高考物理 熱學(xué)常見模型解析

1、單分子層模型在用油膜法測(cè)量分子直徑時(shí)，油酸分子在液體表面形成一層油膜，由于這時(shí)的油酸分子是盡量散開的，所形成的油膜為單分子層油膜，故可用公式d＝V/S來計(jì)算油酸分子的直徑。例1、將的油酸溶液溶于酒精，制成200的酒精油酸溶液。已知溶液有50滴，現(xiàn)取1滴酒精油酸溶液滴到水面上，隨著酒精溶于水中，油酸在水面上形成一單分子薄層。已測(cè)出這一薄層的面積為，由此可估算出油酸分子的直徑為多大？解析：1滴酒精油酸溶液含有油酸的體積單分子油膜的厚度即油酸分子的直徑2、球體模型由于固體和液體分子間距離很小，因此，在估算分子直徑數(shù)量級(jí)的計(jì)算中，常常把固體和液體的分子看成是緊密挨在一起的球體。例2、用線度放大倍的顯微鏡觀察布朗運(yùn)動(dòng)，估計(jì)放大后的小顆粒（碳）的體積為，碳的密度是，摩爾質(zhì)量是M＝，試估算該小碳粒中的分子數(shù)和碳原子的直徑。（取2位有效數(shù)字）解析：將小顆粒視為立方體，其邊長(zhǎng)為a，放大600倍后，則其體積為小顆粒的實(shí)際體積小碳粒的質(zhì)量為小碳粒所含分子數(shù)為一個(gè)碳原子的體積將碳原子看成球體，碳原子的直徑為3、立方體模型對(duì)氣體而言，在一般情況下分子間距離很大，氣體分子均勻分布，可把每個(gè)氣體分子平均占有空間想象成一個(gè)小立方體，任意一瞬間所有氣體分子處于各個(gè)小立方體的中心，并根據(jù)這一微觀模型來進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。值得注意的是，這種立方體模型也適用于計(jì)算離子晶體的兩個(gè)相鄰離子之間的距離。例3、如圖，食鹽的晶體是由鈉離子和氯離子組成的，這兩種離子在空間三個(gè)互相垂直的方向上，都是等距離地交錯(cuò)排列的。已知食鹽的摩爾質(zhì)量是M＝58.5g/mol，食鹽的密度是ρ＝2.2g/。阿伏加德羅常量為。在食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離的數(shù)值最接近于下面4個(gè)數(shù)值中的哪一個(gè)？（）A.B.C.D.解析：一摩爾食鹽中有個(gè)氯離子和個(gè)鈉離子，離子總數(shù)為。因?yàn)槟栿w積，所以，每個(gè)離子所占體積。這個(gè)亦即圖中四個(gè)同類離子所夾的立方體的體積。該立方體邊長(zhǎng)。而距離最近的兩鈉離子中心間的距離為。聯(lián)立以上各式得故選項(xiàng)C正確。4、彈簧雙振子模型固體、液體間的分子力可以用彈簧雙振子模型來類比。設(shè)想兩個(gè)分子由一根輕彈簧相連，分子間的作用力就相當(dāng)于彈簧的彈力，分子勢(shì)能則相當(dāng)于彈性勢(shì)能。例4、兩個(gè)分子從靠近得不能再近的位置開始，使二者之間的距離逐漸增大，直到大于分子直徑的10倍以上，這一過程中關(guān)于分子間的相互作用力的下述說法中正確的是（）A.分子間的引力和斥力都在減小B.分子間的斥力在減小，引力在增大C.分子間相互作用的合力在逐漸減小D.分子間相互作用的合力，先減小后增大，再減小到零解析：分子間同時(shí)存在著引力與斥力，當(dāng)距離增大時(shí)，二力都在減小，只是斥力減小得比引力快。在時(shí)，引力與斥力的合力為零，相當(dāng)于彈簧處于原長(zhǎng)；當(dāng)分子間距離時(shí)，分子間的斥力大于引力，因而表現(xiàn)為斥力，相當(dāng)于彈簧被壓縮；當(dāng)時(shí)，分子間的斥力小于引力，因而表現(xiàn)為引力，相當(dāng)于彈簧被拉伸；當(dāng)距離大于10倍直徑時(shí)，分子間的相互作用力可視為零。所以分子力的變化是先減小后增大，再減小到零，因而選項(xiàng)A、D正確。5、彈性球模型對(duì)于常態(tài)情況的氣體特別是理想氣體，分子間距離很大，分子力可以忽略不計(jì)，這時(shí)可以把氣體分子看成一個(gè)個(gè)無相互作用力的彈性球，它們不停地做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與器壁頻繁發(fā)生碰撞時(shí)，便對(duì)器壁產(chǎn)生了壓強(qiáng)。例5、在常溫下，氧分子的平均速率約為。如果一個(gè)氧分子以這個(gè)速率垂直地打在容器壁上，并以相等的速率反彈回來，氧分子對(duì)容器壁的沖量是多少？如果常溫下某容器內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)為，試估算1s內(nèi)打在器壁上面積上的氧分子個(gè)數(shù)。（假定每個(gè)氧分子都以平均速率垂直于容器壁的方向撞擊器壁）解析：氧氣的摩爾質(zhì)量為M＝32×，則每個(gè)氧分子的質(zhì)量為根據(jù)動(dòng)量定理，氧分子撞擊器壁的沖量為設(shè)單位時(shí)間（1s）內(nèi)打到器壁上的分子個(gè)數(shù)為n，則氧氣的壓強(qiáng)可表示為所以

個(gè)6、球面模型例6、橫截面積是的圓筒，內(nèi)裝有的水，太陽光垂直照射，水溫升高了，設(shè)大氣層頂?shù)奶柟庵挥?5%到達(dá)地面，試估算太陽的全部輻射功率。（太陽到地球的距離，保留兩位有效數(shù)字，水的比熱容）解析：0.6Kg的水水溫升高了1℃吸收的熱量為0.6Kg的水吸收的太陽的熱量由于太陽的全部輻射能量散布在半徑為R的球面（面積為）上，所以太陽的全部輻射能量則太陽的全部輻射功率7、柱體模型例7、風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。若每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)后總共的有效迎風(fēng)面積為S＝10m2，空氣密度為，平均風(fēng)速為，設(shè)風(fēng)吹動(dòng)發(fā)電機(jī)葉片后動(dòng)能迅速為零，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率（風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的百分比）為，則每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的平均功率約為多少