人教版(2023)九年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷合集（共18份）【含答案】

目錄

期中數(shù)學(xué)試卷1............................................................................................................................1

答案........................................................................6

期中數(shù)學(xué)試卷2............................................................................................................................8

答案.......................................................................14

期中數(shù)學(xué)試卷3..........................................................................................................................16

答案......................................................................21

期中數(shù)學(xué)試卷4..........................................................................................................................23

答案......................................................................29

期中數(shù)學(xué)試卷5..........................................................................................................................31

答案......................................................................38

期中數(shù)學(xué)試卷6..........................................................................................................................40

答案......................................................................45

期中數(shù)學(xué)試卷7..........................................................................................................................47

答案......................................................................49

期中數(shù)學(xué)試卷8..........................................................................................................................58

答案......................................................................60

期中數(shù)學(xué)試卷9..........................................................................................................................67

答案......................................................................69

期中數(shù)學(xué)試卷10........................................................................................................................78

答案......................................................................81

期中數(shù)學(xué)試卷11........................................................................................................................88

答案......................................................................90

期中數(shù)學(xué)試卷12......................................................................................................................101

答案.....................................................................107

期中數(shù)學(xué)試卷13......................................................................................................................119

答案.....................................................................121

期中數(shù)學(xué)試卷14......................................................................................................................136

答案.....................................................................142

期中數(shù)學(xué)試卷15......................................................................................................................152

答案.....................................................................163

期中數(shù)學(xué)試卷16......................................................................................................................175

答案.....................................................................188

期中數(shù)學(xué)試卷17......................................................................................................................190

答案.....................................................................230

期中數(shù)學(xué)試卷18......................................................................................................................25。

答案.....................................................................268

第一學(xué)期期中學(xué)情質(zhì)?檢測九年級數(shù)學(xué)試題

(時間：120分鐘總分120分)

答題說明：本次考試采用答題紙，請將所做題的正確答案寫到指定的位置，否則不得分。

一、選擇題(本大題共20道小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，

請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均

記零分)

1.2sin60。的值等于()

A.1B.V2C.V3D.

2.下面四個圖案：不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形，其中每個圖案花邊的寬度

都相同，那么每個圖形中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不用似的個數(shù)有()

A［）1

3.如圖，在4ABC中，DE〃BC,—=BC=12,則DE的長是（）

BD2

A.I：16B,I：4C.1：6D,1：2

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,4)、B(2.0),將AOAB以。為中心縮小一半,

則A對應(yīng)的點的坐標(biāo)()

A.(1.2)B.(-1,-2)

C.(1.2)或(-1,-2)D.(2,1)或(-2,-1)

6.如圖，在大小為4x4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是()

—1—

①②⑶④

A、①和②B、②和③C、①和③D、②和④

7.如圖，點D(0,3),O(0,0),C(4,0)在0A上，BD是G)A的一條弦，貝IJsin乙

OBD=(△)A.B.ac.AD.a

2455

8.如圖，在網(wǎng)格中，小正方彩的邊長均為1,點A,B,C都在格點上，則上ABC的正切

值是(川人.-!C.返D.2

255

9.在RSABC中，4C=90°,sinA=a,BC=6,貝ljAB(△)

5

A.4B.6C.8D.10

10.在半徑為1的圓中，長度等于班的弦所對的弧的度數(shù)為IA)

A.90°B.145°C.90?；?70°D.270?；?45°

11.用反證法證明命題”三角形的內(nèi)角中至少有一個小大十60?！睍r，反設(shè)止確的是()

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60°B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60°

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60°D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60°

12?一漁船在海島A南偏東2。。方向的B處遇險.測得海島A與B的距離為20海里，漁船

將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西80。方向向海島C靠近，同時，從A處出發(fā)

的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么

救援船航行的速度為(△)

A.10%海里/小時B.30海里〃卜時C.20/^每里/小時D.3(h/^里/小時

13.如圖，在z^ABC中，點D,E分別在邊AB,AC上，且黑帝，則SAADE：S硒形BCED

的值為(△)A.1：V3B.I：3C.I：8D,1：9

14.如圖，點A,B,C,在OO上，ZABO=32°,ZACO=38°,則乙BOC等于(△)

—2—

A.60°B.70°C,120°D.140°

15.在RSABC中，乙C=90。，BC=3cm,AC=4cm,以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，

則。C與直線AB的位置關(guān)系是（△）

A.相交B.相切C.相離D.不能確定

16.如圖，有一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形等

件，使其一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則這個正方形零件的邊長為（△）

A、40mmB、45mmC.48mmD、60mm

17.如圖，P為。O外一點，PA、PB分別切€）0于A、B,CD切。O于點E,分別交PA、

PB于點C、D,若PA=15,則aPCD的周長為（△）.

