北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)表格教案單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)（含計(jì)劃進(jìn)度）

2021—2022學(xué)年第二學(xué)期

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度

一、學(xué)生情況分析

本班學(xué)生的聽課習(xí)慣已初步養(yǎng)成，班上同學(xué)思想比較要求上進(jìn)，有部分學(xué)

生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)有方法，學(xué)習(xí)興趣濃厚；另一部分學(xué)生表

現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學(xué)

習(xí)表現(xiàn)看，學(xué)生的計(jì)算的方法與質(zhì)量有待進(jìn)一步訓(xùn)練與提高。優(yōu)等生與后進(jìn)生

的差距明顯。故在新學(xué)期里，我們?cè)诖朔矫嬉嘞驴喙?，充分利用小組合作學(xué)

習(xí)學(xué)習(xí)方式，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，為

培養(yǎng)更多的四化建設(shè)的新型人才而奮斗。

二、教材簡(jiǎn)析：

本冊(cè)教材內(nèi)分為“圓柱和圓錐”、“比例””圖形的運(yùn)動(dòng)”“正比例和反

比例”和“數(shù)學(xué)好玩”“整理和復(fù)習(xí)”“總復(fù)習(xí)”七部分。

（一）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓

錐的體積”4個(gè)課題。

（二）比例：包括“比例的認(rèn)識(shí)”“比例的應(yīng)用”“比例尺”“圖形的放大

和縮小”

（三）圖形的運(yùn)動(dòng)：包括"圖形的旋轉(zhuǎn)”“圖形的運(yùn)動(dòng)”“欣賞與設(shè)計(jì)”

（四）正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“反比例”3個(gè)課

題。

（五）數(shù)學(xué)好玩：包括：“繪制校園平面圖”“神奇的莫比烏斯帶”“可愛

的小貓”

三、教學(xué)目的和要求：

1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握

圓柱、圓錐的體積計(jì)算方法。

2、懂得將圖形按一定比例進(jìn)行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計(jì)

算平面圖形的比例尺。

3、會(huì)進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)，弄懂圖形運(yùn)動(dòng)的軌跡，能夠欣賞和設(shè)計(jì)圖形。

5、理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、

反比例。

6、比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡(jiǎn)易方程、比

和比例等基礎(chǔ)知識(shí)；具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過

的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力；會(huì)解簡(jiǎn)易方程；

養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

7、牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一些計(jì)算公式的推導(dǎo)過

程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體表面積和體積。

8、掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看懂和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖。

9、牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較

靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，理解特征；學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積；了解體

積的推導(dǎo)過程。

2、認(rèn)識(shí)比例、比例尺，并能在實(shí)際生活中運(yùn)用。

3、理解正比例和反比例的概念，會(huì)運(yùn)用比例知識(shí)接應(yīng)用題。能運(yùn)用不同的

知識(shí)解答應(yīng)用題，加強(qiáng)整數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算和比例之間的聯(lián)系。

4、系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固和加深，計(jì)算能

力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步的提高，更好達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)。

五、能力目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和判斷、遷移類推的能力以及解決實(shí)際問題的

能力。

2、加強(qiáng)口算練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的能力。

3、能掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，逐步提高解答應(yīng)用題

的能力。

4、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增加動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得正確的

圖形表象，正確計(jì)算一些幾何形體的表面積和體積。

六、教學(xué)措施

在教學(xué)中，盡量創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的情景，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)演繹到生活中，

從中感受成功的喜悅與失敗的酸楚，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時(shí)繼續(xù)采用小組

合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生之間多交流、合作，能大膽發(fā)表自己的見解，認(rèn)真聽取別

人的意見，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

在教學(xué)中，要因材施教，用科學(xué)的方法教學(xué)，逐步提高教學(xué)效果，平時(shí)要

多學(xué)習(xí)、多積累，認(rèn)真編寫和運(yùn)用符合班情、學(xué)情的導(dǎo)學(xué)案，讓好的教學(xué)手段

走進(jìn)課堂，讓新的教學(xué)理念貫穿整個(gè)教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃表

