北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊同步分層作業(yè)設(shè)計含答案解析

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊同步分層作業(yè)

1.1面的旋轉(zhuǎn)

-JICHUGONGGU-

1.下面的圖形中，分別以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，可以形成圓柱的是（）。

2.（2021下?四川成都?六年級統(tǒng)考期末）以（）為軸旋轉(zhuǎn)一周形

成的圖形一定是圓錐。

A.三角形中任意的一條邊R.直角三角形中任意的一條邊

C.直角三角形中的直角邊D.直角三角形中的斜邊

3.（2021下?陜西西安?六年級統(tǒng)考期中）一根銅絲長314m,正好在一個圓

形柱子上繞了100圈，這個柱子的直徑是（）。

A.10mB.1mC.1dmD.1cm

4.（2023下?遼寧大連?六年級統(tǒng)考期末）下面的立體圖形，不能通過平面

圖形旋轉(zhuǎn)而得到的是（）。

A.球B.正方體C.圓錐D.圓臺

5.（2022下?四川成都?六年級統(tǒng)考期末）以圖中的虛線為軸進行旋轉(zhuǎn)，旋

轉(zhuǎn)后會得到圖（）。

3cm

5cm

6.（2023下-陜西西安?六年級統(tǒng)考期中）如圖，以直角三角形的AB邊為軸

旋轉(zhuǎn)后，可以得到一個（）,以長方形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)后，可以得到

7.（2022下-廣東茂名?六年級統(tǒng)考期中）如下圖，圓錐的底面半徑是6厘

米，高7厘米。沿著圓錐的直徑將圓錐切為2塊，表面積增加（）平方

厘米。

8.（2023下-陜西西安?六年級?？计谥校┠撤N飲料罐的形狀為圓柱形，底

面直徑是6厘米，高是10厘米。將12罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱

內(nèi)，這個箱子的內(nèi)部的長至少是（）厘米，寬至少是（）厘米，

高至少是（）厘米。（厚度忽略不計）

9.（2022下-四川成都?六年級統(tǒng)考期末）想一想，像下圖切開后，截面是

（）形；如果平行于圓錐底面切開，截面是（）形。

10.（2022下?遼寧朝陽?六年級統(tǒng)考期中）如圖，過圓柱的底面直徑把圓柱

切割成兩個相等的半圓柱（底面直徑是8cm,高是10cm）,截面是一個

）形，截面的面積是（)cm'o

酢力裸高

-NENGUTIGAO-

11.（2023下?陜西西安?六年級統(tǒng)考期中）把立體圖形與它的截面圖形連一

連。

O△□□

12.在下圖中分別標出圓柱和圓錐底面半徑和高。

13.作圖題。

an

14.這幅畫卷起來后像我們學(xué)過的什么圖形？全部打開后又像我們學(xué)過的什么

圖形？

15.做長方形、直角三角形和半圓形的小旗，將旗桿快速旋轉(zhuǎn)（如下圖），觀

察想象一下，小旗旋轉(zhuǎn)一周各形成什么形狀？

16.（2023下?陜西寶雞?六年級統(tǒng)考期中）用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕

盒（如圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩子12厘米。扎這個盒子至少

用塑料繩多少厘米？

黑維央蹦

-SIWEISH1JIAN-

17.（2023下?浙江金華?六年級?？计谥校W(xué)校夢想畫社要舉行斗笠彩繪比

賽，青青媽媽給青青網(wǎng)購了一頂?shù)酌姘霃?0厘米，高25厘米的圓錐形斗笠。

商家用一個長方體紙盒包裝起來快遞，這個盒子至少需要多大面積的紙板？

18.（2022下?河南平頂山?六年級?？计谀╋嬃瞎疽O(shè)計一種能裝6罐

飲料的長方體包裝盒，飲料罐為近似的圓柱形（如下圖）。

（1）如果請你設(shè)計一個最省料的包裝盒，你會把它的長、寬、高分別定為

（）o

（2）你設(shè)計的這個包裝盒，至少需要硬紙板多少平方厘米？（箱蓋和箱底的重

疊部分按300平方厘米計算）

參考答案

【分析】以長方形的一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體就是圓

柱，據(jù)此解答。

【詳解】A.以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，不可以形成圓柱;

以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，可以形成圓柱;

以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，不可以形成圓柱;

以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，可以形成圓錐體。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查圓柱的認識，掌握圓柱的特征是解答題目的關(guān)鍵。

2.C

【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的

面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，直角三角形中的直角邊軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的圓形一定

是圓錐。

故答案為：C

【點睛】本題考查圓錐的特點，根據(jù)圓錐的特點進行解答。

3.B

【分析】用銅絲的長度除以繞的圈數(shù)即可得出繞1圈銅絲的長度即圓柱子的底

面周長，再根據(jù)圓的周長公式：圓的周長="明用圓柱的底面周長除以萬，即

可得出這個柱子的直徑。

【詳解】由分析可得：

3144-1004-3.14

=3.144-3.14

=1(m)

一根銅絲長314m,正好在一個圓形柱子上繞了100圈，這個柱子的直徑是1m。

故答案為：B

【點睛】本題考查了對圓柱特征的熟練掌握，根據(jù)銅絲長度和圍繞的圈數(shù)，要

能求出圓柱底面的周長，再熟記圓的周長公式，從而求出圓柱底面的直徑。

4.B

【分析】繞半圓的半徑旋轉(zhuǎn)一周得到球；繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周

得到圓錐，繞直角梯形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺，正方體無法旋轉(zhuǎn)得

到，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：正方體不能通過平面圖形旋轉(zhuǎn)得到。

故答案為：B。

【點睛】本題考查面的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生需熟練掌握各立體圖形的特征。

5.C

【分析】以圖中的虛線為軸進行旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱體，此時長方形的寬為圓柱

的高，長方形的長為圓柱的底面直徑；據(jù)此解答

【詳解】根據(jù)圓柱的特征可知：以圖中的虛線為軸進行旋轉(zhuǎn)得到的是一個底面

直徑為5cm高為3cm的圓柱。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查圓柱的特征，解題時注意旋轉(zhuǎn)時不是以長方形的寬為軸

