湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高一（1）班試卷標(biāo)題：湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題5分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，則f(x)的值域是（）A.(-∞,2]B.[1,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,1]2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10等于（）A.21B.23C.25D.273.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的余弦值cosA等于（）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/44.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的對稱軸方程是（）A.x=2B.x=1C.x=0D.x=-25.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5等于（）A.54B.48C.42D.366.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-3,-2)7.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(x)的定義域是（）A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-∞,+∞)D.(-1,0)8.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則角B的正弦值sinB等于（）A.5/7B.7/5C.8/5D.5/89.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(x)的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)二、填空題（共5題，每題5分）要求：直接寫出答案。11.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則第n項(xiàng)an等于______。12.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的正弦值sinA等于______。13.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的對稱軸方程是______。14.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5等于______。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。三、解答題（共3題，每題20分）要求：寫出解答過程。16.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的對稱軸方程。17.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，求角B的正弦值sinB。18.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(x)的定義域。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2是一個(gè)開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)為(1,2)，因此函數(shù)的值域?yàn)閇2,+∞)。2.A解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得到a10=3+(10-1)*2=21。3.C解析：根據(jù)勾股定理，三角形ABC是直角三角形，所以a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，得到c^2=9+16=25，所以c=5。根據(jù)余弦定理，cosA=b^2+c^2-a^2/2bc，代入b=4，c=5，a=3，得到cosA=(16+25-9)/(2*4*5)=2/3。4.A解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以重寫為f(x)=(x-2)^2-1，這是一個(gè)開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)為(2,-1)，因此對稱軸方程是x=2。5.A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2和q=3，得到a5=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=54。6.B解析：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)可以通過交換x和y的值得到，因此對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2)。7.A解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)要求x+1>0，即x>-1，所以定義域是(-1,+∞)。8.B解析：根據(jù)正弦定理，sinB=b/c，代入b=7，c=8，得到sinB=7/8。9.A解析：函數(shù)f(x)=2x-3是一個(gè)一次函數(shù)，其斜率為2，是正數(shù)，因此函數(shù)是單調(diào)遞增的。10.C解析：點(diǎn)P(1,2)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)可以通過將x和y的值取負(fù)得到，因此對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2)。二、填空題11.an=2n-1解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=2，得到an=1+(n-1)*2=2n-1。12.sinA=3/5解析：根據(jù)正弦定理，sinA=a/c，代入a=3，c=5，得到sinA=3/5。13.x=2解析：根據(jù)前面的解析，函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對稱軸方程是x=2。14.a5=54解析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2和q=3，得到a5=2*3^4=54。15.(3,2)解析：根據(jù)前面的解析，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2)。三、解答題16.對稱軸方程為x=2解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以重寫為f(x)=(x-2)^2-1，這是一個(gè)開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)為(2,-1)，因此對稱軸方程是x=