北師大版數(shù)學(xué)一次函數(shù)期末復(fù)習(xí)《一次函數(shù)的交點(diǎn)問題》示范教學(xué)課件

一次函數(shù)期末復(fù)習(xí)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題八年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版

一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條

．特別地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條過

的直線．直線原點(diǎn)1.一次函數(shù)的圖象2.一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問題(1)一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(2)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)3.求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的方法(1)求一次函數(shù)的圖象的與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(2)求一次函數(shù)的圖象的與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(3)一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的與x軸交點(diǎn)

坐標(biāo)為(－

，0)；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b).bk設(shè)y=0，變?yōu)榍蠓匠蘫x＋b=0的解設(shè)x=0，變?yōu)榍蟠鷶?shù)式kx＋b的值4.求兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式構(gòu)成的二元一次方程組，方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

(1)一次函數(shù)和二元一次方程可以互相轉(zhuǎn)化.

(2)將二元一次方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，圖象的交點(diǎn)

就是二元一次方程組的解.坐標(biāo)

5．一次函數(shù)與二元一次方程(方程組)的聯(lián)系

例1.如圖，函數(shù)y=0.5x＋1與函數(shù)y=ax＋b相交于點(diǎn)A(4，c)，則a=

，b=

．x1A1O(4，c)y典型例析解：∵點(diǎn)A(4，c)在函數(shù)y=0.5x＋1的圖象上，∴c=0.5×4＋1=3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3).∵y=ax＋b過點(diǎn)(4，5)與(1，0)，4a＋b=3a＋b=0∴a=1b=－11－1

例2.已知函數(shù)y=x＋1的圖象與函數(shù)y=kx＋3的圖象相交于點(diǎn)A(a，2)．

(1)求a的值；(2)求函數(shù)y=kx＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).解：(1)∵點(diǎn)A(a，2)在函數(shù)y=x＋1的圖象上，∴2=a＋1，∴a=1；(2)∵點(diǎn)A(1，2)在函數(shù)y=kx＋3的圖象上，∴2=k＋3，∴k=－1.設(shè)函數(shù)y=kx＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(b，0)，∴－b＋3=0，∴b=3.∴函數(shù)y=kx＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0).A．(0，4) B．(4，0)C．(2，0) D．(0，2)2.一次函數(shù)y=－2x＋4的圖象與y軸的交點(diǎn)

坐標(biāo)是(

).一、選擇題1.直線y=3x＋9與x軸的交點(diǎn)是(

).

A．(3，0)

B．(－3，0)

C．(0，3)

D．(0，－3)BA練習(xí)鞏固3.直線y=kx＋3與x軸的交點(diǎn)是(1，0)，則k的

值是(

).

A．3B．2C．－2D．－3D4.一次函數(shù)y=－x＋4和y=2x＋1的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(

).

A.沒有B.一個(gè)C.兩個(gè)D.無數(shù)個(gè)B5.以一個(gè)二元一次方程組中的兩個(gè)方程作為

一次函數(shù)畫圖象，所得的兩條直線().A．有一個(gè)交點(diǎn) B．有無數(shù)個(gè)交點(diǎn) C．沒有交點(diǎn) D．以上都有可能D6.把方程x＋1=4y＋

化為y=kx＋b的形式，

正確的是().

A．B．C．D．x3131416161413C7.已知函數(shù)y=－x＋m與y=mx－4的圖象的交點(diǎn)

在x軸的負(fù)半軸上那么m的值為().

A．±2B．±4C．2D．－2D∵圖象的交點(diǎn)在x軸上∴y=0∴－x＋m=0∴x=

m∴m2－4

=0∴m=±2

∵圖象的交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上∴x＜0∴x

=－2∴m=－28.直線y=－2x＋m與直線y=2x－1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是(

).A．m＞－1B．m＜1C．－1＜m＜1D．－1≤m≤1x=y=m＋14m－12∵交點(diǎn)在第四象限，∴x＞0y＜0Cm＋1＞0m－1＜0m＞－1m＜1－1＜m＜19.已知方程組的解也是方程kx－y=0的解，則k的值為().

A．－4 B．4 C．－ D．1414x＋2y=

22x＋y=7x=

4y=－1∴4k－(－1)

=0∴4k=－1C10.如果直線y=3x＋6與y=2x－4交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則是方程組(

)的解.

A．B．

C．D．x=ay=b3x－y=－62x－y=43x－y=

62x－y=4y－3x=

62y＋x=－4y－3x=

62y－x=4D11.已知方程2x＋1=－x＋4的解是x=1，則

直線y=2x＋1與y=－x＋4的交點(diǎn)是(

).

A．(1，0)

B．(1，3)

C．(－1，－1)

D．(－1，5)B12.如果直線y=kx＋b平行于直線y=5x－m，

則方程組的解的情況是(

).A．有無數(shù)解B．無解

C．一組解D．兩組解y=

kx＋by=

5x－mB1.已知關(guān)于x的方程ax－5=7的解為x=1，則一次

函數(shù)y=ax－12與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________.2.直線y=3x＋6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方

程2x＋a=0的解，則a的值是_____.填空題(1，0)

43.直線y=2x＋m和直線y=3x＋3的交點(diǎn)在第二象

限，則m的取值范圍是_________.x=y=m－33m－6∵交點(diǎn)在第二象限，∴x＜0y＞02＜m＜34.若方程x－y=1有一個(gè)解為，則一次函數(shù)y=x－1的圖像上必有點(diǎn)________.x=2y=1(2，1)

5.若一條直線經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)和點(diǎn)(1，5)，則

這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

．－k＋b=1

k＋b=5

∴k=2

b=3

y=kx＋by=2x＋32x＋3=0(－1.5，0)7.直線y=x＋2和直線y=x－3的位置關(guān)系是

，

由此可知方程組解的情況為______.

6.已知直線y=x－3與y=2x＋2的交點(diǎn)為(－5，－8)，

則方程組的解是______.x－y－3=02x－y＋2=0x－y=－2x－y=3x=－5y=－8平行無解8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=

x＋與直線l2:

y=kx＋3的圖象相交于點(diǎn)A，則方程組的解為

.1412y=kx＋3y=x＋1412OxyA(2，1)l1l2y=1x=2三、解答題1.已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與一次函數(shù)y=k2x－9的圖象交于點(diǎn)P(3，－6).(1)求k1，k2的值.(2)如果一次函數(shù)y=k2x－9與x軸交于點(diǎn)A，

求A點(diǎn)坐標(biāo).三、解答題1.已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與一次函數(shù)y=k2x－9的圖象交于點(diǎn)P(3，－6).(1)求k1，k2的值.解：(1)∵點(diǎn)P(3，－6)在y=k1x的圖象上，∵點(diǎn)P(3，－6)在y=k2x－9的圖象上，∴－6=3k1，∴k1=－2；∴－6=3k2－9，∴k1=1.三、解答題1.已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與一次函數(shù)(2)如果一次函數(shù)y=k2x－9與x軸交于點(diǎn)A，

求A點(diǎn)坐標(biāo)