進行旋轉(zhuǎn)的。

6.圓錐圓柱

【分析】圓柱是由以長方形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊繞該旋轉(zhuǎn)軸

旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體；以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩

邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)圓柱和圓柱的定義，以直角三角形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)后，可以得到

一個圓錐，以長方形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)后，可以得到一個圓柱。

【點睛】運用空間想象力，掌握圓柱和圓錐的定義是解題的關(guān)鍵。

7.84

【分析】根據(jù)圓錐的特征，圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是曲面，把這個圓錐沿

底面直徑切成大小完全相同的兩塊后，表面積比原來增加兩個切面的面積，每

個切面的底等于圓錐的底面直徑，每個切面的高等于圓錐的高，根據(jù)三角形的

面積公式：S=ah^2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】表面積增加：

6X2X74-2X2

=12X74-2X2

=844-2X2

=42X2

=84（平方厘米）

表面積增加84平方厘米。

【點睛】沿著高把這個圓錐切成大小相等的兩部分，則切割面是兩個三角形，

底是底面直徑，高是圓錐的高。

8.361210

【分析】根據(jù)題意可知，這個箱子的長是6個6厘米的和，寬是2個6厘米的

和，高至少是10厘米，依此即可求解。

【詳解】長：6X6=36（厘米）

寬：6X2=12（厘米）

高：10厘米

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是6厘米，高是10厘米。將12罐這種

飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的內(nèi)部的長至少是36厘米，寬至少

是12厘米，高至少10厘米。

______________lz

【點睛】本題認真觀察圖所示的放置方式，根據(jù)行數(shù)及列數(shù)進行解答即可。

9.三角圓

【分析】沿圓錐的高切開，可以發(fā)現(xiàn)它的截面是三角形，圓錐的底面直徑和高

等于三角形的一組底和高；圓錐的底面是圓形，側(cè)面是一個曲面，如果平行于

圓錐底面切開，截面也是圓形。

【詳解】通過分析，像圖中那樣切開后，截面是三角形；如果平行于圓錐底面

切開，截面是圓形。

【點睛】掌握圓錐的特征是解題的關(guān)鍵。

10.長方80

【分析】由題意得截面是長10cm、寬8cm的長方形，面積是(8X10)平方厘

米。

【詳解】8X10=80(cm2)

截面是一個長方形，截面的面積是80cm2。

【點睛】此題主要考查圓柱的特征和長方形面積公式的應(yīng)用。

11.見詳解

【分析】根據(jù)圓柱、正方體和圓錐的特征，結(jié)合題意分析解答即可。

【詳解】如圖：

【點睛】本題考查了圓柱、正方體和圓錐的特征，掌握特征，有一定空間想象

力是解題的關(guān)鍵。

12.，高

【詳解】圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓，兩個底之間

的距離是圓柱的高，可以將兩個圓的圓心相連即可得到高，底面圓的半徑是圓

柱的底面半徑，連接圓錐的頂點和底面圓心的線段是圓錐的高，底面圓的半徑

是圓錐的底面半徑，據(jù)此解答。

13.圖見詳解

【分析】從正面看到的是左右兩個長方形；從左面看到的是一個長方形，長方

體在圓柱的后面；從上面看到的是左邊一個圓形，右邊一個正方形。據(jù)此畫

圖。

14.圓柱；長方形（或正方形）

【分析】圓柱是由以矩形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊繞該旋轉(zhuǎn)軸旋

轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體。圓柱的側(cè)面展開圖，是個長方形（也可能是正方

形），這個長方形的長是圓柱的底面周長，寬是這個圓柱的高；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)圓柱的定義及特征可知：這幅畫卷起來后像我們學(xué)過的圓柱，全

部打開后又像我們學(xué)過的長方形（也可能是正方形）。

答：這幅畫卷起來后像我們學(xué)過的圓柱，全部打開后又像我們學(xué)過的長方形

（也可能是正方形）

【點睛】本題考查圓柱的認識及特征。

15.圓柱；圓錐；球

【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱是由以矩形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余

三邊繞該旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體；

根據(jù)圓錐的特征：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)

360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐；

根據(jù)球的特征：一個半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體叫做球

體；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，長方形旋轉(zhuǎn)一周后形成圓柱體；直角三角形旋轉(zhuǎn)一周

