人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊全冊導(dǎo)學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

全冊導(dǎo)學(xué)案

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.1相交線

5.1.1相交線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，理解鄰補角、對頂角的概念，并能運用它

們的性質(zhì)進行角的計算及解決簡單實際問題；

2.通過觀察和動手操作，培養(yǎng)實驗操作能力，總結(jié)解決問題的方法和經(jīng)

驗；

3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

重點：鄰補角、對頂角的概念及其性質(zhì).

難點：利用鄰補角、對頂角的定義和性質(zhì)求角的大小或找角的關(guān)系.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】

學(xué)生在課前自主學(xué)

完成自主學(xué)-知識鏈接

習(xí)部分1.有公共點的兩條直線叫做,公共點稱為.

1.情景引入2.如果兩個角的和為180°，則稱這兩個角,即若N1+N

（見幻燈片2=180°,則/I與/2,反之亦然.

3-7）3.同角（或等角）的補角，即若Nl+N2=180°,Zl+Z3=180°,

則N1Z2.

二、新知預(yù)習(xí)

1.（1）量一量：用量角器量圖中N1、

N2、Z3>/4的度數(shù).

（2）這些角中互補的角有哪些？相等

的角有哪些？

互

補：_____________________________________

相等：?

（3）圖中與/I和N2的位置特征相同的角還

有;與N1和N3的位置特征相同的角還

有.

2.自主歸納：

（1）鄰補角、對頂角的定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果兩個

角有，它們的另一邊,具有這種關(guān)

系的兩個角叫做互為鄰補角；如果兩個角有，它們的

兩邊,具有這種位置的兩個角叫做互為對頂角.

（2）鄰補角、對頂角的性質(zhì)：互為鄰補角的兩個角，互為對

頂角的兩個角

三、自學(xué)自測

1.如圖所示的各對角中，/I和/2互為對頂角的是（）

隊、，

2.以下說法正確的是（）

A.一個角的鄰補角只有一個B.相等的兩個角是對頂角

C.對頂角一定是相等的兩個角D.互為鄰補角的兩個角相等

四、我的疑惑

教學(xué)備注教學(xué)備注

配套PPT講授〉G堂配套PPT講授

一、要點探究

探究點1：鄰補角與對頂角的概念

【找一找】

3.探究點2新

（1）Z1的鄰補角是什么？一個角的鄰

知講授

補角一般有幾個？

（見幻燈片

（2）/3的對頂角是什么？圖中有幾組

13-21）

對頂角？分別把它們找出來.2.探究點1新

知講授

（見幻燈片8-

12）

典例精析

例1下列各圖中，N1與N2是對頂角的是（）

方法總結(jié):對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時,

才能構(gòu)成對J貝角.

探究點2：鄰補角與對頂角的性質(zhì)3.探究點2新

問題1：互為鄰補角的兩個角和是多少度?知講授

（見幻燈片

13-21）

問題2：你能否利用問題1中的結(jié)論推導(dǎo)出互為對頂角的兩個角之

間具有相等關(guān)系？

已知：直線AB與CD相交于0點（如圖），試說明：/l=N3,Z2=Z

4.課堂小結(jié)

（見幻燈片

28）

D

|典例精析

例2（教材P3例1變式）如圖，直線a,b相交于點。.

_____________7

(1)若Nl+N3=60°,則N1,N2,N3,N4各個角的度數(shù)

教學(xué)備注

分別為;

配套PPT講授

(2)若N2是/I的3倍，則N1,N2,N3,N4各個角的度

5.當(dāng)堂檢測

數(shù)分別為;

(見幻燈片

(3)若N1:N2=2:7,則N1,N2,N3,N4各個角的度數(shù)分別為

22-27)

方法總結(jié)：關(guān)鍵是找出圖中隱含的角之間的關(guān)系，然后利用方程思想解決.

例3如圖，直線AB、CD,EF相交于點O,Zl=40°,ZBOC=110°,求N2的度數(shù).

針對訓(xùn)練

1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若/1+/5=180°,

F

2.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若/2=/5,找出圖中與/2互補的角.

