小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)共14篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀共14篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇1一、教材分析

說(shuō)課的內(nèi)容是:是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角"的第一課時(shí)"簡(jiǎn)單的集合二

《數(shù)學(xué)廣角》內(nèi)容的增設(shè)，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問(wèn)題

是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。

二、學(xué)情分析

集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的題型中有過(guò)接觸，只是無(wú)意識(shí)形成

一些簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。

教材中的例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)

之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直

觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解

的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的‘基礎(chǔ)。對(duì)

于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集

合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力,初步感受集合思想的奇妙與

作用。

二、教學(xué)目標(biāo)的制定

（-）知識(shí)與技能

1.適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識(shí)的意義。

2.讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法,

能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過(guò)

程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂(lè)思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)

慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)訶題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇2教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)比較分?jǐn)?shù)的大小,加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

2、能比較分母相同的或分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察比較和初步對(duì)比、總結(jié)的能力。

4、在引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

掌握比較分?jǐn)?shù)的大小的方法，能正確比較分母相司或分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

教具準(zhǔn)備

1、投影儀及相應(yīng)的投影片

2、完全相同的正方形紙若干張，水彩筆

教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

在前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了幾分之幾的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們能夠通過(guò)折紙的方法表示出一些你喜

歡的分?jǐn)?shù)嗎？

(1)學(xué)生用紙折分?jǐn)?shù)

(2)小組交流自己是怎么做的，表示出了那些分?jǐn)?shù)。

(3)全班交流匯報(bào)展示的過(guò)程，有針對(duì)性的張貼并板書(shū)四組分?jǐn)?shù)：(3/4,1/4\

(1/4,1/21(3/8,1/8X(1/8,1/6\

2、觀察分?jǐn)?shù)，組織分類(lèi)。

剛才老師把同學(xué)們展示的分?jǐn)?shù)張貼了四組，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這四組分?jǐn)?shù)，你能

給它分一下類(lèi)嗎？

(1)學(xué)生獨(dú)立觀察每組分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)

(2)小組討論交流如何分類(lèi)

(3)全班交流：小組選代表陳述分類(lèi)的思維過(guò)程。

(4)教師小結(jié)：我們把分?jǐn)?shù)分成了兩類(lèi)：一類(lèi)是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、

3/8和1/8,一類(lèi)是分子都是1,而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6

3、引導(dǎo)質(zhì)疑，引入課題

對(duì)于剛才我們分出的這兩類(lèi)分?jǐn)?shù)，大家想研究它們哪方面的問(wèn)題？

(1)生充分說(shuō)出自己的想法：

生1:我想知道兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪一個(gè)大，哪一個(gè)小？

生2:我想知道兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是多少

生3:

(2)有選擇的解決問(wèn)題

同學(xué)們提出的問(wèn)題可真多，下面我們就來(lái)解決比較一下兩個(gè)分?jǐn)?shù)，哪個(gè)大哪個(gè)小這一

問(wèn)題，好嗎？(板書(shū)課題：比大小)

(二)探究新知：

1、比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小。

(1)質(zhì)疑：

"3/4和1/4誰(shuí)大？你是怎么想的，四人一組拿出手中另一張正方形紙分一分,涂一

涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案"

(2)四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分，涂一涂，比一比，說(shuō)一說(shuō)。

(3)交流匯報(bào)。

①出示圖(見(jiàn)課本61頁(yè)右上圖\

②小組選代表說(shuō)出比的思維過(guò)程

(3)教師小結(jié)：

把兩張完全相同的正方形紙平均分成四份，表示其中的3份，也就是三個(gè)1/4,而另

一張紙表示其中的一份，也就是一個(gè)1/4,3個(gè)1/4比一個(gè)1/4大，所以3/4>l/4。

(4)用同樣的方法比較3/8和1/8的大小。

①出示圖(見(jiàn)課本61頁(yè)中間左邊圖\

②學(xué)生爭(zhēng)當(dāng)“小老師"自行講解比的過(guò)程。

2、比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。

(1)質(zhì)疑：

"1/4和1/2誰(shuí)大呢？大家是怎么想的'，用剛才比較的方法，四人一組想一想二

(2)四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分、涂一涂、比一比、說(shuō)一說(shuō)。

(3)交流匯報(bào)。

①出示圖(見(jiàn)課本61頁(yè)右上圖\

②小組選代表說(shuō)出自己小組比較的思維過(guò)程。(師適當(dāng)引導(dǎo)并小評(píng))

(4)教師小結(jié)：

把兩張完全相同的正方形紙，一張平均分成4份，表示其中的T分，就是1/4;而一

張紙平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少,也就

是平均分的份數(shù)越多，每T分反而越少，所以1/4;1/2。

(5)用同樣的方法比較1/8和1/6的大小。

①出示圖(見(jiàn)課本61頁(yè)中間右圖\

②學(xué)生自告奮勇講解比較的過(guò)程。(師適當(dāng)引導(dǎo)并鼓勵(lì))

③根據(jù)分類(lèi)總結(jié)比較大小的策略。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考上徽大小的方法。

(2)小組交流如何用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述比較大小的方法。

(3)全班交流，歸納總結(jié)：分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)小；

分子是1的分?jǐn)?shù)比大小，分母越大分?jǐn)?shù)反而越小。

(4)拓展延伸

為什么？說(shuō)明：分母相同，表示把一個(gè)整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一份的大小

就相同，分子大的表示取得份數(shù)，分?jǐn)?shù)就大；分子小的表示取得份數(shù)少，分?jǐn)?shù)就小。

分子是1的分?jǐn)?shù)表示都取其中的T分，分母小的表示把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)少，

其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份數(shù)多，其中的一份反而小。

(三)鞏固、實(shí)踐、應(yīng)用。

1、給分?jǐn)?shù)先涂上顏色再比較大小(見(jiàn)課本61頁(yè)下圖\

要求學(xué)生先獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。

2、按份數(shù)涂顏色，并比較分?jǐn)?shù)的大小。(投影出示)

(11學(xué)生獨(dú)立看一看、涂一涂、比一比。

(2)小組交流

(3)全班匯報(bào)交流

3、電腦出示題意：怎樣才能平均分呢？

(1)學(xué)生獨(dú)立審題。

(2)小組交流，把自己分的思維過(guò)程講給同伴聽(tīng)。

(3)全班交流。

(4)教師小評(píng):

同學(xué)們表現(xiàn)的很出色，能夠運(yùn)用自己的智慧獨(dú)立解決一些問(wèn)題，希望同學(xué)們繼續(xù)努力。

(四)課堂小結(jié)。

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么更新的收獲？

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們對(duì)分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的理解,學(xué)會(huì)了匕限分?jǐn)?shù)大小的方法,知道

