初中數(shù)學(xué)新北師大版七年級下冊第四章《三角形》教案（2025春）

1第1課時(shí)三角形的內(nèi)角和【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念及其基本要素，掌握三角形內(nèi)角和定理和直角三角形中兩銳角的關(guān)系.2.通過觀察、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和語言表達(dá)能力；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)集體協(xié)作學(xué)習(xí)的能力及概括能力.3.讓學(xué)生在自主參與、合作交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興【教學(xué)重點(diǎn)】三角形的相關(guān)概念；內(nèi)角和定理；直角三角形兩銳角關(guān)系的探究和歸納【教學(xué)難點(diǎn)】三角形角之間的關(guān)系的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.如何表示線段、射線和直線?2.如何表示一個(gè)角?[教學(xué)說明]復(fù)習(xí)與回顧學(xué)生以前學(xué)習(xí)的幾何圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等知識(shí)，為認(rèn)識(shí)三角形概念、表示法、三要素、邊的關(guān)系的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知探究1:三角形的相關(guān)概念.1.能從下圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎?2.與同伴交流各自找到的三角形.3.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?[歸納結(jié)論]三角形定義：由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.4.三角形包含哪些元素呢?這些元素如何表示呢?5.我們在前面學(xué)習(xí)了角、平行等，為了書寫方便，使用了角、平行的符號.那么三角形可以用什么樣的符號表示呢?[歸納結(jié)論]三角形的三要素：邊：(如圖)三邊AB、BC、AC,也可以用a、b、c來表示.頂點(diǎn)：(如圖)三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A,頂點(diǎn)B,頂點(diǎn)C內(nèi)角：(如圖)三個(gè)內(nèi)角，∠A,∠B,∠C.6.三角形的表示法：“三角形”用符號“△”,如圖的三角形記作：△ABC(或△BCA或△CBA等).注：頂點(diǎn)字母與順序無關(guān)2[教學(xué)說明]在提問學(xué)生的基礎(chǔ)上，得出三角形的定義，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力；在學(xué)生操作及交流的基礎(chǔ)上，得出三角形的三要素及三角形的表示法.探究2:三角形的內(nèi)角和定理每個(gè)學(xué)生畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，分小組做拼角實(shí)驗(yàn)，能否拼出一個(gè)或幾個(gè)角的和為180°.為什么是180°.通過小組合作交流，討論有幾種拼合方法?開展小組競賽(看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)多?說理清楚.),各小組派代表展示拼圖，并說出理由.[歸納結(jié)論]三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.[教學(xué)說明]學(xué)生通過動(dòng)手拼圖，總結(jié)出三角形的三個(gè)內(nèi)角和180°.能夠加深理解.探究3:直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系1.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住，只露出了一個(gè)銳角，你能判斷出被遮住的兩個(gè)角是什么角嗎?小組內(nèi)相互交流，每人的結(jié)果一樣嗎?2.根據(jù)同學(xué)們討論的結(jié)果可以知道，遮住的兩個(gè)角可能是兩個(gè)銳角.一個(gè)直角一個(gè)銳角.一個(gè)鈍角一個(gè)銳角.3.根據(jù)這些角你能給三角形分類嗎?[歸納結(jié)論]三角形按角可分為：銳角三角形，三個(gè)角都是銳角的三角形；直角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形；鈍角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形.4.通常，我們用“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所對的邊稱為斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊.(如圖)5.直角三角形中兩個(gè)銳角有什么關(guān)系?你能證明嗎?[歸納結(jié)論]直角三角形的兩個(gè)銳角互余.三、運(yùn)用新知，深化理解1.三角形三個(gè)內(nèi)角中，銳角最多可以是(D)2.如圖，圖中共有個(gè)三角形，其中以AB為一邊的三角形有,以∠C為一個(gè)內(nèi)角的三角形有3(1)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60°;(×)4.觀察三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的括號內(nèi)：銳角三角形((3)、(5))直角三角形((1)、(4)、(6))鈍角三角形((2)、(7));x+2x+2x=180°(三角形內(nèi)角和為180°),(直角三角形兩銳角互余)[教學(xué)說明]鞏固提高對三角形的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生通過練習(xí)理解三角形的分類以及三角形的內(nèi)角和為180°.先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.五、教學(xué)板書1.三角形的極念1.三角形的極念2:三維形三個(gè)大角的和等行180".3.宜角三角形的兩個(gè)吶角互余.【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.1”中第1、2、3、4題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】4第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握三角形三條邊的關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題3.