華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)卷(含答案)

華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．（3分）將多項(xiàng)式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列的結(jié)果為（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣93．（3分）如圖，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若b與c互為相反數(shù)，則a，b，c三個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．無(wú)法確定5．（3分）下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）A． B． C． D．6．（3分）將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β互余的是（）A． B． C． D．7．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式m＝n可以變形得到m+a＝n﹣b，則a、b應(yīng)滿足的條件是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．a(chǎn)＝0，b＝08．（3分）如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若∠A′ED′＝10°，則∠DEC的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）單項(xiàng)式3x3y的次數(shù)為．10．（3分）國(guó)家電影專資辦數(shù)據(jù)顯示，截至2021年1月25日，國(guó)產(chǎn)電影《長(zhǎng)津湖》票房達(dá)到人民幣5700000000元，成為中國(guó)影史上的票房冠軍．將5700000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．（3分）若一個(gè)角的大小為35°18'，則這個(gè)角的補(bǔ)角的大小為．12．（3分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為m元，標(biāo)價(jià)為n元，后來(lái)由于該商品積壓，于是將此商品按標(biāo)價(jià)的70%銷售，則該商品每件利潤(rùn)為元．13．（3分）如圖，直線AB和CD相交點(diǎn)O，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠EOF＝64°，則∠BOD的大小為．14．（3分）如圖，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3＝180°．若∠1＝66°，BC平分∠ABD，則∠ACF＝°．三、解答題（共78分）15．（8分）計(jì)算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．16．（6分）計(jì)算：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（3x2+x﹣5）﹣（4﹣x+7x2）．17．（12分）解下列方程：（1）10x+9＝12x﹣1；（2）x﹣3（x﹣2）＝4；（3）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）；（4）＝1．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：7x2+3（x2﹣6y）﹣2（3x2﹣y），其中x＝2，y＝﹣1．19．（6分）如圖是由6個(gè)邊長(zhǎng)為1的相同小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的網(wǎng)格中畫出它的三視圖．20．（7分）在下列解題過(guò)程的空白處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）．已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．求證：EF∥GH．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠AEG＝∠1（），∴∠AEG+∠＝180°，∴AB∥CD（）∴∠AEG＝∠EGD（）∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠AEG＝∠4+∠（等式的性質(zhì)），即∠FEG＝∠，∴EF∥GH（）．21．（7分）為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛國(guó)主義教育，我校初一年級(jí)開展了“紀(jì)念一二?九”紅領(lǐng)巾知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．根據(jù)需要購(gòu)買了100件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多10，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)（單位：元）22155數(shù)量（單位：件）x（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式把表格補(bǔ)全；（2）求購(gòu)買100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購(gòu)買了10件，求共需花費(fèi)的錢數(shù)．22．（8分）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝40°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即∠DOE＝90°．（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，求∠COD的度數(shù)；（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)；（3）將直三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（OD與OB重合時(shí)為停止）的過(guò)程中，恰好∠COD＝∠AOE，求此時(shí)∠BOD的度數(shù)．23．（8分）【問題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，EF平分∠BED交直線AB于點(diǎn)F，則∠BEF＝°．【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，過(guò)點(diǎn)D作DG∥CB交直線AB于點(diǎn)G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，則∠AHD＝°．24．（10分）如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)﹣18、﹣10、20，有兩條動(dòng)線段PQ和MN（點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，且點(diǎn)P總在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M總在點(diǎn)N的左邊），PQ＝2，MN＝5，線段MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開始一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段PQ以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段PQ立即以相同的速度返回；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，線段PQ、MN立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ和MN保持長(zhǎng)度不變）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，點(diǎn)M表示的數(shù)為．（2）當(dāng)開始運(yùn)動(dòng)后，t＝秒時(shí)，點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合．（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)Q和點(diǎn)N重合時(shí)t的值．（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段PQ和MN重合部分長(zhǎng)度為1時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：D．2．【解答】解：﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列為：x3﹣x2y+3xy2﹣9，故選：D．3．【解答】解：∵AB＝8cm，AD＝5cm，∴BD＝AB﹣AD＝3cm，∵BC＝5cm，∴CD＝CB﹣BD＝2cm，故選：B．4．