【物理】萬(wàn)有引力與宇宙航行 單元測(cè)評(píng)卷+-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行注意事項(xiàng)1.本試卷滿分100分,考試用時(shí)90分鐘。2.無(wú)特殊說(shuō)明,本試卷中重力加速度g取10m/s2。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的)1.下列物理情景中,經(jīng)典的牛頓力學(xué)不再適用的是()A.電子以接近光的速度運(yùn)動(dòng)B.超音速飛行的殲-20戰(zhàn)斗機(jī)C.地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)D.體育課上,被小明同學(xué)拋出的籃球2.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,一個(gè)飛行器在地球與月球之間。當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊Υ笮∈窃虑驅(qū)λ囊Υ笮〉?倍時(shí),該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為()A.2∶9B.9∶2C.1∶9D.9∶13.中國(guó)空間站運(yùn)行軌道距地面的高度為400km左右,地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km。則中國(guó)空間站的()A.角速度比地球同步衛(wèi)星的大B.周期比地球同步衛(wèi)星的長(zhǎng)C.向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小D.線速度比地球同步衛(wèi)星的小4.地球半徑為R,距地面高為h處有一顆同步衛(wèi)星。另一星球半徑為3R,距該星球表面高度為3h處也有一顆同步衛(wèi)星,它的周期為72小時(shí),則該星球的平均密度與地球的平均密度之比為()A.1∶3B.1∶6C.1∶9D.1∶85.如圖甲所示,A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且繞行方向相同,圖乙是兩顆衛(wèi)星的間距Δr隨時(shí)間t的變化圖像,t=0時(shí)刻A、B兩顆衛(wèi)星相距最近。已知衛(wèi)星A的周期TA=78t0,則A、B兩顆衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑之比為()A.1∶2B.1∶4C.1∶7D.1∶86.2023年5月,我國(guó)成功發(fā)射北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第56顆衛(wèi)星。圖(a)是西安衛(wèi)星測(cè)控中心對(duì)某衛(wèi)星的監(jiān)控畫面,圖中左側(cè)數(shù)值表示緯度,下方數(shù)值表示經(jīng)度,曲線是運(yùn)行過(guò)程中,衛(wèi)星和地心的連線與地球表面的交點(diǎn)(即衛(wèi)星在地面上的投影點(diǎn),稱為星下點(diǎn))的軌跡展開(kāi)圖。該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道近似為圓軌道,高度低于地球同步衛(wèi)星軌道,繞行方向如圖(b)所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為24h,地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為6.6R。根據(jù)以上信息可以判斷()A.該衛(wèi)星軌道平面與北緯30°線所在平面重合B.該衛(wèi)星運(yùn)行速度大于第一宇宙速度C.該衛(wèi)星運(yùn)行周期為12hD.該衛(wèi)星軌道半徑約為3.3R7.2023年1月9日,谷神星一號(hào)遙五運(yùn)載火箭在我國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,將搭載的科技壹號(hào)衛(wèi)星、天啟星座13星等5顆衛(wèi)星成功送入預(yù)定軌道。衛(wèi)星1圓軌道的半徑與衛(wèi)星2橢圓軌道的半長(zhǎng)軸相等,兩軌道面在同一平面內(nèi)且兩軌道相交于A、B兩點(diǎn),某時(shí)刻衛(wèi)星的位置如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度v1>v2B.兩衛(wèi)星在圖示位置時(shí),衛(wèi)星1的向心加速度等于衛(wèi)星2的向心加速度C.兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)受到的萬(wàn)有引力相等D.若不及時(shí)調(diào)整軌道,兩衛(wèi)星可能發(fā)生相撞8.我國(guó)在2024年2月3日將“威海壹號(hào)”01/02星發(fā)射升空,這兩顆衛(wèi)星采用太陽(yáng)同步軌道,軌道高度距地面520km,在軌運(yùn)行時(shí)將對(duì)漁船等海上目標(biāo)進(jìn)行管控。發(fā)射衛(wèi)星時(shí),首先將衛(wèi)星發(fā)射到圓軌道1,經(jīng)調(diào)試使衛(wèi)星在A點(diǎn)點(diǎn)火進(jìn)入橢圓軌道2,最終衛(wèi)星由B點(diǎn)進(jìn)入預(yù)定的圓軌道3。已知衛(wèi)星在軌道1、3均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是()A.衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/sB.