學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三角形三條邊的關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形三條邊關(guān)系的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知警察抓劫匪(一名罪犯實(shí)施搶劫后，經(jīng)AB——BC的路線往山上逃竄.警察為了能盡快抓到逃犯，經(jīng)路線AC追趕，終于在山頂將罪犯捉拿歸案.)警察為什么能在這么短的時(shí)間內(nèi)抓到罪犯呢?(學(xué)生各抒已見)2.引入：警察的追擊路線和罪犯的逃跑路線正好圍成了一個(gè)三角形，那警察能在這么短的時(shí)間內(nèi)抓到罪犯，是不是與三角形的三條邊有關(guān)系呢?是不是任意的三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢?今天我們就通過實(shí)際操作，分組討論來研究三角形三條邊之間的關(guān)系.[教學(xué)說明]創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長度，并填空.CCb= b=C= = 計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論?[歸納結(jié)論]三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊.[教學(xué)說明]通過小組的合作交流，得出“三角形任意兩邊之差小于第三邊”的性質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力及語言表達(dá)能力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P86例題2.三條線段的長度分別為：54.已知三條線段的比是：①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為(C)A.9B.12C.15D.12或15奇數(shù)，則x的值是3、5,這樣的三角形有2個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是2、4、6,這樣的三角形有3個(gè).3<第三條邊<11所以三角形的周長大于：4+7+3;即，三角形的周長的取值范圍是大于14小于22.解：因?yàn)槿切问堑妊切危?，?dāng)腰長為4時(shí)，三角形的三邊分別為：4、4、9,而4+4<9,當(dāng)腰長為9時(shí)，三角形的三邊分別為：9、9、4,4+9>9,即周長為22.[教學(xué)說明]1.三角形任意兩邊之和大于第三邊2.三角形任意兩邊之差小于第三邊.例題學(xué)生演示【課后作業(yè)】【教學(xué)后記】第3課時(shí)三角形的中線與角平分線6【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、畫、折等實(shí)踐操作、想像、推理、交流等過程，認(rèn)識(shí)三角形的角平分線、中線；2.會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條三條角平分線、三條中線會(huì)交于一點(diǎn).3.通過畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.4.通過對問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的中線、角平分線.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形的中線、角平分線的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道怎樣確定這個(gè)點(diǎn)的位置嗎?[教學(xué)說明]數(shù)學(xué)來源于生活、通過問題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).二、思考探究，獲取新知探究1:三角形的中線如圖，△ABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C,觀察移動(dòng)過程中形成的無數(shù)條線段(AD、AE、AF、AG……)中，有沒有特殊位置的線段?你認(rèn)為有哪些特殊位置?[生甲]我觀察到，有一條線段的端點(diǎn)是BC的中點(diǎn).[生乙]在這些線段中，有一條線段平分∠BAC,即是∠BAC的平分線.[生丙]還有一條線段垂直邊BC.[師]很好，同學(xué)們通過觀察，找到了具有特殊位置的線段，這三條線段是三角形的重要線段，它們分別是三角形的中線、角平分線和高線.我們先來認(rèn)識(shí)三角形的中線.1.在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊的中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線.如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，線段AE是△ABC的中線2.由定義可知：如果AE是△ABC的中線，那么有：3.在一個(gè)三角形中，有幾條中線呢?它們的位置關(guān)系又如何呢?同學(xué)們來畫一畫，議一議.(1)在紙上畫一個(gè)銳角三角形，并畫出它的所有中線，它們有怎樣的位置關(guān)系?(2)鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條，它們也有同樣的位置關(guān)系嗎?折一折，畫一畫，并與同伴交流.[歸納結(jié)論]一個(gè)三角形的中線共有三條，它們存在于三角形的內(nèi)部，并且三條中線相交于一點(diǎn).我們把這一點(diǎn)叫做重心.7用鉛筆支起一張均勻的三角形卡片，這個(gè)支點(diǎn)就是三角形的重心.探究2:三角形的角平分線1.在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.2.接下來，大家拿出準(zhǔn)備好的銳角三角形.鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)，來動(dòng)手做一(1)你能分別畫出銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3)在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?同學(xué)們畫得，折得很好，這三條角平分線都在三角形的外部，還是內(nèi)部呢?[歸納結(jié)論]三角形一共有三條角平分線，都在三角形的內(nèi)部，它們相交于一點(diǎn).