2021-2022學(xué)年北京海淀區(qū)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2021-2022學(xué)年北京海淀區(qū)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案學(xué)生須知：1.本練習(xí)卷共7頁，共5道大題。作答時(shí)長90分鐘。2.在相應(yīng)位置準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)和姓名。3.請(qǐng)仔細(xì)讀題，按題目要求在相應(yīng)位置作答。4.注意書寫清晰并保持卷面整潔。5.作答結(jié)束后請(qǐng)將練習(xí)卷交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，共8道小題）1.王輝口渴了，他一口氣喝了300（）的水。A.毫升 B.升 C.立方分米 D.千克【答案】A【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)體積單位和數(shù)據(jù)的大小認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量王輝一口氣喝的水用“毫升”做單位?！驹斀狻坑煞治隹傻茫和踺x口渴了，他一口氣喝了300毫升的水；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。2.在下圖□中填上合適的分?jǐn)?shù)，□中的分?jǐn)?shù)是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察圖可知：數(shù)軸中的每個(gè)大格表示0.1，平均分成10個(gè)小格，每一小格代表的數(shù)值為0.1的，據(jù)此在數(shù)軸上表示出題目中相應(yīng)的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫骸踔械姆?jǐn)?shù)是；故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。3.把4個(gè)同樣大小的正方體紙箱按下面四種不同的方式擺放在墻角。露在外面的面積最小的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】因?yàn)槊總€(gè)小正方形的面積都相等，所以分別算出各項(xiàng)露在外面的正方形的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻緼．從正面看到的有4個(gè)正方形，從上面看到的有3個(gè)正方形，從右面看到的有2個(gè)正方形，則共有4＋3＋2＝9個(gè)正方形。B．從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有4個(gè)，從右面看到的有1個(gè)，則共有4＋4＋1＝9個(gè)正方形。C．從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有2個(gè)，從右面看到的有3個(gè)，則共有4＋2＋3＝9個(gè)正方形。D．從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有2個(gè)，從右面看到的有2個(gè)，則共有4＋2＋2＝8個(gè)正方形。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查露在外面的面積，明確各項(xiàng)露在外面正方形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。4.一艘救援快艇接到了指揮部緊急命令：“有一艘漁船發(fā)生故障，位置在你東偏北32°的方向上，距離你28千米。請(qǐng)火速前往救援！”根據(jù)以上信息，觀察下圖，點(diǎn)（）可以表示這艘漁船所在的位置。

A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【分析】以救援快艇為觀測點(diǎn)，按照地圖上“上北下南，左西右東”，點(diǎn)A在救援快艇北偏東32°的方向上，距離28千米；點(diǎn)B在救援快艇東偏北32°的方向上，距離14千米；點(diǎn)C在救援快艇東偏北32°的方向上，距離28千米；點(diǎn)D在救援快艇東偏南32°的方向上，距離28千米；據(jù)此確定漁船的位置?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，點(diǎn)C在救援快艇東偏北32°的方向上，距離28千米；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。5.以下問題中，不能用解決是（）。A.一張長方形彩紙的面積是4平方分米，它的寬是分米，長是多少分米？B.媽媽買了4塊蛋糕，其中草莓味蛋糕占蛋糕總數(shù)的，草莓味蛋糕有幾塊？C.冬冬有4張郵票，是丁丁郵票張數(shù)的，丁丁有多少張郵票？D有4千克櫻桃，每千克裝一盒，可以裝多少盒？【答案】B【解析】【分析】A.根據(jù)長方形的長＝面積÷寬，進(jìn)行列式；B．將蛋糕總數(shù)看作單位“1”，蛋糕總數(shù)×草莓味蛋糕對(duì)應(yīng)分率＝草莓味蛋糕數(shù)量，據(jù)此分析；C．將丁丁郵票張數(shù)看作單位“1”，冬冬郵票張數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝丁丁郵票張數(shù)，據(jù)此分析；D．櫻桃總質(zhì)量÷每盒裝的質(zhì)量＝裝的盒數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．根據(jù)分析，列式為：；B．根據(jù)分析，列式為：4×；C.根據(jù)分析，列式為：；D．根據(jù)分析，列式為：。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。6.從兩個(gè)棱長為5厘米的正方體木塊上，分別鋸掉長5厘米、寬和高都是1厘米的小長方體木塊，得到甲、乙兩種形狀的木塊，如下圖所示。下面關(guān)于甲、乙兩個(gè)木塊，描述正確的是（）。