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE交AC,CD于G,F,交AD的延長線于E,則圖

中的相似三角形（全等除外）有（△）

A.3對B.4對C.5對D.6對

19.如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C,OA交小圓于點D,若

OD=3,tanZ.OAB=,則AB的長是（△）

20.如圖，在半徑為2,圓心角為90。的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦八B于點D,

連接CD,則陰影部分的面積為（△）

A.it-1B.2兀?1C.—7T-ID._2

22

二.填空題（每小題3分，共計12分。）

—3—

21.如圖所示，已知點E在AC上，若點D在AB上，則滿足條件△（只填一個條件），

使ZiADE與原z^ABC相似.

22.已知三角形的三邊分別是5、12、13,則其內(nèi)切圓的直徑與外接圓的直徑之比是上，,

23.如圖，AB是00的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H,過CD延長線上一點E作。0的切

線，切點為F.若乙ACF=650則/E=△.

24.在矩形ABCD中，已知AB=4,BC=3,矩形在直線1上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)

90。至圖位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)

旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是一

三.解答題（共5小題，滿分48分。寫出必要的文字說明或推演步驟）

25.（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分乙DAB,ZADC=^ACB=90°,E為AB的

中點，

（1）求證：AC2=AB-AD；（2）求證：CE〃AD；（3）若AD=5,AB=8,求旭的值.

AF

（25題圖）（26題圖）（27題圖）（28題圖）

26.（8分）如圖，山坡AB的坡度i=l：加，AB=10米，AE=15米.在高樓的頂端豎立一

塊倒計時牌CD,在點B處測量計時牌的頂端C的仰角是45。，在點A處測量計時牌的底端

D的仰角是60。，求這塊倒計時牌CD的高度.（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米,

參考數(shù)據(jù)：。XL414,。寧1.732）

27.（8分）如圖，AB是。。的直徑，C是面的中點，CE_LAB于E,BD交CE于點F,

⑴求證：CF=BF；

(2)若CD=12,AC=16,求20的半徑和CE的長.

28.(10分)如圖，RMABC中，乙ABC=90。，以AB為直徑作半圓。。交AC與點D,點

E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是半圓0O的切線.

(2)若4BAC=30。，DE=2,求AD的長.

29.(12分)如圖1,將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開，得到4ABD

和aECF,固定AABD,并把aABD與aECF疊放在一起.

(1)操作：如圖2,將4ECF的頂點F固定在AABD的BD邊上的中點處，AECF繞點F

在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA十點H(H點小與B點重合)，F(xiàn)E交DA十點

G(G點不與D點重合).

求證：BH-GD-BF2

(2)操作：如圖3.4ECF的頂點F在AABD的BD邊上滑動(F點不與B、D點重合).

且CF始終經(jīng)過點A,過點A作AG〃CE,交FE于點G,連接DG.

探究：FD+DG=.請予證明.

—5—

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共計60分）

1.C.2.D.3.B,4,D,5.C.6.C.7,D,8.A.9.DI0.C.1I.B.

12.D.13.C.14.D.15.A.16.C.17.B.18.C.19.A.20.A.

二.填空題（每小題3分，共計12分）

21.乙B=乙AED或DC=aADE或AE:AB=AD:AC22.4：1323.5（T.24.3024兀。

三、解答題寫出必要的文字說明或推演步驟

25.（10分）（1）證明：:AC平分乙DAB,...乙DAC=4CAB,

?.乙ADC=4ACB=90°,AAADC^AACB,

/.AD：AC=AC：AB,??AC^AB-AD；..............4分

（2）證明：:E為AB的中點，.-.CE=AB=AE,...?EAC=4ECA,

乙DAC=4CAB,???^DAC=ZECA,..CE/AD；............7分

（3）解：..CE〃AD..-.△AFD^ACFE./.AD：CE=AF：CF.