后形成圓錐體；半圓旋轉(zhuǎn)一周后形成球。

【點睛】熟練掌握圓柱、圓錐和球的特征是解答本題的關(guān)鍵。

16.252厘米

【分析】由圖可知：塑料繩的長度等于4條直徑+4條高+打結(jié)用去的長度；

據(jù)此解答。

【詳解】40X4+20X4+12

=160+80+12

=252（厘米）

答：扎這個盒子至少用塑料繩252厘米。

【點睛】本題主要考查圓柱的特征，明確有幾條直徑、幾條高是解題的關(guān)鍵。

17.7200平方厘米

【分析】這個長方體紙盒子的長和寬應(yīng)該等于圓錐的底面直徑，長方體的高等

于圓錐的高，然后根據(jù)長方體的表面積公式計算即可。

【詳解】半徑=20厘米，直徑=40厘米；

（40x40+40x25+40x25）x2

=（1600+1000+1000）X2

=3600X2

=7200（平方厘米）

答：這個盒子至少需要7200平方厘米的紙板。

【點睛】這個題目重點是知道長方體盒子的長和寬都等于圓錐的底面直徑，高

等于圓錐的高。

18.（1）18厘米、12厘米、10厘米；（2）1332平方厘米

【分析】（1）把6罐圓柱體飲料放長方體盒子里，要使用最少的包裝紙，也就

是該長方體長、寬、高的差最小，可以設(shè)計一個長是（6X3）厘米，寬是（6X

2）厘米，高是10厘米的包裝盒，據(jù)此解答即可。

（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,把數(shù)據(jù)代入公式求出

表面積，再加上箱蓋和箱底的重疊部分面積即可。

【詳解】（1）長方體包裝長：

6X3=18（厘米）

長方體包裝寬：

6X2=12（厘米）

所以，我會把長、寬、高分別定為：18厘米、12厘米、10厘米。

（2）需要硬紙板的面積為：

（18X12+18X10+12X10）X24-300

=（216+180+120）X2+300

=516X2+300

=1032+300

=1332（平方厘米）

答：至少需要硬紙板1332平方厘米。

【點睛】此題考查了圓柱體的特征和長方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵要明

確：當長方體的長、寬、高的差越小，長方體的表面積就越小。

1.2圓柱的表面積

0

-JICHUGONGGU-

1.（2023下-河南洛陽■六年級統(tǒng)考期末）圓柱側(cè)面展開圖可能是

（）O

D口71L

A.2圖B.2、3圖C.1、2、4圖D.1、2、3圖

2.（2021下-陜西咸陽?六年級統(tǒng)考期中）麗麗做了一個底面直徑是9厘

米，高是15厘米的圓柱形的筆筒，她把筆筒高度的;以下部分涂上顏色（底面

不涂），涂顏色部分的面積是（）平方厘米。

A.282.6B.254.34C.169.56D.423.9

3.（2022下?陜西咸陽?六年級統(tǒng)考期末）用鐵皮制作一個有蓋的圓柱形油

桶，底面半徑是3分米，高與底面半徑的比是2：1。制作這個油桶至少需要

（）平方分米的鐵皮。

A.56.52B.7536C.113.04D.169.56

4.（2023下?陜西漢中?六年級統(tǒng)考期中）要制作一個無蓋圓柱形水桶，以

下幾種型號的鐵皮，可選擇（）。

登—加②69③…④①n

5dm

A.①②B.①③C.②③D.③④

5.（2021下-陜西渭南?六年級統(tǒng)考期中）張叔叔將一根高5分米的圓柱形

木料沿底面直徑垂直切成兩部分（如下圖），這時表面積比原來增加了40平方

分米。這根圓柱形木料原來的表面積是（）平方分米。

口訓(xùn)

A.226.06B.87.92C.75.36D.163.28

6.（2023下?廣西桂林?六年級統(tǒng)考期中）一個圓柱形木料的高是12dm,底

面半徑是3dm,把它鋸成2個相等的小圓柱后，表面積增加了（）dm?°

7.（2023下-陜西西安?六年級校聯(lián)考期中）一個圓柱形鐵皮水桶的底面直

徑是6dm,高是10dm,把這個圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個長方形，這個長方

形的面積是（）cW。（鐵皮厚度忽略不計）

8.（2021下-陜西西安?六年級校考期中）一個圓柱形水池的內(nèi)壁和底面都

要抹上水泥，水池底面直徑是4m,水池深20dm,抹水泥的面積是

2

（）mo

9.（2023下?陜西漢中?六年級統(tǒng)考期中）如下圖是一個圓柱形茶葉罐，底

面半徑是3cm,高是15cm0給這個茶葉罐側(cè)面貼上商標紙，高度如圖所示，至

少需要（）cm?的商標紙。

10.（2022下?廣東深圳?六年級統(tǒng)考期末）（如圖）將圓柱形紙筒沿虛線剪

開得到一個長方形，這個長方形的長是（）厘米，寬是（）厘

米。（n取3.14）

7cm

寸

11.（2021下?陜西榆林?六年級統(tǒng)考期末）求下面圖形的表面積。（單位:

cm）

12.（2023下?遼寧沈陽?六年級統(tǒng)考期中）計算圓柱的表面積。

酢力裸高

-NENGUTIGAO-

13.要想富，先修路，某村最近正在積極修建公路。一臺壓路機正在施工，壓

路機的滾筒是一個圓柱形，它的橫截面周長是3.14米，長是1.5米，每滾一周

能壓多大的路面？如果轉(zhuǎn)100周，壓過的路面有多大？

14.（2023下?陜西寶雞?六年級統(tǒng)考期末）修建一個底面直徑6米、深2米

的圓柱形沼氣池。要在池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平

方米?

15.（2023下?陜西?六年級校考期末）有一個圓柱形的零件，高10厘米，

底面直徑是4厘米，零件的一端有一個圓柱形的孔，孔的底面直徑是2厘米，

孔深是5厘米（如圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一

共要涂多少平方厘米？

16.如圖，以這塊鐵皮為側(cè)面做一個圓柱形容器（不浪費材料），需要配一個

多大面積的底面？

18.84厘米

福維京躅

-SIWEISIUJIAN-

17.媽媽給小寶寶買了一頂蚊帳，做這樣一頂蚊帳至少需要多少平方米的薄

紗？（蚊帳有3個面，得數(shù)保留整數(shù)）

1.5m

12m

18.（2022下?山東德州?六年級統(tǒng)考期中）將一個圓柱沿底面直徑把它縱切

成兩個半圓柱（如圖所示），如果切面是邊長為8厘米的正方形，那么原來圓

柱體的表面積是多少平方厘米？

參考答案

1.B

【分析】把一個圓柱沿高剪開，當圓柱的底面周長等于圓柱的高時，展開的圖

形是正方形；當圓柱的底面周長不等于圓柱的高時，展開的圖形是長方形；當

把一個圓柱不是沿高剪開，而是斜著剪開，得到的圖形是平行四邊形，由此做

出選擇。

【詳解】由分析可知：

圓柱側(cè)面展開圖可能是2圖'3圖。

故答案為：B

【點睛】本題考查了圓柱的展開圖，熟練掌握常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特

征是解決本題的關(guān)鍵。

2.C

【分析】根據(jù)題意，求涂色部分的面積，就是求圓柱的側(cè)面積。涂顏色部分的

高是15厘米的2用15乘（2即可求出它的高。圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

=ndh,據(jù)此解答

【詳解】15X|=6（厘米）

3.14X9X6

=28.26X6

=169.56（平方厘米）

涂顏色部分的面積是169.56平方厘米。

故答案為：C

【點睛】本題考查了分數(shù)乘法和圓柱側(cè)面積的應(yīng)用。掌握圓柱的側(cè)面積公式是

解題的關(guān)鍵。

3.D

【分析】根據(jù)題意可知，高與底面半徑的比是2：1,即高是底面半徑的2倍，

用底面半徑X2,求出高；求制作這個油桶至少需要的鐵皮，就是求這個圓柱形

油桶的表面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積=底面積X2+側(cè)面積，代入數(shù)

