冀教 七年級 下冊 數(shù)學(xué) 第8章《同底數(shù)冪的乘法》課件

8.1同底數(shù)冪的乘法第八章整式的乘法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2同底數(shù)冪的乘法知識點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法知1－講11.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.用字母表示為am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù)).示例：知1－講2.性質(zhì)的拓展運(yùn)用(1)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)對于三個(gè)及三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘同樣適用，即am·an·…·ap＝am＋n＋…＋p(m，n，…，p都是正整數(shù)).(2)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)既可正用，也可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù)).知1－講特別解讀1.運(yùn)用此性質(zhì)有兩個(gè)關(guān)鍵：一是底數(shù)不變；二是指數(shù)相加.2.指數(shù)相加的和作為積中冪的指數(shù)，即運(yùn)算結(jié)果仍然是冪的形式.3.單個(gè)字母或數(shù)可以看成指數(shù)為1的冪，運(yùn)算時(shí)勿漏掉.感悟新知知1－練計(jì)算：(1)108×102；(2)x7·x；(3)an＋2·an－1；(4)－x2·(－x)8；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)；(6)(x－y)3·(y－x)4.例1解題秘方：緊扣同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.考向：利用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)進(jìn)行冪的計(jì)算類型1利用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)計(jì)算感悟新知知1－練解：(1)108×102＝108＋2＝1010.(2)x7·x＝x7＋1＝x8.(3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n+1.(4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10.

感悟新知知1－練(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6.(6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.

感悟新知知1－練解法提醒(1)當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算；(2)當(dāng)?shù)讛?shù)不同時(shí)，若能化成相同的底數(shù)，則先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，再計(jì)算.知1－練(1)若am＝2，an＝8，求am＋n

的值；(2)已知2x＝3，求2x＋3的值.解題秘方：逆用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，即am＋n＝am·an.例2解：∵因?yàn)閍m＝2，an＝8，∴am＋n＝am·an＝2×8＝16.∵2x＝3，∴2x＋3＝2x·23＝3×8＝24.類型2逆用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)求值知1－練解法提醒此題逆用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，將am+n和2x+3分別轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法的形式，然后把已知條件整體代入求值，體現(xiàn)了整體思想的應(yīng)用.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推廣逆用am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))a