衛(wèi)星在A點(diǎn)的噴氣方向與運(yùn)動(dòng)方向相同C.衛(wèi)星在軌道1上過(guò)A點(diǎn)的加速度大于在軌道2上過(guò)A點(diǎn)的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上過(guò)A點(diǎn)的速度大于在軌道2上過(guò)B點(diǎn)的速度9.中國(guó)載人登月初步方案公布,計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)登月開(kāi)展科學(xué)探索。若航天員在月球表面將一小球豎直上拋,從小球拋出開(kāi)始計(jì)時(shí),以豎直向上為正方向,小球運(yùn)動(dòng)的平均速度與時(shí)間的關(guān)系圖像即v-t圖像如圖所示(圖中a、b均為已知量)。忽略月球的自轉(zhuǎn),月球可視為半徑為R的勻質(zhì)球體,引力常量為G,則下列分析正確的是()A.小球豎直上拋的初速度為2aB.小球上升的最大高度為abC.月球的質(zhì)量為aD.月球的第一宇宙速度為210.已知質(zhì)量分布均勻的空心球殼對(duì)內(nèi)部任意位置的物體引力為0。P、Q兩個(gè)星球的質(zhì)量分布均勻且自轉(zhuǎn)角速度相同,它們的重力加速度大小隨物體到星球中心的距離r變化的圖像如圖所示。關(guān)于P、Q星球,下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)量相同B.Q星球的密度大于P星球的密度C.第一宇宙速度大小之比為2∶1D.同步衛(wèi)星距星球表面的高度之比為1∶211.宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)、由質(zhì)量相等的三顆星體組成的三星系統(tǒng),可忽略其他星體對(duì)三星系統(tǒng)的影響。穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本形式:一種是三顆星體位于同一直線上,兩顆星體圍繞中央星在同一半徑為R的軌道上運(yùn)行,如圖甲所示,周期為T1;另一種是三顆星體位于邊長(zhǎng)為3R的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,并沿等邊三角形的外接圓運(yùn)行,如圖乙所示,周期為T2。若每顆星體的質(zhì)量都相同,則T12TA.4153B.7113C.373D.12.我國(guó)探月工程嫦娥六號(hào)探測(cè)器于2024年5月3日17時(shí)27分成功發(fā)射,開(kāi)啟世界首次月球背面采樣返回之旅。如圖所示,O1為地球的球心,O2為月球的球心,圖中的P點(diǎn)為地—月系統(tǒng)的一個(gè)拉格朗日點(diǎn),在該點(diǎn)的物體能夠保持和地球、月球相對(duì)位置不變,以和月球相同的角速度繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于月球總是只有一面正對(duì)地球,而嫦娥六號(hào)將要到達(dá)月球的另外一面,為了保持和地球的聯(lián)系,我國(guó)已發(fā)射鵲橋二號(hào)中繼通信衛(wèi)星,該衛(wèi)星在以P點(diǎn)為圓心、垂直于地月連線的圓軌道上運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為m,地球球心與月球球心間的距離為d,不考慮其他天體對(duì)該系統(tǒng)的影響,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.位于P點(diǎn)、繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的航天器的向心加速度大于月球的向心加速度B.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πdC.以地球球心為參考系,鵲橋二號(hào)中繼衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.P點(diǎn)到月球球心的距離x滿足關(guān)系式GM(d+x)2+Gmx二、非選擇題(本題共6小題,共64分)13.(8分)2024年1月11日,我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭,成功將“天行一號(hào)”02星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道,發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若衛(wèi)星入軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,周期為T,地球的半徑為R,引力常量為G,求:(1)地球的質(zhì)量M;(2)地球的第一宇宙速度v。14.(8分)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在空中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后,經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道,在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,再次調(diào)速后進(jìn)入“工作軌道”。探月衛(wèi)星在環(huán)繞月球的“工作軌道”上繞月飛行(視為圓周運(yùn)動(dòng)),飛行周期為T,距月球表面的高度為h,月球半徑為R,引力常量為G,忽略其他天體對(duì)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的影響。