周

月/日教學(xué)內(nèi)容備注

次

3月1日

單元一圓柱和圓錐1、教學(xué)準(zhǔn)備；

1

2、面的旋轉(zhuǎn)

3月7日

3月8日

21、圓柱的表面積；2、圓柱的體積

3月14日

3月15—1、圓柱的體積；2、實(shí)踐與活動(dòng)；3、

3

3月21日練習(xí)一

3月22—單元二正比例和反比例1、變化的量；

4

3月28日2、正比例

53月29日1、畫一畫；2、反比例

4月4日

4月5日

1、觀察與探究；2、圖形的放縮；3、比例

6

尺

4月110

4月12日

71、練習(xí)二；2、整理與復(fù)習(xí)

4月18日

4月19日總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)1、數(shù)的認(rèn)

8識(shí)：整數(shù)；

4月25日2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比

4月26日數(shù)與代數(shù)1、常見的量；2、數(shù)的

9運(yùn)算：運(yùn)算的意義

5月2日

5月3日5.1勞動(dòng)節(jié)(5.1—5.5)

10

5月9日

5月10日數(shù)與代數(shù)1、估算；2、計(jì)算與應(yīng)用；3、

11運(yùn)算律；期中檢測(cè)

5月16日

5月17日數(shù)與代數(shù)1、運(yùn)算律；2、用字母表

12示數(shù)；3、方程

5月23日

5月24日數(shù)與代數(shù)1、正比例、反比例；2、

13探索規(guī)律；

5月30日

5月31日空間與圖形1、圖形的認(rèn)識(shí)：線與角；

142、平面圖形；

6月6日

6月7日空間與圖形1、立體圖形；圖形與測(cè)量；

152、圖形與變換；3、圖形與位置

6月13日

6月14日統(tǒng)計(jì)與概率1、統(tǒng)計(jì)與概率；2、

16可能性；

6月20日

6月21日解決問題的策略

17

6月27日

6月28日小學(xué)數(shù)學(xué)全面復(fù)習(xí)

18

7月4日

6月12日小學(xué)數(shù)學(xué)全面復(fù)習(xí)

19

6月18日

26月19日小學(xué)數(shù)學(xué)全面復(fù)習(xí)

0

6月25日

26月26日期末檢測(cè)工作

1

7月2日

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

單元內(nèi)容：

《圓柱與圓錐》

單元目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間

的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正

方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體

（正方體），掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此

基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的

體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)c本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面

動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體''之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的

內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，

同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定

為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。

2、重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象

相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，

教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生

理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念°

3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思

想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類

比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

4、在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的

知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活

的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

課時(shí)安排：10課時(shí)（含機(jī)動(dòng)課時(shí)）

面的旋轉(zhuǎn)1課時(shí)

圓柱的表面積2課時(shí)

圓柱的體積2課時(shí)

圓錐的體積2課時(shí)

練習(xí)一1課時(shí)

第一課時(shí)《面的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1、通過觀察面的旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋

教學(xué)目標(biāo)

轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，

2、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出

幾何圖形的形狀來。

3、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出

教學(xué)重點(diǎn)幾何圖形的形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教師準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形及直角三角形的紙片、小棒

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形及直角三角形的紙片、小棒

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

6.4X2=7.6X5=4.8X7=12.4X23=

7.2X12=

17.64-2=6.334-3=15.24-4=22.5+1.5=25.12

4-3.14=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、出示一組圖片，（實(shí)物投影）師：同學(xué)們，我們來

觀察一組圖片。

2、師：觀察這組圖片，你們有何發(fā)現(xiàn)？

生：都可以通過旋轉(zhuǎn)得來

3、師：這就是旋轉(zhuǎn)的奧秘，今天我們就來學(xué)習(xí)面的

旋轉(zhuǎn)。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

活動(dòng)一：初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

1、將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。

轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什

么？

2、觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

延伸的鐵路，雨刮器刮過的車窗，旋轉(zhuǎn)門。

3、用紙片和小棒做成小旗，快速漩轉(zhuǎn)小棒，觀察并想

象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形，再連一連。

4、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己

的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。

小結(jié)：我們學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的

立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，

只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

5、找一找：請(qǐng)你找出我們學(xué)過的立體圖形。

活動(dòng)二：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱知圓錐。

1、圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

2、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各部分的名稱。

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)

圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距

離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。教師畫出平面

圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓

錐？

2、找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？

3、下面圖形是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名

稱，并標(biāo)出底面直徑和高。

4、想一想，轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形？

5、看圖算出箱子的長(zhǎng)、寬和高。

請(qǐng)完成書上的練習(xí)，說說書上的圖形分別是什么？

五、總結(jié)反思，鞏固提高

這節(jié)課，你收獲了什么？

六、作業(yè)布置

課后練一練4、5題。

附板書設(shè)計(jì)：

面的旋轉(zhuǎn)

初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？

教學(xué)反思：

第一課時(shí)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1、形成圓柱體側(cè)面積和表面積的空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)

2、探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用到實(shí)

際中解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積

圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各

教學(xué)難點(diǎn)

部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

教師準(zhǔn)備：紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長(zhǎng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

4X3.14=7X3.14=11X3.14=15X3.14=

18X3.14=

8X3.14=12X3.14=12.56+3.14=25.124-

3.14=18.84+3.14二

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

拿出圓柱體茶葉罐，摸一摸，說說你都摸到了哪些面。

想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣用料的？（學(xué)生

會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)

面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形

紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

“用自己喜歡的方式”展開可能會(huì)出現(xiàn)很多種可能，

比如斜著剪、拐彎剪等，對(duì)各種可能情況的處理方式教師

應(yīng)該做到心中有數(shù)。也可能有的學(xué)生把長(zhǎng)方形紙卷成圓

柱的側(cè)面。

2.觀察對(duì)比觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么

關(guān)系？

3.小組交流能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到

黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方

形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）

這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積

即長(zhǎng)義寬=底面周長(zhǎng)X高

所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

S側(cè)二CXh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫

成：S側(cè)=2HrXh

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積義

2

3、展示：圓柱體表面展開過程

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是

（）形。第二種情況是因?yàn)椋ǎ?/p>

2、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條

（）O

3、教材第六頁試一試

五、總結(jié)反思，鞏固提高

本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。

六、作業(yè)布置

課后練一練3、4、5題。

附板書設(shè)計(jì)：

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高-5側(cè)=(±

1tt

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

教學(xué)反思：

第一課時(shí)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配2課時(shí)

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)目標(biāo)2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)重點(diǎn)

2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

4.5X3=12.3X5=10.6X12=3.6X15=20.5X

12.4=

78.4+1.2=244-2.4=36.94-3=7.254-5=45.6

+20=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、什么是體積？（指名說）

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上

來）

3、圓的面積怎樣計(jì)算？

4、圓是把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形面積進(jìn)行計(jì)算

的。它的面積是怎樣推導(dǎo)得來的？

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的

長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體

圖形來計(jì)算它的體積？

啟發(fā)學(xué)生思考。

2、把圓柱沿高切開，將底面分成許多相等的扇形（16

等分），可能會(huì)拼成怎樣的圖形？

教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

3、思考：

1）、圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？

2）、通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？

討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。

A、拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒變，形狀變了。

B、拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，

由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變

化。

C、近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒有變化。

4、根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想：說說你猜想的

結(jié)果。

1）、如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的

長(zhǎng)方體的形狀怎么樣？

生；平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長(zhǎng)方

體。

2）、通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧

就越短，拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整

個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

3）、推導(dǎo)圓柱體積公式。

小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

長(zhǎng)方體的體積可以用底面枳乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過

程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的

高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。

師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

板書：V=Sh

4）、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高

為5米。你能算出它的體積嗎？

要求這根柱子的體積，要先求什么？

請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，

高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

正確理解題意，自己完成。

說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先

求什么？

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100

厘米，它的體積是多少？

先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求

出什么？

五、總結(jié)反思，提煉升華

1、談?wù)剬?duì)圓柱體積的理解和認(rèn)識(shí)。

2、回顧長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。

六、作業(yè)布置

課后練一練2、4、5題。____________________________________________

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

把圓柱沿高切開，將底面分成許多相等的扇形（16等分），可能會(huì)拼

成怎樣的圖形？

V二Sh

教學(xué)反思:

