高考總復(fù)習(xí)課程-2018年高考物理第二輪復(fù)習(xí)（江蘇版）課后練習(xí)冊子第2講論圓

論圓題一：如圖所示，放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體C、疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B能始終隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m和m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r和QUOTEr。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則以下說法中正確的是（）A．B對A的摩擦力一定為3μmgB．C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力等于A、B兩物體間摩擦力的一半C．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤QUOTED．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤QUOTE題二：如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細繩相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA＝r，RB＝2r，與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ相同，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）A．此時繩子張力為3μmgB．此時圓盤的角速度為eq\r(\f(2μg,r))C．此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D．此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動題三：一行星與地球運動情況相似，此行星運動一晝夜的時間為a秒。用同一彈簧測力計測某物體重力，在赤道處的讀數(shù)是兩極處的b倍（b小于1），萬有引力常量為GQUOTE，則此行星的平均密度為（）A．QUOTE

B．QUOTE

C．QUOTE

D．QUOTE

題四：一宇航員在某一行星的極地著陸時，發(fā)現(xiàn)自己在當?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01。進一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時間與地球一晝夜的時間相等，而且物體在其赤道上好像完全失去了重力，試計算這一行星的半徑R（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。題五：將一可視為質(zhì)點的物體b放在粗糙的水平桌面上，用一質(zhì)量可忽略不計的輕繩穿過摩擦可忽略的小孔O與一可視為質(zhì)點的小球a連接。第一次給小球a一定的初速度使其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，第二次改變小球a的速度，使其在水平面內(nèi)做圓周運動的軌道半徑增大，整個過程中物體b始終處于靜止狀態(tài)。則（）A．第二次輕繩的拉力比第一次小B．第二次小球a的角速度比第一次小C．第二次物體b的摩擦力比第一次大D．第二次物體b所受的支持力比第一次大題六：用一根細線一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖所示。設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω，線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖像是下圖中的（）題七：如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點的水平線．已知一小球從M點出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運動，到N點的速率為v1，所需時間為t1；若該小球仍由M點以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運動，到N點的速率為v2，所需時間為t2。則（）A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2 D．v1<v2，t1<t2題八：如圖，在豎直平面內(nèi)有一內(nèi)壁光滑的拋物線形圓管道OM，管道內(nèi)徑均勻，上方端點O切線水平。直徑與管道內(nèi)徑相等的小球從O點無初速度滑入管道，則（）A．小球在管道內(nèi)做平拋運動B．小球在管道內(nèi)運動時可能不受管道的彈力作用C．小球在P點受到管道的彈力垂直管壁且沿圖中a方向D．小球在P點受到管道的彈力垂直管壁且沿圖中b方向題九：如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則（）A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點恰好可以到達Q點B．W＞eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點不能到達Q點C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離D．W＜eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離題十：如圖所示，小球從離地高為H的位置A由靜止釋放，從C點切入半圓軌道后最多能上升到離地面高為h的B位置。再由B位置下落，再經(jīng)軌道由C點滑出上升到離地高為h'的位置，速度減為零，不計空氣阻力，則（）A．(H－h(huán))>(h－h(huán)')B．(H－h(huán))<(h－h(huán)')C．(H－h(huán))＝(h－h(huán)')D．不能確定(H－h(huán))與(h－h(huán)')的大小關(guān)系題十一：如圖所示，一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從水平地面AB的左側(cè)A點以v0＝12m/s的初速度水平向右運動，從B點進入光滑豎直圓形軌道運動一周后，離開圓形軌道繼續(xù)沿水平地面BD向右運動，經(jīng)D點沖向一傾角θ＝37°的斜面，斜面上固定有與斜面平行的輕質(zhì)彈簧。當小滑塊運動至E點時，彈簧被壓縮至最短，此時彈簧彈性勢能Ep＝38.8J。已知AB長L、BD長L1均為11.5m，圓軌道半徑R＝2.0m，小滑塊與水平地面和斜面軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.10，不考慮小滑塊過D處時的機械能損失。取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小滑塊經(jīng)過B點時的速度大小vB；（2）小滑塊經(jīng)過圓形軌道最高點C時受到軌道向下的作用力大小F；（3）小滑塊沿斜面上滑的最大距離sDE。題十二：如圖是翻滾過山車的模型，光滑的豎直圓軌道半徑R＝2m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量m＝2kg的小車與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，加速階段AB的長度l＝3m，小車從A點由靜止開始受到水平拉力F＝60N的作用，在B點撤去拉力，取g＝10m/s2，試問：（1）要使小車恰好通過圓軌道的最高點，小車在C點的速度為多大？（2）滿足（1）的條件下，小車能沿著出口平直軌道CD滑行多遠的距離？（3）要使小車不脫離軌道，求平直軌道BC段的長度范圍。

