湘教版七年級上冊教案

第一章有理數(shù)

一、全章概況：

本章土要分兩部分：有理數(shù)的認(rèn)識，有理數(shù)的運(yùn)算。

二、本章教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

(1)理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類。

(2)能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符

號內(nèi)不含字母)。

(3)理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程，掌握有理

數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步為主)，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

(4)能運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。

2、過程與方法

(1)通過實例的引入，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展來源于生產(chǎn)和生活，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)并自學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的習(xí)慣。

(2)通過對有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、認(rèn)真作業(yè)的態(tài)度，提高運(yùn)

算能力，逐步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3、情感、態(tài)度與價值觀

(1)通過對有理數(shù)有關(guān)概念的理解，使學(xué)生了解正與負(fù)、加與減、乘與除的辯證關(guān)系，初步感受數(shù)

學(xué)的分類思想。

(2)通過師生互動，討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學(xué)思想品質(zhì)，提高分析問題

和解決問題的能力。

三、本章重點難點：

1、重點：有理數(shù)的運(yùn)算。

2、難點：對有理數(shù)運(yùn)算法則的理解(特別是混合運(yùn)算中符號的確定)。

四、本章教學(xué)要求

認(rèn)識有理數(shù)，首先是引入負(fù)數(shù)，必須從學(xué)生熟知的現(xiàn)實生活中，挖掘具有相反意義的量的資源，讓學(xué)

生有真切的感受，然后才引出用正負(fù)數(shù)表示這些具有相反意義的量，在理解有理數(shù)的意義時，注意運(yùn)算數(shù)

軸這個直觀模型。

無論是有理數(shù)的認(rèn)識，還是有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)，都應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、

分析、論證、應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動中來，并適時搭建“合作交流”的平臺，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，動腦想、

動手做、動口說，力求讓學(xué)生自己建立個性化的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

在有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生自己探索運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并通過適量的練習(xí)鞏固，提倡算法

多樣化，反對做繁難的筆算，遇到較為復(fù)雜的計算應(yīng)指導(dǎo)使用計算器。

注意教學(xué)反思。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，及時調(diào)整教學(xué)，促進(jìn)師生共同改進(jìn)。

第一一課,時

教學(xué)內(nèi)容：§1.1具有相反意義的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）通過實例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

（2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

2、過程與方法

通過實例的引入，認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能

按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。

重點、難點：

1＞重點：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。

2、難點：對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)

之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1,2,……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

二、合作交流，解讀探究

1、某市某一天的最高溫度是零上5t,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過

的數(shù)，都記作5C,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆

地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。

同學(xué)們能舉例子嗎？

學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5c表示零下5C,黑色5c

表示零上5-C；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃,X5°C表示零下

5℃……,其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤”,如今這

種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5C（讀作正5℃）或5℃,把零下5℃記作-5℃（讀

作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出

來了,

讓學(xué)生用問樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的星：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作T55米：

教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界

限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量,并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的

“一”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做

正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

3、給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4、有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)

的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為

非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。

'正整數(shù)如八2、3……

整數(shù)（零

負(fù)整數(shù)如：T、一2、—3……

有理數(shù)，

12

正分?jǐn)?shù)：如:5.2……

分?jǐn)?shù)］23,

負(fù)分?jǐn)?shù)，如：——3.5,——,.......

〔I57

’正有理數(shù)

有理數(shù)，零

負(fù)有理數(shù)

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4,

173

22,也，0.33,0,—,-9

65

課堂練習(xí)：課本P6練習(xí)

四、教學(xué)反思

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就

是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，?？梢员硎緵]有，也可以表示

一個實際存在的數(shù)量，如0℃。

第二、三課時

教學(xué)內(nèi)容；§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。

（2）理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點表示出來。

（3）初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、過程與方法

通過游戲，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一數(shù)軸，感受把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點、難點

1、重點：數(shù)軸的概念及其畫法。

2、難點：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一數(shù)軸.

二、合作交流，解讀探究

讓學(xué)生觀察掛圖一一放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上

有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在

0上10個刻度，表示10C；在0下5個刻度，表示-5C.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

具體方法如下（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，

也可偏向左邊）用這點表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計上0℃

以上為正，0C以下為負(fù)）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1,

2,3,…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1,-2,-3,…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一

位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過_L述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點、正方向和單位長度，缺一不可。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、組織學(xué)生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確？如果不正確，指出錯在哪里？

___________________>>-------=3------——U--------

。圖A圖B

二了小___幺A_J____g_L_?