[教學(xué)說明]使學(xué)生通過畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)理解三角形的中線、角平分線的概念和交點(diǎn)情況，并培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力.通過自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)的規(guī)律，體現(xiàn)了知識(shí)的獲得不是教師傳授的，而是學(xué)生自己探索得到的.三、運(yùn)用新知，深化理解1.三角形的角平分線是(C)A.直線B.射線C.線段D.不確定2.如圖，△ABC中，AD是角平分線，BE是中線，指出圖中相等的線段和相等的角.解：CE是△ABC的角平分線.AD是△ABC的中線.ED是△EBC的中線.CF是△ACD的角平分線.4.如圖，△ABC中，I是內(nèi)角平分線AD、BE、CF的交點(diǎn)，問：(2)∠CIA與∠B呢?∠AIB與解：(1)因?yàn)锽E平分∠ABC,所以由角平同理可以得：第2題圖第3題圖關(guān)系呢?為什∠C呢?說明理分線定義可得∠8所以：∠ABC+∠ACB-180°-∠A所同樣的道理可得(2),即：[教學(xué)說明]通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生多角度、全方位發(fā)揮其思維的深度和廣度.學(xué)生自主小結(jié)，交流在本節(jié)學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié).五、教學(xué)板書1.三角形的中線、角平分線的定義.2.三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心.3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.3”中第1、2、3題2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】第4課時(shí)三角形的高【教學(xué)目標(biāo)】1.了解三角形的高并能在三角形中作出它；知道三角形的三條高交于一點(diǎn)并會(huì)根據(jù)高的交點(diǎn)位置判斷三角形的形狀.題的能力，以及推理能力和有條理的表達(dá)能力.3.體驗(yàn)對問題的解決，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的高.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形的高的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線.9[教學(xué)說明]讓學(xué)生回憶過一點(diǎn)如何作一條直線的垂線，然后再引出三角形高的定義，同時(shí)為下面作三角形的高線做準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知探究：三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.如圖，線段AM是BC邊上的高.∵AM是BC邊上的高1.做一做：準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片.(1)能畫出這個(gè)三角形的高嗎?能用折紙的方法得到它嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢?[歸納結(jié)論]銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點(diǎn).2.議一議：畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形.(1)畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關(guān)系?(2)能折出鈍角三角形的三條高嗎?能畫出它們嗎?(3)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎?它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎?[歸納結(jié)論]1.直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)處.2.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在三角形的外部.[教學(xué)說明]學(xué)生都能理解此定義，并立刻能作出銳角三角形的高線.因?yàn)檫@里有了前面的角平分線和中線的學(xué)習(xí)，學(xué)生在此環(huán)節(jié)完成得非常好，所以教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生充分地畫和折，并相互交流.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是(B)A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定2.如圖所示，在△ABC中，∠ACB-90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'的位置，則線段AC是(D)A.邊BB'上的中線C.∠BAB'的角平分線D.以上答案都正確[教學(xué)說明]通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到直角三殊性.B-B'角形，鈍角三角形中高的位置的特學(xué)生自主小結(jié)，交流在本節(jié)學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié).五、教學(xué)板書1.三危芳的亮的定義。2.三集落的三條亮充、一點(diǎn).【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.4”中第1、2、3題2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】【教學(xué)目標(biāo)】1.借助具體情境和圖案，通過觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì).2.經(jīng)歷“我實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)”,“幾何常識(shí)我知道”,“實(shí)踐問題我創(chuàng)造”的教學(xué)活動(dòng)由此“感悟圖形的全等——應(yīng)用圖形的全等——?jiǎng)?chuàng)造圖形的全等”,帶動(dòng)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程.3.