A.甲的體積＞乙的體積，甲的表面積＞乙的表面積B.甲的體積＝乙的體積，甲的表面積＜乙的表面積C.甲的體積＝乙的體積，甲的表面積＝乙的表面積D.甲的體積＜乙的體積，甲的表面積＜乙的表面積【答案】B【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，用正方體的體積減去鋸掉的長方體的體積，然后進(jìn)行對(duì)比即可；觀察圖形甲可知，它的表面積與原來比較減少了兩個(gè)小長方形和兩個(gè)小正方形的面積，但有增加了兩個(gè)小長方形的面積，所以與原來的圖形比較表面積減少了兩個(gè)小正方形的面積；圖形乙的表面積與原來圖形的表面積比較增加了兩個(gè)小長方形的面積且減少了兩個(gè)小正方形的面積。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍杭椎捏w積：5×5×5－5×1×1＝25×5－5＝125－5＝120（立方厘米）乙的體積：5×5×5－5×1×1＝25×5－5＝125－5＝120（立方厘米）所以甲的體積等于乙的體積，甲的表面積小于乙的表面積。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體和長方體的表面積和體積，明確表面積和體積的定義是解題的關(guān)鍵。7.母親節(jié)到了，淘氣和笑笑分別花60元錢為各自的媽媽買了一束鮮花。淘氣花了自己零用錢的，笑笑花了自己零用錢的，原來誰的零用錢更多？下面是三位同學(xué)不同的比較方法，思路正確的（）。

因?yàn)?，所以笑笑的零用錢更多。淘氣：（元）笑笑：（元）300元＞240元①②③A.只有① B.只有② C.只有③ D.只有①③【答案】D【解析】【分析】①淘氣和笑笑都花了60元錢，也就是說60元錢占淘氣總錢數(shù)的五分之一，60元錢占笑笑的四分之一，從線段圖上來看，每個(gè)小段是一樣長的，淘氣總錢數(shù)占5個(gè)，笑笑總錢數(shù)占4個(gè)，第一個(gè)線段圖的思路是正確的；②花自己零花錢的幾分之幾，這個(gè)單位“1”對(duì)于兩人而言，并不相同，所以不能單純的用和去比較；③把淘氣和笑笑各自的零花錢看作單位“1”，用部分量÷部分量對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量，解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，①可以直接得出淘氣的零花錢多；③可以通過計(jì)算得出結(jié)果：淘氣：（元）笑笑：（元）300元＞240元，所以原來淘氣的零用錢更多。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解線段圖的意義，確定單位“1”，利用分?jǐn)?shù)除法的意義解決實(shí)際問題。8.一個(gè)正方體紙盒，如圖1所示。在兩個(gè)相對(duì)的面上分別印有“○”“＋”兩種圖案。小麗將這個(gè)正方體紙盒沿著棱剪開，得到的展開圖可能是（）。