?.CE=AB,r.CE=x8=4,

26.（8分）解：作BF_LDE于點F,BG_LAE于點G,

-.CEIAE,J四邊形BGEF為矩形，BG=EF,BF=GE,

在Rt^ADE中，:tan乙ADE=①，二DE=AE?tan乙ADE=15%.........................4分

AE

「山坡AB的坡度i=l.%，AB=1O,..BG=5,AG=5A/5,

/.EF=BG=5,BF=AG+AE=5、&15,..........................6分

???CBF=450CF=BF=5V3+15,

??.CD=CF+EF-DE=20-l（h/^20-1Ox[.732=2.6及2.7（m）,

答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米.8分

27、(8分)解：(1)證明：:AB是。O的直徑，」/ACB=90。,

又..CEJ.AB,...乙CEB=90°,/.Z2=90°-ZABC=ZA,

又「C是弧BD的中點，.?.乙1=4A,.?.41=42,」.CF=BF；4分

(2)?.(是弧BD的中點，」.BOCD,，BC=CD=12,

又?.■在RSABC中，AC=I6,二由勾股定理可得：AB=20,二。。的半徑為10,

??,SAABC=AC?BC=AB?CE,.?.CE=AC?BC=96..................................8分

AB

28.(1。分)(I)證明：連接OD,OE,〈AB為圓。的直徑，??.NADB=4BDC=90°,

在RSBDC中，E為斜邊BC的中點，.-.DE=BE,

OB=OD

在AOBE和^ODE中，，OE=OE,??△OBE^AODE(SSS),二4ODE=4ABC=90°,

BE=DE

則DE為圓O的切線；...........................6分

(2)在RsABC中，4BAC=30。，/.BC=AC,vBC=2DE=4,/.AC=8,

又..Z.C=60°,DE=CE,

ADEC為等邊三角形，即DC=DE=2,則AD=AC-DC=6....................................10分

29.答案為：BD(或EF)...................................................2分

證明：(I)??,將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF;剪開，.?.4B=4D,

?.■將4ECF的頂點F固定在4ABD的BD邊上的中點處，aECF繞點F在BD邊上方左右旋

轉(zhuǎn).BF=DF,..................................................4分

?.乙HFG=Z.B,又..4HFD=4HFG+4GFD=4B+4BHF,/.Z.GFD=zCBHF,/.ABFH-

△DGF,..................................................6分

延耳，BH*GD=BF2；.........................8分

DGDF

(2)vAG/7CE,ZFAG=^C,

?.ZCFE=ZCEF,ZAGF=ZCFE,.-.AF=AG,.................................10分

???ZBAD=ZC,「.ZBAF=ZDAG,

又JAB=AD,△ABF空△ADG,

/.FB=DG.FD+DG=BD,.................................12分

九年級上學(xué)期

—7—

數(shù)學(xué)期中考試卷

考試范圍：與期中考試相同；考試時間：100分鐘；命題人：

題號——四五總分

得分

注意事項：

I.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點擊修改第1卷的文字說明

評卷人得分

一、選擇題（題型注釋）

1.關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x*12+34x+a2-1=0的一個根是0,則a的值是（）

A.-1B,1。.1或-1【）.-1或0

2.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2-6x+8=0的根，則該三角形的周長

為（）

A.8B.10C.8或10I）.12

3.如圖是二次函數(shù)y=ax,bx+c的圖象，其對稱軸為x=l,下歹ij結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；

③4a+2b+c<0；④若（-5'”）.（T*乃）是拋物線上兩點，則

yi<yz其中結(jié)論正確的是（；

A.0X2）B.②③C.②④I）.①就

4.圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在1時，拱頂（拱橋

洞的最高點）離水面2m,水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是

（）

-8-

c

6.已知如圖，AB是。。的直徑，弦CDJ.AB于E,CD=6,AE=1,則。0的直徑為（）&\

A.6B.8C.ICD.12AfcU----------}B

第口卷（非選擇題）

請點擊修改第II卷的文字說明

評卷人得分

二、填空題（題型注釋）

7.關(guān)于x的一元二次方程7+（2。-1）工+5—。=依+1的一次項系數(shù)為4,

則常數(shù)項為：：_________

8.已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個根，則2m2-4m=_____.

9.拋物線y=2x2+3x-1向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物

線解析式是___________.