學(xué)生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)圖形全等在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】全等圖形的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知請同學(xué)們觀察這些圖片有何特征?[教學(xué)說明]設(shè)置有趣的生活圖片，一組是實(shí)物圖形，一組是幾何圖形.讓學(xué)生通過觀察，對全等圖形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí).二、思考探究，獲取新知這些圖形中，有些是完全一樣的.如果把它們疊在一起，它們就能完全重合在一起.你能找出完全一樣的圖形嗎?能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形.議一議：(1)你能說出生活中全等圖形的例子嗎?(2)觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么?從反面使學(xué)生對全等的概念有了一個(gè)更清楚的理解——全等圖形的形狀和大小都相同.[歸納結(jié)論]全等圖形的形狀和大小都相同.它們是全等的.其中頂點(diǎn)A,D重合，它們是對應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，它們是對應(yīng)邊；∠A全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.CELCEL[歸納結(jié)論]全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.討論：(1)三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線.在下圖的兩個(gè)全等三角形中，畫出一組對應(yīng)的高，一組對應(yīng)的中線，一組對應(yīng)的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關(guān)系?你是如何知道的?與同伴交流.(2)如圖，已知△ABC≌△A'B'C',在△A'B'C中指出D點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D',你是如何確定這個(gè)點(diǎn)的?與同伴交流.(3)在△A'B'C中找出E點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E',找出線段DE的對應(yīng)線段D'E',對應(yīng)線段DE與D'E有什么大小關(guān)系?與同伴交流.全等三角形中對應(yīng)線段相等.還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質(zhì).三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列說法正確的是(C)①用一張像紙沖洗出來的10張1寸像片是全等形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等形；④全等圖形的面積一定相等.2.對于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：①兩個(gè)圖形的周長相等；②兩個(gè)圖形的面積相等；③兩個(gè)論共有(A)3.下列圖形：①兩個(gè)正方形；②每邊長都是1cm的兩個(gè)四邊形；③每邊都是2cm的兩個(gè)三角形；④半徑都是1.5cm的兩個(gè)圓.其中是一對全等圖形的有(B)4.全等圖形的大小和形狀都相同.解：(1)和(8),(2)和(6),(3)和(9),(5)和(7),(13)和(14).6.下列圖形中，哪些是全等形?用線把它們連接起來.解：略∠ACE=85°,∠∠ACE=85°,∠[教學(xué)說明]通過具體的題型鞏固學(xué)生對本課知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，同時(shí)復(fù)習(xí)了前面所學(xué)的知識(shí)點(diǎn).先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.五、教學(xué)板書1.能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形2.全等圖形的形狀和大小都相同.3.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.5”中第1、2、3、4題2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】3探索三角形全等的條件第1課時(shí)利用“邊邊邊”判定三角形全等【教學(xué)目標(biāo)】1.了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2.使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn).3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】三角形“邊邊邊”的全等條件.【教學(xué)難點(diǎn)】用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.出示幻燈片，兩個(gè)全等的三角形，讓學(xué)生找出其中相等的邊和角，復(fù)習(xí)全等三角形所具有的性質(zhì).2.要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件?一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎?條件能否盡可能的少?是需要一個(gè)條件?兩個(gè)條件?三個(gè)條件?還是更多的條件?[教學(xué)說明]學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論.二、思考探究，獲取新知1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎?2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°,一條邊為3cm;(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°;(3)三角形的兩條邊分別為4cm,6cm.[歸納結(jié)論]只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等.議一議：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?做一做：1.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°,60°和80°,你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?2.