2023九年級數(shù)學下冊 第26章 二次函數(shù)26.3 實踐與探索第1課時 二次函數(shù)與實際問題說課稿 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)26.3實踐與探索第1課時二次函數(shù)與實際問題說課稿（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)26.3實踐與探索第1課時二次函數(shù)與實際問題

2.教學年級和班級：九年級（2）班

3.授課時間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生運用二次函數(shù)模型解決實際問題的能力。

2.提升學生分析問題和解決問題的邏輯思維能力。

3.增強學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提高數(shù)學建模意識。三、學情分析

本節(jié)課的教學對象是九年級學生，他們已經(jīng)具備了初步的二次函數(shù)知識，能夠理解函數(shù)的概念，并能運用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。然而，學生對二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象和方程的應用仍存在一定困難，特別是在處理實際問題中的應用能力相對較弱。學生層次上，班級中存在不同學習水平的學生，其中部分學生對數(shù)學學科有較強的興趣和一定的數(shù)學基礎(chǔ)，但仍有部分學生對數(shù)學學習感到吃力，缺乏自信。

從知識方面看，學生對二次函數(shù)的基本概念和圖象特征有一定的了解，但對二次函數(shù)與幾何、實際問題的聯(lián)系掌握不夠深入。在能力方面，學生的分析問題和解決問題的能力有待提高，尤其是在復雜問題的建模和解題過程中，學生的策略選擇和邏輯推理能力需要加強。在素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作學習能力存在差異，部分學生需要教師更多的指導和鼓勵。

行為習慣上，學生在課堂上的參與度普遍較高，但有時會因為過于關(guān)注具體問題的解法而忽略了對問題的整體理解和思考。這些學情特點對本節(jié)課的教學提出了以下挑戰(zhàn)：首先，需要激發(fā)學生的學習興趣，提高他們對二次函數(shù)與實際問題關(guān)聯(lián)性的認識；其次，要通過恰當?shù)慕虒W方法，幫助學生建立起從實際問題到數(shù)學模型的思維轉(zhuǎn)換能力；最后，要關(guān)注學生個體差異，實施分層教學，確保所有學生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。四、教學方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，通過講解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，引導學生深入理解；同時，組織學生進行小組討論，鼓勵他們提出問題并嘗試解決。

2.設(shè)計案例研究活動，讓學生通過分析實際問題，將二次函數(shù)知識應用于解決實際問題中，提高他們的應用能力。

3.利用多媒體教學，展示二次函數(shù)圖象的變化，幫助學生直觀理解函數(shù)的性質(zhì)；同時，通過在線平臺提供相關(guān)練習，讓學生在課后鞏固所學知識。五、教學過程設(shè)計

一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對二次函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過哪些需要用數(shù)學知識解決的問題？有沒有想過這些問題的背后可能隱藏著二次函數(shù)的影子？”

展示一些關(guān)于拋物線運動軌跡的圖片或視頻片段，如投籃、跳水等，讓學生初步感受二次函數(shù)的魅力或特點。

簡短介紹二次函數(shù)的基本概念和它在物理學、工程學等領(lǐng)域的重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

二、二次函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解二次函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解二次函數(shù)的定義，包括其一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c（a≠0）。

詳細介紹二次函數(shù)的組成部分，如頂點坐標、對稱軸等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

三、二次函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解二次函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的二次函數(shù)案例進行分析，如拋物線在建筑設(shè)計中的應用、物理學中的運動軌跡等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解二次函數(shù)的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用二次函數(shù)解決實際問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與二次函數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論，如“二次函數(shù)在生活中的應用”或“二次函數(shù)與科技發(fā)展”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對二次函數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)二次函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括二次函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)二次函數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用二次函數(shù)。

七、布置課后作業(yè)（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，提高學生的自主學習能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

1.選擇一個與二次函數(shù)相關(guān)的實際問題，嘗試運用所學知識進行解決。

2.撰寫一篇關(guān)于二次函數(shù)在某個領(lǐng)域應用的短文或報告。

3.收集生活中與二次函數(shù)相關(guān)的實例，下節(jié)課與同學們分享。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《二次函數(shù)在現(xiàn)代工程設(shè)計中的應用》：介紹二次函數(shù)在建筑設(shè)計、橋梁工程、航空航天等領(lǐng)域的應用實例。