論圓題一：BC詳解：對物體A受力分析可知，物體A受重力、支持力及物體B對A的靜摩擦力。其中靜摩擦力提供物體A隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動的向心力，故有FfA＝3mω2r≤3μmg，選項A錯誤；由于物體C與物體A、B轉(zhuǎn)動的角速度相同，故物體C與轉(zhuǎn)臺之間的靜摩擦力大小為FfC＝QUOTEmω2r＝QUOTEFfA，選項B正確；欲使物體A、B、C始終能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，則對物體A、B有（3m＋2m）ω2r≤μ（3m＋2m）g，即ω2r≤μg；對物體C有QUOTEmω2r≤μmg，即ω2r≤QUOTEμg；對物體A有：3mω2r≤3μmg，即ω2r≤μg；以上各式聯(lián)立求解可得：ω≤QUOTE，選項C正確、D錯誤。題二：ABC詳解：兩物體剛好要發(fā)生滑動時，A受背離圓心的靜摩擦力，B受指向圓心的靜摩擦力，其大小均為μmg，則有FT－μmg＝mω2r，F(xiàn)T＋μmg＝mω2·2r，解得FT＝3μmg，ω＝eq\r(\f(2μg,r))，故A、B、C正確；當燒斷繩子時，A所需向心力為F＝mω2r＝2μmg＞Ffm，F(xiàn)fm＝μmg，所以A將發(fā)生滑動，D錯誤。題三：D