已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm,5cm和7cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?[教學(xué)說明]以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導(dǎo)，通過一系列的活動(dòng)最終得出正確的結(jié)論.[歸納結(jié)論]三邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.探究：取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎?用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎?[歸納結(jié)論]三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.[教學(xué)說明]讓學(xué)生感受實(shí)例，直觀、生動(dòng)、便于理解.在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出：(1)你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎?(2)圖(2)的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.,你如何才能使圖(2)的框架不能活動(dòng)，也具有穩(wěn)定性?從理論上升到實(shí)踐，將知識(shí)延伸開去，應(yīng)用到生活實(shí)踐，才能真正做到學(xué)有所用.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知△ABC中，AB=AC,BD=DC,那么下列結(jié)論中不正確的是(C)A.△ABD≌△ACDD.AD平分∠BAC2.如圖，AC=DF,BC=EF,AD-BE,∠BAC=72°,∠F=32°,則∠ABC=76°3.如圖，是一個(gè)風(fēng)箏模型的框架，由DE=DF,EIFFH,就說明∠DEIF∠DFH.試用你所學(xué)的知識(shí)說明理由.解：由于已知DE=DF,EH-FH,如圖，連接DH,這是兩三角形的公共邊，于是，在△DEH和△所以△DEH≌△DFH(SSS),所以∠DEH=∠DFH(全等三角形的對應(yīng)角相等).4.如圖，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)0,AD、CB的延長線交于點(diǎn)E,OA=0C,EA=EC,請說明∠A=∠分析：根據(jù)條件0A=OC,EA=EC,OA、EA和OC、EC恰好分別是△EA0和△ECO的兩條邊，故可以構(gòu)造兩個(gè)三角形，利用全等三角形解決解：如圖，連接OE,0A=0C(已知),EA=EC(已知),∴∠A=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).解：∠A+∠D=180°.理由：如圖，連接AC,∴∠A+∠D=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).6.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB,AD=CD.∠C與∠A相等嗎?為什么?解：∠C=∠A.理由：如圖，連接BD.[教學(xué)說明]鞏固練習(xí)，對課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識(shí).1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)什么知識(shí)?2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體驗(yàn)?3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么方法?五、教學(xué)板書1.1.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫為“邊邊邊”或"SSS".2.三角形的穩(wěn)定性.【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.6”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】第2課時(shí)利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2.掌握三角形的“角邊角”“角角邊”的全等條件，了解三角形的穩(wěn)定性.3.學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，由此帶動(dòng)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程.4.學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過程，從中體味協(xié)作與成功的快樂，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)三角形全等條件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件.【教學(xué)難點(diǎn)】用三角形"角邊角"“角角邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.我們已學(xué)過識(shí)別兩個(gè)三角形全等的簡便方法是什么,識(shí)別三角形全等是不是還有其它方法呢?新剪的紙片形狀.大小和原來的一樣嗎?[教學(xué)說明]既復(fù)習(xí)了全等三角形的“SSS”的識(shí)別方法，又喚起學(xué)生對新知識(shí)探索學(xué)習(xí)的渴望，引發(fā)學(xué)生興趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.二、思考探究，獲取新知探究：如果給出一個(gè)三角形的“兩角一邊”能確定這個(gè)三角形嗎?三角形，再進(jìn)行對比，看一看組成的三角形是否全等.[教學(xué)說明]通過實(shí)踐操作，使學(xué)生對三角形全等條件有了一個(gè)更清楚的理解——兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，讓他們嘗到成功的喜悅.讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)就來自于我們的生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系.[歸納結(jié)論]如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角邊角”或簡記為“ASA”用符號語言表達(dá)為：2.讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60°角45°角和3厘米的線段，以小組為單位，進(jìn)行操作拼接成三角形.(1)如果60°角所對的邊是3厘米.所組成的三角形是否全等.(2)如果45°角所對的邊是3厘米.所組成的三角形是否全等.組員之間，小組之間進(jìn)行對 [歸納結(jié)論]如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角角邊”或簡記為“AAS”.用符號語言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中[教學(xué)說明]通過學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，使學(xué)生主動(dòng)探究三角形全等的條件，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力，提高他們歸納知識(shí)的能力和語言組織能力、表達(dá)能力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD:∠A=∠B(已知);AC=BD(已知);∠F=∠D(已知);所以△AOC≌△BOD(ASA).如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD:∠A=∠B(已知);CO=DO(已知);∠CF=∠D(已知);所以△AOC≌△BOD(AAS).如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD:∠A=∠B(已知);AO=BO(已知);∠C=∠D(已知);所以△AOC≌△BOD(AAS).全等嗎?為什么?解：△AOC≌△BOD.理由是：∴AO=BO(線段中點(diǎn)定義)∴∠1=∠2(對頂角相等)(已證)∠1=∠2(已證)3.如圖，∠1=∠2,∠D=∠C,試說明△ADB≌△ACB.∠3=180°-∠1-∠D(三角形內(nèi)角和定理).∠4=180°-∠2-∠C(三角形內(nèi)角和定理),而∠1=∠2,∠D=∠C(已知),∴∠3=∠4(等量代換),∠1=∠2(已知),AB=AB(公共邊),∠3=∠4(已證),嗎?為什么?嗎?為什么?∠B=∠C(已知)∠A=∠A(公共角)5.如圖，∠B=∠C,AD平分∠BAC=3cm,則CD有多長?解：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD(角平分線的定義),∠B=∠C(已知),∠BAD=∠CAD(已證),∴BD=CD,∵BD=3cm(已知),∴CD=BD=3cm(等量代換).6.如圖，在△ABC中，BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD與DC相等嗎?你能說明理由嗎?∵BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,∠BED=∠CFD(已證),∠BDE=∠CDF(對頂角相等),BE=CF,[教學(xué)說明]使學(xué)生對三角形全等條件有了一個(gè)更清楚的理解——兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.在學(xué)生做題的過程中，學(xué)生還能體會(huì)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想.本節(jié)課我們經(jīng)歷了對符合兩角一邊的條件的所有三角形進(jìn)行畫圖驗(yàn)證，探索出三角形全等的另兩個(gè)定理，它們分別是?五、教學(xué)板書1.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡2.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角角邊”或"AAS".【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.7”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】第3課時(shí)利用“邊角邊”判定三角形全等【教學(xué)目標(biāo)】1.能主動(dòng)積極探索出三角形全等的條件“SAS”.2.能熟練運(yùn)用“SAS”判別方法來進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的證明.3.初步綜合運(yùn)用四種判別方法來判別三角形全等.4.學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，由此帶動(dòng)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程.5.通過多種手段的活動(dòng)過程，讓學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并能通過合作交流解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三角形全等的條件"SAS",并能利用它來判定三角形是否全等.【教學(xué)難點(diǎn)】探索三角形全等的條件“SAS"”的過程及幾種方法的綜合應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知我們已學(xué)過判定兩個(gè)三角形全等的哪些條件?我們還沒有研究三個(gè)條件的哪一種情況?[教學(xué)說明]引導(dǎo)學(xué)生積極的回顧舊知，利于將知識(shí)連貫起來.二、思考探究，獲取新知探究：如果給出一個(gè)三角形的“兩邊一角”能確定這個(gè)三角形嗎?1.請同學(xué)們想一想，已知三角形的兩條邊和一個(gè)角時(shí)會(huì)有幾種不同的基本情況?2.操作并研討.(1)讓學(xué)生畫一個(gè)三角形，使它滿足兩條邊長分別為2cm和3cm,且它們的夾角為40°.畫完后用剪刀剪下來，和其他同學(xué)剪的三角形比較，看看是否能夠重合.(2)讓學(xué)生畫一個(gè)三角形，使它滿足兩條邊長分別為2cm和3cm,且其中一條邊的對角是40°(3)滿足條件的三角形出現(xiàn)了兩種形狀完全不同的三角形3.由此，你能得出什么結(jié)論?[歸納結(jié)論]兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”.[教學(xué)說明]學(xué)生通過畫圖、觀察、比較，終于明白為什么兩條邊及一邊的對角這三個(gè)條件不能確定三角形的形狀和大小的道理.三、運(yùn)用新知，深化理解AB平分∠CAD,AC=AD,AB=AB,△ABC≌△ABD(SAS),AD//CB,AC=CA,∵AB-AC(已知)∠1=∠2(已知)又∵∠3+∠4=180°,即2∠3=180°,[教學(xué)說明]先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.