-《二次函數(shù)在經(jīng)濟學中的角色》：探討二次函數(shù)在經(jīng)濟學中用于分析市場需求、成本收益等問題的應用。

-《二次函數(shù)在物理學中的研究》：介紹二次函數(shù)在物理學中描述物體運動軌跡、能量變化等物理現(xiàn)象的研究。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試使用二次函數(shù)解決實際問題，如設(shè)計一個拋物線運動軌跡的模型，預測物體在不同時間點的位置。

-探究二次函數(shù)在不同系數(shù)下的變化規(guī)律，如頂點的移動、開口方向的變化等。

-研究二次函數(shù)在數(shù)學競賽中的問題，如構(gòu)造一個特定的二次函數(shù)圖象，滿足一定的條件。

-通過互聯(lián)網(wǎng)資源，查找二次函數(shù)在歷史發(fā)展中的重要作用，了解其數(shù)學史。

-利用數(shù)學軟件或編程工具，繪制二次函數(shù)圖象，探究函數(shù)圖象與參數(shù)之間的關(guān)系。

-結(jié)合數(shù)學實驗，探究二次函數(shù)在實際生活中的應用，如設(shè)計一個優(yōu)化問題，利用二次函數(shù)進行求解。

3.組織學生進行小組研究項目

-選擇一個與二次函數(shù)相關(guān)的實際問題，如城市交通流量優(yōu)化、教育資源分配等。

-小組分工合作，收集數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，運用二次函數(shù)進行預測和分析。

-小組展示研究成果，包括模型建立、數(shù)據(jù)分析、結(jié)果解釋等。

-邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家或教師進行點評和指導。

4.設(shè)計二次函數(shù)相關(guān)的小測驗或競賽

-設(shè)計一系列二次函數(shù)相關(guān)的題目，包括選擇題、填空題、解答題等。

-組織學生參加小測驗或競賽，檢驗他們對二次函數(shù)知識的掌握程度。

-對優(yōu)秀作品進行展示和獎勵，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識。七、教學反思與總結(jié)

今天的課，咱們一起探討了二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系，我覺得挺有意思的。咱們先來聊聊教學反思吧。

首先，我覺得我在教學方法上做得還不錯。我用了講授、討論、案例研究等多種方法，力求讓同學們從不同的角度理解二次函數(shù)。比如，我在講解二次函數(shù)的基本概念時，用了圖表和實例，這樣同學們就能更直觀地理解。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。有的同學在討論環(huán)節(jié)參與度不高，可能是因為他們對二次函數(shù)還不夠熟悉，或者是對討論環(huán)節(jié)不太適應。所以，我覺得在今后的教學中，我需要更多地鼓勵同學們參與討論，提高他們的參與感。

策略上，我嘗試了小組討論和案例分析，這些方法挺有效的。同學們在小組討論中能夠互相啟發(fā)，案例分析則幫助他們將理論知識與實際應用結(jié)合起來。不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在案例分析時，有些同學對問題的理解不夠深入，導致討論不夠深入。這可能是因為我在案例選擇和問題設(shè)計上還需要更加細致。

管理方面，我盡量保持課堂秩序，讓同學們在一個相對安靜的環(huán)境中學習。但是，我發(fā)現(xiàn)有時候課堂上的氣氛不夠活躍，可能是因為我對課堂氛圍的營造還不夠到位。我需要更加注重激發(fā)同學們的學習興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中學習。

當然，也存在一些問題。比如，部分同學對二次函數(shù)的掌握還不夠扎實，有的同學在討論中表現(xiàn)出的邏輯思維能力還有待提高。針對這些問題，我打算在今后的教學中采取以下措施：

1.加強基礎(chǔ)知識的教學，確保同學們對二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有深入的理解。

2.在課堂討論中，引導同學們積極參與，鼓勵他們提出問題、分享觀點，提高他們的邏輯思維能力。

3.通過設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的案例和問題，激發(fā)同學們的學習興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。

4.關(guān)注每個學生的學習進度，針對不同層次的學生進行差異化教學，確保每個學生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。八、板書設(shè)計

①二次函數(shù)的定義

-二次函數(shù)：形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)

-a、b、c為常數(shù)，且a≠0

②二次函數(shù)的圖象

-拋物線：二次函數(shù)的圖象

-對稱軸：x=-b/2a

-頂點坐標：(h,k)，其中h=-b/2a，k=c-b^2/4a

-開口方向：a>0時向上，a<0時向下

③二次函數(shù)的性質(zhì)

-頂點坐標：二次函數(shù)的最高點或最低點

-對稱性：拋物線關(guān)于對稱軸對稱

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