據(jù)，即可解答。

【詳解】高：6X2=6（分米）

3.14X32X2+3.14X3X2X6

=3.14X9X2+9.42X2X6

=28.26X2+18.84X6

=56.52+113.04

=169.56(平方分米)

故答案為：D

【點睛】利用圓柱的表面積公式進行解答，關(guān)鍵是熟記公式。

4.C

【分析】將數(shù)據(jù)代入圓的周長公式，分別求出②、④的周長，也就是水桶的底

面周長，再結(jié)合①、③的長及實際情況即可選擇。

【詳解】②3.14X4=12.56(dm)

@3.14X3=9.42(dm)

所以②③組合能制作一個底面直徑是4dm,高5dm的無蓋圓柱形水桶，①④能

制作一個底面直徑是3dm,高1dm的無蓋圓柱形水桶。

故答案為：C

【點睛】本題考查圓柱展開圖，展開后長方形與圓柱底面周長、高的關(guān)系是解

題的關(guān)鍵。

5.B

【分析】觀察圖形可知，把圓柱沿底面直徑垂直切成兩部分后，表面積增加的

部分是兩個長方形，長方形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑。已知

表面積比原來增加了40平方分米，用40除以2求出一個長方形的面積，再除

以5即可求出圓柱的底面直徑。圓柱的表面積=側(cè)面積十底面積X2=ndh+2

nr2,據(jù)此解答。

【詳解】404-24-5

=204-5

=4(分米)

3.14X4X5+3,14X(44-2)2X2

=62.8+25.12

=87.92(平方分米)

這根圓柱形木料原來的表面積是87.92平方分米。

故答案為：B

【點睛】本題考查圓柱的表面積。根據(jù)增加的長方形的面積明確圓柱的底面直

徑和高是解題的關(guān)鍵。

6.56.52

【分析】把一個圓柱鋸成2個相等的小圓柱，表面積增加了2個底面積，根據(jù)

圓的面積=圓周率X半徑的平方，求出底面積，乘2即可。

【詳解】3.14X32X2

=3.14X9X2

=56.52(dm2)

表面積增加了56.52dm2。

【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱的特征，將立體圖形切開，因為面數(shù)目增加，所以表

面積增加。

7.188.4

【分析】長方形面積就是圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積=底面周長X高=6X

2

3.14X10=188.4dmo據(jù)此解答。

【詳解】6X3.14X10

=18.84X10

=188.4(dm2)

這個長方形的面積是(188.4)dm%

【點睛】掌握圓柱側(cè)面積的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

8.37.68

【分析】抹水泥的面積=底面積+側(cè)面積，其中底面積=n〃，側(cè)面積=n

dh,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】20分米=2米

3.14X(44-2)2+3.14X4X2

=3.14X4+3.14X8

=12.56+25.12

=37.68(平方米)

【點睛】此題考查了圓柱表面積的相關(guān)計算，明確抹水泥部分都包含哪些面是

解題關(guān)鍵。

9.188.4

【分析】由題意可知：商標紙的面積等于底面半徑是3cm,高是10cm的圓柱的

側(cè)面積，將數(shù)據(jù)代入圓柱的側(cè)面積公式：S=2nrh計算即可。

【詳解】3.14X3X2X10

=9.42X2X10

=18.84X10

=188.4(cm2)

即至少需要188.4c帚的商標紙。

【點睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運用。

10.21.984

【分析】由圖可知：圓柱的底面直徑是7厘米，高是4厘米，將圓柱形紙筒沿

虛線剪開得到一個長方形，根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，長方形的長是圓柱的

底面周長，長方形的寬是圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式C=nd,代入數(shù)據(jù)解答

即可。

【詳解】由分析可知：

長方形的長：3.14X7=21.98(厘米)

長方形的寬=圓柱的高=4厘米

【點睛】本題主要考查圓柱側(cè)面展開圖的特征以及圓的底面周長計算，關(guān)鍵是

熟記公式。

11.394.8cm7

【分析】觀察圖形可知，組合體的表面積=長是8cm,寬是15cm,高是2cm的

長方體的表面積+底面半徑是4cm的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)長方體表面積公式：

表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2,圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面

周長X高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】(8X15+8X2+15X2)X2+3.14X4X5

=(120+16+30)X24-12.56X5

=(136+30)X2+62.8

=166X2+62.8

=332+62.8

=394.8(cm2)

12.251.2m2

【分析】根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2,圓柱的側(cè)面積=底面周長X

高，圓的周長=2%r,圓的面積=乃二代入數(shù)值求解即可。

【詳解】由分析可得：

4X2X3.14X6+42X3.14X2

=8X3.14X6+16X3.14X2

=25.12X6+50.24X2

=150.72+100.48

=251.2(m2)

13.4.71平方米；471平方米

【分析】壓路的面積等于這個圓柱的側(cè)面積，橫截面周長乂長=滾一周壓路面

積的大小。轉(zhuǎn)100周壓過的路面=滾一周壓路面積X100；據(jù)此列式解答。

【詳解】3.14X1.5=4.71(平方米)

4.71X100=471(平方米)

答：每滾一周能壓4.71平方米的路面，如果轉(zhuǎn)100周，壓過的路面為471平方

米。

14.65.94平方米

【分析】由題意可知：抹水泥的面積等于圓柱的一個底面積+側(cè)面積，將數(shù)據(jù)

代入園的面積公式：S=n及圓柱的側(cè)面積公式SM=ndh計算即可。

【詳解】3.14X(64-2)2+3.14X6X2

=3.14X32+3.14X12

=3.14X9+3.14X12

=3.14X(9+12)

