成都市成華區(qū)2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案

16/16成都市成華區(qū)2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.如果°C表示零上10度，則零下8度表示（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)是與正數(shù)互為相反意義的量”即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)椤鉉表示零上10度，所以零下8度表示“”．故選B【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于理解負(fù)數(shù)的意義．2.空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占，氧氣約占，其他微量氣體占．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖【答案】A【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出各部分所占總體的百分比可得答案．【詳解】解：因?yàn)橐从晨諝獬煞炙嫉陌俜直?，所以宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：A．3.由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從上面看到的圖形是俯視圖，是解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)從上面看到的圖形是俯視圖，即可解答．【詳解】從上面看下邊是一個(gè)矩形，矩形的內(nèi)部是一個(gè)圓，故選：D．4.2023年，我國(guó)克服較為嚴(yán)重的自然災(zāi)害等多重不利影響，全年糧食產(chǎn)量再創(chuàng)歷史新高，全國(guó)糧食總產(chǎn)量13908.2億斤，其中數(shù)據(jù)“13908.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為，其中，n為正整數(shù)，據(jù)此求解即可，正確確定a和n的值是解題的關(guān)鍵．詳解】13908.2億，故選：C．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本題考查了整式的加減，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算即可，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】A.，計(jì)算正確，符合題意；B.不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C.不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．6.如圖數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)．則下列各式中值最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸可以得出四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小，進(jìn)而判斷即可，熟知離原點(diǎn)越近的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小是解題的關(guān)鍵．【詳解】由數(shù)軸可得，點(diǎn)A離原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，其次是點(diǎn)D，再次是點(diǎn)B，C點(diǎn)離原點(diǎn)距離最近，所以，所以其中值最小的是，故選：C．7.把一副三角板（其中）與（其中）按如圖方式拼在一起，其中點(diǎn)在同一直線上．若平分平分，則（）A. B.C. D.【答案】B【分析】本題考查了角的和差和角平分線的意義，先根據(jù)平角的定義計(jì)算出，再根據(jù)角平分線的意義得出，最后根據(jù)求解即可．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在同一直線上，所以，因?yàn)?，，所以，因?yàn)槠椒制椒?，所以，所以，故選：B．8.用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑩個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是（）A.39 B.44C.49 D.54【答案】D【分析】本題考查圖形的數(shù)字規(guī)律．根據(jù)前幾個(gè)圖形，得出后一個(gè)圖形比前一個(gè)的木棍數(shù)多5根，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：由圖可知：第1個(gè)圖案用了根木棍，第2個(gè)圖案用了根木棍，第3個(gè)圖案用了根木棍，第4個(gè)圖案用了根木棍，所以第n個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是；當(dāng)時(shí)，，故選：D．二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。9.高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展．在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開(kāi)挖隧道穿過(guò)，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是____________．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì).【詳解】解：從大山中開(kāi)挖隧道穿過(guò)，把道路取直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上．這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學(xué)定理應(yīng)用于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.10.已知有理數(shù)、滿足，則_____．【答案】【分析】本題考查平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，，，解得，，所以，．故答案為：．11.如圖，C是線段上一點(diǎn)，D是線段的中點(diǎn)，E是線段的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是______．【答案】【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)镈是線段的中點(diǎn)，E是線段的中點(diǎn)，所以，，因?yàn)?，所以，故答案為：?2.我國(guó)的《九章算術(shù)》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)有幾人．”大意是：今有人合伙購(gòu)物，每人出元錢，會(huì)多錢；每人出元錢，又差錢，問(wèn)人數(shù)有多少．設(shè)有人，則可列方程為：_______________．【答案】【分析】設(shè)有人，每人出8元錢，會(huì)多3錢，則物品的錢數(shù)為：元，每人出7元錢，又差4錢，則物品的錢數(shù)為：元，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)有人，每人出8元錢，會(huì)多3錢，則物品的錢數(shù)為：元，每人出7元錢，又差4錢，則物品的錢數(shù)為：元，則可列方程為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非”．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形紙板上，依次貼上面積為的長(zhǎng)方形或正方形紙片，請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想計(jì)算：______．【答案】【分析】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律，通過(guò)觀察圖形可得，代入計(jì)算即可，能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】由題意可得，，所以，故答案為：．三、解答題本大題共5個(gè)小題，共48分。14（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．【答案】（1）；（2）0【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算和乘法運(yùn)算律，（1）直接利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號(hào)，再算乘法，最后算加減；熟練掌握運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．15.（1）解方程：；（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．【答案】（1）；（2），18【分析】本題考查了解一元一次方程和整式的化簡(jiǎn)求值，（1）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的順序解方程即可；（2）先去括號(hào)，再進(jìn)行整式的加減，最后代入數(shù)值計(jì)算即可；熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：，去移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：；（2）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．16.為了更好地落實(shí)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》精神，我區(qū)教育主管部門對(duì)部分初中學(xué)生“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．為便于統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間t（單位：小時(shí)），設(shè)置了如下四個(gè)選項(xiàng)（每個(gè)參加隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生選且只選一項(xiàng)）：．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問(wèn)題：（1）參加此次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生共有多少人？選項(xiàng)A的學(xué)生人數(shù)有多少人？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）我區(qū)約有24000名初中學(xué)生，那么請(qǐng)估算“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生約有多少人？【答案】（1）100人，8人（2）（3）約有15360人【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，（1）用選項(xiàng)C的人數(shù)除以其所占比例，即可求出學(xué)生總數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其他三組的人數(shù)，即可求解；（2）用360度乘以其所占比例求解即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解答即可；解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取解題所需要的信息．【小問(wèn)1詳解】此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（人），選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是（人），所以參加此次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生共有100人，選項(xiàng)A的學(xué)生人數(shù)有8人；【小問(wèn)2詳解】，選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；【小問(wèn)3詳解】（人）“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生約有15360人．17.為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)成華，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，丙隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是甲隊(duì)的，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的綠化改造面積．（1）問(wèn)甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需進(jìn)行綠化改造的面積共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，預(yù)算發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩隊(duì)合作完成的費(fèi)用和甲、乙、丙三隊(duì)合作完成的費(fèi)用相等，問(wèn)丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為多少元？【答案】（1）甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是500平方米，300平方米，400平方米（2）丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為500元【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米，則甲隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米，丙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的綠化改造面積列方程求解即可；（2）設(shè)丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為元，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作完成的費(fèi)用和甲、乙、丙三隊(duì)合作完成的費(fèi)用相等，列方程求解即可；準(zhǔn)確理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米，則甲隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米，丙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是平方米，依題意得：，解得：，則，所以，甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是500平方米，300平方米，400平方米；【小問(wèn)2詳解】設(shè)丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為元，依題意得：，解得：，答：丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為500元．18.已知，射線在的內(nèi)部，．將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成射線．（1）如圖1，若，那么和的度數(shù)相等嗎？為什么？（2）作射線，使射線為的平分線．①如圖2，當(dāng)射線恰好平分時(shí)，求的度數(shù)；②如圖3，設(shè)，試探究與之間有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．【答