圖C圖D

學(xué)生活動：學(xué)生分組討論。

歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長度，圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖D所畫的數(shù)軸單位長度不

一致c

學(xué)生討論：數(shù)軸上的點是不是都表示有理數(shù)？

教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)。

2、P9第1、2題：

例1、指出數(shù)軸上的點M、P、Q分別表示哪個有理數(shù)？

MPOQ

----?------?-----?—?—?------?------???------

-3-2-10123

例2、畫一條數(shù)軸，把有理3,1.5,—1.5用數(shù)軸上的點表示來。

學(xué)生活動：在練習(xí)本上完成這兩道題，并與同桌進(jìn)行交流。

教師活動：任請一位同學(xué)說出例1的答案并進(jìn)行全班交流，然后再請一位同學(xué)到黑板演示例2的解答。

師生共同訂正，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

3、課堂練習(xí)：課本P10第1、2題

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原

點表示.

四、教學(xué)反思

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭

示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可

用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能

表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。

第即五遇時

教學(xué)內(nèi)容；§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：（1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

2、過程與方法:在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

重點、難點

1、重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。

2、難點：對相反數(shù)意義的理解。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、［游戲?qū)耄菡垉晌煌瑢W(xué)背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、

向右分別記作什么？（生答；15、-5）,十5與一5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。

二、合作交流，解讀探究

1、（出示小黑板）

DO

---?_?_?----??-----?------R

-3-2-1----0----123

-2.62.6

教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：分小組討論，與同伴交流。

教師活動：請幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果，指出點B表示+2.6,點D表示一2.6,它們只有符號不

同，到原點的距離都是2.6。

2、（板書）：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個

數(shù)互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)是0

3、學(xué)生活動：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關(guān)系？

學(xué)生代表回答后，小結(jié)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離

相等C

4、練習(xí)（小黑板）填空：

3的相反數(shù)是；-6的相反數(shù)是；

-’的相反數(shù)是；一（-3）=；

3

—（—0.8）=；—（——）=；

3

學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。

歸納：化簡多重符號時，一個正數(shù)前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數(shù)前有偶數(shù)個

“一”號，也可以把“一”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“一”號，則化簡后只保留一個“一”號。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、課本P12第1題

2、填空：

①-2工的相反數(shù)是；②的相反數(shù)是L；

3------------------19

③若一x=10,則x的相反數(shù)在原點的側(cè)。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義，并認(rèn)識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是一a,0的相反數(shù)是0,

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。

第六課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（3）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：（1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。

（2）通過應(yīng)用絕近值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

2、過程與方法

通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個的絕對值與這個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力。

重點、難點：1、重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。：

2、難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

（學(xué)生練習(xí)）

1、下列各數(shù)中：

I71

+7,-2,-，-8.3,0,+0.01,1-,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)？

352

2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：

3

-3,4,0,3,-1.5,*4,-92

2

3、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點？

4、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

二、合作交流，解讀探究

I、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向（規(guī)

定向東為正）和所在位置，分別記作+5千米和一4千米。這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路

上的位置了。

我們知道，出租汽車是計程收費(fèi)的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向。當(dāng)不考

慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米（在圖上標(biāo)出距離），這里的5叫做+5的絕對

值，4叫做一4的絕對值。

（掛出小黑板：課本PU圖）

ARC

--------1_?_?_,_1_I_._?

-3-2-10123

如上圖，學(xué)校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點A、B、C處，單位長度表示1千米。

教師活動：提問，小光、小明、小亮家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)？

學(xué)生活動：分小組討論，每位同學(xué)說出自己的結(jié)論，并與同伴交流。

教師：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。如在數(shù)軸上，小光家所在的位

置對應(yīng)的數(shù)是一2,與原點的距離是2,那就是說，一2的絕對值是2,記作卜2|=2；小明家所在的位置對

應(yīng)的數(shù)是+1,與原點的距離是1,那就是說+1的絕對值是1,記作

提問：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

學(xué)生口答，師生共同訂正。

2、探索絕對值的性質(zhì)

