喀什市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)12月模擬試卷答案

喀什市20242025學(xué)年第一學(xué)期高三12月模擬測(cè)試數(shù)學(xué)答案一、單項(xiàng)選擇題：14DACC58ABBC二、多項(xiàng)選擇題：9.ACD10.ABD11.ABD三、填空題：12.13.914.2；四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.解：（1）時(shí)，，………2分故；………6分（2）因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞謼l件，則，………8分顯然，要想滿足，則………10分解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是；………13分16.解：（1）由,可得，……2分即，……3分由于，故，解得；……6分（2）由，得,……7分又，則，進(jìn)而，得到，……9分于是，……10分，……12分由正弦定理可得，即，解得，……14分故BC邊上的高為.……15分17.解：（1）因?yàn)椋?dāng)時(shí)，，即；……………2分當(dāng)時(shí)，，所以，化簡(jiǎn)得，……………5分所以數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列，所以……………7分（2）因?yàn)椋?分所以，，……………10分兩式相減得，，，……………13分即，．……………15分18.解：（1）當(dāng)時(shí)，，所以，………………2分所以，，………………4分所以切線方程為，即………………5分（2）因?yàn)?，所以，……………?分所以當(dāng)，，為增函數(shù)；所以當(dāng)，，為減函數(shù)；………………9分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為；………………10分(3)因?yàn)?，要證明，只要證明，………………12分………………13分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，因此當(dāng)時(shí)，………………15分所以，即..………………17分19.解：（1）由題意可得，，，……….3分所以.……….4分（2）假設(shè)存在，使得，則有，………6分由于與的奇偶性相同，與奇偶性不同，又，，因?yàn)椤?8分故令，可得故存在，使得.……….10分（3）首先證明時(shí)，對(duì)任意的都有，因?yàn)?，由于與均大于且奇偶性不同，所以對(duì)任意的都有，………….12分其次證明除形式以外的數(shù)，都可以寫成若干個(gè)連續(xù)正整數(shù)之和，若正整數(shù)，其中，則當(dāng)時(shí)，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：，此時(shí)結(jié)論成立，……….14分當(dāng)時(shí)，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：，此時(shí)結(jié)論成立，…………….15分對(duì)于數(shù)列，此問題等