了匕徽分?jǐn)?shù)的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時(shí)候。分母相同時(shí)，看分子,

分子越大分?jǐn)?shù)越大,當(dāng)分子是1時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇3教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)和技能目標(biāo)通過(guò)角的度量的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用工具進(jìn)行角的量化的能力。

2、過(guò)程和方法目標(biāo)在對(duì)角的具體量化的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生掌握角度量化的方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的研究興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：用量角器測(cè)量角的步驟。

難點(diǎn)：量角器測(cè)量角時(shí)內(nèi)外圈的選擇。

教學(xué)流程

1、導(dǎo)入

根據(jù)游戲“憤怒的/」但"，向?qū)W生提出問(wèn)題：我們平時(shí)玩游戲的時(shí)候，是調(diào)整什么才能

打到小豬呢？讓學(xué)生初步對(duì)于角度這個(gè)概念有一定的認(rèn)識(shí)，并在黑板上畫(huà)出在游戲過(guò)程中，發(fā)

現(xiàn)會(huì)存在不同大小的角，向?qū)W生提問(wèn)：對(duì)于兩個(gè)角來(lái)說(shuō)如何確切的知道它們之間差多少呢？繼

而引出本節(jié)課的課題，角的度量。

2、新授

(1)學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)過(guò)的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)用三角板先測(cè)量角的大小，但是會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方法

還是不能具體知道兩角之間究竟相差多少。

(2)通過(guò)多媒體展示出角被平均分為360份，每一份就叫做1度，寫(xiě)作從而引

出角的度量單位。

(3)指導(dǎo)閱讀：讓學(xué)生觀察手中的量角器，自學(xué)書(shū)本上第18頁(yè)下半部分的內(nèi)容。

提出要求：思考并在小組內(nèi)交流，關(guān)于量角器你知道些什么？

班級(jí)反饋對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)。(多媒體出示量角器的放大圖片供學(xué)生交流使用)

提問(wèn)：量角器上有角嗎？有多大的角？最大的角？最小的角？

要求：指出量角器上不同度數(shù)的角，并找到量角器上的角的頂點(diǎn)。

讀出量角器上的一些角的度數(shù)。

多媒體課件顯示量角器上1°、30。、78。、140。的角。(讀內(nèi)、外圈數(shù)的角都有)

(4)請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手嘗試用量角器量出書(shū)上/I的郵，并在小組里說(shuō)說(shuō)是怎樣量的？班

級(jí)交流量角的方法。(學(xué)生利用實(shí)物投影講解自己量角的過(guò)程。)師生共同總結(jié)量角的方法。多

媒體展示用量角器量角的動(dòng)念步驟。(每一步在關(guān)鍵部位閃爍提示)

使用量角器量角的方法：

①量角器的中心點(diǎn)要和角的頂點(diǎn)重合

②量角器上的0刻度績(jī)口角的任意一邊重合

③角的另一條邊所對(duì)的‘是角的度數(shù)

④量角器上有兩條0刻度線,一條是內(nèi)圈的，一條是夕卜圈的；0刻度線在內(nèi)圈，度數(shù)

就讀內(nèi)圈；零刻度線在外圈,度數(shù)就讀外圈。

總結(jié)"中心對(duì)頂點(diǎn)，零線對(duì)一邊，它邊看度數(shù)，內(nèi)外要分辨"。

3、鞏固練習(xí)

(1)測(cè)量課后第三題角的大小，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)。(內(nèi)外圈度數(shù)有誤、

0刻度線沒(méi)有和角的一邊完全重合)

(2)游戲：觀察量角器角度的大小，老師隨便報(bào)出一個(gè)度數(shù)，學(xué)生利用胳膊來(lái)表現(xiàn)出

這個(gè)角的大小。(雙臂張開(kāi)代表180度)

4、小結(jié)

同桌交流本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，說(shuō)出測(cè)量角的步驟是什么？

5、作業(yè)

向家長(zhǎng)介紹量角器的功能和使用方法，并測(cè)量生活中見(jiàn)到的角的大小。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇4教材分析

《字母表示數(shù)》是代數(shù)學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)，理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵。

學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解,是在經(jīng)歷運(yùn)用字母表示具體情境中數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。

本課通過(guò)青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，說(shuō)明可以用字母和含有字母的式子表

示數(shù)及數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用，并滲透函數(shù)思想；掌握含有字母的式子的

書(shū)寫(xiě)規(guī)則，然后引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用字母表示學(xué)過(guò)的自關(guān)圖形計(jì)算公式和運(yùn)算定律。這樣編寫(xiě)，體現(xiàn)

了由具體到抽象、由淺入深層層推進(jìn)的意圖與特點(diǎn)。既置潔明了，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能

力。

用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子

過(guò)度到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過(guò)程上的一次飛躍。其整個(gè)

教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過(guò)程，滲透的是函數(shù)思想。從有趣的問(wèn)題情境出發(fā),

學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問(wèn)題的解決中，同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐層深入

學(xué)倩分析

學(xué)生在前四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)用字母表示數(shù)

有一些生活經(jīng)驗(yàn)和初步的接觸，但對(duì)用字母表示數(shù)的意義并不理解。同時(shí)，從研究一個(gè)個(gè)特定

的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。學(xué)生尤其會(huì)對(duì)用一個(gè)含有字母的式子

來(lái)表示一個(gè)數(shù)或結(jié)果感到不適應(yīng)、并難以理解?；谏鲜鰧W(xué)情分析,并依據(jù)學(xué)生的年齡、興趣、

思維特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在教學(xué)中需要結(jié)合大量學(xué)生感興趣的熟悉的感性材料，讓學(xué)生在

具體情境中反復(fù)體會(huì)字母表示數(shù)的'意義,并從中體會(huì)它的優(yōu)越性，促使學(xué)生建立用字母表示

數(shù)的模型，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

通過(guò)具體情境，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式，

通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生操作、思考、體會(huì)字母表示數(shù)的意義。

2、過(guò)程與方法

探索規(guī)律并用適當(dāng)方式表示規(guī)律，通過(guò)探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力、

合作交流能力，通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生感悟初步的代數(shù)思想。

3、情感念度價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，激發(fā)學(xué)生積極思考主動(dòng)探索的精神，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、

符號(hào)感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)：理解用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇5教學(xué)目標(biāo)

1、使生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活情境中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，掌握需進(jìn)行兩步運(yùn)算的，連續(xù)