二、課堂小結(jié)

兩直線相交歸類位置關(guān)系名稱數(shù)量關(guān)系

Z1和/1.有公共頂點鄰補角鄰補角

2、N2和2.有一條公共邊互補

AD/3、Z33.另一邊互為反向延長

和N4、Z4線

和/I

Z1和/1.有公共頂點對頂角對頂角

3、2.沒有公共邊相等

Z2和/43.兩邊互為反向延長線

〉工堂Ml

1.下列各圖中，Zl,N2是對頂角嗎？

3.找出圖中NAOE的鄰補角及對頂角，若沒有請畫出.

4.如圖，直線AB,CD,EF相交于點0.

(1)寫出NAOC,/BOE的鄰補角；

(2)寫出NDOA,/EOC的對頂角；

(3)如果NA0C=50°，求NB0D,NCOB的度數(shù).

5.在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個角(紅色標(biāo)注的角)為135。，施工結(jié)束后，要求

你檢測它是否合格？請你設(shè)計檢測的方法.

6.如圖，直線AB,CD相交于點0,ZEOC=70°,0A平分/EOC,求NB0D的度數(shù).

7.【拓展題】觀察下列各圖，尋找對頂角(不含平角)：

⑴如圖a,圖中共有對對頂角；

⑵如圖b,圖中共有對對頂角；

⑶如圖c,圖中共有對對頂角；

(4)研究⑴?⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點，則

可形成對對頂角;

⑸若有10條直線相交于一點，則可形成對對頂角.

當(dāng)堂檢測參考答案

1.不是是不是2.不是是不是

3.解:如圖，鄰補角是NEOB和NAOF；對頂角是NBOF.

F

4.解：(1)NAOC的鄰補角是NA0D和NCOB；NBOE的鄰補角是NEOA和是BOF.

(2)ZD0A的對頂角是NCOB；ZEOC的對頂角是NDOF.

(3)ZB0D=ZA0C=50°；/C0B=180°-ZA0C=130°.

5.解:方法一：檢測/I是否為45°；

方法二：檢測N2是否為135°.

6.解:VOA￥^-ZEOC,AZAOC=-ZEOC=35°,AZB0D=ZA0C=35°.

2

7.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-l)(5)90

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.1.2垂線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)及垂線段的概念，會

借助三角尺、方格紙畫垂線，并會應(yīng)用解決問題；

2.通過經(jīng)歷觀察與操作活動探索垂直性質(zhì)的過程，進一步培養(yǎng)觀察、分

析、歸納能力，發(fā)展空間觀念；

3.感受數(shù)學(xué)語言的整潔美，激發(fā)探索知識的熱情，把學(xué)到的知識應(yīng)用到

生活中去，進一步提高參與意識和合作精神.

重點：垂直的概念和性質(zhì).

難點：垂直的概念和性質(zhì)的理解與應(yīng)用及垂線的畫法.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】

/|自主學(xué)

完成自主學(xué)

習(xí)部分-知識鏈接

1.情景引入1.兩點間的距離如何測量呢？

（見幻燈片

3-4）

2.兩條直線相交形會成幾個角？這些角之間有何數(shù)量關(guān)系？

二、新知預(yù)習(xí)

1.垂直的有關(guān)概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角為

時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的,

它們的交點叫做.

2.如圖①，兩條直線互相垂直，垂足為0,用字母表示為.

CC

AOBAOB

DD

圖①圖②

3.如圖②，直線AB、CD相交于點0,若NA0C=90°,則AB與CD的位置

關(guān)系是；反過來，若ABJ_CD,則/A0C=.

三、自學(xué)自測

如圖，AB1CD,垂足為0,圖中/I與N2的關(guān)

系是（）

A.Z1+Z2-18O0B.Zl+Z2=90°

C.Z1=Z2D.無法確定

四、我的疑惑

教學(xué)備注

＞課堂探-------配套PPT講授

2.探究點1新

二、要點探究知講授

探究點1:垂線的概念(見幻燈片5-

問題1:兩條直線如何才算垂直呢？兩條直線互相垂直，四個角的大小各如何呢?14)

問題2：你能借助下圖寫出問題1的推理過程嗎？

C

AOB

D

典例精析

例1⑴如圖1,若直線m、n相交于點0/1=90°,則；

⑵若直線AB、CD相交于點0,且AB_LCD,則NB0D=；

⑶如圖2,B0±A0,NB0C與NB0A的度數(shù)之比為1：5,那么NC0A=,Z

B0C的補角為.

例2如圖，直線BC與MN相交于點0,A01BC,ZB0E=ZN0E,若/EON=20°,

求/A0M和NN0C的度數(shù).

