個，是廢品的可能性是，這批零件的合格率是。18．24和18的最大公因數(shù)是，7和9的最小公倍數(shù)是。19．從6：00到6：30，分鐘旋轉(zhuǎn)了度。若分針長5cm，這根分針的針尖走過的路程是cm。20．一個長方體，高增加2cm后變成了正方體，表面積增加了40平方厘米，原未這個長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。21．學(xué)校食堂中午供應(yīng)2種葷菜，3種素菜，笑笑要搭配一葷、一素的午餐，她共有種不同的配菜方法。22．一臺電風(fēng)扇打九折后售價為540元，這臺電風(fēng)扇便宜了元。23．在比例尺為1：30000的平面圖上，4厘米的線段代表實際距離米。24．媽媽把20000元錢存入銀行，定期二年，計劃到期后將利息捐給“希望工程”，年利率是2.25%，二年后媽媽可捐款元。閱卷人三、計算。（24分）得分25．直接寫得數(shù)。500-213=10÷10%=0.25+2.83=1.25×0.8=3.7-3.7÷3.7=92-33=14+12=58×15=9÷91026．解方程。（1）76=（2）13x+12（3）6x-1.9=3.527．用遞等式計算。（1）（32+360÷45）×70（2）5.7×0.89+0.89×4.3（3）425÷[34×（1528．求陰影部分的面積。（單位：厘米）閱卷人四、看圖填一填，畫一畫。（7分）得分29．看圖填一填，畫一畫。（1）用數(shù)對表示三角形三個頂點(diǎn)的位置：A，B，C。（2）將三角形ABC繞點(diǎn)A順時針放轉(zhuǎn)90°。30．以學(xué)校為觀察點(diǎn)：小華家的位置是偏（），距離學(xué)校m。閱卷人五、解決實際問題。（35分）得分31．媽媽買了蘋果和梨各3千克，共付49.5元，已知梨每千克6.5元，則蘋果每千克多少元？32．為支援災(zāi)區(qū)的學(xué)生，學(xué)校開展了捐書活動，四年級捐書136本，五年級比四年級多捐64本，六年級捐的本數(shù)是五年級的2倍。六年級捐書多少本？33．一塊長為30米、寬為25米的長方形土地與一塊底為75米的三角形土地面積相等，這塊三角形土地的高是多少米？34．六（1）班有男生28人，女生比男生少1735．用鐵皮制作圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長60厘米，底面半徑5厘米，制作10節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少需要多大面積的鐵皮？36．在比例尺是1：9000000的地圖上，量得A城到B城的距離的是3厘米。一輛汽車從A城到B城，每時行駛90千米，幾時能到達(dá)日城？37．工程隊修一條路，第一天修了全長的15%，第二天修了1200米，這時已修的米數(shù)與未修的米數(shù)的比是2：3。這條路全長有多少米？

答案解析部分1．【答案】B【知識點(diǎn)】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】解：因為要表示出降雨量的增減變化情況，所以應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖。

故答案為：B。

【分析】條形統(tǒng)計圖能表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體之間的關(guān)系。2．【答案】A【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：北偏東50°與東偏北40°表示的是同一個方向。

故答案為：A。

【分析】北偏東50°是以北為主方向，東偏北40°是以東為主方向，兩個夾角的度數(shù)和是90°，所以這兩個方向是同一個方向。3．【答案】C【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：A：速度×?xí)r間=路程，汽車的速度和行駛的時間成反比例關(guān)系；

B：小明的身高和體重不成比例關(guān)系；

C：工作總量÷工作效率=工作時間（一定），工作總量和工作效率成正比例關(guān)系。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷相關(guān)聯(lián)的兩個量的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例關(guān)系，如果乘積一定就成反比例關(guān)系，否則不成比例。4．【答案】B【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量及位置【解析】【解答】解：A：等邊三角形有3條對稱軸；

B：長方形有2條對稱軸；

C：正方形有4條對稱軸。

故答案為：B。

【分析】等邊三角形每條高所在的直線都是對稱軸，共3條；長方形每組對邊中點(diǎn)所在的直線就是對稱軸，共2條；正方形每組對邊中點(diǎn)所在的直線，每條對角線所在的直線都是對稱軸，共4條。5．【答案】A【知識點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：A：是從左面看到的；