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，以及解題思路和解題方法，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維

能力。

2、提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究,

培養(yǎng)學(xué)生分析、I：匕較、抽象的能力。培養(yǎng)學(xué)生合作探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、使學(xué)生掌握需進(jìn)行兩步運(yùn)算的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，以

及解題思路和解題方法，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

2、讓學(xué)生理解兩次比較中表示單位"1〃的量是不同的，掌握需進(jìn)行兩步運(yùn)算的，連

續(xù)求一個(gè)數(shù)的'幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，以及解題思路和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解和解決連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過(guò)程

課前談話：同學(xué)們其精神，任這堂課上咱比一比看誰(shuí)棒！

一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知。

1。指出下面每組中的哪個(gè)量是單位"1"的量：

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1、同學(xué)們喜歡吃青菜嗎？那咱到農(nóng)民伯伯的大棚里看一看，（課件出示情景圖。）

（1）仔細(xì)默讀這段情景。

（2）誰(shuí)能大聲讀一遍。

2、你收集到了什么數(shù)學(xué)信息？（其中一半種各種蘿卜，）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)對(duì)這句話的理解。

3、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，誰(shuí)能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題？

4、導(dǎo)入板書(shū)課題。這就是我們這堂課要探究的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。

5、你打算用什么方法表示題里的數(shù)學(xué)信息與問(wèn)題？

6、動(dòng)手操作。選擇自己喜歡的方法開(kāi)始動(dòng)手做。

7、試著自己解決問(wèn)題。

8、做完之后，想一想然后在組內(nèi)交流：（1、）你是選擇什么方法解決問(wèn)題的？

（2、）先算的什么？再算的什么？分別以誰(shuí)為單位"1"的量？

9、全班匯報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

三、自主探究，思辨交流。

1、講解分享：大家講的真好！小精靈也有自己的想法，你們?cè)敢夥窒韱?？我們?lái)仔細(xì)

的分享一下：

分析與解答分享：

五、全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。

這節(jié)課你有什么新的收獲？

六、布置作業(yè)。練習(xí)三16頁(yè)的3、4題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇6教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第70-71頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握乘法估算的方法，會(huì)進(jìn)行乘法估算。

2、在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)和習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生歸納概括、遷移

類(lèi)推以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、在估算的過(guò)程中，探索解決問(wèn)題的策略，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述和交流；感受

數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱爰數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)過(guò)程：

一、猜數(shù)引入

老師想了一個(gè)數(shù)，它是個(gè)兩位數(shù)，你們猜它是幾，（隨著學(xué)生的猜測(cè)，教師用"大了"

和"小了"提示）

回憶剛才我們猜數(shù)的時(shí)候,是不是一下子就猜出來(lái)了呢？像剛才這種在老師提示下進(jìn)

行有根據(jù)的猜測(cè),叫估計(jì)。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有很多地方要用到估計(jì)。

［說(shuō)明：課前的猜數(shù)游戲，學(xué)生興趣盎然，為新課的引入做好了鋪墊。］

二、感受估計(jì)的需要

1、今天的課堂上，除了老師和你們外，還來(lái)了你們的一些老朋友呢!（課件呈現(xiàn)8只

機(jī)器貓）來(lái)了多少只機(jī)器貓？（當(dāng)數(shù)量少的時(shí)候，我們一眼就可以看出來(lái)了）

快數(shù)一數(shù)，這里有多少？（課件呈現(xiàn)滿屏幕的機(jī)器貓，造成學(xué)生數(shù)不清的困難）

2、這么多,一下子數(shù)不清，我們可以估一估呀（學(xué)生第一次估的差距比較大，有1000、

100、500、200等）

師：怎樣估計(jì)能精確些？

生1:圈出一份估一估，然后再看有這樣的幾份C

生2:給這些機(jī)器貓排排隊(duì)。

3、課件給機(jī)器貓排隊(duì)，排成8行。（按先估每行大約有幾只，然后乘8的方法伯T古）

4、師：機(jī)器貓每行有29只，排成8行，大約有多少只？該怎么列式？

［說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)數(shù)機(jī)器貓只數(shù)的情境，分成以下幾個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：

1、直接呈現(xiàn)數(shù)量較少的機(jī)器貓，學(xué)生一眼就可以觀察得出；

2、呈現(xiàn)很多機(jī)器貓，造成數(shù)不清的困難，引導(dǎo)學(xué)生感受估計(jì)的需要；

3、由于眼花繚亂，第一次估計(jì)不精確；

4、通過(guò)交流估計(jì)的方法，達(dá)到比較精確的估算。這樣四個(gè)層次的教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)感

受和體驗(yàn)到了估算的必要性與作用。］

三、交流估算的方法

1、29x8大約等于多少？把你的想法，在練習(xí)本上表示出來(lái)。

2、交流展示學(xué)生的估算方法。

A、29x8*240,把29看成30。

（師介紹約等號(hào)的含義、寫(xiě)法和讀法，并與等號(hào)進(jìn)行上匕較）

B、29x8*160,把29看成20。

C、29x8*290,把8看成10。

D、29x8-300，把29看成30,把8看成10。

［說(shuō)明：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的心理環(huán)境，讓他們的思考和情感得到完全的放松與充分

的尊重，這樣他們的想法和意見(jiàn)才得以盡情地流露與表述，不同的看法和結(jié)論才可以仁一步步

的表達(dá)中得到完善。學(xué)生在比出現(xiàn)了幾種不同的方法，雖然有的方法還不恰當(dāng)，但每個(gè)學(xué)生的

思維和情感得到了發(fā)展，并在與他人方法的比較中感受到了不同估算方法的優(yōu)越性和局限性。］

3、這幾種方法有什么相同的地方嗎？

4、同樣是把因數(shù)看成整十?dāng)?shù)，但估出來(lái)的結(jié)果差距很大，這是什么原因??？

5、通過(guò)交流明確：應(yīng)該把因數(shù)看成和它最接近的‘整十?dāng)?shù)再估算。（去掉29x8*160）

6、剩下的三個(gè)結(jié)果，哪個(gè)與準(zhǔn)確值最接近？（課件演示每種估算方法）（A是多估了

1個(gè)8,C是多估了2個(gè)29,D是多估了2個(gè)29和1個(gè)8;這里不需要向?qū)W生直接說(shuō)B月，只

要讓學(xué)生感受即可）

小結(jié)：這幾種方法都可以，同學(xué)們可以根據(jù)需要選擇最合適的方法進(jìn)行估算。

7、全班42人，如果送給每人5只機(jī)器貓，估一估，這些機(jī)器貓夠送嗎？42x5^200

（只）

和前面一題進(jìn)行匕蹶：29x8?240（估大），42x5^200（估小工

8、試一試。

21x6a48x5^397x3-510x7-

9、小結(jié)：我們?cè)诠浪愕臅r(shí)候，都是把這些乘法算式中的某個(gè)數(shù)看成整十、整百、整千

的數(shù)，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的數(shù)呢？（要看成接近的整十、整百、整千