例1、試一試，填空：

|+12|=；（=；|+10.6|=：

|0|=-----

|-7.5|=；|-20.8|=；—32/=；

教師提出問題：你能從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

提出：所得的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？鼓勵學(xué)生觀察例1,并根據(jù)絕對值的概念得出結(jié)

論，并用自己的語言描述所得的結(jié)論。

3、教師活動：肯定學(xué)生的做法，最后歸納結(jié)論。

正數(shù)的絕對值是它本身，如：|12|=12

0的絕對值是0

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，如：|-7.5|=7.5

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、例2,絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些？

學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答，同伴交換見解，教師巡視。

教師了解學(xué)生的情況，然后指出并板書：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

2、練習(xí)：課本P12第2題。

四、教學(xué)反思

1、絕對值的概念。2、絕對值的性質(zhì)：

正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

第7、8課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.3有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

會比較兩個（或幾個）有理數(shù)的大小。

2、過程與方法

通過具體實例，抽象出比較兩個有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會比較凡個有理數(shù)的大小，進(jìn)一步培

養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

重點、難點

1、重點：掌握有理數(shù)大小的比較法則。

2、難點：比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、數(shù)軸包括哪幾個要素？怎么畫？

2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？

3、問：如何比較兩個正數(shù)的大??？

（1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的示意圖，問：哪個地方高？

（2）溫度計示意圖：一3℃與5℃哪個溫度高？

上述兩個問題，實際是比較8844.43與-155的大小，以及5與一3的大小，像這樣的問題實際上是

比較兩個有理數(shù)在大小（板書課題）。

二、合作交流，解讀探究

1、（出示兩個不同溫度的溫度計掛圖）在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高,

例如，5℃在?2℃上邊，5℃高于?2℃；在上邊，-1C高于?4℃。

下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：

（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“V”把它們連接起來。

4.5,6,-3,0,-2.5,-4

通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律.要提醒學(xué)生,

用“V”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5>0V4這樣的式子.

2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。

由上面數(shù)軸，我們可以知道-4V-3V0.4V3,其中-4,-3都是負(fù)數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然卜4|>

|一3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：

兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；

兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小。

這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例2（P16例）、比較下列每一結(jié)數(shù)的大小

23

1、-100^0.01；2、-100.^-33、一一與一一。

35

學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答。

教師活動：讓學(xué)生各自獨立思考，然后請三名學(xué)生到黑板上分別解答，待學(xué)生解答完后，再請全班學(xué)

生交流討論其正確性。

解：1、-100<0.01；

2、因為卜100|=100，卜3|=3,而100>3,所以-100<-3；

223323

3、---=—20.667,------=—=0.6,而0.667>0.6,所以----V——。

335535

練習(xí)：課本P16-P17練習(xí)第1、2o

四、教學(xué)反思

先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引

導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小

了：正數(shù)大于一?切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕疝值大的反而小。

第9課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的加法（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進(jìn)行簡單的有理數(shù)的加法運(yùn)算。

2、過程與方法：在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

重點、難點：1、重點：和的符號的確定。

2、難點：異號兩數(shù)相加。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

中國國家足球隊在兩場友誼比賽中，第一場凈勝2球，第二場凈負(fù)1球，請問兩場比賽后，中國國家

足球隊合計勝幾球？

你能否用一個算式來表示最終結(jié)果？如何表示？這個算式與小學(xué)時學(xué)過的加法有何不同？由此引出

課題C

二、合作交流，解讀探究

1、出示課本P19中的引例，請同學(xué)們閱讀、討論問題（1）,用自己的語言敘述同號兩數(shù)相加的方法,

教師尸納法則。

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并且把它們的絕對值相加。

2、繼續(xù)考慮引例中（2）、（3）怎么用算式表示？

類比了同號兩數(shù)相加法則，由學(xué)生討論、歸納異號兩數(shù)相加法則，教師可對確定符號和確定絕對值的

值兩部分作適當(dāng)?shù)奶崾荆瑔l(fā)學(xué)生觀察和的符號，絕對值和兩個加數(shù)的符號與絕對值的關(guān)系。教師歸納法

則，并進(jìn)一步提出問題：兩個有理數(shù)相加，除了同號、異號兩種情況外，還有什么情形？引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的