B：是從上面看到的；

C：是從右面看到的。

故答案為：A。

【分析】從左面觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個正方形以及每個正方形的位置即可。6．【答案】B【知識點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征【解析】【解答】解：要使a5是假分?jǐn)?shù)，同時要使5a也是假分?jǐn)?shù)，a應(yīng)該是5。

故答案為：B。7．【答案】B【知識點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】解：當(dāng)n為自然數(shù)時，2n+1是奇數(shù)。

故答案為：B。

【分析】當(dāng)n為自然數(shù)時，2n就是偶數(shù)，2n+1是奇數(shù)。任何自然數(shù)乘2都是偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。8．【答案】C【知識點(diǎn)】可能性的大小；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：2÷6=13。

故答案為：C。

9．【答案】A【知識點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識【解析】【解答】解：5厘米：15千米=5厘米：1500000厘米=1：300000。

故答案為：A。

【分析】圖上距離：實際距離=比例尺，寫出圖上距離與實際距離的比，把實際距離換算成厘米，然后把比化成前項是1的比就是比例尺。10．【答案】A【知識點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解：9×23=6（千克）

故答案為：A。

【分析】這個圓柱削成的最大的圓錐形零件的重量是圓柱重量的13，削去部分的重量就是總重量的11．【答案】C【知識點(diǎn)】圖形的縮放【解析】【解答】解：把一個長方形的各邊按3：1的比放大，放大后的圖形與原圖的面枳比是32：12=9：1。

故答案為：C。

【分析】長方形面積=長×寬，放大后的圖形與原圖的面積比是各邊放大的平方的比。12．【答案】A【知識點(diǎn)】雞兔同籠問題【解析】【解答】解：假設(shè)都是雞，則兔有：

（20-8×2）÷（4-2）

=4÷2

=2（只）

故答案為：A。

【分析】假設(shè)都是雞，共有16只腳，比20只少4只，是因為把兔也當(dāng)作2只腳來計算了，這樣一只兔子少算了2只腳，所以用一共少算的腳的只數(shù)除以每只兔子少算的只數(shù)即可求出兔子的只數(shù)。13．【答案】1200；1.8【知識點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；容積單位間的進(jìn)率及換算【解析】【解答】解：1.2×1000=1200，所以1.2噸=1200千克；1800÷1000=1.8，所以1800mL=1.8L。

故答案為：1200；1.8。

【分析】1噸=1000千克，1L=1000mL，根據(jù)這些單位之間的進(jìn)率換算單位即可。14．【答案】20049001；2005【知識點(diǎn)】億以內(nèi)數(shù)的讀寫與組成；億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：一個數(shù)千萬位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余各位上的數(shù)都是0，這個數(shù)寫作20049001，20049001≈2005萬。

故答案為：20049001；2005。

【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1，根據(jù)數(shù)位順序?qū)懗鲞@個數(shù)。根據(jù)千位數(shù)字四舍五入省略萬后面的尾數(shù)即可。15．【答案】-6；16【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用【解析】【解答】解：12月的一天北方某城市的最高氣溫是零上10℃，記作+10℃，最低氣溫是零下6℃，記作-6℃；這一天的最高氣溫與最低氣溫相差16℃。

故答案為：-6；16。

【分析】正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，高于0℃的溫度記作正，那么低于0℃的溫度就記作負(fù)。+10℃比0℃高10，-6℃比0℃少6，把10和6相加就是溫差。16．【答案】90；直角【知識點(diǎn)】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和【解析】【解答】解：∠3=180°-45°-45°=90°，按角分是直角三角形。

故答案為：90；直角。

【分析】用三角形內(nèi)角和減去∠1和∠2的度數(shù)求出∠3的度數(shù)，根據(jù)最大角的度數(shù)確定三角形的類型。17．【答案】120【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：第一問：（60-57）÷60=3÷60=120；第二問：57÷60×100%=95%。

故答案為：120或5%；95%。

【分析】第一問：用廢品的個數(shù)除以零件總數(shù)求出是廢品的可能性；18．【答案】6；63【知識點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，18=3×3×2，24和18的最大公因數(shù)是2×3=6；

