2024-2025學(xué)年新教材高中物理第3章第4節(jié)力的合成和分解練習(xí)含解析新人教版必修第一冊(cè)

PAGE6-力的合成和分解一、單項(xiàng)選擇題1．(2024·北京朝陽高一期中)小芳同學(xué)想要懸掛一個(gè)鏡框，以下四種方法中每根繩子所受拉力最小的是()解析：選B.圖中A、C、D的繩子與合力的方向都有肯定的夾角，而選項(xiàng)B中的繩子與合力的夾角為0，當(dāng)兩個(gè)分力的夾角越大時(shí)，其合力越小，該題中的合力大小不變，故分力中只有B最小，選項(xiàng)B正確．2．(2024·桃江校級(jí)期中)下列4個(gè)圖中，F(xiàn)1大小為5N，F(xiàn)2大小為3N，F(xiàn)3大小為7N，其中F1、F2、F3的合力最大的是()解析：選A.依據(jù)平行四邊形定則可知，A圖中三個(gè)力的合力為2F3＝14N，B圖中三個(gè)力的合力為0，C圖中三個(gè)力的合力為2F1＝10N，D圖中三個(gè)力的合力為2F2＝6N，所以A圖合力最大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3.5個(gè)力同時(shí)作用于質(zhì)點(diǎn)O，此5個(gè)力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對(duì)角線，如圖所示，這5個(gè)力的合力的大小為F1的()A．3倍 B．4倍C．5倍 D．6倍解析：選A.法一：巧用對(duì)角線特性如圖甲所示，依據(jù)正六邊形的特點(diǎn)及平行四邊形定則知：F2與F5的合力恰好與F1重合；F3與F4的合力也恰好與F1重合；故五個(gè)力的合力大小為3F1.法二：利用對(duì)稱法如圖乙所示，由于對(duì)稱性，F(xiàn)2和F3的夾角為120°，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，故力F2和F3的合力F23＝2F2cos60°＝2(F1cos60°)cos60°＝eq\f(F1,2).同理，F(xiàn)4和F5的合力也在其角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知：F45＝2F4cos30°＝2(F1cos30°)cos30°＝eq\f(3,2)F1.故這五個(gè)力的合力F＝F1＋F23＋F45＝3F1.4．(2024·長沙高一檢測)兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí)，合力大小為20N，那么當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為()A．40N B．10eq\r(2)NC．20eq\r(2)N D．10eq\r(3)N解析：選B.設(shè)F1＝F2＝F0，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，如圖甲所示，依據(jù)平行四邊形定則知其合力為eq\r(2)F0，即eq\r(2)F0＝20N，故F0＝10eq\r(2)N．當(dāng)夾角為120°時(shí)，如圖乙所示，同樣依據(jù)平行四邊形定則，其合力與F0大小相等．5.如圖所示，一根長為L的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角時(shí)小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，則對(duì)小球施加的力最小為()A.eq\r(3)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(\r(3),3)mg解析：選C.將mg在如圖所示方向分解，施加的最小力與F1等大反向即可使小球靜止，故F＝F1＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，選項(xiàng)C正確．6.蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員在一張彈性網(wǎng)上借助于網(wǎng)的作用被彈起肯定的高度，運(yùn)動(dòng)員在空中做出各種美麗的動(dòng)作．它在我國起步較晚，但發(fā)展快速，如圖為蹦床上彈性網(wǎng)的示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、A、B、C、D等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)．平安網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上．該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩DOE、BOG均成向上的120°張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，則這時(shí)O點(diǎn)四周每根網(wǎng)繩承受的力的大小為()A．F B.eq\f(F,2)C．F＋mg D.eq\f(F＋mg,2)解析：選B.由題意知，4根繩子在豎直方向的合力大小為F，設(shè)每根繩子拉力為T，如圖所示，則由幾何關(guān)系有4Tcos60°＝F，所以T＝eq\f(F,2).7．(2024·涼山州高一診斷)在日常生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用，如圖為用斧子把樹樁劈開的圖示，斧子對(duì)木樁施加一個(gè)向下的力F時(shí)，產(chǎn)生了大小相等的兩個(gè)側(cè)向分力F1、F2，下列關(guān)系正確的是()A．F＝2F1sineq\f(θ,2) B．F＝2F1sinθC．F＝2F1coseq\f(θ,2) D．F＝2F1cosθ解析：選A.把向下的力F分解，如圖所示，則F＝2F1sineq\f(θ,2)，即A正確．8．兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們的合力F跟兩力F1、F2之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示，則合力F大小的變更范圍是()A．0～1N B．1～3NC．1～5N D．1～7N解析：選D.由題圖可得：θ＝π時(shí)，|F1－F2|＝1N；θ＝0.5π時(shí)，eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))＝5N，解得F1＝3N，F(xiàn)2＝4N(或F1＝4N，F(xiàn)2＝3N)，故合力F的范圍是1N≤F≤7N，故D正確．二、多項(xiàng)選擇題9.(2024·安徽六安一中高一檢測)生活中拉鏈在許多衣服上應(yīng)用，圖中是衣服上拉鏈的一部分，當(dāng)我們拉拉鏈的時(shí)候，拉頭與拉鏈接觸處呈三角形，使很難干脆分開的拉鏈拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是()A．拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力B．拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體將拉力分解為兩個(gè)較大的分力C．拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個(gè)分力D．以上說法都不正確解析：選BC.在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形物體在兩鏈間和拉鏈一起運(yùn)動(dòng)，手的拉力在三角形物體上產(chǎn)生了兩個(gè)方向不同的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很難干脆分開的拉鏈很簡單拉開，B、C正確．10．三個(gè)力作用在同一物體上，其大小分別為6N、8N、12N，其合力大小可能是()A．4N B．0C．15N D．28N解析：選ABC.對(duì)于三個(gè)力的合成，應(yīng)當(dāng)是先求隨意兩個(gè)力的合力大小的取值范圍，再去與第三個(gè)力合成即可．