詳解：在赤道處有：，QUOTE在兩極有：QUOTE，已知QUOTE，QUOTE，QUOTE，聯(lián)立可得密度為QUOTE。故D正確。綜上本題選D。題四：1.9×10詳解：設(shè)行星的半徑為R，以角速度ω自轉(zhuǎn)，由宇航員在極地的受力分析知，行星對物體m的引力滿足F引＝mg'＝0.01mg，即有g(shù)'＝0.01g（g為地球上的重力加速度）。當該物體位于赤道上時，有mω2R＝mg'－FN，F(xiàn)N為行星表面對物體的支持力，依題意有FN＝0?？紤]到ω＝QUOTE，有T＝24×3600s＝8.64×104s。得R＝QUOTEg'＝1.9×107m。題五：C詳解：對小球a受力分析如圖所示，則拉力T＝QUOTE，當軌道越高時，θ越大，cosθ越小，T越大，A錯誤；設(shè)繩長為l，由合力F＝mgtanθ＝mlsinθ·QUOTE知，周期T＝QUOTE，則θ越大，周期T越小，角速度越大，B錯誤；物體b所受摩擦力等于繩子的拉力，因θ變大時拉力變大，故摩擦力也變大，C正確；物體b在豎直方向上對桌面的壓力等于重力，D錯誤。題六：C詳解：小球角速度ω較小，未離開錐面時，設(shè)細線的張力為FT，細線的長度為L，錐面對小球的支持力為FN，則有FTcosθ＋FNsinθ＝mg，F(xiàn)Tsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，可得出：FT＝mgcosθ＋mω2Lsin2θ，可見隨ω由0開始增加，F(xiàn)T由mgcosθ開始隨ω2線性增大，當角速度增大到小球飄離錐面時，F(xiàn)T·sinα＝mω2Lsinα（α為細線與豎直方向的夾角），得FT＝mω2L，可見FT隨ω2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，且該圖線經(jīng)過（0，0）點，綜上所述，只有C題七：A詳解：由于橢圓形管道內(nèi)壁光滑，小球不受摩擦力作用，因此小球從M到N過程機械能守恒，由于M、N在同一高度，根據(jù)機械能守恒定律可知，小球在M、N點的速率相等，B、D項錯誤；小球沿MPN運動的過程中，速率先減小后增大，而沿MQN運動的過程中，速率先增大后減小，兩個過程運動的路程相等，到N點速率都為v0，根據(jù)速率隨時間變化關(guān)系圖象可知，由于兩圖象與時間軸所圍面積相等，因此t1>t2，A項正確，C項錯誤。題八：D詳解：由題意，小球從O點無初速度滑入管道，而平拋運動的物體僅受重力且有一定的初速度，選項A錯誤；小球在運動過程中，水平方向的速度逐漸增大，需要下管壁對它有力的作用，因而除了受到重力，還受到管道的彈力，垂直管壁且沿圖中b方向，選項BC錯誤、D正確。綜上本題選D。題九：C詳解：根據(jù)動能定理得P點動能EkP＝mgR，經(jīng)過N點時，由牛頓第二定律和向心力公式可得4mg－mg＝meq\f(v2,R)，所以N點動能為EkN＝eq\f(3mgR,2)，從P點到N點，根據(jù)動能定理可得mgR－W＝EkN－EkP，即克服摩擦力做功W＝eq\f(1,2)mgR。質(zhì)點運動過程中，半徑方向的合力提供向心力，設(shè)半徑與豎直方向的夾角為θ，則FN－mgcosθ＝ma＝meq\f(v2,R)，根據(jù)左右對稱，在同一高度處，由于摩擦力做功導(dǎo)致在右邊圓形軌道中的速度變小，軌道彈力變小，滑動摩擦力Ff＝μFN變小，所以摩擦力做功變小，即W＞W(wǎng)′。那么從N到Q，根據(jù)動能定理－mgR－W′＝EkQ－EkN，Q點動能EkQ＝eq\f(3mgR,2)－mgR－W′＝eq\f(1,2)mgR－W′＞0，所以Q點速度仍然沒有減小到0，會繼續(xù)向上運動一段距離，選項C正確。題十：A詳解：小球從A經(jīng)C運動到B的過程中，設(shè)在半圓形軌道克服摩擦力做的功為Wf1，由動能定理有mg(H－h(huán))－Wf1＝ΔEk＝0，小球從B經(jīng)C運動到h'高度處的過程中，設(shè)在半圓形軌道克服摩擦力做的功為Wf2，由動能定理有mg(h－h(huán)')－Wf2＝ΔEk＝0，而返回過程中，對于同一個位置，速率小于原來的速率，壓力變小，摩擦力變小，Wf1>Wf2，得(H－h(huán))>(h－h(huán)')，則選項A正確。題十一：（1）11m/s（2）10.5N（3）1.5m詳解：（1）從A點到B點的過程，由動能定理有－μmgL＝，得vB＝11m/s（2）從B點到C點的過程，由機械能守恒定律有在最高點C，由牛頓第二定律有F＋mg＝mQUOTE，得F＝10.5N（3）小球從A點到E點的過程，由動能定理有－μmg（L1＋L）－μmgcosθ·sDE－mgsDEsinθ＋W＝0－其中W＝－Ep，得sDE＝1.5m。題十二：（1）10m/s（2）10m（3）xBC≤5m或xBC≥11m詳解：（1）設(shè)小車恰好通過最高點的速度為v0，則有mg＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)由C點到最高點滿足機械能守恒定律，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得vC＝10m/s（2）小車由最高點滑下到最終停在軌道