7和9是互質(zhì)數(shù)，7和9的最小公倍數(shù)是7×9=63。

故答案為：6；63。

【分析】把兩個數(shù)都分解質(zhì)因數(shù)，然后把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可求出它們的最大公因數(shù)；如果兩個數(shù)的互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)的積。19．【答案】180；15.7【知識點(diǎn)】圓的周長【解析】【解答】解：從6：00到6：30，分鐘旋轉(zhuǎn)了180度。若分針長5cm，這根分針的針尖走過的路程是：3.14×5×2÷2=15.7（cm）。

故答案為：180；15.7。

【分析】6：00，分針指向12，6：30，分針指向6，分針旋轉(zhuǎn)了180°。分針尖端走過的路程是半徑5cm的圓周長的一半，根據(jù)圓周長公式計算即可。20．【答案】110；75【知識點(diǎn)】長方體的體積【解析】【解答】解：底面邊長：40÷2÷4=5（厘米），高：5-2=3（厘米），

表面積：5×5×2+5×3×4

=50+60

=110（平方厘米）

體積：5×5×3=75（立方厘米）。

故答案為：110；75。

【分析】高增加2厘米后就成了正方體，說明長方體的底面是正方形，另外四個面是相同的長方形。表面積增加的部分是高2厘米的長方體的側(cè)面積，用表面積增加的部分除以2即可求出底面周長，再除以4即可求出底面邊長，用底面邊長減去2即可求出高。然后根據(jù)長方體表面積和體積公式分別計算即可。21．【答案】6【知識點(diǎn)】排列組合【解析】【解答】解：2×3=6（種）

故答案為：6。

【分析】1種葷菜有3種素菜搭配，因為有2種葷菜，所以可以用乘法計算配菜的方法。22．【答案】60【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【解答】解：540÷90%-540

=600-540

=60（元）

故答案為：60。

【分析】九折出售的意思就是現(xiàn)價是原價的90%，用售價除以90%即可求出原價，然后用原價減去售價即可求出便宜的錢數(shù)。23．【答案】1200【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：4×30000=120000（厘米）=1200（米）。

故答案為：1200。

【分析】1：30000的意思是實際距離是圖上距離的30000倍，所以用圖上距離乘30000即可求出實際距離，注意換算單位。24．【答案】900【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率【解析】【解答】解：20000×2.25%×2

=450×2

=900（元）

故答案為：900。

【分析】利息=本金×利率×存期，根據(jù)公式計算到期后的利息就是可以捐款的錢數(shù)。25．【答案】500-213=28710÷10%=1000.25+2.83=3.081.25×0.8=13.7-3.7÷3.7=2.792-33=7214+12=3458×15=189÷【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計算【解析】【分析】計算小數(shù)加減法時要把小數(shù)點(diǎn)對齊；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法計算；計算分?jǐn)?shù)乘法時能約分的要先約分再乘；計算分?jǐn)?shù)除法時要把除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；混合運(yùn)算要先確定運(yùn)算順序再計算；含有百分?jǐn)?shù)的把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)再計算。26．【答案】（1）76=解：7x=42×6

x=42×6÷7

x=36（2）13x+12x=57

解：56x＝57

x=5（3）6x-1.9=3.5

解：6x=3.5+1.9

x=5.4÷6

x=0.9【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，等式兩邊仍然相等。解比例時要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。27．【答案】（1）解：（32＋360÷45）×70＝（32＋8）×70＝40×70＝2800（2）解：5.7×0.89＋0.89×4.3＝0.89×（5.7＋4.3）＝0.89×10＝8.9（3）425÷[34×（15+13）]

=425÷[34×815]

【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【分析】（1）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，最后算小括號外面的乘法；

（2）運(yùn)用乘法分配律簡便計算；

（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。28．【答案】解：（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2

