人教A版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修3）《8.3.1分類變量與列聯(lián)表》同步測試題含答案

第第頁人教A版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修3）《8.3.1分類變量與列聯(lián)表》同步測試題含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單項選擇題1下面的等高條形圖可以說明的問題是()A.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響是絕對不同的B.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響沒有什么不同C.此等高條形圖看不出兩種手術(shù)有什么不同的地方D.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響在某種程度上是不同的，但是沒有100%的把握2某村莊對該村內(nèi)50名老年人和年輕人每年是否體檢的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：每年體檢每年未體檢合計老年人a7c年輕人6bd合計ef50已知抽取的老年人、年輕人各25名，則下列結(jié)論中錯誤的是()A.a＝18B.b＝19C.c＋d＝50D.f－e＝－23某藝術(shù)館為了研究學(xué)生性別和喜歡國畫之間的聯(lián)系，隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(其中有男生50名，女生30名)，并繪制等高堆積條形圖，如圖所示，則這80名學(xué)生中喜歡國畫的人數(shù)為()A.24B.32C.48D.584在如下2×2列聯(lián)表中，a，b的值分別為()Y1Y2合計X1caeX223d48合計b78121A.54，43B.53，43C.53，42D.54，425觀察下面的等高堆積條形圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最弱的是()INCLUDEPICTURE"hdxb62.TIF"INCLUDEPICTURE"hdxb63.TIF"INCLUDEPICTURE"hdxb64.TIF"ABCD6(2024重慶期末)如圖是某學(xué)校高二1，2班期中考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率的等高堆積條形圖，若再從兩個班中各隨機(jī)抽6名學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計，則下列說法中正確的是()A.兩個班6名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率可能相等B.1班6名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率一定高于2班C.2班6名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀的一定多于優(yōu)秀的D.“兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率存在差異”一定正確二、多項選擇題7在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，則下列說法中不正確的是()A.男人、女人中患色盲的頻率分別為0.038和0.006B.男、女患色盲的概率分別為eq\f(19,240)，eq\f(3,260)C.男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，可以認(rèn)為患色盲與性別是有關(guān)的D.不能說明色盲與性別有關(guān)8隨著我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和方式改變，社會對高質(zhì)量人才的需求越來越大，因此考研現(xiàn)象在我國不斷升溫．某大學(xué)一學(xué)院甲、乙兩個本科專業(yè)，研究生的報考和錄取情況如下表，則下列結(jié)論中正確的是()性別甲專業(yè)報考人數(shù)乙專業(yè)報考人數(shù)甲專業(yè)錄取率乙專業(yè)錄取率男10040025%45%女30010030%50%A.甲專業(yè)的錄取率比乙專業(yè)的錄取率高B.乙專業(yè)的錄取率比甲專業(yè)的錄取率高C.男生的錄取率比女生的錄取率高D.女生的錄取率比男生的錄取率高三、填空題9(2024天津河北區(qū)期末)下面是2×2列聯(lián)表：y1y2合計x1a2173x222527合計b46100則a＋b＝________．10根據(jù)如圖所示的等高堆積條形圖可知吸煙與患肺病________關(guān)系．(填“有”或“沒有”)11如圖是調(diào)查某學(xué)校高一年級男、女學(xué)生是否喜歡徒步運動而得到的等高堆積條形圖，陰影部分表示喜歡徒步的頻率．已知該年級男生有500人、女生有400人(假設(shè)所有學(xué)生都參加了調(diào)查)，現(xiàn)從所有喜歡徒步的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取23人，則抽取的男生人數(shù)為________．四、解答題12為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物試驗，得到2×2列聯(lián)表如下所示．患病未患病合計服用藥104555沒有服用藥203050合計3075105試用等高堆積條形圖判斷服用藥與患病之間是否有關(guān)聯(lián)．