第二課時(shí)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配第2課時(shí)

1、進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來。

教學(xué)目標(biāo)2、能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高解決問

題的能力。

能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高解決問

教學(xué)重點(diǎn)

題的能力。

能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高解決問題的

教學(xué)難點(diǎn)

能力。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

9.2X2=3.5X2.5=12.3X5=3.22X5=5.4X

14.7=

88.44-2.4=15.64-3=3.664-1.2=2.464-12=6.284-

3.14=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、長(zhǎng)、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計(jì)算？

2、圓柱的體積該怎樣計(jì)算？

指名請(qǐng)學(xué)生說。明確：長(zhǎng)、正方體和圓柱的體積都可

以用底面積乘高來進(jìn)行計(jì)算。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、看圖計(jì)算下面各圓柱的體積。

說說每個(gè)圖已知什么和什么，求什么？怎么求？

2、一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能

裝下3000毫升的牛奶多少杯？

要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？

自己試獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)板演。集體講評(píng)。

請(qǐng)先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨(dú)立計(jì)算。

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、一個(gè)裝滿稻,谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米,

高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧屯存放

的稻谷約重多少千克？

通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（要換算單位）

要求這個(gè)糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？（先

求體積）

明確題意后，自己獨(dú)立計(jì)算。

2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)4分米，一個(gè)圓柱的底面直徑2

分米，高4分米。這兩個(gè)立體圖哪個(gè)面積大？為什么？

師：高相等，可以比較底面積的大小。

先獨(dú)立思考，然后同桌交流自己的想法。說說看不計(jì)

算，怎樣判斷他們的大??？

3、一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵

塊放入這個(gè)容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是

多少？

這個(gè)鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是

求什么？

求鐵塊的體積就是求底面直徑是10厘米，高2厘米的

圓柱形的水的體積。

五、總結(jié)反思，提煉升華

1、一根圓柱形木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。

1）它的表面積是多少平方米？

2）它的體積是多少立方米？

3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方

分米？

圓柱的表面積包括什么？怎樣計(jì)算？側(cè)面積怎樣計(jì)

算？

體積怎樣計(jì)算？要求底面枳先求什么？

表面積增加的部分是什么？增加了幾個(gè)底面？必須

先求什么？

弄清題意，自己計(jì)算。

2、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是7。

5平方分米，裝了3/4桶水。水面高多少分米？

要求水面的高，必須先求什么？

自己分析并理解，然后列式計(jì)算。

六、作業(yè)布置

課后練一練6、7、8題。

附板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的牛

奶多少杯？

教學(xué)反思:

第一課時(shí)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1、使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程；

2、使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題；

教學(xué)目標(biāo)

3、提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空

間觀念；

4、使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題C

教學(xué)難點(diǎn)探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。

教師準(zhǔn)備：1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓

課前準(zhǔn)備

柱共三套，沙或米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，直尺，繩子。

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

6.4X2=7.6X5=4.8X7=12.4X23=7.2

X12=

17.64-2=6.334-3=15.2+4=22.54-1.5=25.12

4-3.14=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、故事情景引發(fā)猜想

炎熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場(chǎng)超市”的冷飲專

柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價(jià)是0?8元，圓柱形的標(biāo)

價(jià)2元。于是,他們兩個(gè)為買哪一種形狀的冰淇淋爭(zhēng)執(zhí)起

來。同學(xué)們，你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋

更合算嗎？（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

（學(xué)生回答自己的猜想，有說買圓錐形的，有說買圓柱

形的）

教師：學(xué)完今天的內(nèi)容后，同學(xué)們就能正確解決了！

2、圓錐實(shí)物揭示課題

①教師出示一簡(jiǎn)沙，師：將這筒沙倒在桌上，會(huì)變成

什么形狀？

（學(xué)生猜想后教師演示）

②師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識(shí)呢？（生自

主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo))

③揭題：圓錐的體積

師：好,我們一起努力吧！

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、直觀引入直覺猜想

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成

圓錐形。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相

應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？

①教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。(生說可能的情況)

②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的

看法。

生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底

等高的。(用實(shí)物演示給生看)

