2018年數(shù)學(xué)（北師大版必修3）練習(xí)17課時作業(yè)9相關(guān)性

課時作業(yè)(九)相關(guān)性基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1．下列說法正確的是()A．相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B．函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系C．線性相關(guān)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系D．相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系解析：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系互不包含，所以A、B、C三項不正確；根據(jù)定義，相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系，故選D項．答案：D2．下列語句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A．瑞雪兆豐年 B．名師出高徒C．吸煙有害健康 D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪解析：瑞雪兆豐年和名師出高徒是根據(jù)多年經(jīng)驗總結(jié)歸納出來的，吸煙有害健康具有科學(xué)根據(jù)，所以它們都是相關(guān)關(guān)系，所以A、B、C三項具有相關(guān)關(guān)系；結(jié)合生活經(jīng)驗知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反應(yīng)，與人無任何關(guān)系，不具有相關(guān)關(guān)系，故選D項．答案：D3．下列所給出的兩個變量之間存在相關(guān)關(guān)系的為()A．學(xué)生的座號與數(shù)學(xué)成績B．學(xué)生的學(xué)號與身高C．曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系D．學(xué)生的身高與體重解析：A與B中的兩個變量之間沒有任何關(guān)系；C中曲線上的點與該點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)關(guān)系．故選D.答案：D4．下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量是()解析：A中顯然任給一個x都有唯一確定的y值和它對應(yīng)，是一種函數(shù)關(guān)系；B也是一種函數(shù)關(guān)系；C中從散點圖中可看出所有點看上去都在某條直線附近波動，具有相關(guān)關(guān)系，而且是一種線性相關(guān)關(guān)系；D中所有的點在散點圖中沒有顯示任何關(guān)系，因此變量間是不相關(guān)的．答案：C二、填空題5．下列對相關(guān)關(guān)系的理解正確的是________．①變量之間只有函數(shù)關(guān)系，不存在相關(guān)關(guān)系；②兩個變量之間產(chǎn)生相關(guān)關(guān)系的原因是受許多不確定的隨機因素的影響；③需要通過樣本來判斷變量之間是否存在不同關(guān)系；④相關(guān)關(guān)系是一種因果關(guān)系，具有確定性．答案：②③6．兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系可以用一條直線或曲線來擬合．如果兩個變量之間的依賴關(guān)系可以近似地用一條直線來表示，那么這兩個變量就是________的；如果兩個變量的依賴關(guān)系可以近似地用一條曲線來表示，那么這兩個變量就是________的；如果兩個變量之間不存在明顯的依賴關(guān)系，那么這兩個變量就是________的．答案：線性相關(guān)非線性相關(guān)不相關(guān)三、解答題7．下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市某類疾病的患者治愈的數(shù)據(jù)，以及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點圖.日期5.15.25.35.45.55.6人數(shù)100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人數(shù)141152168175186203根據(jù)以上信息，下列判斷是否正確？①根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；②根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系．解：根據(jù)散點圖，可知日期與人數(shù)是線性相關(guān)關(guān)系，而不是函數(shù)關(guān)系，故①正確，②錯誤．8．某種洗滌用品的廣告費支出x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x12468y2030405060(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)廣告費支出與銷售額之間的近似關(guān)系嗎？(2)如果近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來表示這種線性關(guān)系．解：(1)散點圖如下圖．從散點圖中，可以看出廣告費支出與銷售額之間的總體趨勢成一條直線，它們之間是線性相關(guān)的．(2)所畫直線如上圖．能力提升一、選擇題1．在下列各變量之間的關(guān)系中：①汽車的重量和每公里耗油量；②正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角度數(shù)之和；③一塊農(nóng)田的畝產(chǎn)量與施肥量；④學(xué)生家庭的經(jīng)濟條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，是相關(guān)關(guān)系的有()A．①② B．①③C．②③ D．③④解析：汽車的重量越大，每公里耗油量會越大；在合適的范圍內(nèi)，農(nóng)田的施肥量越大，產(chǎn)量越多．①③是相關(guān)關(guān)系，②是函數(shù)關(guān)系，④不具有相關(guān)關(guān)系，也不是函數(shù)關(guān)系．答案：B2．下列說法正確的個數(shù)為()①兩個變量之間若沒有確定的函數(shù)關(guān)系，則這兩個變量不相關(guān)；②不相關(guān)是兩個變量相關(guān)關(guān)系的一種；③“莊稼一枝花，全靠肥當(dāng)家”說明農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥之間有相關(guān)關(guān)系；④根據(jù)散點圖可以判斷兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系．A．1 B．2C．3 D．4解析：根據(jù)函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系和散點圖的概念可知①錯誤，②③④正確．答案：C二、填空題3．下列變量之間的關(guān)系不是相關(guān)關(guān)系的是________．①二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，a，c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是判別式Δ＝b2－4②光照時間和果樹畝產(chǎn)量③降雪量和交通事故發(fā)生率④每畝田施肥量和糧食畝產(chǎn)量解析：在①中，若b確定，則a、b、c都是常數(shù)，Δ＝b2－4ac也就唯一確定，因此，這兩者之間是確定的函數(shù)關(guān)系．其他的都不是函數(shù)關(guān)系答案：①4．如圖所示是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的散點圖，去掉點________后，兩個變量的相關(guān)關(guān)系更明顯．解析：A、B、C、D、E五點分布在一條直線附近且貼近該直線，而F點離得遠，故去掉點F.答案：F三、解答題5．某機構(gòu)曾研究溫度對某種細菌的影響，在一定溫度下，經(jīng)x單位時間，細菌的數(shù)量為y，數(shù)據(jù)如下：(1,2)，(2,5)，(3,10)，(4,17)，(5,26)，(6,37)，(7,50)，(8,65)，(9,82)，(10,101)．問：關(guān)于這兩個變量的關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？解：事實上，觀察可以發(fā)現(xiàn)2＝12＋1,5＝22＋1,10＝32＋1,17＝42＋1,26＝52＋1，…，因此，我們可以認(rèn)為x與y之間的關(guān)系式是y＝x2＋1，并非是線性相關(guān)關(guān)系．6．一家保險公司為了調(diào)查其營業(yè)部加班與業(yè)績的關(guān)系，在10周的時間內(nèi)，收集了每周加班工作時間的數(shù)據(jù)和簽發(fā)的新保單數(shù)目，x為每周簽發(fā)的新保單數(shù)目(單位：份)，y為每周加班時間(單位：小時)，數(shù)據(jù)如下表：周次12345678910x(份)825215107055048092013503256701215y(小時)3.5142134.51.535判斷兩個變量x和y之間是否是線性相關(guān)關(guān)系．解：(1)調(diào)整數(shù)據(jù)表，如下表所示：x(份)2153254