的數(shù)）

四、拓展提升

其實(shí)，在我們的生活中，有很多地方都和估算有很大的聯(lián)系。陸老師今年暑假的北京

之游就碰到了很多和估算有關(guān)的知識(shí)，讓我們以數(shù)學(xué)的眼光去看看吧！

第一站：長(zhǎng)城

長(zhǎng)城離陸老師所住的賓館有點(diǎn)遠(yuǎn)，汽車(chē)每小時(shí)行駛53千米，3小時(shí)才到達(dá),長(zhǎng)城離賓

館大約有（）千米。

第二站：美麗的北海公園

告示：每條大游船限乘120人。

正好有4個(gè)旅游團(tuán)，每個(gè)團(tuán)有31人，估算一下，他們能同時(shí)上一條船嗎？

［說(shuō)明:此題引發(fā)了學(xué)生的爭(zhēng)論:約等于120，卻為什么不能上船？出現(xiàn)認(rèn)知上的矛盾，

學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論后，明白把31看成30是估小了，所以結(jié)果也比準(zhǔn)確值小了。在這個(gè)過(guò)程中，

學(xué)生懂得了估算和精確計(jì)算之間是有誤差的，在運(yùn)用估算結(jié)果來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，還必須考慮

現(xiàn)實(shí)情況。］

比較：31x4ol20（讓學(xué)生明白估算的另一個(gè)用途）

第三5占：天壇公園

每張門(mén)票8元，陸老師所在的旅游團(tuán)共有39人，320元錢(qián)夠買(mǎi)門(mén)票嗎?

為什么同樣是估算，剛才不能上船，而現(xiàn)在買(mǎi)門(mén)票卻又夠了呢？

學(xué)生通過(guò)辨析比較發(fā)現(xiàn)，剛才是估小了，而現(xiàn)在是估大了，所以夠了。

比較：39x8o320

第四站：購(gòu)買(mǎi)北京特產(chǎn)

每種特產(chǎn)，老師在備都買(mǎi)8份，請(qǐng)你們幫助我算一算，大約要花多少元錢(qián)？

反饋：（58+11+33）x82、58x8+11x8+33x81（60+10+30）x8?60x8+10x

8+30x8=800（元）

比較兩種方法，哪種簡(jiǎn)單？想一想，老師大約帶多少錢(qián)就夠了？（讓學(xué)生明白估算還

可以為我們的生活提供幫助）

說(shuō)明：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出「估算仕日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)

生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有艮好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值"。而學(xué)生估

算習(xí)慣的培養(yǎng)與能力的提高，很大程度上取決于教師的估算意識(shí)。在平時(shí)的教學(xué)中，我充分挖

掘估算題材，重視進(jìn)行估算示范，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的必要性和優(yōu)越性，并關(guān)注估算在培養(yǎng)學(xué)

生邏輯思辨、辯證看待問(wèn)題能力上的作用。

1、大膽改變教材內(nèi)容，使學(xué)生產(chǎn)生估算的需要，體驗(yàn)估算的現(xiàn)實(shí)性。

乘法的估算，學(xué)生以前并沒(méi)有接觸過(guò)。在這節(jié)課上，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把教材

的內(nèi)容做了一些調(diào)整，將學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)所學(xué)習(xí)的新內(nèi)容自然地融合到一起，并通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)

題，讓學(xué)生明白估算的必要性。與此同時(shí)，課中所設(shè)計(jì)的一系列練習(xí)，都是學(xué)生在實(shí)際生活中

會(huì)碰到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,并具備用估算解決的現(xiàn)實(shí)需要,因私節(jié)課都能讓學(xué)生感受到濃厚的生活

味。

2、深入挖掘教材內(nèi)涵，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的思辨性。

成功的數(shù)學(xué)課，既能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，也能將簡(jiǎn)單的問(wèn)題深化。"乘法估算"一課，

教師們都會(huì)想到要讓學(xué)生體驗(yàn)估算的“必要性"，設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)素材要富含現(xiàn)實(shí)氣息，但僅僅停

留在這個(gè)層面上是不夠的。如果深入研究教材我們就可以發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)實(shí)運(yùn)用估算的過(guò)程中，分

為兩種情形：一是根據(jù)估轆果就可以解決相關(guān)問(wèn)題；二是因?yàn)楣赖慕Y(jié)果有時(shí)估大有時(shí)估小,

單憑估出來(lái)的數(shù)據(jù)并不能直接準(zhǔn)確地回答所要解決的問(wèn)題，即還需結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行考量。我

在教學(xué)中充分考慮了這些情況，精心設(shè)計(jì)情境，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)到"估大"、"估小"的情

況及如何運(yùn)用這樣的結(jié)果解決問(wèn)題，同時(shí)穿插比大小的訓(xùn)練，從而將現(xiàn)實(shí)性、思辨性較好地統(tǒng)

一起來(lái)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇7教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)鐘面，能正確讀寫(xiě)幾時(shí)幾分（整5分的），知道1時(shí)=60分。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、動(dòng)手操作和實(shí)踐應(yīng)用能力。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)；培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間的.意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確讀寫(xiě)幾時(shí)幾分，知道1時(shí)二60分。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確讀出鐘面上接近整時(shí)的時(shí)間。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件，實(shí)物鬧鐘。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入。（展示鐘面）

1.師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了整時(shí)，誰(shuí)能說(shuō)出鐘面上的時(shí)間？（投影逐個(gè)出示9時(shí)，11時(shí),

6時(shí)三個(gè)時(shí)間）（生回答時(shí)，提問(wèn)：你是怎么看的？）投影出示第三個(gè)時(shí)間,校正答案。

2.再同時(shí)出示一個(gè)時(shí)間（2時(shí)5分）

師：老師這兒還有個(gè)時(shí)間,誰(shuí)會(huì)看？（不認(rèn)識(shí)也可讓學(xué)生猜猜看，大概是多少）讓學(xué)

生充分猜測(cè)、爭(zhēng)論。（多叫幾名學(xué)生說(shuō)）

師引：怎樣才能正確讀出這樣的時(shí)間呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)認(rèn)識(shí)時(shí)間。（出示課題：