五、教學(xué)板書1.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全1.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成"邊角邊"或"SAS".2.四種判別方法的綜合運(yùn)用.【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.8”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】04用尺規(guī)作三角形【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)利用尺規(guī)作三角形：已知三邊作三角形，已知兩角及夾邊作三角形，已知兩邊及夾角作三角形.2.會(huì)寫出三角形的已知、求作和作法.3.能對新作三角形給出合理的解釋.4.在用尺規(guī)作三角形與已知三角形的過程中，體會(huì)、思考作圖的合理性及依據(jù).5.通過師生共同觀察、探索、交流、操作，品嘗成功的喜悅，形成良好的思維品質(zhì)，養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形.【教學(xué)難點(diǎn)】作圖語言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知2.已知：∠α求作：∠AOB,使∠AOB-∠α.[教學(xué)說明]通過做一條線段等于已知線段.做一個(gè)角等于已知角的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課做三角形打好基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知我們已會(huì)做一條線段等于已知線段.做一個(gè)角等于已知角，你能做一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎?探究1:已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形.已知：線段a,c,∠α.求作：△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠a.ucα作法與過程：(1)作一條線段BC=a;(2)以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，作角∠DBC=∠α;(3)在射線BD上截取線段BA=c;(4)連接AC,△ABC就是所求作的三角形.[教學(xué)說明]給出示范和作法，讓學(xué)生模仿，教師可以在黑板上做一次示范，讓學(xué)生跟著一起操作，并在畫完圖后，讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中，就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過集體的力量完成，教師再給以一定的指導(dǎo).探究2:已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形.已知：∠a,∠β,線段c.求作：△ABC,使得∠A=∠a,∠B∠β,AB=c作法：(1)作=∠a;所求作的三角形.[教學(xué)說明]先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過程，對可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們在小組內(nèi)交流，用自己的語言表述作圖過程.教師要注意提醒學(xué)生在作圖過程中，是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，什么長度為半徑作圖.探究3:已知三角形的三邊，求作這個(gè)三角形.已知：線段a,b,c.求作：△ABC,使得AB=c,AC=b,BC=a.[教學(xué)說明]在完成三個(gè)作圖后，同學(xué)們要比較各自所作的三角形，利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等.在此基礎(chǔ)上，利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來說明大家所作的三角形一定是全等的，即說明作法的合理性.三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知三邊作三角形，用到的基本尺規(guī)作圖為(B)A.作一個(gè)角等于已知角B.作一條線段等于已知線段C.平分已知角D.作已知直線的垂線2.下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是(A)A.畫一個(gè)40°的角B.用直尺三角板畫平行線C.用直尺的邊緣畫垂線D.用圓規(guī)在已知直線上截取一線段等于已知線段的對角.不能作出唯一三角形的是d(填序號).4.已知線段a、b、c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法的合理順序?yàn)棰冖佗?①分別以B、C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A;②作直線BP,在BP上截取BC=a;③連結(jié)AB、AC,△ABC為所求作三角形.5.已知：線段c,∠1.作法：(1)作∠EAF=∠1.(2)在射線AE上截取AB=c.(3)過點(diǎn)B作BC⊥AF交AF于C,則△ABC就是所求作的三角形.6.已知兩條直角邊，求作直角三角形(要求寫出已知、求作、作法).解：已知：線段a、b,作法：提示，先作∠C-90°.7.已知一條直角邊和斜邊上的高，求作直角三角形(要求寫出已知、求作、作法)解：已知：線段a、h.求作：△ABC,使∠ACB-90°,BC=a,高CD=h.作法：提示，先作出Rt△BCD,使∠BDC=90°,BC=a,CD=h8.已知：線段a、b.解：提示：先作Rt△ABD,使∠ADB=90°,AB=a,BD=b.[教學(xué)說明]對本節(jié)的知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).考察學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換思想.先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.五、教學(xué)板書1.已知兩邊及其夾角作三角形.2.已知兩角及其夾邊作三角形.3.已知三邊作三角形.【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.9”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】【教學(xué)目標(biāo)】1.能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2.