探究點2：垂線的畫法及基本事實3.探究點2新

問題3：(1)畫已知直線I的垂線能畫幾條？知講授

(2)過直線I上的一點A畫I的垂線，這樣的垂線能畫幾條?(見幻燈片

⑶過直線I外的一點B畫I的垂線，這樣的垂線能畫幾條?15-19)

.B

A

垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

教學(xué)備注

配套PPT講授

探究點3：點到直線的距離

問題4：如圖，從A點向已知直線I畫一條垂直的線段和幾條不垂直的

4.探究點3新

線段.

知講授

（1）線段AB,AC,AD,AE誰最短？

（見幻燈片

（2）你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？

20-22）

知識要點：（1）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最

短.簡單說成：垂線段最短.

（2）垂線段AD的長度叫做點A到直線I的距離.

【做一做】在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道

最短？請畫出圖來，并說明理由.

5.課堂小結(jié)

（見幻燈片

29）

二、課堂小結(jié)

k._____7

垂線

教學(xué)備注

垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線

配套PPT講授

互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足

6.當(dāng)堂檢測

垂線的畫法借助三角尺畫垂線的步驟：（1）放；（2）靠；（3）移；（4）畫（見幻燈片

垂線的性質(zhì)（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，23-28）

（2）垂線段最短

點到直線的直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離

距離

ABCD

2.如圖，下列說法正確的是（）

A.線段AB叫做點B到直線AC的距離

B.線段AB的長度叫作點A到直線BC的距離

C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離

D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離

3.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（）

A.有兩個角相等B.有兩對角相等

C.有三個角相等D.有四對鄰補角

4.如圖，AC±BC,ZCDB=90°，線段AC、BC、CD中最短的是（）

A.ACB.BCC.CDD.不能確定

5.如圖，直線AB、CD相交于點E,EF_LAB于E,若NCEF=58°,則/BED的度數(shù)為

6.如圖，A01FD,0D為ZBOC的平分線，0E為射線0B的反向延長線.若/AOB=40°,求

/EOF、/COE的度數(shù).

當(dāng)堂檢測參考答案

1.C2.D3.C4.C5.32°

6.解：VA010D,且NA0B=40°,AZB0D=90°-40°=50°,ZE0F=50°.

又TOD平分/BOC,/.ZD0C=ZB0D=50",/.ZC0E=180°-50°-50°=80°.

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.1相交線

5.1.3相交線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

2.結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；

3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化

歸思想.

重點：已知被截線和截線判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

難點：從圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】/|自主學(xué)\

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)-知識鏈接

習(xí)部分1.兩直線相交形成幾個角？什么叫對頂角？

1.情景引入

（見幻燈片2.同一平面內(nèi)，三條直線相交，交點的個數(shù)有哪些情形？你能否用圖形

3-5）說明？

二、新知預(yù)習(xí)

1.（1）看一看：在右圖中，形成了八個

角，其中N4和N8都在EF

的,都在AB、CD

的；N4和N6都在AB、

CD,分別在EF的；Z4

和N5都在AB、CD,都在EF

的.

（2）找一找：在右圖中，兩個角的位置特征和與/8相同的還

有；與/4和/6相同的還

有；與N4和N5相同的還有.

2.自主歸納：

（1）分別在兩條直線同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)的一對角叫

做.

（2）在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)的一對角叫

做.

（3）在兩條直線之間，但在第三條直線的同一旁的一對角叫做

三、自學(xué)自測

1.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則/EMB的同位角是（)

CD

F

A.NAMFB.ZBMF

C.ZENCD.ZEND

2.如圖,直線EF、GH被直線AB所截，交點分別為C、D,哪些角是同位角？哪些角是同旁

內(nèi)角？

B

F

四、我的疑惑

教學(xué)備注

z課堂探配套PPT講授

三、要點探究

探究點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

問題1：如圖，直線a,b被直線I所截，共產(chǎn)生了幾個角？

2.探究點新

問題2：觀察N1和/5,它們的位置有什么關(guān)系？

知講授

(見幻燈片6-

21)

問題3：觀察N4和/5,它們的位置有什么關(guān)系？N2與N5呢？

問題4:在“三線八角”中任何角之間都有同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系嗎？

問題5:/2的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角各是哪個角？它們有什么關(guān)系？

歸納總結(jié)：

在''三線八角”中，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角必須出現(xiàn)，不是

同一個角的同位角和內(nèi)錯角，且均與同旁內(nèi)角.