認(rèn)識(shí)時(shí)間）

二、探究新知

1.投影展示鐘面。

師：請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察鐘面，鐘面上有些什么呢？學(xué)生觀察后匯報(bào)。（生：時(shí)針、分針、

秒針、點(diǎn)、數(shù)字等）

2.認(rèn)識(shí)時(shí)針的運(yùn)行。

師引：鐘面上12個(gè)數(shù)，我們把相鄰的兩個(gè)數(shù)之間叫一大格，請(qǐng)數(shù)一數(shù)，鐘面上一共

有幾大格？（生：12大格）師：時(shí)針走一大格，就是過(guò)了（）小時(shí)？

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇8教材分析

這部分內(nèi)容著重讓學(xué)生找出間隔排列的物體之間的規(guī)律，安排了一道例題。教科書(shū)第

48頁(yè)的例題著重引導(dǎo)學(xué)生探索間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系以及類(lèi)似現(xiàn)象中的數(shù)量之

間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律。教材以有趣的童話場(chǎng)景為素材，根據(jù)間隔排列的手帕與夾子圖、

蘑菇與兔子圖、管笆與木樁圖分別提出相應(yīng)的問(wèn)題，弓I導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析分別感受兩者個(gè)

數(shù)之間的關(guān)系,感知這些事物之間的.共同特點(diǎn)。接著讓學(xué)生思考、歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

因此，學(xué)好本課是比較重要的，是為以后學(xué)習(xí)其他的"規(guī)律"打基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、多數(shù)班級(jí)缺乏良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。班內(nèi)學(xué)生的上進(jìn)心不強(qiáng),沒(méi)有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)生

把學(xué)習(xí)作為一種負(fù)擔(dān)，有一種想要放棄但父母與老師盯著又不敢放手的狀態(tài)。只要老師與父母

一松，他們就不想學(xué)。因此，整個(gè)年級(jí)段很難形成一種良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

2、作業(yè)質(zhì)量不高。作業(yè)是訓(xùn)練學(xué)習(xí)知識(shí)與技能的有力武器，作業(yè)質(zhì)量的好壞直接影響

到了學(xué)習(xí)的成績(jī)。由于本年級(jí)段的學(xué)生家長(zhǎng)多數(shù)來(lái)自農(nóng)村，自身文化素質(zhì)有所欠缺，他們或是

不懂教學(xué)方法，或是缺乏文化知識(shí)，或是對(duì)學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)不足，從而造成學(xué)生的家庭作業(yè)

存在著嚴(yán)重的拖拉現(xiàn)象，作業(yè)的質(zhì)量也無(wú)法保證。家長(zhǎng)對(duì)孩子的成績(jī)期望很高，卻又缺乏提高

學(xué)習(xí)成績(jī)的有效措施，從而造成對(duì)教師的壓力增大。

3、學(xué)生分析問(wèn)題的能力不強(qiáng)。學(xué)生缺乏理解問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，不能很好的理解

題意；對(duì)概念的理解不深；計(jì)算能力有待提高；粗心大意，審題失誤，答題技巧不高；部分學(xué)

生答題時(shí)間分配不得法。等等，造成部分同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)存在問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)合作探究，找到"兩個(gè)物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的多1,中間的物

體比兩端的少r這一規(guī)律.

2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問(wèn)題。

3、學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，在動(dòng)手操作、自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、

比較的方法。

4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)

律的積極性和好奇心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：找這樣的數(shù)學(xué)規(guī)律：1兩種物體一間隔排列成一排，兩端的物體相同，

這種物體的個(gè)數(shù)比另一種物體多一。2兩種物體一一間隔排列成一圈，這兩種物體的個(gè)數(shù)相等。

拓展：兩種物體——間隔排列成一排，兩端的物體不同，這兩種物體的個(gè)數(shù)相等。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能在課上、課后用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇9設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出："課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性J

本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)了“警犬利用嗅覺(jué)檢查物品”的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題并列式計(jì)算，自主

探究求積的近似數(shù)的方法。通過(guò)討論、反饋、評(píng)價(jià)、更正錯(cuò)誤，提升學(xué)生的認(rèn)知能力，完成對(duì)

新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)滲透人類(lèi)與動(dòng)物和諧相處的思想教育。

2.設(shè)計(jì)多層練習(xí)，鞏固知識(shí)，發(fā)展智力。

通過(guò)練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)求積的近似數(shù)的方法的理解和掌握，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)

解決問(wèn)題的自主性，還能促進(jìn)學(xué)生思維的內(nèi)化，提升遷移、類(lèi)推和解決問(wèn)題的能力。本教學(xué)設(shè)

計(jì)在“鞏固應(yīng)用"這一環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的技能，進(jìn)一

步開(kāi)發(fā)了學(xué)生的智力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備搜集嗅覺(jué)靈敏的動(dòng)物信息

教學(xué)過(guò)程

。復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.按要求用“四舍五入"法求出每個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。（課件出示）

保留整數(shù)

保留T立小數(shù)

保留兩位小數(shù)

4.076

1.517

6.7523

2.揭題：在實(shí)際生活中，有時(shí)計(jì)算結(jié)果不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，今天我們就來(lái)學(xué)

習(xí)如何求積的近似數(shù)。（板書(shū)課題）

設(shè)計(jì)意圖：由于求積的近似數(shù)所用的方法同求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同，因

此在教學(xué)新知前，組織學(xué)生復(fù)習(xí)、練習(xí)，回憶求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法，目的是為學(xué)生自主

探索求積的近似數(shù)做準(zhǔn)備。

。創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.創(chuàng)設(shè)故事情境。

師：大家知道哪種動(dòng)物的嗅覺(jué)特別靈敏嗎？（徹人們利用狗的這一特點(diǎn)把它們訓(xùn)練成

警犬。（課件出示情境圖）看，警犬正幫警察叔叔檢查物品呢！警犬靠著它靈敏的嗅覺(jué)不僅能捕

捉到作案人的氣息，還能尋找失物和毒品。你想知道狗的嗅覺(jué)細(xì)胞自多少個(gè)嗎？請(qǐng)看下面這組

數(shù)據(jù)。（課件出示教材11頁(yè)例6）

2.收集數(shù)學(xué)信息。

從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

（要求學(xué)生認(rèn)真觀察畫(huà)面，找出數(shù)學(xué)信息并指名匯報(bào)）

3.指導(dǎo)學(xué)生列式。

師：要求狗約有多少億個(gè)嗅覺(jué)細(xì)胞，應(yīng)該怎樣列式？

預(yù)設(shè)生：求狗的嗅覺(jué)細(xì)胞的個(gè)數(shù)就是求0.049億的45倍是多少，用乘法計(jì)算，列

式為0.049x45。

4.小組合作探究。

師：（課件出示題目要求“得數(shù)保留一位小數(shù)"）得數(shù)保留一位小數(shù)，就是求積的近似

數(shù)。生活中有許多小數(shù)并不一定都要知道它的準(zhǔn)確值，只要知道它的近似數(shù)就可以了。根據(jù)求

一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的'經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣求這個(gè)積的近似數(shù)呢？下面以小組為單位，先把