(1)求月球質(zhì)量;(2)求月球表面的重力加速度;(3)求月球的第一宇宙速度。15.(10分)某衛(wèi)星P在地球赤道平面內(nèi)以周期T繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),距離地面的高度與地球半徑相等,均為R,且轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反,Q是位于赤道上的某觀測(cè)站。已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T0,且T0>T,引力常量為G,求:(1)地球的質(zhì)量M;(2)從圖示位置開(kāi)始,衛(wèi)星P至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次處于觀測(cè)站Q的正上方。16.(10分)某電影中的太空電梯非常吸引觀眾的眼球,太空電梯通過(guò)超級(jí)纜繩連接地球赤道上的固定基地與配重空間站,它們隨地球以同步靜止?fàn)顟B(tài)一起旋轉(zhuǎn),如圖所示。圖中配重空間站比同步衛(wèi)星更高,距地面高達(dá)10R。若地球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g。(1)求通過(guò)纜繩連接的配重空間站線速度大小。(2)若配重空間站沒(méi)有纜繩連接,在該處其線速度為多大?若纜繩斷裂,配重空間站是被甩出去,還是掉落回地球?17.(12分)宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),飛船與地心間的距離為地球半徑R0的2倍,飛船運(yùn)動(dòng)的圓軌道平面與地球赤道平面重合,由于地球遮擋陽(yáng)光,會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程,如圖所示。已知地球表面重力加速度為g,近似認(rèn)為太陽(yáng)光是平行光,忽略地球自轉(zhuǎn),試估算:(1)飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期;(2)飛船在“日全食”過(guò)程中繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角;(3)飛船繞地球一周,經(jīng)歷“日全食”的時(shí)間。18.(16分)2020年12月1日,“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器成功在月球正面預(yù)選著陸區(qū)實(shí)現(xiàn)軟著陸。如圖甲所示,探測(cè)器在月球表面著陸前反推發(fā)動(dòng)機(jī)向下噴氣以獲得向上的反作用力,探測(cè)器減速階段可看作豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。若探測(cè)器獲得的反作用力大小為F,經(jīng)歷時(shí)間t0,速度由v0減速到0,月球半徑為R,引力常量為G,探測(cè)器質(zhì)量為m。求:(1)月球表面的重力加速度大小;(2)月球的質(zhì)量和密度;(3)若將來(lái)的某天,中國(guó)航天員在月球表面做了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn),將一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線的一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,使小球在豎直平面內(nèi)恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng),小球可視為質(zhì)點(diǎn),則小球在最高點(diǎn)的速度大小是多少。

答案全解全析1.A牛頓力學(xué)適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體,對(duì)微觀高速運(yùn)動(dòng)的粒子不再適用,因此當(dāng)電子以接近光的速度運(yùn)動(dòng)時(shí),牛頓力學(xué)不再適用;而超音速飛行的殲-20戰(zhàn)斗機(jī)、繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的地球以及拋出的籃球都屬于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體,牛頓力學(xué)完全適用,故選A。2.B設(shè)地球的質(zhì)量為M,月球的質(zhì)量為m,飛行器的質(zhì)量為m',飛行器距地心的距離為r1,距月心的距離為r2,由萬(wàn)有引力定律得F1∶F2=GMm'r12∶Gmm'r22=GMm'r123.A繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由萬(wàn)有引力提供向心力,則有GMmr2=mω2r,解得ω=GMr3,由于空間站的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑,則空間站的角速度比地球同步衛(wèi)星的大,A正確;由萬(wàn)有引力提供向心力,則有GMmr2=m4π2rT2,解得T=2πr3GM,由于空間站的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑,則空間站的周期比地球同步衛(wèi)星的短,B錯(cuò)誤;由萬(wàn)有引力提供向心力,則有GMmr