典例精析

例1下列圖形中，N1和N2是同位角的有()

A'⑴」2)B/3)」4)C.(1),(2),(3)

方法總結(jié):圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.

例2如圖，與/I是內(nèi)錯角的是(~

A.Z2B.Z3

C.N4D.Z5

方法總結(jié):在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.

例3下列圖形中，/I和/2是同旁內(nèi)角的有()

ABCD

方法總結(jié):在形如“u”的圖形中有同旁內(nèi)角.

教學(xué)備注

例4如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個角，指出所有的同位角，內(nèi)錯

配套PPT講授

角，同旁內(nèi)角.

【變式】/A與/8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?

ZA與/5呢?NA與N6呢？

2.探究點新

知講授

（見幻燈片6-

21）

方法總結(jié):解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.

針對訓(xùn)練

3.課堂小結(jié)

（見幻燈片

26）

\________7

同位角、內(nèi)同位角“F”型

教學(xué)備注

錯角、同旁

內(nèi)錯角“Z”型配套PPT講授

內(nèi)角的結(jié)構(gòu)

4.當(dāng)堂檢測

特征同旁內(nèi)角“U”型

（見幻燈片

在圖形中判①把兩個角在圖中描畫出來；

22-25）

斷三線八角②找到兩個角的公共直線；

的方法（描③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)

圖法）錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對

稱）也是符合的.

1.如圖，NDAB和/ABC的）

當(dāng)堂檢

A.同位角

D

B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯角

D.以上結(jié)論都不對

2.如圖，N1和N2不能構(gòu)成同位角的圖形是（）

ABCD

3.看圖填空：

（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則N1與是同位角；

（2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則/3與是內(nèi)錯角；

⑶如圖3,N1與N3是AB和AF被所截構(gòu)成的角；

⑷如圖4,N2與N4是和被BC所截構(gòu)成的角.

\J

當(dāng)堂檢測參考答案

1.C2.D

3.(1)Z2(2)Z4(3)DE內(nèi)錯(4)ABAF同位

4.同位同旁內(nèi)內(nèi)錯

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.2平行線及其判定

5.2.1平行線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條直線的平行關(guān)系，

理解平行線的定義及表示方法，掌握平行公理及其推論，提高識別平行線

的能力；

2.通過用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗，培

養(yǎng)動手操作能力和空間想象能力；

3.感受數(shù)學(xué)語言的整潔美，激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情，把學(xué)到的知識應(yīng)

用到生活中去，進一步提高學(xué)生的參與意識和合作精神.

重點：平行公理及其推論.

【自學(xué)指導(dǎo)難點：作圖：過直線外一點畫一條直線與已知直線平行.

提示】

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)自主學(xué)

習(xí)部分

1.情景引入一、知識鏈接

（見幻燈片1.你能畫出兩條相交的直線嗎？兩條直線相交有幾個交點？

3-6）

2.在同一平面內(nèi)，如何過一點畫一條直線的垂線？

二、新知預(yù)習(xí)

1.在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫平行線.直線a與直線b互

相平行，記作.

2.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有種，分別是_

和.

3.平行公理：.

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也.

即如果b〃a,c〃a,那么.

三、自學(xué)自測

1.如圖，過點C作直線AB的平行線，下列說法正確的是（

A.不能作C

*

B.只能作一條

C.能作兩條

D.能作無數(shù)條AB

2.判斷正誤：

（1）沒有公共點的兩條直線叫做平行線；（）

（2）兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；（）

（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：相交、垂直和平

行.（）

四、我的疑惑

教學(xué)備注

工堂葭I〈《配套PPT講授

四、要點探究

探究點1:平行線的定義及表示

問題1：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸

探究點新

的三條直線.轉(zhuǎn)動a,直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想2.1

知講授

象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？

（見幻燈片7-

9）

問題2：平行線的定義是什么？定義中哪些詞語比較重要？

問題3：觀察下列圖形，哪些畫出了你心目中的平行線？

歸納總結(jié)：

平行線的定義包含三層意思：

（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；

（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；

（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段.