自己的想法說(shuō)一說(shuō)，再試著算一算。

（學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法后獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算后交流、訂正結(jié)果,并推選一名

同學(xué)上前板演）

5.指名板演交流。

學(xué)生板演，并說(shuō)說(shuō)自己是如何按照題目要求求2.205的近似數(shù)的。

6.嘗試總結(jié)方法。

師：你能結(jié)合例題說(shuō)說(shuō)截取積的近似數(shù)的方法嗎？

（學(xué)生交流后匯報(bào)）

預(yù)設(shè)生：求積的近似數(shù)，先算出積，然后看需要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，再按照"四

舍五入”的方法求出結(jié)果，用”之”連接。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇10一、引入新課:

昨天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的幾何體朋友一圓柱，誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位新朋

友？

生：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

生：我還知道圓柱各部分的名稱(chēng)……

生：把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的

底面周長(zhǎng)、寬等于圓柱的高。

演示這一過(guò)程

師：你們對(duì)圓柱已經(jīng)知道得這么多了，真了不起，還想對(duì)它作進(jìn)一步的了解嗎？（生：

想）

師：你還想知道什么呢？

生：還想知道怎么求它的表面積……

師：今天我們就一起來(lái)研究怎樣求圓柱的表面積，（板書(shū)：圓柱的表面積）

二、探究新知

師：過(guò)去我們學(xué)過(guò)正方體、長(zhǎng)方體的表面積，出示一個(gè)長(zhǎng)方體，誰(shuí)來(lái)摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方

體的表面積？

指名學(xué)生摸其表面積，并追問(wèn)：怎樣求它的表面積？

生：六個(gè)面的面積和就是它的表面積

師：怎樣求圓柱的表面積呢?（學(xué)生分組討論）

學(xué)生匯報(bào)：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書(shū)）

1、圓柱的側(cè)面積

師：兩個(gè)底面是圓形的我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積，而它的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它

的側(cè)面積呢？（請(qǐng)同學(xué)們討論一下，我們看哪個(gè)小組最先找到突破口）

小組代表匯報(bào)：把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等

于長(zhǎng)乘寬，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的‘高，所以我們由此推

出：圓柱的側(cè)面積就等于底面周長(zhǎng)乘高。

師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結(jié)果也跟他們一樣）你們能夠利用以

前的經(jīng)驗(yàn)，把它變成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算，太棒了。

展示其變化過(guò)程。

師生小結(jié)：（教師板書(shū)）側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高

呈現(xiàn)例一：一個(gè)圓柱，底面直徑是0、4米，高是1、8米，求它的側(cè)面積。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答

（2）指明學(xué)生解答，并讓其講清自己的解題思路。

師：通過(guò)剛才的解題思路說(shuō)明要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪兩個(gè)量？

生：底面周長(zhǎng)和高

師：無(wú)論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長(zhǎng)和高就可以求出其側(cè)面積。

2、圓柱的表面積

師：求側(cè)面積似乎難不住大家，現(xiàn)在再加一問(wèn)，你們還能行嗎?（教師在例一的后面加

上求它的側(cè)面積和表面積）

教師巡視，讓一個(gè)學(xué)生板演，要求學(xué)生分步做，并標(biāo)明每步求的是什么）

指名學(xué)生說(shuō)解題思路，

師：這說(shuō)明要計(jì)算圓柱的表面積需要抓出哪兩個(gè)量？

生：底面積和側(cè)面積

師生小結(jié)：圓柱的表面積二底面積x2?側(cè)面積

3、反饋練習(xí)：（略）

師：想一想，應(yīng)該先求什么？再求什么？請(qǐng)大家動(dòng)手試一試。

4實(shí)踐運(yùn)用：師：在實(shí)際生活中計(jì)算某些圓柱的表面積時(shí)，要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用

公式，比如，求一個(gè)無(wú)蓋的水桶的表面積，煙筒的表面積應(yīng)該是怎樣的呢？（生：略）

三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

你有沒(méi)有想提醒同學(xué)?們注意的地方？

生：要注意單位，還要注意所要求得圓柱有幾個(gè)底面……

四、自我評(píng)價(jià)

你認(rèn)為自己這節(jié)課的表現(xiàn)如何？

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇11教學(xué)內(nèi)容：

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱的表面積。

教學(xué)目的：

1、理解什么是圓柱的表面積，知道怎樣計(jì)算圓柱的表面積。

2、能夠利用學(xué)具注手操作、動(dòng)腦思考推理圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式。

3、能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題知道數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際時(shí)應(yīng)結(jié)合具體情境。

4、培養(yǎng)動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的習(xí)慣和知識(shí)遷移的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱側(cè)面積計(jì)算

公式的推理。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體模型、多媒體課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：圓柱形紙盒、剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。教師出示長(zhǎng)方體模型，

提問(wèn)：（D長(zhǎng)方體的表面積指什么？（六個(gè)面的面積之和）（2）如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表

面積？（把六個(gè)面的面積加在一起）

多媒體出示：做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要用多大面積的紙板？（接口處不計(jì)，單位：

厘米）

教師：至少需要用多大面積的紙板？也就是要計(jì)算什么？（圓柱的表面積）圓柱的表

面積指什么？（三個(gè)面的面積之和）

如何計(jì)算圓柱的表面積？（把三個(gè)面的面積加在一起）

教師：圓柱的表面積就是它的三個(gè)面的面積之和，要計(jì)算圓柱的表面積只需

把三個(gè)面的面積加在一起，這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的表面積。（板書(shū)課題：圓柱的表

面積）

（由長(zhǎng)方體的表面積導(dǎo)入圓柱的表面積，知識(shí)的遷移自然，學(xué)生容易理解圓柱的表面

積）

二、自主探究，合作學(xué)習(xí)

教師：你能試著計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積嗎？（學(xué)生試算，教師巡視）

教師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都只計(jì)算了兩個(gè)底面的面積，還有一個(gè)側(cè)面的面積呢？（設(shè)置難

