4年級數(shù)學(xué)蘇教版下冊課件第7單元后《多邊形的內(nèi)角和》

義務(wù)教育教科書四年級數(shù)學(xué)（下冊）……三角形的內(nèi)角和等于180°……天下難事，必做于易?！献铀倪呅蔚膬?nèi)角和是多少度呢？活動要求：

1.在所提供的三個四邊形中任選一個作為研究對象，標(biāo)出其所有內(nèi)角；2.結(jié)合探究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗，小組商定探究方法并實(shí)踐；3.得出結(jié)果后，推選小組代表準(zhǔn)備發(fā)言交流。活動一：探究四邊形的內(nèi)角和分一分,求四邊形的內(nèi)角和。123456123456180

°×2＝360°活動一：探究四邊形的內(nèi)角和……

運(yùn)用“分割法”將四邊形分成兩個三角形，兩個三角形的內(nèi)角和就是四邊形的內(nèi)角和?；顒右唬禾骄克倪呅蔚膬?nèi)角和活動要求：1.分一分：把五邊形分成幾個三角形。2.議一議：怎樣分能方便地算出五邊形的內(nèi)角和？3.算一算：五邊形的內(nèi)角和是多少度？活動二：探究五邊形和六邊形的內(nèi)角和分一分,求五邊形的內(nèi)角和?；顒佣禾骄课暹呅魏土呅蔚膬?nèi)角和分一分,求五邊形的內(nèi)角和?；顒佣禾骄课暹呅魏土呅蔚膬?nèi)角和……分一分,求五邊形的內(nèi)角和?；顒佣禾骄课暹呅魏土呅蔚膬?nèi)角和……分一分,求五邊形的內(nèi)角和。

從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，向它的相對頂點(diǎn)連線將五邊形分成三個三角形，三個三角形的內(nèi)角和就是五邊形的內(nèi)角和。這樣分的三角形個數(shù)最少，比較簡單。活動二：探究五邊形和六邊形的內(nèi)角和

分一分,算一算：六邊形的內(nèi)角和是多少度？活動二：探究五邊形和六邊形的內(nèi)角和活動二：探究五邊形和六邊形的內(nèi)角和…………五邊形六邊形活動三：探究其他多邊形的內(nèi)角和1.自己畫一個七邊形，快速分一分并求出七邊形的內(nèi)角和。

活動三：探究其他多邊形的內(nèi)角和1.自己畫一個七邊形，快速分一分并求出七邊形的內(nèi)角和。2.求出五十邊形的內(nèi)角和。

圖形名稱邊數(shù)分成的三角形個數(shù)內(nèi)角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形53180°×3六邊形64180°×4七邊形75180°×5

填一填，嘗試用一個式子表示多邊形內(nèi)角和的計算方法。（）邊形（）邊形180°×180°×…………………………………………活動三：探究其他多邊形的內(nèi)角和活動三：探究其他多邊形的內(nèi)角和……活動三：探究其他多邊形的內(nèi)角和活動三：探究其他多邊形的內(nèi)角和1.自己畫一個七邊形，快速分一分并求出七邊形的內(nèi)角和。2.求出五十邊形的內(nèi)角和。

五十邊形的內(nèi)角和=（50-2）×180°=8640°n邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°…多邊形的內(nèi)角和=(多邊形的邊數(shù)－2)×180o=多邊形的邊數(shù)×180o－360o多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-1）×180°-180°

=

邊數(shù)×180°-360°

=（邊數(shù)-2）×180°圖形名稱頂點(diǎn)數(shù)分的次數(shù)邊數(shù)分成的三角形個數(shù)內(nèi)角和三角形3031180°四邊形4142180°×2五邊形5253180°×3六邊形6364180°×4七邊形7475180°×5八邊形8586180°×6

…根據(jù)多邊形頂點(diǎn)的個數(shù)：

n邊形n個頂點(diǎn)，任意一個頂點(diǎn)有（n-3）個相對頂點(diǎn)，分（n-3）次，分成（n-3+1）個三角形，n邊形內(nèi)角和=（n-3+1）×180°；=（n-2）×180°；回顧與反思：

1.我們是怎樣探索和發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律的？

2.在探索過程中，你有哪些體會？

新問題（未知）舊知識（已知）從簡單推想有序思考實(shí)踐、驗證。多邊形內(nèi)角和探索歷程

早在公元前６世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯已經(jīng)通過三角形拼圖發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定理。他裝修房子鋪地磚時，發(fā)現(xiàn)了等邊三角形的內(nèi)角和是180°，又通過觀察思考發(fā)現(xiàn)等腰三角形、不等邊三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。但是泰勒斯的發(fā)現(xiàn)只是實(shí)驗性的，直到三百年后，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得等人才對三角形內(nèi)