2=ma4.C萬(wàn)有引力提供向心力,則有GMmr2=mr2πT2,解得M=4π2r3G5.B0~t0時(shí)間內(nèi),A、B兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度關(guān)系為2πTAt0-2πTBt0=2π,又TA=78t0,解得TB=7t0,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有rA36.C根據(jù)圖(b)可知該衛(wèi)星軌道平面與北緯30°線所在平面不重合,A錯(cuò)誤;衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,解得v=GMr,該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑大于地球半徑,因此該衛(wèi)星運(yùn)行速度小于第一宇宙速度,B錯(cuò)誤;由圖(a)可知2T=T地,則該衛(wèi)星運(yùn)行周期為T=12h,C正確;根據(jù)GMmr2=m4π2T2r,GMm(6.6R)2=m4π7.A以地球球心為圓心、以衛(wèi)星2此刻到地心的距離為半徑的圓軌道記作軌道3,根據(jù)變軌原理可知衛(wèi)星2在軌道3上的線速度v3大于v2,根據(jù)萬(wàn)有引力定律提供向心力,有GMmr2=mv2r,可得v=GMr,可知圓軌道的半徑越小,軌道上的線速度越大,即v1>v3,故v1>v2,故A正確;根據(jù)牛頓第二定律,有GMmr2=ma,可得a=GMr28.D衛(wèi)星發(fā)射到軌道1上環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其發(fā)射速度大于7.9km/s而小于11.2km/s,A錯(cuò)誤;假設(shè)A點(diǎn)、B點(diǎn)到地心的距離分別為r1、r2,衛(wèi)星在軌道1上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),過(guò)A點(diǎn)時(shí),有GMmr12=mvA12r1,解得vA1=GMr1,衛(wèi)星在軌道2上由A到B做離心運(yùn)動(dòng),則有GMmr12<mvA22r1,解得vA2>GMr1,則vA9.B根據(jù)x=v0t-12gt2,可得v=xt=v0-12gt,由v-t圖像縱軸的截距可知,豎直上拋的初速度為a,A錯(cuò)誤;由圖線的斜率可知|k|=ab=12g,可知月球表面的重力加速度g=2ab,小球上升的最大高度為h=v022g=ab4,B正確;根據(jù)GMR2=g,可知月球的質(zhì)量M10.D由題圖可知,P、Q星球表面的重力加速度大小和半徑之比都是1∶2,由GMmR2=mg,可得M=gR2G,則P、Q星球的質(zhì)量之比MPMQ=18,A錯(cuò)誤;由ρ=MV=M43πR3,可得ρ=3g4πGR,故兩星球密度相同,B錯(cuò)誤;由mg=mv2R,可得v=gR,則P、Q星球的第一宇宙速度大小之比vPvQ=12,C錯(cuò)誤;由GMmr2=mω211.A第一種形式下,左邊星體受到中間星體和右邊星體的萬(wàn)有引力作用,兩個(gè)力的合力提供向心力,則GmmR2+Gmm(2R)2=m4π2RT12,解得T12=16π2R35Gm。第二種形式下,任意兩顆星體之間的距離均為3R,由幾何關(guān)系知,三顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R'=R,任一星體受到的另外兩顆星的萬(wàn)有引力的合力提供向心力,即有F合12.C位于P點(diǎn)、繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的航天器與月球公轉(zhuǎn)的角速度相同,根據(jù)a=ω2r可知,航天器的向心加速度大于月球的向心加速度,故A正確;月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力,有GMmd2=m4π2T2d,可得T=2πd3GM,故B正確;以地球球心為參考系,P點(diǎn)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而鵲橋二號(hào)在以P點(diǎn)為圓心、垂直于地月連線的圓軌道上運(yùn)動(dòng),因此以地球球心為參考系,鵲橋二號(hào)中繼衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)不是勻速圓周運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;位于P點(diǎn)的物體在地球引力和月球引力的共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則GMm'(d+x)2+Gmm'x2=m'4π2T2(d13.答案(1)4π2解析(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,有GMmr2=m4π解得M=4π2(2)設(shè)以第一宇宙速度運(yùn)行的某近地衛(wèi)星的質(zhì)量為m',有GMm'R2=m'v解得v=4π214.答案(1)4π2(R解析(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,有GMmr2=m4πr=R+h(1分)解得M=4π2(2)設(shè)月球的質(zhì)量為M,月球表面有一小物體質(zhì)量為m',則有m'g=GMm'R2解得g=GMR2=4(3)設(shè)月球表面附近有一質(zhì)量為m0的物體環(huán)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),月球的第一宇宙速度為v,