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，據(jù)此判斷解答即可。【詳解】A．不屬于正方體展開圖類型，不能拼成正方體。B．屬于1－4－1型，是正方體展開圖類型，折成正方體后，○和＋是相對(duì)的兩個(gè)面，符合題意；C．屬于1－4－1型，是正方體展開圖類型，折成正方體后，○和＋是相鄰的兩個(gè)面，不符合題意；D．屬于1－4－1型，是正方體展開圖類型，折成正方體后，○和＋是相鄰的兩個(gè)面，不符合題意；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力來解決問題。二、填空題（共4道小題）9.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘；分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，除法就是一個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；據(jù)此計(jì)算，再比較大小即可。另外在乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來的因數(shù)小?！驹斀狻浚剑?，所以＜；＝，，可得，，可得，所以，即＞；＝1，＝1，所以＝【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則計(jì)算判斷即可。10.李阿姨整理出20千克的廢紙，可以制成再生紙（）千克。廢紙可以加工出相當(dāng)于廢紙?jiān)氐牡脑偕??！敬鸢浮?6【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即再生紙＝廢紙?jiān)亍?，代入?shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】20×＝16（千克）【點(diǎn)睛】此題解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。11.如下圖所示，張亮已經(jīng)在這個(gè)長方體盒子中擺了8個(gè)相同的小正方體，如果要擺滿整個(gè)長方體盒子，還需要（）個(gè)這樣的小正方體?！敬鸢浮?8【解析】【分析】觀察圖形可知，這個(gè)長方體的長為4，寬為3，高為3，根據(jù)小正方體的數(shù)量＝長擺的數(shù)量×寬擺的數(shù)量×高擺的數(shù)量，求出小正方體總數(shù)量，再減去已擺的數(shù)量?！驹斀狻?×3×3－8

＝12×3－8

＝36－8

＝28（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)長方體的認(rèn)識(shí)，明確正方體的特征，有一定的空間觀念是解題的關(guān)鍵。12.國家于2018年提出《打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動(dòng)計(jì)劃》后，2021年北京市空氣質(zhì)量首次全面達(dá)標(biāo)。下面是2017年和2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良情況的統(tǒng)計(jì)圖。2017年和2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良情況的統(tǒng)計(jì)圖

（1）2021年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)最多的是（）月，有（）天。這兩年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)相差最大的是（）月，相差了（）天。（2）對(duì)比這兩年相應(yīng)各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，2021年比2017年多的有（）個(gè)月。（3）2017年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值約為19天，不到20天。根據(jù)圖中信息請(qǐng)你估計(jì)，2021年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值（）達(dá)到20天。（填“能”或“不能”）【答案】（1）①.12##十二②.30③.7##七④.13（2）10（3）能【解析】【分析】（1）實(shí)線代表2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的情況，根據(jù)折線的上下起伏，可以看出最高點(diǎn)在12月份，即是2021年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)最多的是月份，有30天；把這兩年每個(gè)月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)相減，再比較大小即可得出相差最大的是月份以及相差最多的天數(shù)。（2）虛線代表2017年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的情況，實(shí)線代表2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的情況，對(duì)比這兩年相應(yīng)各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，找到實(shí)線位置比虛線位置高的月份，即是2021年比2017年多的月份；（3）根據(jù)圖中2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的情況來看，只有2月和3月的優(yōu)良天數(shù)在20天以下，分別為18天和11天，而12月份優(yōu)良天數(shù)有30天，10月份優(yōu)良天數(shù)有29天，光看這4個(gè)月的平均天數(shù)都會(huì)超過20天，所以2021年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值肯定會(huì)達(dá)到20天。【小問1詳解】2021年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)最多的是12月，有30天。24－16＝8（天）18－16＝2（天）19－11＝8（天）27－22＝5（天）23－15＝8（天）21－11＝10（天）26－13＝13（天）29－23＝6（天）27－16＝11（天）29－25＝4（天）24－23＝1（天）30－26＝4（天）1＜2＜4＜5＜6＜8＜10＜11＜13這兩年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)相差最大的是7月，相差了13天?！拘?詳解】2021年優(yōu)良天數(shù)的月份與2017年相比，除了3月和11月，其它月份均比2017年這幾個(gè)月多。所以2021年比2017年多的有10個(gè)月?！拘?詳解】根據(jù)分析得，2021年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值能達(dá)到20天?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及應(yīng)用，從中獲取信息并分析解決實(shí)際問題。13.計(jì)算題（共4道小題）【答案】；；；【解析】【分析】（1）分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘；（2）分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，除法就是一個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；（3）利用加法交換律簡便計(jì)算，先計(jì)算和，再計(jì)算減法；（4）利用減法的性質(zhì)，括號(hào)打開，加號(hào)變減號(hào)，按照從左到右的運(yùn)算順序依次計(jì)算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝14.解方程（共2道小題）（1）x÷＝（2）3x＋x＝2.4【答案】（1）x＝；（2）x＝0.6【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘即可；（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以4即可。【詳解】（1）x÷＝解：x÷×＝×x＝（2）3x＋x＝2.4解：4x＝244x÷4＝2.4÷4x＝0.6五、解決問題（共5道小題）15.王紅家四月份用水16噸，五月份采用“廢水再利用”的方法開展節(jié)水行動(dòng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)五月份用水比四月份節(jié)約了。王紅家五月份比四月份節(jié)約了多少噸水？【答案】2噸【解析】【分析】由題意可知，把四月份用水量看作單位“1”，五月份用水比四月份節(jié)約了，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可?！驹斀狻?6×＝2（噸）答：王紅家五月份比四月份節(jié)約了2噸水?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。16.張叔叔用五塊玻璃制作了一個(gè)長方體魚缸，五塊玻璃的大小如下圖所示，這個(gè)魚缸的容積是多少升？（玻璃厚度忽略不計(jì)）