能在解決問題的過程中，鍛煉學(xué)生分析、解決問題的能力.3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生探索的勇氣.【教學(xué)重點(diǎn)】能利用三角形的全等解決實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá).【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件.2.在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快!(以小組為單位搶答或個(gè)人搶答或根據(jù)不同情況而定)題如下：[教學(xué)說明]通過第1個(gè)問題的提問可以溫習(xí)與本節(jié)有關(guān)的知識(shí)，幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的學(xué)生鞏固舊知識(shí)，同時(shí)也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)；第2個(gè)問題是為學(xué)習(xí)新內(nèi)容作鋪墊，向?qū)W生進(jìn)一步滲透理論聯(lián)系實(shí)際的思想.二、思考探究，獲取新知引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個(gè)故事，(圖片顯示)在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離.由于沒有任何測量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功.配合簡圖如下：你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎?能解釋其中的原理嗎?[教學(xué)說明]教師引導(dǎo)學(xué)生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多相關(guān)問題.小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測.手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢?把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰的方案更便捷.方法1:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長到D,使CD=CA;連結(jié)BC并延長到E,使CE=CB,連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A,B間的距離.△ABC≌△DEC(SAS)方法2:如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D,使AD//BC,并使AD=BC,連結(jié)CD,量CD的長即得AB的長.解：連結(jié)AC,由AD//CB,可得∠1=∠2;方法3:如圖，找一點(diǎn)D,使AD⊥BD,延長AD至C,使CD=AD.連結(jié)BC,量BC的長即得AB的長.△ADB≌△CDB(SAS)[教學(xué)說明]學(xué)生通過討論出的三種方法，能夠初步感受到成功的喜悅.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE,可以證明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此，測得ED的長就是AB的長.判定A.SSSB.ASAC.AASD.SAS應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件?(D)3.為在池塘兩側(cè)的A,B兩處架橋，要想測量A,B兩點(diǎn)的距離，有以下兩種方法：(1)如圖所示，找一處看得見A,B的點(diǎn)P,連接AP并延長到D,使PA=PD,連接BP并延長(2)如圖所示，也可先過B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C,D兩點(diǎn)，使BC=CD.接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE交AC的延線長于E,則測出DE的長即為A,B的距離.你認(rèn)為這種方案是否切實(shí)可行，請說出你的理由.作BD⊥AB,ED⊥BF的目的是什么?若滿足∠ABD=∠BDE≠90°,此方案是否仍然可行?為什么?4.如圖所示，小王想測量小口瓶下半部的內(nèi)徑，他把兩根長度相等的鋼條AA',BB′的中點(diǎn)連在一起，A,B兩點(diǎn)可活動(dòng)，使M,N卡在瓶口的內(nèi)壁上，A',B'卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的長度，就可量出小口瓶下半部的內(nèi)徑，請說明理由.解：因?yàn)椤鰽'OB'≌△AOB,所以AB=A'B'[教學(xué)說明]對本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步的理解、鞏固、提高.師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了哪些方案使不能直接測量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測量的距離(著重思考如何把距離的測量轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題).學(xué)生回憶、交流，嘗試著對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、梳理.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生一起進(jìn)行補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明確所學(xué)知識(shí).五、教學(xué)板書"ASA"."AAS".2.運(yùn)用三角形全等解決實(shí)際問題.【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.10”中第1、2題2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)后記】章末復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形各部分名稱與意義、三角形內(nèi)角和、三角形分類的有關(guān)知識(shí).2.掌握全等三角形的性質(zhì)和判定.訓(xùn)練思維的靈活性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想.4.在整理知識(shí)點(diǎn)的過程中發(fā)展學(xué)生