北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)投影與視圖《投影》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

5.1投影第五章投影與視圖九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？情景引入投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.投影一、投影

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影二、中心投影1.投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱體的正投影：典例剖析2.確定圖中路燈燈泡所在的位置.作法：①過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線；o②再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.小結(jié)：物體上的點(diǎn)以及它們影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都過(guò)光源.⑴如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線.它們是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線？作法：①過(guò)大樹(shù)的頂端及其影子的頂端作一條直線；②再過(guò)小樹(shù)的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于一點(diǎn).

由作法知兩光線相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光的光線.⑵如圖樹(shù)的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的？畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子(用線段表示).

由畫(huà)圖知，兩條光線是平行光線，因此是太陽(yáng)光下形成的.畫(huà)法：過(guò)旗桿頂端畫(huà)直線與一條光線平行，與兩樹(shù)底端所在直線交于一點(diǎn)，旗桿底端到交點(diǎn)的線段就是旗桿的影子.合作探究：準(zhǔn)備素材：三角形、矩形紙片,若干個(gè)長(zhǎng)度不等的小棒.（1）固定投影面(即影子所在的平面),改變小木棒或紙片的擺放位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化?三、平行投影與正投影(2)固定小木棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為平行投影.平行光與投影垂直,稱(chēng)為正投影.想一想在我國(guó)的北方地區(qū)，一天中物體影子是如何變化的？一天中，從早晨到晚上影子的變化可以從兩個(gè)方面來(lái)考慮：（1）從影子的長(zhǎng)短來(lái)考慮，（2）從影子的方向上來(lái)考慮。小結(jié)：基本地理知識(shí)：（1）地球是自西向東自轉(zhuǎn)；（2）太陽(yáng)是東升西落（3）東南西北是以你人為中心順時(shí)針排列的.北東根據(jù)上述知識(shí)，你能請(qǐng)按照時(shí)間的先后順序(早,中,晚)排列太陽(yáng)光在一天內(nèi)的照射方向,照射狀態(tài),和影子變化情況嗎?從早晨到傍晚，太陽(yáng)光照射方向：

東→東南→南→西南→西物體影子的長(zhǎng)度變化是：長(zhǎng)→短→最短→短→長(zhǎng)

下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列。北東北東北東北東北（1）（2）(3)（4）1234試一試議一議下圖中三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由。（1）（2）（3）順序?yàn)椋?→2→1（2）在同一時(shí)刻，大樹(shù)和小樹(shù)的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流。大樹(shù)的高度與其影長(zhǎng)之比等于小樹(shù)高度與其影長(zhǎng)之比。某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如下圖所示，你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙親身體驗(yàn)（２）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗(yàn)c（３）在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗(yàn)想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？?jī)晒饩€相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的.兩條光線是平行，因此它們是太陽(yáng)光下形成的.⒈如果兩棵小樹(shù)的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

⒉如果兩棵小樹(shù)的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

⒊如果兩棵小樹(shù)的影子方向相同，且樹(shù)高與影長(zhǎng)不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

1．平行投影中的光線是(

)A．平行的B．聚成一點(diǎn)的C．不平行的D．向四面發(fā)散的A課堂練習(xí)2．下列四幅圖形中，表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是(

)D3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．太陽(yáng)光線所形成的投影是平行投影B．在一天的不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)所形成的影子的長(zhǎng)度不可能一樣C．在一天中，不論太陽(yáng)怎樣變化，兩棵相鄰的樹(shù)的影子都是平行的或在同一條直線上D．影子的長(zhǎng)短不僅和太陽(yáng)的位置有關(guān)，還和物體本身的長(zhǎng)度有關(guān)B4．如圖是胡老師畫(huà)的一幅寫(xiě)生畫(huà)，四位同學(xué)對(duì)這幅畫(huà)的作畫(huà)時(shí)間進(jìn)行了猜測(cè)．根據(jù)胡老師給出的方向坐標(biāo)，猜測(cè)比較合理的是(

)A．小明：“早上8點(diǎn)”B．小亮：“中午12點(diǎn)”C．小剛：“下午5點(diǎn)”D．小紅：“什么時(shí)間都行”C*5．如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是(

)A．①②③④B．④①③②C．④②③①