10.如圖，已知A,B兩點的坐標(biāo)分別為（2加，0）,（0,10）,V是4AOB外接圓

0c上的一點，且乙A0M=30。，則點M的坐標(biāo)為______.

U.如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,AB=BC=2V2.將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°

得到AADE,連接BE,則BE的長是一

12.自主學(xué)習(xí)，請閱讀下列解題過程.

解一元二次不等式：x2-5.r>0.

解：設(shè)/一5》=0,解得：a=0,々=5,則拋物線y=f-5x與x軸的交點坐標(biāo)為（0,0）

和（5,0）.畫出二次函數(shù)y=,d-5工的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當(dāng)x<0,或x

>5時函數(shù)圖象位于x軸上方此時y〉0,即f—5x>0,所以，一元二次不等式/一5%>

0的解集為：x<0或x>5.

通過對上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的和.（只填序號）

①轉(zhuǎn)化思想②分類討論思想③數(shù)形結(jié)合思想

（2）一元二次不等式V-5x<0的解集為.

（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：f—2x—3>0._________0

—9

評卷人得分

三、計算題(每小題6分，共24分)

13.(6分)解方程：(1)X2-2X-2=0；(2)(x-2)2-3(x-2)=0.

/一412

14.先化簡.再求值其中‘a(chǎn)是方程x'3x+『。的根.

15.如圖，AB是。。的直徑，弦CDJ.AB于點E,點M在。。上，MD恰好經(jīng)過圓心O.

連接MB.

(1)若CD=16,BE=4,求。。的直徑；

(2)若4M=4D、求乙D的度數(shù).

-10—

16,已知關(guān)于x的方程/+ax+a-2=0.

(1)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根；

(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

評評卷人得分

四、作圖題(6分)

評卷人得分

五、解答題(共38分)

18.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-l=0有兩個實數(shù)根x2.

(1)求m的取值范圍；

(2)當(dāng)X『+X2''=6XIXZ時，求m的值.

-11—

19.(8分)某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊

的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每

本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；

當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本.

(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少

元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

20.(10分)如圖，拋物線y=-x''+bx+c交x軸于點A(-3.0)和點B,交y軸于點C(0,

3).

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)若點P在拋物線上，且Sa“產(chǎn)4S.,求點P的坐標(biāo)；

(3)如圖b,設(shè)點Q是線段AC上的一動點，作DQJ_x軸，交拋物線于點D,求線段DQ長度

的最大值.

—12—

21.(12分)把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點C

順時針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF.在旋轉(zhuǎn)過程口，

(1)如圖①，當(dāng)點E在射線CB上時，E點坐標(biāo)為；

(2)當(dāng)ACBD是等邊三角形E寸，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是______(a為銳角時)；

(3)如圖②，設(shè)EF與BC交于點G,當(dāng)EG=CG時，求點G的坐標(biāo)；

(4)如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90。時，請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點，且

經(jīng)過點A的拋物線上.

評卷人得分

六、解答題(共26分)

—13—

22.(1)如圖①，在正方形ABCD中，4AEF的頂點E,F分別在BC,CD邊上，高AG與正方

形的邊長相等，求乙EAF的度數(shù).

⑵如圖②，在RtZXABD中，』BAD=90°,AB=AD,點此N是BD邊上的任意兩點，且NMAN=45°,

將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)9C°至AADH位置，連接NH,試判斷MN,ND,DH之間的數(shù)量關(guān)

系，并說明理由.

(3)在圖①中,連接BD分別交AE,AF于點M,N,若EG=4,GF=6,BM=3加,求AG,MN

的長.

（圖①）（圖②）

23.如圖1,已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線

y=-*2+bx+c過A、B兩點，且與X軸交于另一點C.

(1)求b、c的值；

(2)如圖1,點D為AC的中點，點E在線段口)上，且BE=2ED,連接CE并延長交拋物線于

點比求點M的坐標(biāo)；

(3)將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點G,連接CG,如圖2,P為aACG

內(nèi)以點，連接PA、PC、PG,分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR,等邊△AGQ,

連接QR

①求證：PG=RQ；

②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標(biāo).

評卷人得分

六、附加題供30分)

24.如圖1,在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF,點P是AF的中點,

點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ、PD.

(1)求證：AC垂直平分EF;

(2)試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；

(3)如圖2,若將ACEF繞著點C旋轉(zhuǎn)180°,其余條件不變，則(2)中的結(jié)論還成立嗎？

若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由.

