《圖形的旋轉（1）》參考教案

1/111.2圖形的旋轉(1)學習目標：知識目標掌握旋轉的有關概念及性質；過程與方法目標通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。情感目標通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神。教學過程（一）創(chuàng)設情景，引入新知觀察下列圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉動；(2)大風車的轉動；(3)飛速轉動的電風扇葉片；(4)汽車上的括水器(5)由平面圖形轉動而產(chǎn)生的奇妙圖案。這些情景中的轉動現(xiàn)象,有什么共同特征?（二）探索新知，形成概念1.建立旋轉的概念試一試,請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉.問題：單擺上小球的轉動由位置A轉到B，它繞著哪一個點轉動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？轉動了多少角度?或圖1：在同一平面內，點A繞著定點O旋轉某一角度得到點B；圖2：在同一平面內，線段AB繞著定點O旋轉某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內，三角形ABC繞著定點O旋轉某一角度得到三角形DEF。旋轉定義：像這樣，把一個圖形繞著某一點O按某一方向（逆時針方向或順時針方向）轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉（rotation）.點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。旋轉的三個要素：_____、_____、_____。情景問題：①請同學們觀察圖3，點A，線段AB，∠ABC分別轉到了什么位置？②請找出圖3中其他的對應點、對應線段、對應角，并指出旋轉中心和旋轉角度。2．應用旋轉的概念解決問題CABOD(1)如圖，CABOD點B的對應點是點_____；線段OB的對應線段是線段______；線段AB的對應線段是線段______；∠A的對應角是______；∠B的對應角是______；旋轉中心是點______；旋轉的角是______。(2)如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉得到的?旋轉角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度嗎？（三）實踐操作，再探新知做一做：如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板。問題：請指出旋轉中心和各對應點，哪一個角是旋轉角？1．從我們看到的旋轉現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉主要因素是什么？2．在圖形的旋轉過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？3．你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？（四）鞏固新知，形成技能1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么？（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？2．如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將△CDE逆時針旋轉后得到△CBM.如連結EM,那么△CEM是怎樣的三角形?3．如圖：P是等邊DABC內的一點，把DABP通過旋轉分別得到DBQC和DACR，（1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？（2）DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉得到？4.如圖，如果正方形CDE