=11×4÷2-3.14×4

＝22－12.56

＝9.44（平方厘米）【知識點(diǎn)】圓的面積【解析】【分析】用梯形面積減去空白部分圓的面積即可求出陰影部分的面積，梯形面積=（上底+下底）×高÷2，圓面積公式：S=πr2。29．【答案】（1）（1，4）；（5，6）；（5，4）（2）解：【知識點(diǎn)】數(shù)對與位置；作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【解答】解：（1）用數(shù)對表示三角形三個頂點(diǎn)的位置：A（1，4），B（5，6），C（5，4）。

故答案為：（1）（1，4）；（5，6）；（5，4）。

【分析】（1）數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，根據(jù)各點(diǎn)所在的列與行用數(shù)對表示即可；

（2）先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)確定對應(yīng)點(diǎn)的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可。30．【答案】北；西；45°；90【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：以學(xué)校為觀察點(diǎn)：小華家的位置是北偏西40°，距離學(xué)校90m。

故答案為：北；西；45°；90。

【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，小華家與正北方向的夾角是45°，根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和距離描述方向即可。31．【答案】解：（49.5－6.5×3）÷3

=（49.5-19.5）÷3

＝30÷3

＝10（元）

答：蘋果每千克10元?！局R點(diǎn)】小數(shù)的四則混合運(yùn)算【解析】【分析】用乘法計算出3千克梨的總價，然后用總錢數(shù)減去梨的總價求出蘋果的總價，用蘋果的總價除以3即可求出蘋果每千克的錢數(shù)。32．【答案】解：（136＋64）×2＝200×2＝400（本）答：六年級捐書400本。【知識點(diǎn)】倍的應(yīng)用；整十、整百、整千數(shù)與一位數(shù)的乘除法；1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算【解析】【分析】用四年級捐書的本數(shù)加上64本求出五年級捐書的本數(shù)，然后用五年級捐書的本數(shù)乘2即可求出六年級捐書的本數(shù)。33．【答案】解：30×25×2÷75＝1500÷75＝20（米）或：解：設(shè)這塊三角形土地的高是x米。75x÷2＝30×2575x＝1500x＝20答：這塊三角形土地的高是20米?！局R點(diǎn)】三角形的面積；長方形的面積【解析】【分析】長方形面積=長×寬，三角形面積=底×高÷2，根據(jù)長方形面積公式先計算出長方形面積，也就是三角形的面積，然后用三角形面積的2倍除以底即可求出三角形土地的高。34．【答案】解：28×（1－17＝28×6＝24（人）答：六（1）班有女生24人?！局R點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【分析】以男生人數(shù)為單位“1”，男生人數(shù)×（1-1735．【答案】解：3.14×5×2×60×10＝31.4×60×10＝18840（平方厘米）答：至少需要18840平方厘米的鐵皮。【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【分析】通風(fēng)管沒有底面，因此用底面周長乘長即可求出一節(jié)通風(fēng)管需要的鐵皮面積，再乘10即可求出制作10節(jié)需要鐵皮的面積。36．【答案】解：9000000×3＝27000000厘米＝270千米270÷90＝3（時）或：9000000×3÷100000÷90＝3（時）答：3時能到達(dá)日城。【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【分析】1：9000000的意思就是實際距離是圖上距離的9000000倍，因此用圖上距離乘9000000求出實際距離，把實際距離換算成千米，然后用實際距離除以汽車的速度即可求出到達(dá)日城的時間。37．【答案】解：設(shè)這條路全長有x米。2525%x＝1200x＝4800答：這條路全長有4800米。【知識點(diǎn)】列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題【解析】【分析】已修的米數(shù)與未修的米數(shù)的比是2：3，說明已修的占總長度的22+3=2

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：102分分值分布客觀題（占比）34.0(33.3%)主觀題（占比）68.0(66.7%)題量分布客觀題（占比）23(62.2%)主觀題（占比）14(37.8%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）計算。（24分）4(10.8%)24.0(23.5%)解決實際問題。（35分）7(18.9%)35.0(34.3%)填空。（24分）12(32.4%)24.0(23.5%)看圖填一填，畫一畫。（7分）2(5.4%)7.0(6.9%)選擇題。（12分）12(32.4%)12.0(11.8%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號難易度占比1普通(70.3%)2容易(21.6%)3困難(8.1%)4、試卷知識點(diǎn)分析序號知識點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號1百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣2.0(2.0%)222從不同方向觀