—15—

25.如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD_LBC干點D,動點P從點A出發(fā)以

每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動。設(shè)動點運動時間為t秒。

(1)求AD的長.

(2)當(dāng)△PM的面積為15平方厘米時，求/的值.

(3)動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段CB上運動.點M與點P同時出發(fā)，且當(dāng)

點P運動到終點D時，點M也停止運動。是否存在I,使得S“恤=-^-SAABC?若存在，請求

12

出f的值；若不存在，請說明理由.

備用圖~

-16—

參考答案

1A

2B

3C

4C

5A

6C

7

86

10.(4加，4)

11.2+2加

12.(1)①，③；(2)0<x<5；(3)x<-1或x>3.

13.(1)xi=l+V3.X2=l-V5-(2)xi=2,X2=5.

14-4

15.(1)OO的直徑是20.(2)ZD=30°.

16.(1).a=l芭=-?；(2)、證明過程見解析

22

17.圖形見解析

3

18.(1)mW2；(2)一

2

19.(1)y=-2x+80；(2)每本紀念冊的銷售單價是25元；(3)該紀念冊銷售單價定為28

元時.才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元.

20.(1)拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3.(2)點P的坐標(biāo)為：(-1,4)或(T+2&,

9

-4)或-4)；(3)QD有最大值I.

21.⑴E(4.2V13)；

(2)60°；

⑶G(4,學(xué))

3;

(4)點H不在此拋物線上.

ZEAF=-ZBAD

22.(1)2=45°(2)MN2=ND2+DH2

17—

(3)AG=12,MN=SV2

23.(l)b=-2,c=3；(2)M(--.J):⑶①證明見解析》②PA+PC+PG的最小值為2M,

525

此時點P的坐標(biāo)(-',譬).

24.(1)證明見解析；(2)4PDQ是等腰直角三角形；理由見解析；(3)成立；理由見解析.

25.(1)12cm⑵/=6(3)￡的值為2或竺？或里二盧^

44

第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)階段性測試卷

一選擇題：每小題3分，共12小題，共計36分。

1.下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

2.下面說法正確的是()

(1)直徑是弦；(2)弦是直徑；(3)半圓是?。?4)弧是半圓.

A.⑴⑵B.⑵⑶C.⑶⑷

D.⑴⑶

3.下列命題中，正確的命題是()

A.平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對的弦

B.平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對的話

C.在0()中，AB、CD是弦,若BD=AC,則AB〃CD

D.圓是軸對稱圖形，對稱軸是圓的每一條直徑

4.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點,連接BE,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90"得到

△DCF,連接EF,

若NBEC=60°,則/EFD的度數(shù)為()

A.10°B.15°C.20°

—18—

D.25"

5.一元二次方程X2-2X-1=0的根的情況為()

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根

D.沒有實數(shù)根

6.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a與后售價為148元，下列所列方程正確的是()

A.200(l+a%)2=148B.200(l-a%)z=148C.200(1-2a%)=148

D.200(1-a%)=148

7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是()

A.m>-lB.m<-2C.m>0

D.m<0

8.二次函數(shù)y=-(x-l)2+3圖象1勺頂點坐標(biāo)是()

A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)

2

9.若A(-U，M)、8(-1.丫2)、。(°,為)為二次函數(shù)y=-x-4x+5的圖象上的三點，則山、y2%y：?

43

的大小關(guān)系是()

A.yi<y2<yaB,y3<y2<yiC.y：(<yi<y：【).y2<yi<ys

10.。。的半徑為20cm,弦AB的長等于0()的半徑，則點0到AB的距離為()

A.10cmB.10V3cmC.20VJcmD.5VJcm

11.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么能正確反映函數(shù)y=ax+b圖象的只可能是

-19—

12.小明從圖所示的二次函數(shù)尸ax、bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息:

①c<0;②abc〉O;③a-b+c〉O;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.其中正確的是()

A.(1X2X3)?B.(D(2X3X4)C.(I)(3X4X5)D.①

③??

二填空題：每小題3分，共6小題，共計18分。

13.若點P(x,-3)與點Q(4,y)關(guān)于原點對稱，則x+y=

14.三角形兩邊長為2cm、4cm,第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則三角形的周長

為.