正、零、負(fù)三類情形進(jìn)行討論。

教師完整地板書有理數(shù)的加法法則，并指出建立有理數(shù)加法的必要性和法則的合理性。

2、異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并

且用較大的絕對值減去較小的絕對。

3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

4、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

3、用引例的數(shù)據(jù)講述有理數(shù)加法的數(shù)軸表示，更直觀地反映有理數(shù)加法法則的合理性。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1計算下列各式：

(1)(-8)+(-12)；(2)3.75)+(-0.25)；

(3)(—5)+9；(4)(-10)+7

教師注意解答過程的示范，然后完成課本的P21“練習(xí)”，分別請三位同學(xué)上臺板演，每人兩小題。

例(補(bǔ)充)小慧原來在銀行存有零用錢350元，上個月取出了120元，這個月計劃再存人50元,

請用有理數(shù)的加法計算：

(1)到上月底小慧在銀行還有多少存款？

(2)到這個月底小慧將有多少存款？

四、教學(xué)反思

1.有理數(shù)的加法法則；

2.有理數(shù)加法的數(shù)軸表示；

3.有理數(shù)相加，先確定符號，再算絕對值；

4.有理數(shù)的加法運(yùn)算，和不一定大于加數(shù)。

第io、n課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的加法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算，能靈活

運(yùn)用芍理數(shù)的加法解決簡單實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)過有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，了解加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

重點、難點：1、重點：運(yùn)算津的理解及合理、靈活的運(yùn)用。

2、難點：合理運(yùn)用運(yùn)算律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、敘述有理數(shù)的加法法則。

2、“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根捱具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)

的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算。

二、合作交流，解讀探究

1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(463)

2、計算下列各題：

⑴[8+(-5)]+(-4)；⑵8+[(-5)+(-4)];

(3)1(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+((-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出:

交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

用代數(shù)式表示上面一段話;

a+b=b+a

運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個式

子中，同一個字母表示同一個數(shù)。

結(jié)合律一三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c)

這里a,b,c表示任意三個有理數(shù)。

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把

其中的幾個數(shù)相加。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例(P22例2)計算：

(1)33+(-2)+7+(-8)

(2)4375+(-82)+(-4.375)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整

的先湊整;有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計算就比較簡便。

本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡

化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),同號結(jié)合或湊整數(shù)。

例2(P23例3)

教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計算簡便。第一問可以讓學(xué)生

自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。

練習(xí)課本P.24練習(xí)：1、2

四、教學(xué)反思

理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解

決簡單實際問題。

第12課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.5有理數(shù)的減法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理

數(shù)減法法則的合理性。

(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。

2、過程與方法

通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化,

讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。

重點、難點

1：重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。

2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、有理數(shù)加法運(yùn)算是怎樣做的？

2、珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？

導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)

二、合作交流，解讀探究

】、學(xué)生獨立看書，自學(xué)課本P.25?P.26

交流：(1)珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列式？

8844.43-(-155)=8844.43+155

(2)潛水員甲比潛水員乙高多少米？又怎樣列式？

—10—(—20)=—10+20

由以上式子可知，減去一155等于加155；減去一20等于加20；你能得出什么規(guī)律？

學(xué)生相互討論，指定代表發(fā)言。

得出結(jié)論：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

教師提問、啟發(fā)：(D法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)？“減去”兩字怎樣理解？(2)

法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解？“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解？(3)你能用

字母表示有理數(shù)減法法則嗎？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、P.26例1計算：

(1)0—(—3.18)(2)(—10)—(—6)(3)——I-----J

5I5)

…「相反數(shù)----->

解：(1)II

0-(-3.18)=043.18=3.18

|_減法轉(zhuǎn)為加法______相反數(shù)

▼

(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=—4

減法轉(zhuǎn)為加法f

2、P.26例2某市元月中旬的平均氣溫是5C,元月下旬因有寒流，預(yù)計氣溫將下降6?9C,預(yù)計元

月下旬的平均氣溫在什么范圍內(nèi)？

(理解?、列式、計算)

解：5-6=5+(-6)=-1

5-9=5+（-9）=-4

答：該市元月下旬的平均氣溫在零下4℃到零下之間。

3、課內(nèi)練習(xí)：P.27第一行始的練習(xí)

4、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運(yùn)算游戲（每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為

負(fù)數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出（先出者為被減數(shù)），先求出這兩張牌點數(shù)之差者

