第一單元圓柱和圓錐單元檢測（試題）2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊 北師大版

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元圓柱和圓錐單元檢測一、單選題(10分)1．一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是（）A．1:2π B．1:π2．一個高是5厘米的圓柱，從正面看正好是一個正方形，說明這個圓柱的()也是5厘米。A．底面周長 B．底面直徑 C．底面半徑 D．無法確定3．把一個底面半徑是5cm、高8cm的圓柱切拼成一個近似的長方體(如圖)，圓柱的表面積比長方體的表面積，()cmA．多40 B．多80 C．少40 D．少804．下面的圖形中，（）的體積最大。A．B．C．D．5．將一個圓錐沿著它的高平均切成兩塊，切面一定是一個()A．長方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圓形二、判斷題(10分)6．長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高計算．（）7．若一個圓柱的底面直徑是高的1π8．圓錐的體積比和它等底等高的圓柱的體積小239．容積100L的圓柱形油桶，它的體積一定是100立方分米．（）10．圓柱的底面直徑是3厘米，高9.42厘米，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。（）三、填空題(題；共34分)11．等底等高的圓柱和圓錐，已知圓錐的體積比圓柱少40立方厘米，圓柱的體積是立方厘米，圓錐的體積是立方厘米。12．如圖是一個圓柱形飲料罐，沿著虛線把側(cè)面商標紙剪開，展開后得到一個高為10厘米，面積為188.4平方厘米的平行四邊形，那么這個飲料罐的底面周長是厘米，它的體積是立方厘米。13．如下圖，圓柱形容器是空的，長方體容器中水深6.28cm，要將長方體容器中的水全部倒入圓柱形容器，這時水深cm；如果倒入與這個圓柱形的底面積之比是5：1的圓錐形容器中，水面高cm。14．兩個同樣的量杯原來各盛有640mL水?，F(xiàn)將兩個等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入這兩個量杯中，圓柱放入后量杯水面刻度如圖①所示，那么圖②中圓錐放入后量杯水面刻度顯示應(yīng)是mL。15．如圖是圓柱的表面展開圖，則圓柱的高是cm，側(cè)面積是cm2，體積是cm3．16．將3個相同的小圓柱拼成一個長4dm的大圓柱，表面積比原來少了169.56cm2，現(xiàn)在大圓柱的體積是cm3。17．整流軍是運載火箭的重要組成部分，位于運載火箭頂部，通常是由近似的圓柱和圓錐組成，起到有效保護的作用。下圖是某型號運載火箭整流罩的示意圖，這個整流軍的體積約是m3(得數(shù)保留整數(shù)，整流罩的厚度忽略不計)。18．已知一個圓錐與一個圓柱等底等高，且它們的體積和是32cm3，那么這個圓錐的體積是cm3。19．把一個高6.28厘米的圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，這個圓柱的底面積平方厘米。20．把一個棱長10分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱。這個圓柱的側(cè)面積是平方分米，體積是立方分米。21．鑫鑫賓館新建了一個圓柱形溫泉池，容積是18.84立方米，溫泉池的底面直徑是4米，則這個溫泉池深米。四、計算題(10分)22．（1）計算圓錐的體積。（2）計算圖形的周長。五、操作題(5分)23．數(shù)學(xué)課上，通過動手操作發(fā)現(xiàn)：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積聰聰運用乘法分配律進行了推導(dǎo)：S表=S側(cè)+2S低=2πrh+2πr2=2πr(h+r)聰聰其實是將圓柱的表面積轉(zhuǎn)化成了一個什么圖形的面積？請將你的思法接著畫出來。六、連線題(7分)24．下列生活中的實際問題求的是什么？連一連。25．將下圖中的圖形與對應(yīng)的切面連線。七、解決問題(24分)26．把一塊長為15cm、寬為3.14cm、高為2cm的方鋼熔鑄成底面直徑是8cm的圓錐形鋼坯，這個圓錐形鋼坯的高是多少厘米？27．如圖，圓錐形容器中裝有4升水，水面高度正好是圓錐高度的一半。這個容器還能裝多少升水？一個圓錐形的沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米，如果把這些沙子鋪在長4米，寬2米的長方體沙坑內(nèi)，可以鋪多高？一個圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.5米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？30．如圖，一卷衛(wèi)生紙的內(nèi)直徑是4cm，外直徑是14cm，高是10cm。這卷衛(wèi)生紙的體積是多少立方厘米？31．一塊長12.56分米、寬10分米的長方形鐵皮，以寬為高，將長方形鐵皮卷成一個圓柱形水桶的側(cè)面，再配一個底面，制成一個水桶，這個水桶的容積是多少升？(鐵皮厚度、接口處均忽略不計)

答案1．A2．B3．D4．D5．B6．正確7．正確8．正確9．錯誤10．正確11．60；2012．18.84；282.613．8；4.814．72015．3；18.84；9.4216．1695.617．113.0418．819．3.1420．314；78521．1.522．（1）解：3.14×42×6×13

=3.14×16×2

=100.48(dm3（2）解：5×4+3.14×2×5÷2

=20+15.7

=35.7(cm)23．解：聰聰其實是將網(wǎng)柱的表面積轉(zhuǎn)化成了一個長方形的面積，長是2πr，寬是（h＋r）

。

24．解：25．解：

26．15×3.14×2

=47.1×2

=94.2（cm3）

8÷2=4（cm）

94.2÷13÷（3.14×42）

=94.2÷13÷50.24

=94.2×3÷50.24

=282.627．解：（2×4）：（1×1）=8：1

4×（8-1）

=4×7

=28（升）

答：這個容器還能裝28升水。28．解：3.14×22×1.5×13÷（4×2）

=3.14×4×0.5÷8

=6.28÷29．解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

3.14×22×1.5÷3×750

=12.56×0.5×750

=6.28×750

=4710（千克）

答：這堆小麥重4710千克。30．解：4÷2=2（厘米），14÷2=7（厘米）

3.14×72×10-3.14×22×10

=1538.6-125.6