2024-2025學(xué)年高中物理第十三章第2節(jié)全反射練習(xí)含解析新人教版選修3-4

PAGE7-全反射[隨堂檢測]1．某種介質(zhì)對空氣的折射率是eq\r(2)，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質(zhì))()解析：選D.由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，得C＝45°<60°，故光在兩介質(zhì)的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項D正確．2．如圖所示是一個用折射率n＝2.4的透亮介質(zhì)做成的四棱柱的鏡截面圖．其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°.現(xiàn)有一條光線從圖中所示的位置垂直入射到棱鏡的AB面，A、B、C、D四個圖中完整表示光線行進的過程是()解析：選D.光線從左側(cè)垂直AB射入棱鏡時，有反射也透射，透射方向不變．光線射到CD時，由幾何學(xué)問得入射角為i＝30°.該棱鏡的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,2.4)＜eq\f(1,2)，故有C＜30°，所以光線在DC面上發(fā)生了全反射．由幾何學(xué)問分析得到，光線射到AB面上時入射角為i′＝60°，發(fā)生全反射，反射光線與BC面垂直，所以既有光線垂直射出BC面，又有光線從BC反射，依據(jù)光路的可逆性可知，這個反射光線沿原路返回，故D正確．3.光纖通信是一種現(xiàn)代化的通信手段，它可以為客戶供應(yīng)大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)，為了探討問題便利，我們將光導(dǎo)纖維簡化為一根長直玻璃管，如圖所示．設(shè)此玻璃管長為L，折射率為n.已知從玻璃管左端面射入玻璃內(nèi)的光線在玻璃管的側(cè)面上恰好能發(fā)生全反射，最終從玻璃管的右端面射出．設(shè)光在真空中的傳播速度為c，則光通過此段玻璃管所需的時間為()A.eq\f(n2L,c) B．eq\f(n2L,c2)C.eq\f(nL,c) D．eq\f(nL,c2)解析：選A.用C表示臨界角，則有sinC＝eq\f(1,n)，光在玻璃管中的傳播速度為v＝eq\f(c,n).光在玻璃管中傳播所用時間為t＝eq\f(L,vcos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－C)))＝eq\f(L,vsinC)＝eq\f(n2L,c).故A正確．4．如圖所示，一束單色光沿半圓柱形玻璃磚的半徑垂直ab面入射，有光線從ab面射出．以O(shè)點為圓心，將玻璃磚緩慢轉(zhuǎn)過θ角時，恰好沒有光線從ab面射出，則該玻璃磚的折射率為()A.eq\f(1,sin\f(θ,2)) B．eq\f(1,sinθ)C.eq\f(1,sin2θ) D．eq\f(1,2sinθ)解析：選B.由題意，將玻璃磚緩慢轉(zhuǎn)過θ角時，恰好沒有光線從ab面射出，說明光線發(fā)生了全反射，此時的入射角恰好等于臨界角，即有i＝C，而入射角i＝θ，則臨界角C＝θ.由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sinθ)，故B選項正確．5．有人在河中游泳，頭部露出水面，在某一位置當(dāng)他低頭向水中視察時，看到河底有一靜止物體跟他眼睛正好在同一豎直線上．這個人再向前游12m，正好不能望見此物體，求河深．(水的折射率為4/3)解析：由題意知，C為臨界角，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)①由幾何關(guān)系，可得sinC＝eq\f(12,\r(122＋h2))②聯(lián)立①②得：eq\f(3,4)＝eq\f(12,\r(122＋h2))解得：h＝10.6m.答案：10.6m[課時作業(yè)][學(xué)生用書P111(單獨成冊)]一、單項選擇題1．關(guān)于全反射，下列敘述中正確的是()A．發(fā)生全反射時仍有折射光線，只是折射光線特別弱B．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，肯定會發(fā)生全反射現(xiàn)象C．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象D．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象解析：選C.發(fā)生全反射時折射光線的能量為零，折射光線消逝，所以選項A錯誤；發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角，二者缺一不行，所以選項B、D錯誤，選項C正確．2.空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示．方框內(nèi)有兩個折射率n＝1.5的玻璃全反射棱鏡．如圖給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能產(chǎn)生圖中效果的是()解析：選B.四個選項產(chǎn)生光路效果如圖．由圖可知B項正確．3．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()解析：選A.光從玻璃磚射向空氣時，假如入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射；假如入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項A正確，選項C錯誤．當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項B、D錯誤．4．一束光從空氣射向折射率為eq\r(2)的某種玻璃的表面，如圖所示，θ1表示入射角，則下列說法中不正確的是()A．無論入射角θ1有多大，折射角θ2都不會超過45°角B．欲使折射角θ2＝30°，應(yīng)以θ1＝45°角入射C．當(dāng)入射角θ1增大到臨界角時，界面上能出現(xiàn)全反射D．光線進入介質(zhì)后頻率肯定不發(fā)生變更解析：選C.當(dāng)入射角最大時，依據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知，折射角也最大，而最大的入射角為90°，則由n＝eq\f(sini,sinr)得，sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin90°,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)，r＝45°，所以最大的折射角為45°.故A正確．當(dāng)折射角r＝30°時，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得入射角i＝45°，故B正確．光從空氣中射向玻璃表面時，不行能發(fā)生全反射，故C錯誤．光線進入介質(zhì)后波速變更，頻率不發(fā)生變更，選項D正確．5．如圖，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后干脆射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為()A.eq\f(\r(6),2) B．eq\r(2)C.eq\f(3,2) D．eq\r(3)解析：選A.三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，則第一次折射時的入射角等于45°，射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．則有sinC＝eq\f(1,n).