15.把函數(shù)丫=｛的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線解析式

為.

16.已知xi、X2是方程Y+6x+3的兩實數(shù)根，則衛(wèi)+工的值為.

17.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3,E為CD邊上一點，DI>1.以點A為中心，把aADE

順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABE；鏈接EE,則EE的長等于.

—20—

18.在半徑為5的圓中有兩條平行弦，長度分別為6和8,則這兩條弦之間的距離

為____________

三解答題：共7小題，共計66分。

19.（8分）如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形的圖案。

（1）請你畫出此圖案繞點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°、180'、270）的圖案，你會得到一個美麗

的圖案，千萬不要講陰影位置涂錯：

（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,旋轉(zhuǎn)后點A的時應(yīng)的一次為A”A2,A;i,求四邊

形AAiA2A3的面積.

20.（8分）如圖，己知AB是兩個以。為圓心的同心圓中大圓的弦，AB交小圓于C、D兩點.

求證:AC=BD.

—21

21.（8分）已知關(guān)于、的方程面-1人2+2（111+1）'+1=0,試問：m為何值時,方程有實數(shù)根?

22.（8分）某農(nóng)場要建一個面積為80m2長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠堵（墻長15m）,另

外三邊用木欄圍成，木欄長26m,求養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？

C1----------------'D

23.（10分）工藝商場以每件155元購進?批工藝品。若按每件200元銷售，工藝商場每天

可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價1元，則每天可多售出工藝品4件.問每件工藝

品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

—22—

24.(12分)如圖1,四邊形ABCD是正方形，AADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與AABF重合。

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果連接EF,那么AAEF是什么三角形？

(4)理由上述思想或其他方法證明：如圖2,在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上,

且/EAF=45°.求證：EF=BE+DF.

—23—

25.（12分）如圖1,已知拋物線經(jīng)過點A（T,0）、B（3,0）、C（0,3）三點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段BC上的點（不與B、C重合），過M作MN//y軸交拋物線于N,若點M的橫

坐標(biāo)為m,請用m的代數(shù)式表示MN的長；

（3）在⑵的條件下，連接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面積最大？若存在，求m的

值；若不存在，說明理由.

—24—

第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)階段性測試卷答案

1.B2,D3.C4.B5.B6.B7.A8.B9.C10.B11.B12.A

13.-1

14.10cm

15.y=(x-2)2-3

16.10

17.

18.1或7

19.⑴略;(2)34.

20.證明：過0作0EXCD.因為OE_LCD,所以CE=DE,因為0E±AB,所以AE=BE

所以AC=AE-CE,BD=BE-DE,所以AC=BD.

21.因為b:-4ac=4(m+1)2-4(m2-l)=4m2+8m+4-4m2+4=8m+8

因為b2-4ac^0,所以8m+820：所以

又因為m:TW0,所以mW±l,所以m>~l且mWl.

22.解：設(shè)BC=x,則CD=26-2x,所以x(26-2x)=80,-2x、26x=80,2x=26x+80=0,解之得：

Xi=5,x2=8.

因為26-2xW15,所以2x211,x25.5.所以x=8.

23.解：設(shè)降價x元，利潤為y,由題意可知：

y=(200-155-x)(100+4x)=-4x2+80x+4500=-4(X-10)2+4900,所以當(dāng)x=10時，最大利潤y=4900.

24.(DA(2)90°(3)等腰直角三角形；

(4)將4ABE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90",得到△ADE；

因為NEAF=45°,所以NBAE+NDAF=45°,因為NBAE=NDAE'，所以NFAE=45°.所以NFAE'二N

FAE.

又因為AE=AF,AE=AE；所以△EAF^^EAF(SAS),所以EF=EF.

因為EF=DF+DE',ED=BE,所以EF=BE+DF.

25.解：⑴設(shè)拋物線的解析式為:y=a(x+l)(x-3),則:a(0+1)(0-3)=3,a=-1；2拋物

線的解析式:y=-(x+1)(x-3)=-X2+2X+3.

(2)設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b,則有：：."，解得:一.：故直線BC的解

歷=3歷=3

析式:y=-x+3.

已知點M的橫坐標(biāo)為m,則M(m,-m+3)、N(m,-m2+2m+3)；

.,?故N=-m'+2m+3-(-m+3)="m'+3m(0<m<3).