題，激起學(xué)生的探究欲望）

教師我們知道圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，能不能想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？

你猜想圓柱的側(cè)面展開(kāi)會(huì)是什么圖形？（學(xué)生猜想：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。

教師：你能想辦法驗(yàn)證一下你的猜想嗎？

（一）圓柱的側(cè)面展開(kāi)

1、學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具分組活動(dòng)，教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。2、匯報(bào)質(zhì)疑：學(xué)

生到講臺(tái)上匯報(bào)展示圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，教師多媒體演示。①圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，我

豎直把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

②圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是平行四邊形，我斜著把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)得到一個(gè)平行四邊形。

③圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，因?yàn)槲矣靡粡堥L(zhǎng)方形的紙卷成了一個(gè)圓柱。

④圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，因?yàn)槲野褕A柱滾動(dòng)一周發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面走過(guò)的是一個(gè)長(zhǎng)

方形。

（動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，方法多樣，為推理側(cè)面積的計(jì)算公式打下基礎(chǔ)。）（二）圓柱

側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系

1、教師：同學(xué)們做的真是太好了，那你發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱有什么關(guān)系呢？請(qǐng)

同學(xué)們觀察、討論一下。（學(xué)生觀察、討論，教師巡視并參與討論）

2、匯報(bào)質(zhì)疑：學(xué)生到講臺(tái)上匯報(bào)展示，教師在黑板上畫(huà)圖演示。

①圓柱的底面周長(zhǎng)

②圓柱的身

（三）圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

1、教師：你能根據(jù)長(zhǎng)方形或平行四邊形的.面積計(jì)算方法得出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方

法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察、討論。（學(xué)生觀察、討論，教師巡視并參與討論）

2、匯報(bào)質(zhì)疑：學(xué)生匯報(bào)展示，教師板書(shū)演示。

圓柱的底面周長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬

圓柱的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高

平行四邊形的面積二底X高

圓柱的底面周長(zhǎng)

圓柱的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高

教師：如果我們用s側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，用C表示圓柱的底面周長(zhǎng)，h表示圓柱的

高，那么圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式應(yīng)該是什么？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）

S根||二Ch

匯報(bào)交流，質(zhì)疑問(wèn)難，計(jì)算表面積。

1、多媒體出示：做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要用多大面積的紙板？（接口處不計(jì)，單

位：厘米）

30

教師：現(xiàn)在同學(xué)們能計(jì)算這個(gè)圓柱的側(cè)面積了嗎？（學(xué)生計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)

生板演）

S側(cè)=Ch=2x3、14x10x30=1884（平方厘米）

2、教師：那么現(xiàn)在你能計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積嗎?（學(xué)生計(jì)算，教師巡視）匯報(bào)交流，

總結(jié)算法，并請(qǐng)學(xué)生板演。側(cè)面積:2X3.14X10X30=1884（平方厘米）底面積3.14x102=314

（平方厘米）表面積：1884+314x2=2512（平方厘米）3、教師：你能總結(jié)圓柱的表面積計(jì)

算方法嗎？圓柱的表面積二側(cè)面積+底面積x2鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知。計(jì)算下列圓柱的表面積。

教師：你能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)計(jì)算下列圓柱的表面積嗎？下面三個(gè)圓柱有什么不同？

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇12設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課呈現(xiàn)的是笑笑家的家庭支出情況，所以課前讓學(xué)生了解生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知

識(shí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在調(diào)查的過(guò)程中，接觸到更多的實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)

識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，利用教材提供的情境，使學(xué)生從中了解百分?jǐn)?shù)

與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。讓學(xué)生在討論、交流解題過(guò)程與方法的過(guò)程中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極

性，同時(shí)在討論、交流中拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到

提高。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡

學(xué)生準(zhǔn)備課前收集的生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)

教學(xué)過(guò)程

。直接導(dǎo)入

前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)體會(huì)到了百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)熨生活的密切聯(lián)系。請(qǐng)同學(xué)們想一想，生

活中還有哪些方面能用到百分?jǐn)?shù)？

設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接導(dǎo)入，既讓學(xué)生瞬間回顧了前面所學(xué)的知識(shí)，又為本節(jié)課

的學(xué)習(xí)制造了一個(gè)積極動(dòng)腦的氣氛，讓學(xué)生能快速地進(jìn)入到探究新知的學(xué)習(xí)中來(lái)。

。自學(xué)探究

課件出示例題。

笑笑家20xx年食品支出總額占家庭總支出的55%,其他支出總額占家庭總支出的

45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元？

師：例題呈現(xiàn)的.就是生活中用到百分?jǐn)?shù)的事例，請(qǐng)同學(xué)們自由讀題，理解題意。

1.自學(xué)指導(dǎo)。

(1)嘗試畫(huà)線段圖分析題意，找出等量關(guān)系。

(2)選擇合適的方法解決問(wèn)題。

(3)你還有其他的方法嗎？

2.學(xué)生獨(dú)立探索解題方法，教師巡視指導(dǎo)。

3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比教材93頁(yè)的方法，梳理自己的解題思路。

4.與同桌交流自己的解題方法。

5.展示解題過(guò)程。

(1)指名板演解題過(guò)程。

方法一解：設(shè)笑笑家20xx年的總支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支

出是45%x元。

55%x-45%x=620

10%x=620

x=6200

方法二620:(55%?45%)

=6204-10%

=6200阮)

答：笑笑家的家庭總支出是6200元。

(2)其他學(xué)生提出自己的疑問(wèn)。

預(yù)設(shè)

生1:為什么設(shè)笑笑家的總支出是x元？

生2:"55%-45%"表示什么意思？

生3:為什么用"620+(55%-45%)"呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索解題方法；給學(xué)生充分的自學(xué)空間，利于學(xué)生

發(fā)散思維的培養(yǎng)；解決問(wèn)題后對(duì)照教材，不僅能驗(yàn)證自己的解題思路是否正確,而且也完善了

自己的思考過(guò)程，與同桌的交流更優(yōu)化了自己的思考過(guò)程。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇13教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書(shū)第90頁(yè)例1、91頁(yè)例2。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的意義,初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的平均數(shù)的方法。

2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

3、培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)合理、靈活解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的平均數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)合理、靈活解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲引入

男生3人，女生4人，每人10秒拍球，那一知白的總數(shù)多哪組就獲勝。女生隊(duì)拍的

多。老師宣布女生隊(duì)獲勝。男生感到不公平，該怎么比公平？那么平均數(shù)是

一個(gè)什么樣的‘?dāng)?shù)，怎么求平均數(shù)？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、探索新知，解決問(wèn)題

