2025年春北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)上課課件 第五章 2 分式的乘除法

2分式的乘除法北師版八年級(jí)下冊(cè)1.理解分式的乘除運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索分式的乘除法法則的過程，并結(jié)合具體情境說明其合理性.3.通過師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力.4.掌握分式的乘除法法則.5.熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下列運(yùn)算：猜一猜，新課導(dǎo)入類比分?jǐn)?shù)的乘法法則我們嘗試計(jì)算分式乘法法則兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；用符號(hào)語言表達(dá):探索新知計(jì)算：（1）（2）解:（1）（2）【教材P114例1】分式與分式相乘:①若分子與分母是單項(xiàng)式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式;②若分子、分母是多項(xiàng)式，則先將分子、分母分解因式，再約分，最后進(jìn)行乘法運(yùn)算.分式和整式相乘:①把整式（看作分母為1的式子）與分式的分子相乘的積作為積的分子,分母不變;②當(dāng)整式是多項(xiàng)式時(shí)，同樣要先分解因式.舉一反三類比分?jǐn)?shù)的除法法則我們嘗試計(jì)算分式除法法則兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.用符號(hào)語言表達(dá):計(jì)算：（1）（2）【教材P115例2】解:（1）2（2）分式的分子和分母為多項(xiàng)式時(shí)，先對(duì)其進(jìn)行分解因式.舉一反三分式乘除法的法則兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；

兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.分式乘除法的法則用式子表示為：注意：分式乘方時(shí)，一定要把分式加上括號(hào).舉一反三分式的乘除混合運(yùn)算順序分式的乘除、乘方混合運(yùn)算順序先將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再按分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算先算乘方，再按分式的乘除混合運(yùn)算順序進(jìn)行舉一反三做一做購(gòu)買西瓜時(shí)，人們總是希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均勻的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的體積公式為（其中R為球的半徑），那么（1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少？（3）你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？【教材P115做一做】拓展提升解：設(shè)西瓜的半徑為R，根據(jù)題意，可得（1）整個(gè)西瓜的體積為；西瓜瓤的體積為（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比為（3）我認(rèn)為買大西瓜合算.由可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，

的值越大，也越大，則的值也越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積比也越大，因此，買大西瓜合算.【教材P115隨堂練習(xí)】隨堂練習(xí)2.先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=.解：當(dāng)x=時(shí)，原式=.兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；

兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.用式子表示