2、實(shí)驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(1)小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料

學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。(其中4個(gè)小組

的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器

各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米等，等底不

等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè))

(2)小組合作實(shí)驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果

第一次實(shí)驗(yàn)

第二次實(shí)驗(yàn)

第三次實(shí)驗(yàn)

結(jié)論：

(3)匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

(4)組際交流，得出結(jié)論：

結(jié)論1:圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的

三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積

是圓柱體積的二分之一。

結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積

是圓柱體積的四分之一。

結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

師：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對(duì)

呢？

（各小組紛紛敘述自己小組的實(shí)驗(yàn)過程、結(jié)論；說明

自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。

（5）參與處理信息。

圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小

組；請(qǐng)小組代表說說他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論

的？

（請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器方，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)

論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）

師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗(yàn)過程

或結(jié)論有錯(cuò)誤呢？我們也請(qǐng)小組代表說說你們的看法。

（生說明他們的過程和結(jié)論都是對(duì)的，只是他們的圓

錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：總結(jié)以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣

的結(jié)論？

生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分

之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認(rèn)為第一種說法較合埋，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的

求法。

師總結(jié)并板書：

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

3、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式

師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表

示呢？

生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh；所以我們可以用

1/3sh表示圓錐的體積。

師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。

計(jì)算公式：V=1/3sh

師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3?

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

生回答，師做總結(jié)

4、簡(jiǎn)單應(yīng)用嘗試解答

例1：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底

面半徑是2米，高是L5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

（生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流）

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、試一試

一個(gè)圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘

米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

2、練一練

計(jì)算下面各圓錐的體積：

課本第12頁練一練第1題

3、實(shí)踐性練習(xí)

師：請(qǐng)你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙（或米）

倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測(cè)量計(jì)算它

的體積。

4、開放性練習(xí)

一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把

它加工成一個(gè)圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什

么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）

五、總結(jié)反思，提煉升華

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）

2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什

么問題？

六、作業(yè)布置

小明和小強(qiáng)到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢？

師：誰能幫他們解決這個(gè)問題呢？

附板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

V=1/3Sh

教學(xué)反思：

第一課時(shí)《練習(xí)一》教學(xué)設(shè)計(jì)

誤型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1.通過列舉實(shí)例整理圓柱、圓錐的特征

2.根據(jù)特征總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，

教學(xué)目標(biāo)

并能運(yùn)用之解決生活中的實(shí)際問題。

3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)整理特征，總結(jié)計(jì)算表面積的方法。

教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)觸決生活中的實(shí)際問題。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

3.14X9=3.14X12=3.14X15=3.14X18=

16X16=

12,564-3.14=31.4+5=28.264-3.14=

62.84-5=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、請(qǐng)同學(xué)們列舉出生活中所見到的和用到的圓柱、圓

錐的物體。

2、分類板書。

3、小結(jié)：生活中圓柱、圓錐的物體很多，才使我們的

生活豐富多彩。要想設(shè)計(jì)出圓柱、圓錐的物體，首先要掌

握它們的特征。

（概括出圓柱、圓錐的特征）

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、請(qǐng)同學(xué)們介紹圓柱的特征。

2、整理歸類

圓柱：

兩個(gè)底面完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面的長(zhǎng)二底面圓周長(zhǎng)

一個(gè)側(cè)面一個(gè)曲面，展開是長(zhǎng)方形，有無數(shù)條高，都

相等。

圓錐：

一個(gè)底面是圓，一個(gè)側(cè)面是曲面，展開是扇形。

一條高：頂點(diǎn)到底面圓心的距離

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

練習(xí)題：

選擇正確的答案填在()里

(1)下面物體的形狀，不是圓柱體的是()。

①日光燈管②汽油桶③粉筆

(2)把圓柱的側(cè)面展開不能得到()

①長(zhǎng)方形②正方形③平行四邊形④梯形

(3)圓柱的高有()條，圓錐的高有()條。

①1條②4條③無數(shù)條

五、總結(jié)反思，提煉升華

總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。

1、學(xué)生回憶總結(jié)底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。

2、底面積S=Jir2側(cè)面積底面周長(zhǎng)X高

表面積側(cè)面積+底面枳X2

3、基本練習(xí)