=3.14X21

=65.94(平方米)

答：抹水泥部分的面積是65.94平方米。

【點睛】本題主要考查圓柱表面積公式的實際應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。

15.182.12平方厘米

【分析】這個零件接觸空氣的部分涂防銹漆的面積即這個零件的表面積，零件

的表面積等于圓柱體的表面積加上圓柱形圓孔的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的表面積公

式：表面積=底面積X2+側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面周長X

高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14X（44-2）2X2+3.14X4X10+3.14X2X5

=3.14X4X2+12.56X104-6.28X5

=12.56X2+125.6+31.4

=25.12+125.6+31.4

=150.72+31.4

=182.12（平方厘米）

答：一共要涂182.12平方厘米。

【點睛】熟練掌握圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

16.50.24平方厘米或28.26平方厘米

【分析】根據(jù)題意，用長方形鐵皮做一個圓柱形容器的側(cè)面，那么有兩種做

法：（1）以長方形的長作為圓柱的底面周長，寬作為圓柱的高；（2）以長方

形的寬作為圓柱的底面周長，長作為圓柱的高；根據(jù)圓柱的底面周長C=2nr

可知，圓柱的底面半徑「=（3?口：2,再根據(jù)圓柱的底面積S=n產(chǎn)，代入數(shù)據(jù)

即可求出兩種圓柱的底面的面積。

【詳解】（1）以長方形的長25.12厘米作為圓柱的底面周長，寬18.84厘米作

為圓柱的高；

底面半徑：

25.124-3.144-2

=84-2

=4（厘米）

圓柱的底面積：

3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

（2）以長方形的寬18.84厘米作為圓柱的底面周長，長25.12厘米作為圓柱的

r^j;

底面半徑：

18.84-4-3.144-2

=64-2

=3（厘米）

圓柱的底面積：

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

答：需要配一個面積是50.24平方厘米或28.26平方厘米的底面。

【點睛】掌握長方形做圓柱的側(cè)面時，長方形的長、寬與圓柱的底面周長、高

的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

17.4平方米

【分析】蚊帳有3個面組成，即圓柱側(cè)面積的一半，底面的兩個半圓可以組成

一個圓；求做這樣一頂蚊帳至少需要薄紗的面積，就是求側(cè)面積的一半與一個

底面積之和；根據(jù)圓柱側(cè)面積公式$依="加，圓柱的底面積公式S底=IT"

代入數(shù)據(jù)計算，計算結(jié)果要采用“進一法”保留整數(shù)。

【詳解】蚊帳的側(cè)面積：

3.14X1.2X1.54-2

=3.14X0.9

=2.826（平方米）

蚊帳的底面積：

3.14X（1.24-2）2

=3.14X0.36

=1.1304（平方米）

至少需要：

2.826+1.1304七4（平方米）

答：做這樣一頂蚊帳至少需要4平方米的薄紗。

【點睛】本題考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是從圖中分析出圖形是由

哪些面組成，根據(jù)這些面的面積公式列式計算即可。

18.301.44平方厘米

【分析】如圖可知，圓柱縱切面底邊對應(yīng)的是圓柱底面圓的直徑，高對應(yīng)的是

圓柱的高。切面為邊長8厘米的正方形，說明圓柱底面圓的直徑為8厘米，圓

柱的高為8厘米。圓柱的表面積=底面圓面積X2+側(cè)面積。底面圓面積=!!><

（8。2）一側(cè)面積=nXBX8,據(jù)此求解。

【詳解】底面積=nX（8：2）2

=3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

側(cè)面積=TTX8X8

=3.14X64

=200.96（平方厘米）

50.24X2+200.96

=100.48+200.96

=301.44（平方厘米）

答：原來圓柱體的表面積是301.44平方厘米。

【點睛】本題主要考查圓柱體的表面積，關(guān)鍵要理解縱切截面與圓柱的對應(yīng)關(guān)

系。

1.3圓柱的體積

基礎(chǔ)用Q

-JICHUGONGGU-

1.（2023下-河南洛陽?六年級統(tǒng)考期末）下面運用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法

的有（）。

fS-R哈|W喟“口J口a〃

求內(nèi)角和求體機異分可分故加法求面積

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.（2023上?黑龍江大慶?六年級?？计谀┮粋€長6米的圓柱體狀的木

頭，把它平均截成相等的三段，表面積增加了20平方分米，則這個圓柱體木頭

的體積是（）.

