【物理】機械能守恒定律 課件 2024-2025學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

第八章

機械能守恒定律人教版必修二8.2機械能守恒1、知道機械能守恒的條件，會根據(jù)機械能守恒的條件判斷一個過程機械能是否守恒。2、能運用機械能守恒定律解決有關(guān)問題。一、學習目標1．機械能：(1)重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式，統(tǒng)稱為機械能。(2)機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。2.機械能守恒定律：

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。3．機械能守恒條件

物體系統(tǒng)中只有重力或彈力做功。4．對機械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。(2)只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。(3)只有重力和彈力做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和始終為零。二、知識回顧5．判斷機械能是否守恒的方法(1)做功條件分析：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和始終為零。(2)能量轉(zhuǎn)化分析：系統(tǒng)內(nèi)只有動能、重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，即系統(tǒng)內(nèi)只有物體間的機械能相互轉(zhuǎn)移，則機械能守恒。(3)定義判斷法：如物體沿豎直方向或沿斜面勻速運動時，動能不變，勢能變化，機械能不守恒。二、知識回顧1.單個物體2.繩連物體3.桿連物體目

錄4.彈簧連接體單個物體PART1

【參考答案】A【典例2】如圖，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（

）A.重力做功2mgRB.機械能減少

mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功

mgR圖4【解析】從P到B的過程中，小球下降的高度為R，WG＝mgR，選項A錯誤；【正確答案】D【典例3】光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點連接,導軌半徑R=0.5m,一個質(zhì)量m=2kg的小球在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧,彈簧與小球不拴接。用手擋住小球不動,此時彈簧彈性勢能Ep=49J,如圖所示。放手后小球向右運動脫離彈簧,沿半圓形軌道向上運動恰能通過最高點C,g取10m/s2。求:(1)小球脫離彈簧時的速度大小;(2)小球從B到C克服阻力做的功;(3)小球離開C點后落回水平面時的動能大小。

【參考答案】AB繩連物體PART2系統(tǒng)的機械能守恒由兩個或兩個以上的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，其機械能是否守恒，要看兩個方面（1）系統(tǒng)以外的力是否對系統(tǒng)對做功，系統(tǒng)以外的力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機械能就增加，做負功，系統(tǒng)的機械能就減少。不做功，系統(tǒng)的機械能就不變。（2）系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機械能的轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)內(nèi)物體的重力所做的功不會改變系統(tǒng)的機械能。系統(tǒng)間的相互作用力分為三類：

剛體產(chǎn)生的彈力：比如輕繩的彈力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力等

彈簧產(chǎn)生的彈力：系統(tǒng)中包括有彈簧，彈簧的彈力在整個過程中做功，彈性勢能參與機械能的轉(zhuǎn)換。

其它力做功：比如炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊力，摩擦力對系統(tǒng)對功等。在前兩種情況中，輕繩的拉力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力做功，使機械能在相互作用的兩物體間進行等量的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)的機械能還是守恒的。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢能在內(nèi)的機械能也守恒。但在第三種情況下，由于其它形式的能參與了機械能的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的機械能就不再守恒了。

分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。對于單個物體，一般繩上的力要做功，機械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機械能則可能守恒。常見模型【典例4】如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A和B，通過輕繩跨過定滑輪相連。斜面光滑，傾角為θ，不計繩子和滑輪之間的摩擦。開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，使A、B兩物體均靜止。現(xiàn)將手撤去。(1)求A物體將要落地時的速度為多大？(2)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面向上運動，則B物體在斜面上到達的最高點離地的高度為多大？

【典例5】（多選）如圖，將質(zhì)量為3m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，桿足夠長，下列說法正確的是（）A．環(huán)到達B處時，重物上升的高度B．環(huán)到達B處時，環(huán)與重物的速度大小相等C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機械能大于重物增加的機械能D．環(huán)能下降的最大高度為AD

C【典例7】（2021·渝中區(qū)·重慶巴蜀中學高三月考）如圖所示，將質(zhì)量為3m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處。現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，桿足夠長，下列說法正確的是（）A．環(huán)到達B處時，重物上升的高度B．環(huán)到達B處時，環(huán)與重物的速度大小相等C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機械能大于重物增加的機械能D．環(huán)能下降的最大高度為D桿連物體PART3

平動時兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等。桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能守恒。常見模型【典例9】如圖所示，長為2L的輕質(zhì)桿一端用鉸鏈固定于O點，桿的中點固定有質(zhì)量為m的小球A，桿的另一端固定有質(zhì)量為2m的小球B。現(xiàn)將桿從水平位置由靜止釋放，不計桿、球系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動過程中所受的摩擦，重力加速度為g，求：（1）剛釋放桿時，B球的加速度大小a；（2）由水平位置轉(zhuǎn)過90°時，桿轉(zhuǎn)動的角速度ω；（3）桿轉(zhuǎn)至豎直位置時，桿對鉸鏈的作用力F?！镜淅?】如圖，質(zhì)量不計的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動.已知OA＝2OB＝2L，將桿從水平位置由靜止釋放.(重力加速度為g)(1)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，小球A、B的速度大小分別為多少？(2)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，桿對A球做的功？圖8（1）小球A和B及桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間A、B的速率分別為vA、vB，由圓周運動得，vA=2vB

【參考答案】A彈簧連接體PART1

A【典例12】水平面上固定一個傾角θ＝30°的光滑斜面，斜面底端擋板與斜面垂直，兩塊可視為質(zhì)點的物塊a和物塊b，質(zhì)量分別為m和2m，它們之間用勁度系數(shù)為k的輕彈簧拴接，開始時施加外力使得物塊a和b間的彈簧處于原長置于斜面上，此時物塊a離斜面底端擋板的距離為L?，F(xiàn)撤去外力，讓兩物塊自由滑下，當物塊a接觸擋板時，速度瞬間變?yōu)榱?，此后物塊b運動到最高點時，物塊a恰好不離開擋板，不計任何阻力，重力加速度為g。則從兩物塊自由下滑到物塊b第一次回到最高點這一過程，下列說法正確的是(

)D

1.多個物體組成的系統(tǒng)，單個物體機械能一般不守恒，系統(tǒng)機械能往往是守恒的；2.關(guān)聯(lián)物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系；機械能守恒定律表達