湖北省武漢市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

湖北省武漢市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選擇題：（每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.2 B.4 C.8 D.162.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.在中，為的重心，設(shè)，則（）A. B.C. D.4.已知集合，若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或5.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：100血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車，80及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才能駕駛？（）（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）A.5 B.4 C.3 D.26.已知實(shí)數(shù)，且滿足，則下列一定正確的是（）A. B.C D.7.已知函數(shù)定義域?yàn)?，若為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則下列一定正確的是（）A. B.C.為奇函數(shù) D.為奇函數(shù)8.在中，記角對(duì)邊分別為，若，點(diǎn)在邊上，平分，且，則的最小值為（）A. B.25 C. D.24二?多項(xiàng)選擇題：每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，則下列說法正確的是（）A.若，則B.不存在實(shí)數(shù)，使得C.若向量，則或D.若向量在向量上的投影向量為，則的夾角為10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的圖像可由的圖像向左平移個(gè)單位得到B.圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在上值域?yàn)镈.若，則11.已知函數(shù)，則下列說法正確是（）A.有極大值為B.對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是C.當(dāng)時(shí)，過原點(diǎn)與曲線相切的直線有2條D.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，若為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)__________.13.已知外心為，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.若，則__________.14.定義：如果集合存在一組兩兩不交（任意兩個(gè)集合交集為空集時(shí)，稱為不交）的非空真子集，且，那么稱無序子集組構(gòu)成集合的一個(gè)劃分.若使函數(shù)在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的的取值集合為，則集合的所有劃分的個(gè)數(shù)為__________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.對(duì)于任意兩個(gè)非零向量，定義新運(yùn)算.（1）若向量，求；（2）若兩個(gè)單位向量滿足，求與夾角的余弦值.16.已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求角；（2）若，點(diǎn)滿足，且，求的面積；17.已知函數(shù).（1）若是的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)在上的最大值為2，集合.（1）求的值，并用區(qū)間的形式表示集合；（2）若，對(duì)，都，使