1、學(xué)習(xí)例1

泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖。（出示課件）

自探提示：

（1）從圖中你可以獲得哪些信息？（小紅比小蘭多1個(gè)，小明比小亮多2個(gè)）

（2）從圖中你能看出平均每人收集多少個(gè)嗎？是怎樣看出來(lái)的？（移多補(bǔ)少）

（3）你會(huì)列式計(jì)算出平均每人收集多少個(gè)嗎？必須先求出什么？請(qǐng)?jiān)囍獯穑倐€(gè)

數(shù)）

（5）你覺(jué)得怎樣求平均數(shù)？（列式計(jì)算）

思考：在例1中，我們求出平均每個(gè)人收集13個(gè)瓶子，是表示他們4人中某一個(gè)人

實(shí)際收集13個(gè)瓶子嗎？每個(gè)人實(shí)際收集的瓶子數(shù)和平t繳13有什么關(guān)系？

2、練習(xí)：

小明身高135厘米，河中平均水深110厘米，小明會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎？

3、學(xué)習(xí)例2:觀看兩隊(duì)的身高記錄

(1)先看歡樂(lè)隊(duì)的身高記錄

列式計(jì)算，求歡樂(lè)隊(duì)的平均身高；

(2)觀看開(kāi)心隊(duì)的身高記錄

列式計(jì)算，求開(kāi)心隊(duì)的平均身高；

(3)匕瞰兩隊(duì)的平均身高；

(4)總結(jié)：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

4、練習(xí)：(選擇)

(l)H(l)班學(xué)生植樹(shù)，第一組種18棵,第二組種20棵，第三組種25棵。平均

每組種幾棵？

A、20棵B、21棵C、19棵

(2)玩具店賣(mài)玩具車(chē)，第一天賣(mài)54輛，第二天上午賣(mài)23輛，下午賣(mài)25輛。平均每

天賣(mài)多少輛？正確列式是：

A、(54+23+25)-3B、(54+23+25)+2

三、實(shí)踐應(yīng)用

下圖是一個(gè)平均水深是100厘米的水池，小明的身高120厘米，小明在里面游泳有危

險(xiǎn)嗎？天氣越來(lái)越熱了，同學(xué)們一定要注意安全，不要到池塘里去游泳。

四、小結(jié)收獲

這節(jié)課你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

請(qǐng)完成數(shù)學(xué)書(shū)練習(xí)十一的內(nèi)容。

板書(shū)：

平均數(shù)

小紅小蘭小亮小明一移多補(bǔ)少

（14+12+11+15）+4=13（個(gè)）

III

總數(shù)總?cè)藬?shù)平土淵

好處：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀篇14教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第59頁(yè)~61頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，知道分與秒的關(guān)系，初步建立秒的時(shí)間概念。

2、通過(guò)觀察與操作，體驗(yàn)時(shí)間在生活中的價(jià)值。

3、借助生活實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)遵守、愛(ài)惜時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

建立時(shí)、分、秒的時(shí)間概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

建立時(shí)、分、秒的時(shí)間概念。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：

引出秒的概念。

1、出示第59頁(yè)主題圖,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)圖中的人們?cè)谧鍪裁矗?/p>

（仕春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上，主持人和觀眾們都仕期待著新年鐘聲的敲響。他們正在倒計(jì)時(shí)：

十、九、八、七、……二、一)

2、老師提問(wèn)：人們倒計(jì)時(shí)時(shí)喊的“十、九、八、七.....二、一"每個(gè)數(shù)字之間經(jīng)歷

多長(zhǎng)時(shí)間？(1秒)

師小結(jié)：計(jì)量很短的時(shí)間，常用比分更小的單位一秒，今天就來(lái)認(rèn)識(shí)秒。

二、學(xué)習(xí)新知：

1、出示獨(dú)立學(xué)習(xí)任務(wù)單：

請(qǐng)仔細(xì)觀察鐘面，想一想鐘的哪一根指針叫做秒針嗎？你知道它是怎樣計(jì)時(shí)的呢？

(1)通過(guò)觀察，我知道秒針是鐘上的那一根。

(2)秒針走一小格的時(shí)間是秒，從12走到1就是走了秒，從2走到4走了秒。

(3)秒針走一圈就是走了秒，也就是分鐘。

(4)秒針走一圈，分針走了格。也就是1分二60秒。

學(xué)生匯報(bào)

出示課件，演示秒針走一圈,同時(shí)板書(shū)：1分=60秒

2、感受一下1秒鐘有多長(zhǎng)。

(1)拍手練習(xí)：跟著鐘表的"嘀嗒"聲，每秒拍一下手。

(2)你能在1秒鐘里做什么事呢？先試一試，再告訴同桌。

3、出示有秒針的實(shí)物鐘表，共同感受1分鐘有多長(zhǎng)。

請(qǐng)同學(xué)們談感受。(1分鐘比1秒鐘長(zhǎng)，但1分鐘也過(guò)得很快)

4、出示課本61頁(yè)做一做第2題，了解1分鐘可以做哪些事情。

你能在1分鐘里做幾道口算題呢？試一試！

三、鞏固練習(xí)：

1、在括號(hào)里填上合適的時(shí)間單位。

大約每天睡9（）

穿衣服大約需要20（）

燒一殼開(kāi)水大約需要25（）

2、了解一下自己小組同學(xué)的50米跑的成績(jī)，并記錄下來(lái)。

3、填一填。

人1分鐘脈搏跳（）下，1分鐘做（）道題

1分鐘寫(xiě)（）個(gè)字。

4、填空：

深呼吸1次用（）秒，15秒內(nèi)能深呼吸（）次。

從1數(shù)到30用了（）秒。

1分二（）秒，120秒二（）分

5、繞操場(chǎng)跑1圈「用59秒，李月用了1分零3秒，誰(shuí)快些？

四、課堂小結(jié)：

我們今天學(xué)習(xí)了秒的認(rèn)識(shí)，知道了1分二60秒，還感受了1分、1秒有多少長(zhǎng)，常言

道："一寸光阻一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰"同學(xué)們從現(xiàn)在開(kāi)始，珍惜每一分、每一秒，做時(shí)間

的主人吧。

【《噸的認(rèn)識(shí)》】

一、教學(xué)目標(biāo)

（-）知識(shí)和技能

借助生活中的具體物體，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸，感知1噸在生活中的應(yīng)用。

（二）過(guò)程與方法

知道質(zhì)量單位間的關(guān)系，1噸=1000干克，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

通過(guò)觀察、猜想