由折射定律可得：n＝eq\f(sin45°,sin（90°－C）)＝eq\f(sin45°,cosC)；所以由上兩式可得：n＝eq\f(\r(6),2)，故選A.6.如圖為一圓柱中空玻璃管，管內(nèi)徑為R1，外徑為R2，已知R2＝2R1，一束光線在圓柱橫截面內(nèi)射向玻璃管，為保證在內(nèi)壁處光不會進入中空部分，則入射角i的最小值是()A．30° B．45°C．60° D．75°解析：選A.光路圖如圖，設(shè)第一次折射角為r，全反射臨界角為C，折射率為n.由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，得：sinr＝eq\f(sini,n)，又sinC＝eq\f(1,n)對圖中△ABO，由正弦定理得：eq\f(sin（π－C）,R2)＝eq\f(sinr,R1)，則得：eq\f(\f(1,n),2R1)＝eq\f(\f(sini,n),R1)可解得i＝30°，所以為保證在內(nèi)壁處光不會進入中空部分，入射角i應(yīng)滿意i≥30°，故選A.二、多項選擇題7．下列關(guān)于光導(dǎo)纖維說法正確的是()A．光導(dǎo)纖維利用了全反射原理B．光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率C．光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率小于外套的折射率D．醫(yī)學(xué)上用光導(dǎo)纖維制成內(nèi)窺鏡，用來檢查人體胃、腸等臟器的內(nèi)部解析：選ABD.光導(dǎo)纖維利用了全反射原理，選項A正確；光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，當(dāng)光線從內(nèi)芯射入外套時會發(fā)生全反射，選項B正確，C錯誤；醫(yī)學(xué)上用光導(dǎo)纖維制成內(nèi)窺鏡，用來檢查人體胃、腸等臟器的內(nèi)部，選項D正確．8．下述現(xiàn)象哪些是由于全反射造成的()A．露水珠或噴泉的水珠，在陽光照射下特別光明B．直棒斜插入水中時呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象C．口渴的沙漠旅行者，往往會看到前方有一潭晶瑩的池水，當(dāng)他們喜不自勝地奔向那潭池水時，池水卻總是可望而不行及D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上視察水中的試管，看到試管壁特殊光明解析：選ACD.露水珠或噴泉的水珠，在陽光照射下部分位置發(fā)生全反射，故特別光明，A正確；直棒斜插入水中時呈彎折現(xiàn)象是光的折射，B錯誤；口渴的沙漠旅行者，往往會看到前方有一潭晶瑩的池水，是全反射現(xiàn)象，當(dāng)靠近時此現(xiàn)象會消逝，C正確；盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上視察水中的試管，看到試管壁特殊光明，是由于發(fā)生了全反射，D正確．9．已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則()A．該介質(zhì)對單色光的折射率等于eq\f(1,sinC)B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csinC(c是光在真空中的傳播速度)C．此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sinC倍D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的eq\f(1,sinC)倍解析：選ABC.由臨界角的計算式sinC＝eq\f(1,n)，得n＝eq\f(1,sinC)，選項A正確；將n＝eq\f(c,v)代入sinC＝eq\f(1,n)得sinC＝eq\f(v,c)，故v＝csinC，選項B正確；設(shè)該單色光的頻率為f，在真空中的波長為λ0，在介質(zhì)中的波長為λ，由波長、頻率、波速的關(guān)系得c＝λ0f，v＝λf，由sinC＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)得λ＝λ0sinC，選項C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時，頻率不發(fā)生變更，選項D錯誤．10.如圖所示，ABCD是兩面平行的透亮玻璃磚，AB面和CD面平行，它們分別是玻璃和空氣的界面，設(shè)為界面Ⅰ和界面Ⅱ，光線從界面Ⅰ射入玻璃磚，再從界面Ⅱ射出，回到空氣中，假如變更光到達界面Ⅰ時的入射角，則()A．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅰ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象B．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅱ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象C．不管入射角多大，光線在界面Ⅰ上都不行能發(fā)生全反射現(xiàn)象D．不管入射角多大，光線在界面Ⅱ上都不行能發(fā)生全反射現(xiàn)象解析：選CD.在界面Ⅰ光由空氣進入玻璃磚，是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，則選項C正確；在界面Ⅱ光由玻璃進入空氣，是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ進入玻璃后再達到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角總是小于臨界角，也不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項D正確．三、非選擇題11．一足夠大的水池水深h＝eq\r(3)m，水池底部中心有一點電源，其中一條光線斜射到水面上，其在水面上的反射光線和折射光線恰好垂直，并測得點光源S到水面反射點的距離L＝2m．求：(1)水的折射率n；(2)水面上能被光源照亮部分的面積(取π＝3)．解析：(1)設(shè)入射角、反射角、折射角分為為α、θ和β，如圖所示，由幾何關(guān)系知：cosα＝eq\f(h,L)＝eq\f(\r(3),2)解得：α＝30°由反射定律可知：θ＝α＝30°，則β＝90°－θ＝60°由折射定律可知n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(3).(2)設(shè)點光源S射向水面的光線發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以tanC＝eq\f(\r(2),2)由幾何關(guān)系可知：eq\f(|AB|,h)＝tanC解得|AB|＝eq\f(\r(6),2)，S＝π×|AB|2＝4.5m2.答案：(1)eq\r(3)(2)4.5m212.(2024·高考全國卷Ⅱ)如圖，△ABC是始終角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一細(xì)光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點．不計多次反射．(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角；(2)為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？解析：(1)光線在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角．光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角