(1)一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米

①這個(gè)水池的占地面積是多少？

②在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是

多少平方米？

(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，高10厘米

①做這個(gè)罐頭盒至少要用多少鐵皮？

②這個(gè)罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？

總結(jié)：聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)具體情況考慮求哪個(gè)面或哪幾

個(gè)面的面積。

師：通過練習(xí)，你這節(jié)課有何收獲？

六、作業(yè)布置

練習(xí)一5、6、9、10題。

附板書設(shè)計(jì):

圓柱圓錐復(fù)習(xí)課

V圓柱=2s底+S側(cè)

V圓柱二Sh

V圓錐二Sh/3

教學(xué)反思:

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

一、單元內(nèi)容：

《比例》（課本第16--27頁的內(nèi)容）

二、單元目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外向的積”的規(guī)

律，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。

2、經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動(dòng)，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，

初步理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)?/p>

際踵離。

3、初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放

大或縮小，發(fā)展空間概念。

4、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解

決生活中的一些實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、單元教材分析：

比例是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要學(xué)習(xí)比例、比

例尺等相關(guān)知識(shí)。首先提供充分的觀察、操作、交流等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)比例和

比例尺的概念的理解；其次創(chuàng)設(shè)有趣情境，以“設(shè)計(jì)巨人教室”等具體任務(wù)驅(qū)動(dòng)

“圖形的放大與縮小”、“解比例”等知識(shí)學(xué)習(xí)的價(jià)值；最后重視知識(shí)間的溝通

與聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

四、單元重難點(diǎn)

1.結(jié)合具體情境，理解比例的意義和比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積的規(guī)律，

認(rèn)識(shí)比例，解決實(shí)際問題中的比例。

2.觀察、操作與交流等活動(dòng)，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，會(huì)求比

例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。

3.理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮

小，發(fā)展空間觀念。

4.能利用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，解決生

活中的一些實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

五、課時(shí)安排：8課時(shí)（含機(jī)動(dòng)課時(shí)）

課題名稱課時(shí)分配備注

《比例的認(rèn)識(shí)》2課時(shí)

《比例的應(yīng)用》1課時(shí)

《比例尺》2課時(shí)

《圖形的放大與縮小》1課時(shí)

《練習(xí)二》1課時(shí)

《比例的復(fù)習(xí)課》1課時(shí)

六、教學(xué)中應(yīng)注意的問題：

1.比例不是實(shí)實(shí)在在的東西，概念及意義難理解；

2.通過學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)，要與實(shí)際生活及生產(chǎn)密切聯(lián)系；

3.比例在生活中的應(yīng)用-一比例尺，在實(shí)踐生活需測(cè)量，計(jì)算，估算，難理

解與實(shí)際生活的聯(lián)系。

4.理解能力差。高年級(jí)了，出題模式和出題形式的多樣化，需多關(guān)注考試模

式和考試技巧。

5.數(shù)學(xué)最基本的就是計(jì)算，有些學(xué)生計(jì)算能力差，需進(jìn)一步抓基礎(chǔ)計(jì)算。

第一課《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配2課時(shí)

第一課時(shí)

1.在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌

握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比

教學(xué)目標(biāo)例。

2、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲

取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

45+15X6=2504-5X8=6X54-2X4=

30X3+8=4004-4+20X5=10+124-3+20二

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

1、出示課本16頁右上圖：

這幅圖我們上冊(cè)書就學(xué)習(xí)過，我們先來回顧下是在哪

個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)的，我們通過這幅圖研究了什么？這節(jié)課我們

就繼續(xù)學(xué)習(xí)跟比有關(guān)的內(nèi)容一一比例。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、認(rèn)一認(rèn)

我們判斷得出了A、B、D三幅圖比較像，而且通過它

認(rèn)識(shí)了比，也從比的角度解釋了它們?yōu)槭裁聪?，你能把A、

B、D三幅圖的長(zhǎng)與寬的比寫出來嗎？

通過化簡(jiǎn)比或者球比值我們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比有什么關(guān)系