A.30立方米B.300立方分米C.600立方分米D.60立方米

3.（2021下?陜西咸陽?六年級校考期末）有一個從里面量底面直徑是8厘

米的圓柱形玻璃杯內(nèi)裝16厘米深的水，這些水恰好占這個玻璃杯容量的3,再

放入（）立方厘米的水，才能把這個玻璃杯裝滿。

A.100.48B.188.4C.200.96D.251.2

4.（2023下?陜西漢中?六年級統(tǒng)考期中）一瓶裝滿水的瓶身呈圓柱形（不

包括瓶頸），整個瓶子容量是372.6mL。樂樂口渴了一大半后，發(fā)現(xiàn)正放時水

的高度是6cm,倒放時無水的高度是12cm,樂樂喝了（）。

A.124.2mLB.248.4mLC.246.2mLD.168.4mL

5.（2021下-陜西西安?六年級統(tǒng)考期中）牙膏每次擠出的部分可近似看成

圓柱。一支牙膏出口直徑為5毫米，每次擠出2厘米，可以用72次；如果把這

支牙膏的出口直徑改為6毫米，每次仍擠出2厘米，可以用（）次。

A.48B.50C.60D.64

6.（2023下?廣東深圳，六年級?？计谥校┤鐖D，有一個高5dm的圓柱，沿

底面直徑豎直切成兩部分，表面積增加了40dm2,這個圓柱的側(cè)面積是

（）dm2,體積是（）dm1

7.（2023下-山西呂梁?六年級校考期中）把一根3米長的圓柱形木頭平均

截成3個小圓柱，表面積增加了12.56平方分米，這根木頭的體積是

（）立方分米。

8.（2023下-河南洛陽,六年級統(tǒng)考期末）把圓柱的底面分成許多相同的扇

形、然后按卜圖的方式把圓柱切開，再拼成一個近似的長方體。已知長方體的

長是12.56cm,高是2cm,這個圓柱的側(cè)面積是（）cm2,體積是

（）cm1長方體的表面積比圓柱增加了（）cm,

WIIIIIIIIII/

9.（2023下?山西呂梁?六年級?？茧A段練習(xí)）如圖所示，把一個長24cm的

圓柱模型平均切成兩部分后，表面積增加了（）cm：每個小圓柱的體

10.（2021下?陜西西安?六年級統(tǒng)考期末）一個底面周長是3.14分米的圓

柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的將兩個同樣大小的雞蛋放入

杯子中，浸沒在水中，這時水面上升了10厘米，剛好與杯子口相平，玻璃杯的

容積是（）立方厘米。

11.計算下面圖形的表面積和體積。

12.（2023下?陜西?六年級?？计谀┯嬎阆旅鎴D形的體積。

能力提高

-NENGUTIGAO-

13.（2023下?廣東惠州?六年級?？计谀┮粋€圓柱形容器的底面周長是

31.4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在長6分米，寬5分米，高8分米

的長方體容器內(nèi)，水深是多少分米？

14.（2023下?北京東城?六年級期末）人民大會堂壯觀巍峨，建筑平面呈

“山”字形，兩翼略低，中部稍高，四面開門。人民大會堂正門面對天安門廣

場，正門門額上鑲嵌著中華人民共和國國徽，正門迎面有十二根淺灰色大理石

門柱，正門柱每根直徑2米，高25米。建造這十二根大理石門柱共用石材多少

立方米?

15.（2023下?遼寧大連?六年級統(tǒng)考期末）一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底

面直徑8分米，高12分米，里面裝有6分米深的水。

（1）做這個水桶至少用了多少鐵皮？

（2）王叔叔把一個假山石放入桶中，完全浸沒在水里，結(jié)果水面上升了25厘

米。這個假山石的體積是多少立方分米？合多少立方米

盟維央畔

-S1WEISIUJIAN-

16.（2021下?四川成都?六年級統(tǒng)考期末）一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，水

桶內(nèi)存有一些水，水面高度正好是桶高的總，淘氣將一塊體積為628立方厘米

的鐵塊放入水中，完全浸沒。這時水面上升了2厘米，水桶正好裝滿。

（1）這個水桶的高是多少厘米？

（2）做這個水桶需要鐵皮多少平方厘米？（鐵皮的厚度和接口處忽略不計）

17.（2021下?五年級統(tǒng)考單元測試）為測量一個不規(guī)則鐵塊的體積，一個學(xué)

習(xí)小組做了以下實驗：

①用天平稱出這個鐵塊的重量是0.4kg；

②測量出一個圓柱形容器的底面半徑是5cm；

③用直尺量出圓柱形容器的高是10cm；

④在容器里注入一定量的水，量出水面高度為6cm；

⑤將鐵塊浸沒水中（水沒溢出），量出水面高度為8cm。

（1）要求出這個鐵塊的體積，上面記錄單哪些信息是必須的？把它們的序號填

在下面（）。

（2）請根據(jù)選出的信息，求出這個鐵塊的體積。

參考答案

1.c

【分析】轉(zhuǎn)化思想是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、

類比等思維過程，選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行變換，化歸為已知知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決

或容易解決的問題方法的數(shù)學(xué)思想。據(jù)此分析即可。

【詳解】觀察多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，總結(jié)出內(nèi)角和與邊的關(guān)系，運

求內(nèi)角和

用了數(shù)形結(jié)合思想。

將圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積，用到轉(zhuǎn)化思想。

求體積

3.I_9413

是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，運用了“轉(zhuǎn)化”思想方法。

1分母？呼法

獷7-70方

將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，用到轉(zhuǎn)化思想。

求面積

運用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法的有3個。

故答案為：C

【點睛】此題考查了對“轉(zhuǎn)化”思想方法的運用。

2.B

【分析】沿著與底面平行的方向截成相等的三段，增加了4個底面積，增加的

面積+4=圓柱的底面積，圓柱的底面積義圓柱的高=圓柱的體積，代入數(shù)值即

可解答。

【詳解】204-4=5（平方分米）

6米=60分米

5X60=300（立方分米）

這個圓柱體木頭的體積是300立方分米。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查了圓柱的體積、表面積、先求出圓柱的底面積是關(guān)鍵。

3.C

【分析】由于水深16厘米，水形成圓柱體，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積X

高，求出這些水的體積，由于這些水占玻璃杯容量的1單位“1”是玻璃杯容

量，單位“1”未知，用除法，用水的體積除以;求出這個玻璃杯的容量，再減

去水的體積即可。

【詳解】3.14X（84-2）2X16

=3.14X4?X16

=3.14X16X16

=803.84（立方厘米）

4

803.84

=803.84X與

=1004.8（立方厘米）

10048-803.84=20096（立方厘米）

再放入203.96立方厘米的水，才能把玻璃杯裝滿。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查圓柱的體積公式以及分數(shù)除法的應(yīng)用，熟練掌握圓柱的

體積公式并靈活運用。

4.B

【分析】可以設(shè)瓶子的底面積是Scm2,根據(jù)圓柱的體積公式：底面積X高，即

此時水的量是：6S,空著的部分是12S,由于剩下的水的量+空著的部分=

372.6,據(jù)此即可列方程求出底面積，用底面積乘12即可求出喝的部分。

【詳解】解：設(shè)瓶子的底面積是Sen?。

6S+12s=372.6

18S=372.6

S=372.64-18

S=20.7

20.7X12=248.4（cm3）

248.4cm3=248.4mL

所以樂樂喝了248.4mLo

故答案為：B

【點睛】本題主要考查圓柱的體積公式，關(guān)鍵是要注意瓶子中空白部分是喝的

量。

5.B

【分析】由于擠出的部分是圓柱體，根據(jù)圓柱的體積公式：V=nr2h,把數(shù)代

入公式求出這支牙膏的含量；如果把這支牙膏的出口直徑改為6毫米，再根據(jù)

