中考數(shù)學二輪復習題型訓練專題02 與圓有關的計算求陰影部分的面積（原卷版）

專題02與圓有關的計算求陰影部分的面積選題介紹本題型在河南省近五年的中招試卷中考了5次，其中2021年出題方向為求弧長，其余年份均為求陰影部分面積。該題位于填空題的第14題，分值3分。本題計算量大，難度系數(shù)中等偏上，得分率較低。本題屬于幾何范疇，一般涉及三角形、四邊形、扇形的面積，多以平移、對稱或旋轉(zhuǎn)為背景，對組合圖形所形成陰影部分的面積進行計算。若所求陰影部分的圖形是規(guī)則圖形，則直接用公式法計算。若所求陰影部分的圖形是不規(guī)則圖形，則采用轉(zhuǎn)化思想將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。常用的方法有和差法、割補法等積交換法。主要解題思路1、確定弧所對的圓心（找圓心）；連接圓心與弧上的點（找扇形）；3、利用規(guī)則圖形的面積進行加減。真題展現(xiàn)2022年河南中招填空題第14題如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點O移到OB的中點O'處，得到扇形A'O'B'，若∠O=90°，OA=2，則陰影部分的面積為.2021年河南中招填空題第15題15.如圖,在扇形中,平分交弧于點.點為半徑上一動點若,則陰影部分周長的最小值為．2019年河南中招填空題第14題14.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半徑OC交弦AB于點D，且OC⊥OA。若OA=則陰影部分的面積為.2018年河南中招填空題第15題14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，其中點B的運動路徑為BB'，則圖中陰影部分的面積為_____．模擬演練1．如圖，在等腰中，，，斜邊的中點為，分別以點，為圓心，以的長為半徑畫弧，分別與、相交，則圖中的陰影部分的面積為（結(jié)果保留2.如圖，△ABC為等腰直角三角形，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得，此時點B的對應點落在的對稱軸上，若，則線段掃過的陰影面積為________．3.如圖，點B，C在上，連接AD，AB，AC，BC．若，所在的圓的半徑為3，則陰影部分的面積為_________．4.如圖，，，，以為圓心，長為半徑作交于點，則圖中陰影部分的面積為______．5.如圖，一只羊被4米長的繩子拴在長為3米，寬為2米的長方形封閉圍墻的一個頂點上，則這頭羊活動范圍的最大面積是______米．6.有一張矩形紙片，其中，以為直徑的半圓，正好與對邊相切，如圖（甲），將它沿折疊，使點落在上，如圖（乙），這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是_______．7.如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直.在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為__________．8.如圖所示，在矩形ABCD中，如圖AB＜BC，以點C為圓心，CB的長為半徑的圓分別交AD邊于點E，交CD邊的延長線于點F．若AE＝DF，弧EF的長為π，則DE的長為_____．9.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，一條弧經(jīng)過格點（網(wǎng)格線的交點）A，B，D，點C為弧BD上一點．若，則弧CD的長為__________．10.如圖