【課件】代入消元法+課件-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)+

10.2消元——解二元一次方程組第十章二元一次方程組第1課時(shí)代入消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2代入消元法解二元一次方程組二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)代入消元法解二元一次方程組11.消元思想二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就可以把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫作消元思想.感悟新知2.代入消元法(1)

定義：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫作代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.知1－講感悟新知(2)

用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟知1－講步驟具體做法目的注意事項(xiàng)①變形用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)變形為y=ax＋b(或x=ay＋b)(a，b

是常數(shù)，a≠0)的形式一般選未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形②代入把y=ax＋b(或x=ay＋b)代入另一個(gè)沒(méi)有變形的方程消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程變形后的方程只能代入另一個(gè)方程(或另一個(gè)方程變形后的方程)知1－講感悟新知步驟具體做法目的注意事項(xiàng)③求解解消元后的一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值去括號(hào)時(shí)不能漏乘，移項(xiàng)時(shí)所移的項(xiàng)要變號(hào)④回代把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值一般代入變形后的方程⑤寫(xiě)解把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)表示為

的形式.用“｛”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來(lái)感悟新知知1－講特別提醒1.用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)后，應(yīng)代入另一個(gè)方程來(lái)解，否則只能得到一個(gè)恒等式，并不能求出方程組的解.2.代入消元法是解二元一次方程組的主要方法之一.主要形式有：①直接代入——方程組中一個(gè)方程的等號(hào)一邊為未知數(shù)，等號(hào)另一邊為含另一個(gè)未知數(shù)的式子；②變形代入——方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1;③整體代入——方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系.知1－練感悟新知

例1解題秘方：緊扣用代入消元法解二元一次方程組的步驟解方程組.感悟新知知1－練解：由②，得x=1－5y.③把③代入①，得2(1－5y)＋3y=－19.解這個(gè)方程，得y=3.把y=3代入③，得x=－14.∴這個(gè)方程組的解是

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知方法點(diǎn)撥選取變形方程的原則：1.含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為1或－1的方程；2.常數(shù)項(xiàng)為0的方程；3.若含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)都不為1或－1，則選取系數(shù)絕對(duì)值較小的方程.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用2列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中找出兩個(gè)等量關(guān)系.然后設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)將兩個(gè)等量關(guān)系表示出來(lái)，組成方程組并求解.注意單位統(tǒng)一及檢驗(yàn)所得到的解是否與實(shí)際意義相符合.感悟新知知2－練當(dāng)下電子產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，廢舊智能手機(jī)數(shù)量不斷增加.科學(xué)處理廢舊智能手機(jī)，既可減少環(huán)境污染，還可回收其中的可利用資源.據(jù)研究，從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出的白銀比黃金多760g.已知從2.5t廢舊智能手機(jī)中提煉出的黃金，與從0.6t廢舊智能手機(jī)中提煉出的白銀克數(shù)相等.求從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出黃金與白銀各多少克.例2

知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)“白銀-黃金=760g”和“從2.5t廢舊智能手機(jī)中提煉出的黃金克數(shù)=從0.6t廢舊智能手機(jī)中提煉出的白銀克數(shù)”.列出二元一次方程組，解方程組即可.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知2-1.

[期末·廣州天河區(qū)]李老師有一輛電動(dòng)汽車(chē)，為了充電方便，他安裝了家庭充電樁.該充電樁峰時(shí)充電的電價(jià)為0.7元/度，谷時(shí)充電的電價(jià)為0.3元/度，某月李老師的電動(dòng)汽車(chē)在家庭充電樁的充電量合計(jì)為180度，共花去電費(fèi)74元.求這個(gè)月李老師的電動(dòng)汽車(chē)峰時(shí)和谷時(shí)的充電量.知2－練感悟新知代入消元法二元一次方程組轉(zhuǎn)化消元代入法一元一次方程題型判斷字母之間的關(guān)系1

例32－x思路引導(dǎo)：

方法點(diǎn)撥1.判斷兩個(gè)字母關(guān)系的關(guān)鍵是消去無(wú)關(guān)字母.2.根據(jù)一個(gè)方程利用其中一個(gè)字母表示出無(wú)關(guān)字母，然后代入另一個(gè)方程.題型利用整體代入法解二元一次方程組2

例4

方法點(diǎn)撥在代數(shù)運(yùn)算中，如果一個(gè)表達(dá)式中含有某些復(fù)雜的部分，而這個(gè)復(fù)雜的部分又與另一個(gè)已知的表達(dá)式相同或相似，就可以將這個(gè)復(fù)雜的部分看成一個(gè)整體進(jìn)行代入，從而簡(jiǎn)化計(jì)算.題型解決“新定義”問(wèn)題3[期中·石家莊長(zhǎng)安區(qū)]對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：x※y=ax+by+xy，其中a，b

是常數(shù).已知2※1=9，(－3)※3=－6，求4※6的值例5方法點(diǎn)撥新定義問(wèn)題解決策略:1.理解新定義；2.轉(zhuǎn)化新定義；3.求解并檢驗(yàn).思路引導(dǎo)：

易錯(cuò)點(diǎn)循環(huán)代入導(dǎo)致錯(cuò)誤

例6

診誤區(qū)：運(yùn)用代入法解方程組時(shí)，不要將由①(或②)變形得到的方程③，再代回到變形前的方程①(或②)中，否則就會(huì)出現(xiàn)“沒(méi)有未知數(shù)的恒等式”的情況，無(wú)法確定未知數(shù)的值.應(yīng)該代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中求解.

考法判斷代入消元后的方程1例7試題評(píng)析：本題考查代入消元法解方程組的基本步驟，正確代入和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.答案：B解：由題意，得x+2（x－1）=7，∴x+2x－2=7.

考法解二元一次方程組2例8試題評(píng)析：本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握解方程組的步驟并結(jié)合方程組的特點(diǎn)選擇合適的消元方法是解題的關(guān)鍵.

C2.若單項(xiàng)式－3x2y2m+n

與2x

m+ny

4

是同類(lèi)項(xiàng)，則m2+2mn的值為（）A.2B.4C.6D.8B

A

－45.[期末·南寧青秀區(qū)]已知關(guān)于x，y

的二元一次方程ax+by=5的部分解如下表所示：則a－b

的值為_(kāi)________

.－3x195y1－10

7.[新考法新定義運(yùn)算法]

對(duì)于實(shí)數(shù)a

和b，規(guī)定運(yùn)算：a#b=am+bn.例如3#(－7)=3m－7n.已知1#(－2)

=6，7#4=15，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求m，n

的值；(2)求5#(－6)

.

(1)小安的解法________，小佳的解法__________（填“正確”或“不正確”)；正確正確

9.[月考·重慶大足區(qū)]下列是學(xué)習(xí)方程組的應(yīng)用時(shí)，老師的板書(shū)和兩名同學(xué)所列的方程（組）.古代問(wèn)題：某人工作一年的報(bào)酬是年終給他一件衣服和17枚銀幣，但他干滿7個(gè)月就決定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時(shí)，給了他一件衣服和2枚銀幣.這件衣服值多少枚銀幣？每月報(bào)酬是多少枚銀幣？

一件衣服的價(jià)值根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.(1)以上兩個(gè)方程(組)中x的意義是__________