【解答】解：∵b與c互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在b，c中間位置，∴a距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴a，b，c三個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是a．故選：A．5．【解答】解：A、可以圍成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、可以圍成四棱錐，故此選項(xiàng)不合題意；C、可以圍成圓錐，故此選項(xiàng)不合題意；D、可以圍成圓柱，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．【解答】解：A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)符合題意；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)不符合題意；C、圖中∠α＝∠β＝135°，不是互余關(guān)系，故本選不符合題意；D、圖中∠α＝45°，∠β＝60°，不是互余關(guān)系，故本選不符合題意；故選：A．7．【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式m＝n可以變形得到m+a＝n﹣b，則a＝﹣b．∴a+b＝0．∴a與b互為相反數(shù)．故選：A．8．【解答】解：由圖形折疊的性質(zhì)得到BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，∵∠AEB＝60°，∴∠AEA′＝2∠AEB＝120°，∵∠A′ED′＝10°，∴∠AED′＝∠AEA′﹣∠A′ED′＝120°﹣10°＝110°，∴∠DED′＝180°﹣∠AED′＝180°﹣110°＝70°，∴∠DEC＝∠DED′＝35°，故選：C．二、填空題（每小題3分，共18分）9．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3x3y的次數(shù)是4，故答案為：4．10．【解答】解：5700000000＝5.7×109．故答案為：5.7×109．11．【解答】解：這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°﹣35°18'＝144°42′，故答案為：144°42′．12．【解答】解：由題意得：該商品的每件利潤(rùn)為：70%n﹣m＝（0.7n﹣m）元，故答案為：（0.7n﹣m）．13．【解答】解：∵CO⊥OE，∴∠COE＝90°，∵∠EOF＝64°，∴∠COF＝26°，OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝64°，∴∠AOC＝64°﹣26°＝38°，∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，∴∠BOD＝38°．故答案為：38°．14．【解答】解：∵BC⊥AE，DE⊥AE，∴BC∥DE，∴∠3+∠CBD＝180°，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝∠CBD，∴CF∥DB，∵∠1＝66°，∴∠ABD＝66°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABD＝33°，∴∠2＝∠DBC＝33°，又∵BC⊥AG，∴∠ACF＝90°﹣∠2＝90°﹣33°＝57°，故答案為：57．三、解答題（共78分）15．【解答】解：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19＝13﹣5+21﹣19＝10；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4＝4+（18+6）÷4＝4+24÷4＝4+6＝10．16．【解答】解：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a＝（3+4）a2+（﹣2﹣7）a＝7a2﹣9a；（2）（3x2+x﹣5）﹣（4﹣x+7x2）＝3x2+x﹣5﹣4+x﹣7x2＝﹣4x2+2x﹣9．17．【解答】解：（1）10x+9＝12x﹣1，移項(xiàng)，得10x﹣12x＝﹣1﹣9，合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1，得x＝5；（2）x﹣3（x﹣2）＝4，去分母，得x﹣6（x﹣2）＝8，去括號(hào)，得x﹣6x+12＝8，移項(xiàng)，得x﹣6x＝8﹣12，合并同類項(xiàng)，得﹣5x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝；（3）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1），去括號(hào)，得5x﹣5＝8x﹣2x﹣2，移項(xiàng)，得5x﹣8x+2x＝5﹣2，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝3，系數(shù)化為1，得x＝﹣3；（4）＝1，去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號(hào)，得4x+2﹣5x+1＝6，移項(xiàng)，得4x﹣5x＝6﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝3，系數(shù)化為1，得x＝﹣3．18．【解答】解：7x2+3（x2﹣6y）﹣2（3x2﹣y）＝7x2+3x2﹣18y﹣6x2+3y＝4x2﹣15y，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝4×22﹣15×（﹣1）＝16+15＝31．19．【解答】解：如圖所示：20．【解答】證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠AEG＝∠1（對(duì)頂角相等）∴∠AEG+∠2＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠AEG＝∠EGD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD（等式性質(zhì)），即∠FEG＝∠HGE，∴EF∥GH，故答案為：對(duì)頂角相等；2；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；EGD；HGE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．21．【解答】解：（1）∵二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多10，∴二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)為：3x+10，∴三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品的件數(shù)為：100﹣x﹣（3x+10）＝90﹣4x，故答案為：3x+10，90﹣4x；（2）依題意得：購(gòu)買100件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為：22x+15（3x+10）+5（90﹣4x）＝（47x+600）元；（3）當(dāng)x＝10時(shí)，總費(fèi)用為：47×10+600＝1070（元）．答：共需花費(fèi)1070元．22．【解答】解：（1）由題意得∠BOD＝90°，∵∠BOC＝40°，∴∠COD＝90°﹣40°＝50°．（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOC＝70°，∵∠DOE＝90°，∴∠COD＝90°﹣70°＝20°，（3）①當(dāng)∠COD在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∵∠COD＝∠BOC﹣∠BOD，而∠BOC＝40°，∴∠COD＝40°﹣∠BOD，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD＝180°，∠EOD＝90°，∴∠AOE＝90°﹣∠BOD，又∵∠COD＝∠AOE，∴40°﹣∠BOD＝（90°﹣∠BOD），∴∠BOD＝15°；②當(dāng)∠COD在∠BOC的外部時(shí)，∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC，而∠BOC＝40°，∴∠COD＝∠BOD﹣40°，∵∠AOE+∠EOD﹣∠BOD＝180°，∠EOD＝90°，∴∠AOE＝90°﹣∠BOD，又∵∠COD＝∠AOE，∴∠BOD﹣40°＝（90°﹣∠BOD），∴∠BOD＝52.5°，綜上所述：∠BOD的度數(shù)為15°或52.5°．23．【解答】解：（1）∠BED＝∠B+∠D，理由如下：過(guò)E作ET∥AB，如圖：∵AB∥CD，∴ET∥AB∥CD，∴∠B＝∠BET，∠D＝∠DET，∴∠B+∠D＝∠BET+∠DET，即∠BED＝∠B+∠D；（2）【類比探究】同（1）方法可知：∠AEC＝∠BAD+∠BCD，∵∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，∴∠AEC＝116°，∴∠BED＝116°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠BED＝58°，故答案為：58；【拓展延伸】延長(zhǎng)DH交AG于K，如圖：∵DG∥CB，∴∠BCD+∠CDG＝180°，∵∠BCD＝80°，∴∠CDG＝100°，∵DH平分∠CDG，∴∠CDH＝∠CDG＝50°，∵AB∥CD，