呢？

所以，我們可以把兩個(gè)相等的比用“二”連接，寫成“6：

4=3:2”這樣的等式，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做

“比例”，其中“4和3”叫做內(nèi)項(xiàng)，“6和2”叫做外項(xiàng)。

從這幅圖中你還能寫出其他的比例嗎？

讀出你寫的比例，并說一說比例的各部分名稱。

2、嘗試練習(xí)

自學(xué)課本16頁下“調(diào)制蜂蜜水配比情況表”，并試著

根據(jù)比例的意義寫出比例，然后同桌交流。

3、小結(jié)：

怎樣的兩個(gè)比可以組成比例？

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、完成練一練的第1題，同桌互查，并說明理由。

2、獨(dú)立完成第2題，說一說為什么。

五、總結(jié)反思，提煉升華

本節(jié)我們認(rèn)識(shí)了比例，而且知道只有相等的兩個(gè)比才

能組成比例，因?yàn)楸冗€可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，因此，比例

也可以寫成“6/4=3/2”這樣的形式。

六、作業(yè)布置

練一練第4題

附板書設(shè)計(jì):

比例

6：4=3：2

6/4=3/2

教學(xué)反思:

第二課《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型練習(xí)課時(shí)分配2課時(shí)

第二課時(shí)

1.通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)

行判斷。

教學(xué)目標(biāo)

2、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主

獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教師準(zhǔn)備：練習(xí)題

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

(804-20+80)4-4=70+(100-10X5)=18-64

4-8=

42—6+20=40-5X7=80+60

4-3=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了比例，你能說出一個(gè)比例嗎？你知

道比例的各部分名稱嗎？

這節(jié)我們接著來討論有關(guān)比例的內(nèi)容。

學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)

別。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、出示

在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它組成一個(gè)比例。

8：4=()：()15：10=()：412：()

二()：5

媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么

這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？

在一個(gè)比例中，它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本

性質(zhì)。

集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

學(xué)生組內(nèi)討論，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)

內(nèi)項(xiàng)的積。

觀察自己寫的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

集體小結(jié)性質(zhì)：

比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、基本練習(xí)

判斷，媒體出示

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以

組成比例

6：3和8：50.2：2.5和4：

50

1/3：1/6和1/2：1/41.2：3/4和4/5：

5

2、拓展練習(xí)。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四

個(gè)數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。

五、總結(jié)反思，提煉升華

學(xué)生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。

六、作業(yè)布置

練一練3、5、6

附板書設(shè)計(jì):

比例的意義和基本性質(zhì)

6：4=3：2

內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積

教學(xué)反思:

第三課《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配1課時(shí)

1.會(huì)運(yùn)用比例的意義及基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

2.體會(huì)比例在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

3.學(xué)生在思考一一交流一一討論中發(fā)展獨(dú)立思考與合作交流

的能力。

教學(xué)重點(diǎn)會(huì)運(yùn)用比例的意義及基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用比例的意義及基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

41+184-2=75-11X5=42+7-29=

25X9X4=200-33X3=3020-1010=

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了比例的意義及基本性質(zhì)，說來說一

下？

這節(jié)我們就嘗試?yán)眠@一知識(shí)解決生活中的問題一

一比例的應(yīng)用。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

4個(gè)玩具汽車換10本小人書，14個(gè)玩具汽車可以換

幾本小人書？

(1)嘗試用自己的方法解決問題？

(2)組內(nèi)交流看法，并說一說你是怎么做的。

(3)方法整理總結(jié)：

我們可以用以前學(xué)過的就知識(shí)輕松解決這一問題，也

可以借助比例的知識(shí)來解決問題。

玩具汽車和小人書的比是4：10,如果有14個(gè)玩具汽

車，假設(shè)可以換x本小人書，那么它們的比可以寫成14：

x,那么，兩個(gè)相等的比可以寫成4：10=14：x的形式，這

樣就組成了一個(gè)比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

4：10=14：x

4x=10X14

x=140:4

x-35

2、解比例

24：0.3=x：0.4x/4=3.5/7

解以上比例，并說一說你的依據(jù)是什么？

四、檢測(cè)反饋，鞏固提高

1、完成練一練1、2題，同桌互查，集體訂正。

2、學(xué)生板演第3題，學(xué)生糾錯(cuò)并改正。

五、總結(jié)反思，提煉升華

1、你知道怎么利用比例的知識(shí)解應(yīng)用題嗎？

六、作業(yè)布置

練一練4、5題_______________________________________

板書設(shè)計(jì)：

比例的應(yīng)用

解：設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書

4：10=14：x

4x=10X14

x=35

答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。

教學(xué)反思:

第四課《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型新授課時(shí)分配2課時(shí)

第一課時(shí)

1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式

的比例尺。

教學(xué)目標(biāo)

2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意

義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。

教學(xué)重點(diǎn)理解比例尺的意義

教學(xué)難點(diǎn)把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課前準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

教學(xué)個(gè)人分析與修改

過程

一、巧算善解，激活思維靈活出題)

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一共要用50分

鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒

鐘。你知道是怎么回事嗎？

螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人

們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實(shí)際距離。

那圖上距離與實(shí)際距離之間有什么關(guān)系呢？讓我們先來做個(gè)游

戲。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、操作計(jì)算。

你們喜歡畫畫嗎？那我們來個(gè)最簡(jiǎn)單的一一畫線段游戲。

我說物品的長(zhǎng)度，你用線段畫出它的長(zhǎng)，行嗎？

①橡皮長(zhǎng)5厘米

②圓規(guī)長(zhǎng)11厘米

③米尺長(zhǎng)1米

學(xué)生畫完，集體交流。

你是怎樣表示實(shí)際1米的呢？

像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長(zhǎng)度,

我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。

你能用比表示出圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系嗎？

教師指名回答，并板書計(jì)算過程。

2、揭示比例尺的意義。

(1)初步理解比例尺的意義

其實(shí)像這樣一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫這幅圖的

比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一比例尺(板書課

題及關(guān)系式)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上

距離/實(shí)際距離二比例尺。(板書)

你是怎樣表示1米的長(zhǎng)度的呢？算出自己的比例尺。

同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？

在寫一幅圖的比例尺時(shí)，需要注意什么？

3、再次理解比例尺

(1)、揭示數(shù)值比例尺的意義。

像1:1000000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也可以寫成

1/1000000你.能說說比例尺1：100000000所表示的意思嗎？

圖上距離是實(shí)際距離的一百萬分之一，實(shí)際距離是圖上距離的

一百萬倍。

(2)認(rèn)識(shí)線段比例尺

高

1、自學(xué)課本21頁

c1、1IdrMrctlT7

附板書設(shè)計(jì):

比例尺一一圖上距離：實(shí)際距離

數(shù)值比例尺

線段比例尺

教學(xué)反思:

第五課《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型練習(xí)課時(shí)分配2課時(shí)

第二課時(shí)

L在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的

比例尺。

教學(xué)目標(biāo)2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義,

正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。

教學(xué)重點(diǎn)理解比例尺的意義

教學(xué)難點(diǎn)把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺

、.、教師準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)

課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)

教學(xué)過程個(gè)人分析與修

改

一、巧算善解，激活思維

（靈活出題）

二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣

上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了比例尺，本節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)這一

內(nèi)容。

三、主動(dòng)探索，順學(xué)而導(dǎo)

1、比例尺的意義

（1）什么是比例尺？

（2）寫出一個(gè)比例尺，同桌互相說一說該比例尺的

意義。

（3）填一填

在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示

實(shí)際距離（）

在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際

距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（）

倍。

出示一個(gè)線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離

()米，把這個(gè)比例尺改寫成數(shù)值比例尺是

()O

2、比例尺的應(yīng)用

如果在一張比例尺是1:100000的地圖上，淘氣家到

圖書館的距離是3.5厘米，那么，淘氣家到圖書館的實(shí)際

距離是多少千米？

(1)說一說該比例尺的意義

(2)獨(dú)立思考，并嘗試完成。

(3)組內(nèi)交流。

假設(shè)淘氣家到圖書館的實(shí)際距離是x厘米

1:100000=3.5：x

x=3.5X100000

x=350000

350000厘米