圓柱的體積公式求出此時擠出的牙膏的體積，用牙膏的總體積除以擠出一次的

體積即可求出可以用多少次，要注意先統(tǒng)一單位。

【詳解】2厘米=20毫米

3.14X（54-2）2X20X72

=3.14X2.5zX20X72

=3.14X6.25X20X72

=19.625X20X72

=28260（立方毫米）

3.14X（64-2）2X20

=3.14X9X20

=565.2（立方毫米）

282604-565.2=50（次）

可以用50次。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查圓柱的體積公式，熟練掌握它的體積公式并靈活運用。

6.62.862.8

【分析】“將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了

40dm2”，就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形，據(jù)此

可求出圓柱的底面直徑，然后再根據(jù)圓柱的側(cè)面積和體積公式進行計算。

【詳解】圓柱的底面直徑：

40^-24-5

=20。5

=4(dm)

圓柱的側(cè)面積:

3.14X4X5

=12.56X5

=62.8(dm2)

圓柱的體積：

3.14X(44-2)2X5

=3.14X4X5

=12.56X5

=62.8(dm3)

23

這個圓柱的側(cè)面積是62.8dm,體積是62.8dm0

【點睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：”將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半

圓柱，表面積增加了40dm”'，就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面

直徑的長方形。

7.94.2

【分析】把一根圓柱形木頭平均截成3個小圓柱，要截2次，表面積比原來增

加(2X2)個橫截面的面積，據(jù)此用(12.56:4)即可求出橫截面的面積，就

是圓柱的底面積，再根據(jù)“圓柱的體積公式V=sh”進行計算即可。

【詳解】(3-1)X2

=2X2

=4(個)

3米=30分米

12.564-4X30

=3.14X30

=94.2(立方分米)

即這根木頭的體積是94.2立方分米。

8.50.24100.4816

【分析】根據(jù)題意，把圓柱切開，再拼成一個近似的長方體，這個長方體的長

等于圓柱體的底面周長的一半，長方體的高等于圓柱的高，長方體的寬等于圓

柱體的半徑，這個圓柱的側(cè)面積相當于長方體的前后兩個面的面積和，根據(jù)長

方形的面積公式：S=ab,據(jù)此進行計算即可；根據(jù)圓的周長公式：C=2nr,

則圓的周長的一半就是nr,也就是12.56cm,據(jù)此求出圓柱的底面半徑，再根

據(jù)圓柱的體積公式：V=nr2h,據(jù)此進行計算即可；長方體的表面積比圓柱的

表面積增加了兩個長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高的兩個長方形的面積，

據(jù)此解答即可。

【詳解】12.56X2X2

=25.12X2

=50.24(cm2)

12.56+3.14=4(cm)

3.14X4?X2

=3.14X16X2

=50.24X2

=100.48(cm3)

4X2X2

=8X2

=16(cm2)

則這個圓柱的側(cè)面積是50.24cm2,體積是100.48cm3,長方體的表面積比圓柱

增加了16cm-o

【點睛】本題考查圓柱的體積和側(cè)面積，明確圓柱和長方體各部分之間的關(guān)系

是解題的關(guān)鍵。

9.56.52339.12

【分析】根據(jù)題意可知：把圓柱模型平均切成兩部分后，增加了2個截面的面

積，根據(jù)圓的面積公式：S=nr2,根據(jù)圓柱的體積公式：V=nr2h,分成2部

分后的圓柱的高為24?2=12(cm),把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳解】3.14X32X2

=3.14X9X2

=28.26X2

=56.52(cm-)

表面積增加了56.52cnro

3.14X32X(244-2)

=3.14X9X12

=28.26X12

=339.12(cm3)

每個小圓柱的體積是339.12cm3o

【點睛】此題解答關(guān)鍵是明確：把圓柱模型平均切成兩部分后，增加了2個截

面的面積，根據(jù)圓的面積公式和體積公式解答。

10.2355

【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長=nX半徑X2,半徑=周長:n+2,代入

數(shù)據(jù)，求出這個玻璃杯的底面半徑；杯內(nèi)盛有一些水，水的容量恰好占杯子容

量的;，空余部分占杯子容量的(1-1),將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子

中，浸沒在水中，剛好與杯子口相平，這時水面上升了10厘米，水面上升部分

的容積是杯了容積的(1,根據(jù)圓柱的體積公式：體積=底面積X高，求

出兩個雞蛋的容積，也就是杯子的(1-|)對應(yīng)的溶積，求杯子的容積，用兩

個雞蛋的容積。(1-1))即可求出杯子的容積。

【詳解】3.14分米=31.4厘米

31.44-3.144-2

=104-2

=5(厘米)

(3.14X52X10)+(1-j)

=(3.14X25X10)

=(78.5X10)X3

=785X3

=2355(立方厘米)

一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的

將兩個同樣大小的雞置放入杯子中，浸沒在水中，這時水面上升了10厘

米，剛好與杯子口相平，玻璃杯的容積是2355立方厘米。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確兩個雞蛋的容積等于這個杯子容積的；0

11.表面積：188.4cm2；體積：178.98cm3

【分析】觀察圖形可知，該立體圖形的表面積等于下方圓柱的表面積加上上方

圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：S=2nr2+ndh,圓柱的側(cè)面積公

式：S=ndh,據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可；該立體圖形的體積等于下方圓柱的

體積加上上方圓柱的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=nr2h,據(jù)此進行計算

即可。

【詳解】表面積：

3.14x3、x2+2x3.14x3x5+2x3.14x2x3

=3.14x9x2+2x3.14x3x5+2x3.14x2x3

=56.52+94.2+37.68

=150.72+37.68

=188.4(cm2)

體積：3.14X32X5+3.I4X22X3

=3.14x9x5+3.14x4x3

=141.3+37.68

=178.98(cm3)