問題4：平行用符號怎么表示？兩條直線平行用符號怎么表示？

探究點2：平行線的畫法、平行公理及推論

畫一畫：C

教學(xué)備注⑴經(jīng)過點C能畫出幾條直線？

配套PPT講授⑵與直線AB平行的直線有幾條？

3.探究點2新

（3）經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？

知講授⑷過點D畫一條直線與直線AB平行，與⑶中

（見幻燈片

所畫的直線平行嗎？

10-14）D

歸納總結(jié)：

1.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.

2.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互

相平行.

典例精析

例1判斷：

（1）兩條直線不相交就平行（）

（2）在同一平面內(nèi)，兩條不同的直線有且只有一個交點（）

（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（）

（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行（）

例2如圖，P是NAOB內(nèi)一點.

（1）過點P分別畫出OA,OB的平行線；

（2）量一量：畫出的兩條直線所夾的角與/O有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

二、課堂小結(jié)

4.課堂小結(jié)

\7

平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線

平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直

線互相平行

，3￡,

教學(xué)備注

當(dāng)堂檢配套PPT講授

1.卜列說法止確的是（->------------------

5.當(dāng)堂檢測

A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線

>（見幻燈片

B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線

15-20）

C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行

D.不相交的兩條直線是平行線

2.下列說法正確的是（）

A.一條直線的平行線有且只有一條

B.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過一點有兩條直線與某一直線平行

D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

3.下列推理正確的是（）

A.因為a〃d,b〃c,所以c〃d

B.因為a〃c,b〃d,所以c〃d

C.因為a〃b,a〃c,所以b〃c

D.因為a〃b,〃/d,所以a〃c

4.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.

（1）如圖，因為AB〃DE,BC〃DE（已知），所以A,B,C三點

（）

ABC

DE

（2）如圖，因為AB〃CD,CD〃EF（已知），所以//.

（）

A-------------------------------B

C------------------------------D

E---------------------------F

5.【能力拓展】如圖，直線a〃b,b//c,c//d,那么a〃d嗎？為什么？

\7

當(dāng)堂檢測參考答案

1.C2.D3.C

4.(1)在同一直線上經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

(2)ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平

行

5.解：因為a〃b,b//c,所以a〃c(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么

這兩條直線互相平行).

因為c〃d,所以a〃d(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互

相平行).

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.2平行線及其判定

5.2.2平行線的判定

第1課時平行線的判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行線的三種判定方法，能運用平行線的判定方法解

決問題；

2.通過獨立思考，小組探究，理解角與線的位置關(guān)系之間的聯(lián)系，體會

數(shù)形結(jié)合思想；

3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

重點：三種判定方法判定兩直線平行.

難點：根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】

學(xué)生在課前/|自主學(xué)|\

完成自主學(xué)

習(xí)部分一、知識鏈接

1.情景引入1.在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.

（見幻燈片2.過己知直線外一點能且只能畫條直線與這條直線垂直，能且

3-4）只能畫條直線與這條直線平行.

3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義是怎樣敘述的？

4.怎樣用三角板和直尺作已知直線的平行線？

二、新知預(yù)習(xí)

1.試?yán)萌前搴椭背?，?jīng)過直線外一點P畫出已知直線AB的平行線

CD,由此你會發(fā)現(xiàn)什么？

2.同位角，兩直線平行.

三、自學(xué)自測

1.如圖，三角形ABC中，ZA=70°,ZBDE=70°,可以判斷

//.根據(jù)是.由/B=48°,ZFEC=48°,可

以判斷//.根據(jù)是.

第2題圖

2.如圖，用直尺和三角板作直線AB,CD,從圖中可知，直線AB與直線

\___________CD的位置關(guān)系為.

四、我的疑惑

＞課堂探教學(xué)備注

配套PPT講授

五、要點探究

探究點1:利用同位角判定兩條直線平行

畫一畫：用三角尺和直尺畫平行線的步驟有哪些？2.探究點1新

知講授

（見幻燈片5-

13）

思考：（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（2）直線a,b位置關(guān)系如何？

（3）由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？

總結(jié)歸納:

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這

兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行.

應(yīng)用格式：

己知），.?.a〃b（同位角相等,兩直線平行己

做一做：下圖中若Nl=55°,Z2=55°,直線AB、CD平行嗎？

為什么？/

CIXD

B

F

探究點2：利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行

問題1：如圖，由N3=N2,可推出a〃b嗎？如何推出？V；3.探究點2新