由于6N、8N這兩個(gè)力的合力的大小介于2N與14N之間，再與12N的力去合成，其最小值是0，而最大值為(6＋8＋12)N＝26N，所以選項(xiàng)A、B、C正確．11．(2024·高考天津卷)明朝謝肇淛《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不行．一游僧見之曰：無煩也，我能正之．”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()A．若F肯定，θ大時(shí)FN大B．若F肯定，θ小時(shí)FN大C．若θ肯定，F(xiàn)大時(shí)FN大D．若θ肯定，F(xiàn)小時(shí)FN大解析：選BC.由于木楔處在靜止?fàn)顟B(tài)，故可將力F沿與木楔的斜面垂直的方向進(jìn)行分解，依據(jù)平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示．并且可據(jù)此求出木楔兩側(cè)產(chǎn)生的推力．選木楔為探討對(duì)象，木楔受到的力有：水平向右的F、和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的推力是相等的，力F的分解如圖：則F＝F1coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－\f(θ,2)))＋F2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－\f(θ,2)))＝2F1coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－\f(θ,2)))＝2F1sineq\f(θ,2)，F(xiàn)N＝F1＝F2，故解得FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，所以F肯定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大；θ肯定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，B、C正確．三、非選擇題12．(2024·城北校級(jí)一模)“探究求合力的方法”的試驗(yàn)狀況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示．(1)某次試驗(yàn)中，拉OC細(xì)繩的彈簧秤指針位置如甲圖所示，其讀數(shù)為________N；乙圖中的F與F′兩力中，方向肯定沿AO方向的是________．(2)關(guān)于此試驗(yàn)，下列說法正確的是________．A．與橡皮筋連接的細(xì)繩必需等長B．用兩只彈簧秤拉橡皮筋時(shí)，應(yīng)使兩彈簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用兩只彈簧秤拉橡皮筋時(shí)，結(jié)點(diǎn)位置必需與用一只彈簧秤拉時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置重合D．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要短一些解析：(1)由圖可知，甲圖所示彈簧秤的最小分度為0.1N，則讀數(shù)為2.60N；F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F′是通過一個(gè)彈簧秤沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點(diǎn)，使得一個(gè)彈簧秤的拉力與兩個(gè)彈簧秤的拉力效果相同，測量出的合力．故方向肯定沿AO方向的是F′，由于誤差的存在，F(xiàn)和F′方向并不重合．(2)與橡皮筋連接的細(xì)繩是為了確定細(xì)繩拉力的方向，兩繩的長度不肯定相等，故A錯(cuò)誤；用兩只彈簧秤拉橡皮筋時(shí)，只要使兩彈簧秤拉力的合力與一只彈簧秤拉力的效果相同就行，兩彈簧秤的拉力不須要相等，故B錯(cuò)誤；為了保證效果相同，兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉至同一位置，故C正確；標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要長一些，這樣引起的拉力方向的誤差會(huì)小些，故D錯(cuò)誤．答案：(1)2.60F′(2)C13．“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的試驗(yàn)狀況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示．(1)圖乙中的F與F′兩力中，方向肯定沿AO方向的是力________．(2)本試驗(yàn)采納的主要科學(xué)方法是________．A．志向試驗(yàn)法 B．等效替代法C．限制變量法 D．建立物理模型法(3)試驗(yàn)中可減小誤差的措施是________．A．兩個(gè)分力F1、F2的大小要越大越好B．兩個(gè)分力F1、F2間的夾角應(yīng)越大越好C．拉橡皮筋時(shí)，彈簧測力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行D．A、O間距離要適當(dāng)，將橡皮筋拉至結(jié)點(diǎn)O時(shí)，拉力要適當(dāng)大些解析：(1)用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力的方向沿AO方向即F，而F′是F1、F2合力的理論值，與實(shí)際值間存在誤差，所以不肯定沿AO方向．(2)本試驗(yàn)利用了一個(gè)力作用的效果與兩個(gè)力共同作用的效果相同即等效替代的科學(xué)方法．(3)在本試驗(yàn)中兩個(gè)分力F1、F2的大小及兩個(gè)分力F1、F2間夾角適當(dāng)大些就好，不是越大越好，所以A、B錯(cuò)誤；作圖時(shí)，是在白紙中作圖，作出的是水平力的圖示，若拉力傾斜，則作出的圖中的力的方向與實(shí)際力的方向有較大差別，故應(yīng)使各力盡量與木板面平行，所以C正確；力大些，測量誤差減小，所以D正確．答案：(1)F(2)B(3)CD14．以下是某試驗(yàn)小組探究“二力合成規(guī)律”的過程．(1)首先進(jìn)行如下操作：①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；②如圖乙，用手通過兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)．小圓環(huán)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO；③撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使其位于O點(diǎn)，如圖丙．同學(xué)們發(fā)覺，力F單獨(dú)作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長的長度相同，即________，所以F等于F1、F2的合力．(2)然后試驗(yàn)小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系：①由紙上O點(diǎn)動(dòng)身，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個(gè)力的方向沿各自拉線的方向，三個(gè)力大小由彈簧測力計(jì)讀出)；②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，得到的啟示是________；③多次變更拉力F1、F2的大小和方向，重做上述試驗(yàn)，通過畫各力的圖示，進(jìn)一步檢驗(yàn)所圍成的圖形．試驗(yàn)小組發(fā)覺：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫做________，上述試驗(yàn)中，假如把圖乙和圖丙的操作依次對(duì)調(diào)，即先用拉力F將圓環(huán)拉到O點(diǎn)，再用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生