【答案】12升【解析】【分析】這個(gè)魚缸是無蓋的，40×20規(guī)格的面只有一個(gè)，所以這塊確定是底面，可得長方體的長是40厘米，寬是20厘米，根據(jù)其它四塊可以看出，長方體的高是15厘米，根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，代入即可得解?！驹斀狻?0×20×15＝800×15＝12000（立方厘米）12000立方厘米＝12000毫升＝12升答：這個(gè)魚缸的容積是12升?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握長方體的展開圖的特征，再利用長方體的容積公式解決實(shí)際問題。17.世界遺產(chǎn)包括文化遺產(chǎn)、自然遺產(chǎn)、文化與自然雙重遺產(chǎn)三類。截至2021年7月，中國擁有的世界遺產(chǎn)共56項(xiàng)，其中自然遺產(chǎn)占，文化與自然雙重遺產(chǎn)占，其余的是文化遺產(chǎn)，文化遺產(chǎn)占中國擁有的世界遺產(chǎn)的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】把中國擁有的世界遺產(chǎn)總數(shù)看作單位“1”，用1減去自然遺產(chǎn)的占比和文化與自然雙重遺產(chǎn)的占比之和，即是文化遺產(chǎn)占中國擁有的世界遺產(chǎn)的分率?！驹斀狻?－－＝－＝答：文化遺產(chǎn)占中國擁有的世界遺產(chǎn)的?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，再利用分?jǐn)?shù)減法計(jì)算解決問題。18.人在運(yùn)動(dòng)前和運(yùn)動(dòng)后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)會(huì)有變化。淘氣在1分鐘跳繩前、后分別測了一次脈搏。跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)比跳繩前多了90下，正好是跳繩前的2.2倍。他跳繩前和跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)各是多少下？（1）找出以上信息中的等量關(guān)系，并進(jìn)行表示。（2）請(qǐng)列方程解決問題?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）75下；165下?！窘馕觥俊痉治觥浚?）仔細(xì)閱讀，重點(diǎn)找有數(shù)據(jù)的句子，通過“多了90下”、“2.2倍”關(guān)鍵字眼，列出等量關(guān)系式：跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＋90，跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)×2.2；（2）假設(shè)跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)是x下，根據(jù)后一個(gè)等量關(guān)系式，跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)可表示成2.2x下，再把x和2.2x代入到前一個(gè)等量關(guān)系式中，列出方程，即可求解。【詳解】（1）根據(jù)分析得，兩個(gè)等量關(guān)系式如下：跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＋90，跳繩后每分鐘脈搏