獲勝，直至其中一人手中無牌為止）。

四、教學(xué)反思

（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

（2）有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。

第13、14課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.5有理數(shù)的減法（2）

教學(xué)目標(biāo)：

】、知識與技能

進(jìn)一步理解有理數(shù)加法法則和減法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。

2、過程與方法

經(jīng)過探索有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使學(xué)生弄清加法和減法的運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。加法運(yùn)算可以

省略括號及括號前的“+”號。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。

2、難點：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、（小黑板）一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表:

高度變化記作

上升4.5千米+4.5千米

下降3.2千米一3.2千米

上升1.1千米+1.1千米

下降1.4千米一1.4千米

此時飛機(jī)比起飛點高多少千米？

2、學(xué)生分小組討論這個總量，學(xué)生根據(jù)表中右表贏余的有理數(shù)相加求和，易得此時飛機(jī)比起飛點高

的高度為：

（+4.5）+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1（千米）

3、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高度變化情況，起點定為0,上升用加法運(yùn)算，下降用減法運(yùn)算，也可求出此時

飛機(jī)比起飛點高的高度：

04-4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4

=2.4-1.4

=1(千米)

二、合作交流，解讀探究

1、教師提出問題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)：

4.5—3.2+1.1—1.4=(+4.5)+(—3.2)+1.1+(—1.4)

這個等式左邊是加減混合運(yùn)算，等式右邊只有加法運(yùn)算，也就是說，對有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成

了加法運(yùn)算，反過來，等式

(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4也成立，這就是說，如果式子是幾

個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，加號可以省略，這個數(shù)的括號也可以省略。

但要注意在4.5—3.2+1.1—1.4式子中的“+”“一”應(yīng)看作性質(zhì)符號，即把式子看作+4.5,-3.2,

+1.1,—1.4的和，稱為代數(shù)和,讀作“正4.5,負(fù)3.2,正LL負(fù)1.4”或者讀作“正4.5減3.2加

1.1減1.4”。

二、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、計算：(1)(-8)-(-3)+7-2(2)3.12-3.08-(-4.88)

學(xué)生先在練習(xí)本上解答，然后分小組交流不同的解法并進(jìn)行比較

2113

2、計算：----(--)+(--)

3838

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用用加法交換律和結(jié)合律來簡化運(yùn)算

解：原式=2++(-1-)+1-+3(--)

3838

2113

=(—I—)+[(——)+(——)]

3388

1

=1——

2

=1

2

教師指出：此題交換一!和」的位置，目的是命名同分母的分?jǐn)?shù)先相加，簡化運(yùn)算。但要注意在交換

83

數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起交換。

練習(xí)：課本P.27?P.28第1、2題

四、教學(xué)反思

本節(jié)課我們是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)

算，以及把式子寫成省略加號和括號的形式。注意在有理數(shù)加減混合運(yùn)算時，一般先應(yīng)轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，

然后省略括號，再計算。

第15課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.6有理數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

2、過程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進(jìn)行

有理數(shù)和乘法運(yùn)算。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)乘法法則。

2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢？

乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如5+5+5=5X3,那么請思考：

(-5)+(-5)+(-5)與(-5)X3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來探究這個問題。

3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點0,以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如果小玫從

點0出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠(yuǎn)？

二、合作交流，解讀探究

1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么？

乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

如果兩個數(shù)的和為0,那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).

2、由前面的問題3,根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義，小玫向西一共走了(5X3)千米，即(一5)

X3=-(5X3)

3、學(xué)生活動：計算3X(-5)+3X5,注意運(yùn)用簡便運(yùn)算

通過計算表明3X(-5)與3X5互為相反數(shù)，從而有

3X(-5)=-(3X5),由此看出，3X(-5)得負(fù)數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。

類似的，(一5)X(-3)+(-5)X3=(-5)X[(-3)+3]=0

由此看出(5)X(-3)得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。

4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？

鼓勵學(xué)生自己歸納，并用自己的語文舞衫歌扇，并與同伴交流。

在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時引導(dǎo)、肯定兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

(板書)有理數(shù)乘法法則：任何數(shù)與0相乘，積仍為0

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、計算

32

(-5)X(-4)2X(-3.5)--X-(-0.75)X0

83

(1)學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。

(2)教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時，教師巡視，及時引導(dǎo)。

2、計算下列各題

35

①(-4)X5X(-0.25)②--X(--)X(-2)