12.89.12dm3

【分析】根據(jù)圖可知，這個組合體下面是一個棱長為4dm的正方體，上面是圓

柱的一半，圓柱的底面直徑是4dm,高是4dm,根據(jù)正方體的體積：棱長X棱長

X棱長，圓柱的體積：nr2h,把數(shù)代入即可求解，求出圓柱的體積再除以2即

可求出上面半圓柱的體積。

【詳解】4X4X4+3.14X(4+2)2X4-r2

=644-3.14X4X44-2

=644-25.12

=89.12(dm3)

這個組合體的體積是89.12dm3o

13.15.7分米

【分析】根據(jù)題意，把圓柱形容器的水倒入長方體容器內(nèi)，水的體積不變。根

據(jù)“圓的周長=2nr”，用31.4除以2n即可求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)

“圓柱的體積=底面積X高=11產(chǎn)歐，代入數(shù)據(jù)求出水的體積。長方體的體積

=長乂寬X高，據(jù)此用水的體積除以長和寬，即可求出水的深度。

【詳解】31.44-3.144-2=5（分米）

3.14X6X6

=3.14X150

=471（立方分米）

4714-（6X5）

=4714-30

=15.7（分米）

答：水深是15.7分米。

【點睛】本題考查了體積的等積變形。明確水的體積不變，靈活運用圓柱和長

方體的體積公式是解題的關(guān)鍵。

14.942立方米

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=nr2h,據(jù)此求出1根大理石門柱所用石材

的體積，再乘12即可求出建造這十二根大理石門柱共用石材多少立方米。

【詳解】3.14X（24-2）2*25X12

=3.14X^X25X12

=3.14X1X25X12

=3.14X25X12

=78.5X12

=942（立方米）

答：建造這十二根大理石門柱共用石材942立方米。

15.（1）351.68平方分米

（2）125.6立方分米;0.1256立方米

【分析】（1）要求做這個水桶至少用了多少鐵皮，就是求圓柱的底面積加一個

2

側(cè)面積的和，Sft=^d^2）,S側(cè)寸dh,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可；

（2）假山石的體積就相當于上升的水的體積，根據(jù)1厘米=0.1分米，所以25

厘米=2.5分米，%〃=Sh,據(jù)此即可求出圓柱形水柱的體積，即假山石的體

積；再根據(jù)1立方分米=0.001立方米，即可把單位立方分米換算成立方米。

【詳解】（1）底面積：s疑=6d+2）2

=3.14X（832）2

=3.14X16

=50.24（平方分米）

側(cè)面積：S口dh

=3.14X8X12

=25.12X12

=301.44（平方分米）

需要鐵皮：50.24+301.44=351.68（平方分米）

答：做這個水桶至少用了351.68平方分米的鐵皮。

（2）25厘米=2.5分米

%‘±=Sh

=50.24X2.5

=125.6（立方分米）

125.6立方分米=0.1256立方米

答：這個假山石的體積是125.6立方分米，合0.1256立方米。

【點睛】本題考查圓柱表面積和體積的靈活運用，注意：要看清關(guān)鍵詞“無

蓋”和單位。

16.（1）20厘米

（2）1570平方厘米

【分析】（1）把水桶的高看成單位“1”，由題意可知，2厘米相當于水桶高

的（1-,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。

（2）根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,那么S=V+h,據(jù)此可以求出水桶的底面

積，進而求出水桶的底面半徑，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ndh,圓的面積

公式：S=nr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】（1）24-（1-得）

=20（厘米）

答：這個水桶的高是20厘米。

（2）水桶的底面積：628+2=314（平方厘米）

3144-3.14=100（平方厘米）

因為10的平方是100,所以水桶的底面半徑是10厘米

2X3.14X10X20+314

=62.8X20+314

=1256+314

=1570（平方厘米）

答：做這個水桶需要鐵皮1570平方厘米。

【點睛】此題主要考查圓柱的體積公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的

靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式e

17.（1）②④⑤

（2）157cm3

【分析】（1）根據(jù)題意可知，上升的水的體積就等于這塊鐵塊的體積，上升的

水是一個圓柱體，所以要知道底面積、上升的高度，據(jù)此選擇相關(guān)數(shù)據(jù)即可。

（2）上升的這部分水是一個圓柱體，底面半徑是5厘米，高是（8-6）厘米，

根據(jù)圓柱的體積公式求解。

【詳解】（1）必須的條件有②測量出一個圓柱形容器的底面半徑是5cm；④在

容器里注入一定量的水，量出水面高度為6cm；⑤將鐵塊浸沒水中（水沒溢

出），量出水面高度為8c%即②④⑤。

（2）3.14X52X（8-6）

=78.5X2

=157（立方厘米）

答；鐵塊的體積是157立方厘米。

【點睛】此題主要考查某些實物體積的測量方法，注意上升的水的體積就是石

頭的體積。

1.4圓錐的體積

0

-JICHUGONGGU-

1.如圖，圓錐體積是圓柱（）體積的;。

A.①B.②C.③D.無法確定

2.（2023下?陜西寶雞,六年級統(tǒng)考期中）圓錐的底面半徑擴大到原來的3

倍，高不變，體積（）。

A.擴大到原來的3倍B.擴大到原來的6倍

C.擴大到原來的9倍D.擴大到原來的27倍

3.（2023下-河南洛陽?六年級期末）一個圓柱與圓錐底面半徑的比是2：

3,高的比是3：2,則圓柱和圓錐的體積比是（）。

A.1：1B.1：2C,3：1D.2：1

4.（2022下-廣東清遠?六年級統(tǒng)考期末）一個圓錐和一個圓錐的底面積和

體積都分別相等，圓柱的高是3分米，圓錐的高是（）。

A.1分米B,:分米C.3分米D.9分米

?

5.（2023下?陜西漢中?六年級統(tǒng)考期中）把一個質(zhì)量均勻的圓柱形木材削

成一個最大的圓錐形木材后，削掉的部分重6kg,這個圓柱形木材原來重

（）O

A