2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第3章3.61 角

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.1

角1角1.能在具體情境中進(jìn)一步理解角、平角、周角等的概念，會(huì)用不同的方法表示角.2.認(rèn)識(shí)角的常用度量單位:度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.3.了解用角表示方向，能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).你能不能從圖中找到角？知識(shí)點(diǎn)1 角的概念角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).公共端點(diǎn)——角的頂點(diǎn)兩條射線——角的邊新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.始邊終邊O

AB如果射線OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，還會(huì)形成什么角呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 角的概念一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫作平角.O

ABO

A(B)

當(dāng)終邊又和始邊重合時(shí)，所成的角叫作周角.歸納：角的概念(1)靜態(tài):角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成.(2)動(dòng)態(tài):角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)1 角的概念注意:(1)頂點(diǎn)、兩邊是構(gòu)成角的兩個(gè)要素:每個(gè)角都有兩條邊，這兩條邊都是射線；角的兩邊有公共端點(diǎn)，即頂點(diǎn).(2)角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān).新知探究知識(shí)點(diǎn)2 角的表示角的表示：∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.注意：必須把頂點(diǎn)字母放在中間A新知探究知識(shí)點(diǎn)2 角的表示例1(1)用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個(gè)角.解：∠BAC，∠BAD，∠CAD.(2)圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？解：不能.BDAC當(dāng)兩個(gè)以上的角共用一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．歸納：

知識(shí)點(diǎn)2 角的概念方法圖示記法適用范圍用三個(gè)大寫字母用一個(gè)大寫字母用一個(gè)希臘字母用一個(gè)數(shù)字任何角頂點(diǎn)處只有一角只能表示單獨(dú)一個(gè)角OABO∠AOB或∠BOA∠O∠αα1∠

1角的表示方法總結(jié)新知探究新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算為了更精密地度量角，我們規(guī)定：1平角＝180°；1周角＝360°.

新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算

計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×1.45＝87′，即1.45°＝87′＝5220″；

60″×87＝5220″，

即1800″＝30′＝0.5°.新知探究知識(shí)點(diǎn)3 角的單位換算例2(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×0.25＝15′，即0.25°＝15′＝900″；

60″×15＝900″，

即2700″＝45′＝0.75°.1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒.(小數(shù)化整數(shù))方法歸納

角度的換算：度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率關(guān)系圖新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角如圖，是中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖.(1)分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角借助量角器來量一下吧！思考：

北哈爾濱北京西安福州上海新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角(1)哈爾濱與上海、福州、西安的夾角分別是105°，120°和180°;上海與福州、西安的夾角分別是15°和75°;福州與西安的夾角是60°.如圖，是中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖.(1)分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角思考：北哈爾濱北京西安福州上海新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角如圖，是中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖.(2)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？思考：通常以正南或正北為基準(zhǔn)，配以偏東或偏西來描述方向.北哈爾濱北京西安福州上海新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角(2)哈爾濱在北京的北偏東大約45°方向.如圖，是中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖.(2)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？思考：北哈爾濱北京西安福州上海新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角在航行和測(cè)繪等工作中，經(jīng)常要用到表示方向的角.哈爾濱在北京的北偏東大約45°方向.“北偏東30°”和“南偏西60°”是用來表示方向的角，叫做方向角.新知探究知識(shí)點(diǎn)4 方向角注意：

(1)方向角通常先寫北或南，再寫偏東或偏西;(2)用角表示的四個(gè)特殊方向:東北方向(北偏東45°)、西北方向(北偏西45°)、東南方向(南偏東45°)、西南方向(南偏西45°).30°0°120°90°如圖，分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù).巴黎時(shí)間

倫敦時(shí)間

北京時(shí)間

東京時(shí)間鐘表一周為360°,大格有12個(gè),小格有60個(gè),每個(gè)大格為30°,每個(gè)小格為6°.新知探究知識(shí)點(diǎn)5 鐘面角問題新知探究知識(shí)點(diǎn)5 鐘面角問題想一想：（1）每經(jīng)過1h,時(shí)針轉(zhuǎn)過多少度？每經(jīng)過1min,分針轉(zhuǎn)過多少度？（2）分針每分鐘轉(zhuǎn)過多少度？時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過多少度？（3）鐘指向上午10:10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？鐘表每經(jīng)過1h,時(shí)針轉(zhuǎn)過30度，每經(jīng)過1min,分針轉(zhuǎn)過6度.分針的旋轉(zhuǎn)速度為6度/分，時(shí)針的旋轉(zhuǎn)速度為0.5度/分；1．下列說法正確的是(

)A．兩條射線組成的圖形叫作角B．一條射線表示一個(gè)周角C．直線是一個(gè)平角D．角的大小與角的兩邊畫出部分的長(zhǎng)短無關(guān)D隨堂練習(xí)2．如圖，從∠AOB的頂點(diǎn)引出兩條射線OC，OD，圖中的角共有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)C隨堂練習(xí)3.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：∠1∠3∠4∠BCA∠ABC∠BCE∠2∠BAC∠BAD∠5隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（1）49°38′+66°22′；解：原式=（49°+66°）+（38′+22′）=115°+1°=116°.隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（2）180°-79°19′；

解：原式=（179°-79°）+（60′-19′）=100°+41′=100°41′.隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（3）22°16′×5；解：原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.隨堂練習(xí)5.如圖，請(qǐng)根據(jù)A，B，C，D各點(diǎn)的方向填空:(1)射線OA表示

方向;(2)射線OB表示

方向;(3)射線OC表示

方向;

(4)射線OD表示

方向.北偏東45°(或東北)北偏西30°南偏西45°(或西南)南偏東70°角的概念角的度量與計(jì)算借助角表示方向角靜態(tài)定義動(dòng)態(tài)定義角的表示通常以正北或正南為基準(zhǔn)，以偏西或偏東的角度來描述方向．角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.①用三個(gè)大寫字母表示;②當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，用一個(gè)大寫字母表示;③用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示.用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修