指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。

教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為。時，積是多少？

學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：

幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的符號決定，

負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要

有一個因數(shù)為0,則積為0

練習(xí)：課本P32練習(xí)

四、教學(xué)反思

1、有理數(shù)乘法法則

2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

(1)確定積的符號；(2)把絕對值相乘。

第16、17課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.6有理數(shù)的乘法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、驗證、猜想、歸納的能力，促使

學(xué)生學(xué)好乘法運(yùn)算律及多個有理數(shù)相乘積的符號的確定。

2、過程與方法：運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算。

重點、難點：1、重點：乘法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用

2、難點：乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用及運(yùn)算中符號的確定。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)：有理數(shù)的乘法法則，互為倒數(shù)的定義，兩個有理數(shù)相乘積的符號的確定。

二、合作交流，解讀探究

1、做一做：P32“做一做”填空，并比較她們的結(jié)果。

<1>(-2)x7=,7x(-2)=

(—3)x(—4)=,(—4)x(—3)=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：乘法滿足交換律。

<2>[3x(-4)]x(-5)=x(-5)=

3x[(-4)x(-5)]=3x=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)：乘法滿足結(jié)合律。

<3>(-6)x[4+(-9)]=(-6)x=

(—6)x4+(—6)x(—9)=+=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)：乘法滿足分配律2、想一想；＜1＞由上面的幾道題，我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運(yùn)算中，乘法的交換

律、結(jié)合律以及分配律均成立。那么同學(xué)們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時間，你們分別寫出滿足乘法的交換律、

結(jié)合律以及分配律的式子。

2、剛才我們都是通過具體的數(shù)來表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律的，現(xiàn)在請你們用字母表示乘

法的交換律、結(jié)合律與分配律。

乘法的交換律：axb=bxa

乘法的結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法的分配律：ax(b+c)=axb+axc

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、例2計算：(l)(-12)x(-37)x-(2)6x(-10)x0.1x1

63

124

(3)-30x(---+-)(4)4.99x(-l2)

235

(1)、(2)兩題的解題過程引導(dǎo)學(xué)先處理符號，再運(yùn)用交換律與結(jié)算.

(3)師：這道題如何計算能相對簡便一些，請同學(xué)們思考一下。

(4)師：這道題如何計算能相對簡便一些呢？引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式中的數(shù)字特征，如4.99與5很接近,

如果把4.99寫成(5。01),就可以利用分配律進(jìn)行簡便計算.

師：由這四道計算題，同學(xué)們能否總結(jié)出我們運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的原則？

學(xué)：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。

2、例3：某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個級分別計劃借籃球總數(shù)的,和

23

-0清你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？

4

分析：籃球總數(shù)的，和’的含義是什么？在這種背下，體育器材室的籃球總數(shù)可以看做什么數(shù)？

234

三個班級若按計劃借走籃球總數(shù)的』，!和■!■后，剩下的籃球占籃球總數(shù)的幾分之幾？應(yīng)怎樣列式？

234

3、練習(xí)P34練習(xí)1、2

四、教學(xué)反思

在有理數(shù)運(yùn)算中乘法滿足交換律結(jié)合律、以及分配律，使用它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒

數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。

第18課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.7有理數(shù)的除法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。

2、過程與方法

通過實例，探究出有理數(shù)除法法則。會把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)除法法則的運(yùn)用及倒數(shù)的概念

2、難點；怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢桑?不能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的理解。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？(用1除以這個數(shù))4和+2/3的倒數(shù)

是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？

2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如104-0.5=10X2；04-5=0X11/5),你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？

(除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù))

3、54-0=?,0+0=?呢？(這些式子無意義)也就是說。是沒有倒數(shù)的。

二、合作交流，解讀探究

1、(1)6個同樣大小的蘋果平均分給3個小孩，每個小孩分到幾個蘋果？

(2)怎樣計算下列各式？

(-6)：36：(-3)(-6)：(-3)

學(xué)生：獨立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。

教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求6:3即要求3X?=6,由

3X2=6可知6+3=2。同理(-6)+3=—2,64-(-3)=-2,(-6)4-(-3)=2。

根據(jù)以上運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個有理數(shù)a,b,其中b/0,如果有一個有理數(shù)c使得