測素質(zhì) 整式的乘法

蘇科版七年級下測素質(zhì)整式的乘法第九章整式乘法與因式分解答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接123456781011912CBDDCCDB習題鏈接溫馨提示：點擊進入講評131415161718一、選擇題(每題4分，共32分)1.計算2a2·3a4的結(jié)果是(

C

)A.5a6B.5a8C.6a6D.6a8C2.[2023·撫順]下列運算正確的是(

B

)A.x3÷x3＝xB.x2·2x4＝2x6C.x＋3x2＝4x3D.(x3)2＝x5B3.[2023·沈陽]下列計算結(jié)果正確的是(

D

)A.a8÷a2＝a4B.5ab－2ab＝3C.(a－b)2＝a2－b2D.(－ab3)2＝a2b6D4.下列各個式子運算的結(jié)果是8a5的是(

D

)A.2a2＋6a3B.(2a2)3C.8a7－8a2D.2a·4a4D5.

［新考法?閱讀定義法］任意給定一個非零數(shù)m，按下列程

序計算：m→平方→－m→÷m→＋2→結(jié)果，最后輸出的

結(jié)果是(

C

)A.mB.m2C.m＋1D.m－1【點撥】按程序計算時，先算出每一步的結(jié)果，再進行下一

步計算.C6.以下運算不正確的是(

C

)A.(4×106)×(8×103)＝3.2×1010D.(ax2)n·(axn)2＝an＋2x4nC

【點撥】7.

［新考法?整體代入法］已知a2＋a－4＝0，則代數(shù)式(a2－3)

(a＋2)的值是(

D

)A.2B.－4C.4D.－2【點撥】因為a2＋a－4＝0，所以a2－3＝1－a，a2＋a＝4，所以

(a2－3)(a＋2)＝(1－a)(a＋2)＝－a2－a＋2＝－(a2＋a)＋2＝－4＋2＝－2.D8.若(x2＋ax＋2)(x2＋3x－b)的展開式中不含x2和x3項，則a，

b的值分別為(

B

)A.0，0B.－3，－7C.3，8D.－3，1【點撥】先進行多項式乘多項式的運算，再令x2和x3項的系數(shù)分

別為0，求出a，b的值即可.B二、填空題(每題4分，共24分)9.[2023·南京七年級期中]計算a(b－2a)的結(jié)果為

?.ab－2a2

10.計算：2(a2)6－(－a3)4＝

?.a12

－8

12.若2x2＋mx－15＝(2x＋3)(x－5)，則m的值是

?.－7

13.已知2x－3y－2＝0，則(10x)2÷(10y)3＝

?.【點撥】因為2x－3y－2＝0，所以2x－3y＝2.所以(10x)2÷(10y)3＝102x－3y＝102＝100.100

14.

［新視角?規(guī)律探究題］數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，….

利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：62024＋62023＋62022＋…＋6＋1

＝

?.

【點撥】由(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…，可以得到規(guī)律(x－1)(xn－1＋xn－2＋…＋x＋1)＝xn－1，當x＝6，n＝2025時，(x－1)(xn－1＋xn－2＋…＋x＋1)＝(6－1)(62024＋62023＋…＋6＋1)＝5(62024＋62023＋…＋6＋1)＝62025－1，

三、解答題(共44分)15.(12分)計算：(1)(－0.125)2024×82025－20240；

＝(－1)2024×8－1＝1×8－1＝7.

【解】原式＝2m2＋2n1＋2＋10m1＋3n3＝2m4n3＋10m4n3＝12m4n3.(3)(a＋1)(a－1)－(a＋2)(a－3).

原式＝a2－a＋a－1－

(a2－3a＋2a－6)＝a2－1－a2＋a＋6＝a＋5.

【點撥】

3

因為展開式中不含x與x3項，所以p－3＝0，qp＋1＝0，

②求代數(shù)式(－2p2q)2＋(3pq)－1＋p2023q2024的值.

17.(10分)現(xiàn)有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果

要拼一個長為(2a＋b)，寬為(a＋b)的長方形.(1)需要A，B，C三類卡片各幾張？請你在下面的大長方形中

畫出一種拼法.【解】需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片3張.其中一種拼法如上：(拼法不唯一)(2)由(1)中的拼圖直接寫出一個關(guān)于面積的等式.【解】(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2.18.(12分)[知識回顧]學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題

“代數(shù)式ax－y＋6＋3x－5y－1的值與x的取值無關(guān)，求a的

值”，通常的解題方法是把x，y看作字母，a看作系數(shù)合并

同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系

數(shù)為0，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，所以a＋3＝0，即a＝－3.(1)若關(guān)于x的多項式(2x－3)m＋2m2－3x的值與x的取值無

關(guān)，求m的值；【解】(2x－3)m＋2m2－3x＝2mx－3m＋2m2－3x＝(2m－3)x＋2m2－3m.因為其值與x的取值無關(guān)，

[理解應(yīng)用](2)已知A＝(2x＋1)(x－1)－x(1－3y)，B＝－x2＋xy－1，且

3A＋6B的值與x的取值無關(guān)，求y的值；【解】因為A＝(2x＋1)(x－1)－x(1－3y)，B＝－x2＋xy－1，所以3A＋6B＝3[(2x＋1)(x－1)－x(1－3y)]＋6(－x2＋xy－1)＝

3(2x2－2x＋x－1－x＋3xy)－6x2＋6xy－6＝6x2－6x－3＋9xy

－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9＝3x(5y－2)－9.因為3A＋6B的值與x的取值無關(guān)，

(3)7張如圖①的小長方形，長為a，寬為b，按照圖②的方式

不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的

兩個部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角部分的面積為S1，左

下角部分的面積為S2，當AB的長變化時，S1－S2的值始終

保持不變，求a與b的等量關(guān)系.[能力提升]【解】