13《開學(xué)第一課》是一年一度面向全國中小學(xué)生的大型公益節(jié)目，從2008年起于每年9月1日播出.2023年《開學(xué)第一課》以“強(qiáng)國復(fù)興有我”為主題．為了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)調(diào)查了A，B兩個地區(qū)的100名觀眾，得到如下的2×2列聯(lián)表．非常喜歡喜歡合計A3510Bxy合計已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名，該觀眾來自B地區(qū)且喜愛程度為“非常喜歡”的概率為0.45.(1)完成上述表格．現(xiàn)從100名觀眾中根據(jù)喜愛程度及地區(qū)的不同用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取喜愛程度為“非常喜歡”的A，B地區(qū)的人數(shù)各是多少？(2)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從A地區(qū)隨機(jī)抽取2人，設(shè)抽到喜愛程度為“非常喜歡”的觀眾的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案1.D由等高條形圖可知D正確．2.D因為a＋7＝c＝25，6＋b＝d＝25，a＋6＝e，7＋b＝f，c＋d＝50，e＋f＝50，所以a＝18，b＝19，c＋d＝50，e＝24，f＝26，f－e＝2.3.D由等高堆積條形圖可知，男生中喜歡國畫的占80%，女生中喜歡國畫的占60%，則這80名學(xué)生中喜歡國畫的人數(shù)為50×80%＋30×60%＝58.4.B由2×2列聯(lián)表，得b＋78＝121，解得b＝43.又由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(23＋d＝48，,a＋d＝78，))解得a＝53.5.B在四幅圖中，B圖中陰影部分的高相差最小，說明兩個分類變量之間的關(guān)系最弱．6.A從兩個班隨機(jī)抽取的6名學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率，無法確定哪個班的比較高，2班6名學(xué)生數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀的和優(yōu)秀的人數(shù)也不能確定，故A正確，B，C錯誤；兩個班期中考試數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率均在0.5左右，并不能直接確定“兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率存在差異”，故D錯誤．7.ABD對于A，男人、女人中患色盲的頻率分別約為0.079，0.0115，故A錯誤；對于B，男、女患色盲的比例分別為eq\f(19,240)，eq\f(3,260)，不能判定為其發(fā)生概率，故B錯誤；對于C，D，男人中患色盲的比例為eq\f(38,480)，要比女人中患色盲的比例eq\f(6,520)大，其差值為|eq\f(38,480)－eq\f(6,520)|≈0.0676，差值較大，說明患色盲與性別有關(guān)，故C正確，D錯誤．故選ABD.8.BC由題意可得甲專業(yè)錄取了男生25人，女生90人；乙專業(yè)錄取了男生180人，女生50人，甲專業(yè)的錄取率為eq\f(25＋90,100＋300)＝28.75%，乙專業(yè)的錄取率為eq\f(180＋50,400＋100)＝46%，所以乙專業(yè)的錄取率比甲專業(yè)的錄取率高，故A錯誤，B正確；男生的錄取率為eq\f(25＋180,100＋400)＝41%，女生的錄取率為eq\f(90＋50,300＋100)＝35%，所以男生的錄取率比女生的錄取率高，故C正確，D錯誤．故選BC.9.106a＝73－21＝52，b＝100－46＝54，所以a＋b＝106.10.有從等高條形圖上可以明顯地看出吸煙患肺病的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不吸煙患肺病的頻率，所以吸煙與患肺病有關(guān)系．11.15根據(jù)等高堆積條形圖可知，喜歡徒步的男生人數(shù)為0.6×500＝300，喜歡徒步的女生人數(shù)為0.4×400＝160，所以喜歡徒步的總?cè)藬?shù)為300＋160＝460.按分層抽樣的方法抽取23人，則抽取的男生人數(shù)為eq\f(300,460)×23＝15.12.相應(yīng)的等高堆積條形圖如圖所示．從圖形可以看出，服用藥的樣本中患病的比例明顯低于沒有服用藥的樣本中患病的比例，因此可以認(rèn)為服用藥與患病之間有關(guān)聯(lián)．13.(1)由題意，得eq\f(x,100)＝0.45，解得x＝45，補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下：非常喜歡喜歡合計A351045B451055合計8020100因為eq\f(80,100)×20＝16，16×eq\f(35,80)＝7，16×eq\f(45,80)＝9，所以抽取的喜愛程度為“非常喜歡”的A地區(qū)觀眾有7名，B地區(qū)觀眾有9名．(2)從A地區(qū)隨機(jī)抽取1人，抽到的觀眾的喜愛程度為“非常喜歡”的概率為eq\f(35,45)＝eq\f(7,9).隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，且P(X＝0)＝Ceq\o\al(0,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(7,9)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4,81)，P(X＝1)＝Ceq\o\al(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)))eq\s\up12(1)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)))eq\s\up12(1)＝eq\f(28,81)，P(X＝2)＝C