專(zhuān)題一 實(shí)數(shù)指數(shù)冪（B卷-能力提升）解析版

中院研究所專(zhuān)題一指數(shù)冪（B卷·基礎(chǔ)鞏固）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．化簡(jiǎn)[eq\r(3,（－5）2)]eq\s\up6(\f(3,4))的結(jié)果為()A．5 B．eq\r(5)C．－eq\r(5) D．－5【答案】B【解析】原式＝(eq\r(3,52))eq\s\up6(\f(3,4))＝(5eq\s\up6(\f(2,3)))eq\s\up6(\f(3,4))＝5eq\s\up6(\f(2,3))×eq\s\up6(\f(3,4))＝5eq\s\up6(\f(1,2))＝eq\r(5).2．若2019<m<2020，則(eq\r(3,m－2019))3＋eq\r(4,（m－2020）4)等于()A．1 B．4031－2mC．4031 D．2m－4031【答案】A【解析】因?yàn)?019<m<2020，所以m－2020<0.故原式＝m－2019＋|m－2020|＝m－2019＋2020－m＝1.故選A．3．計(jì)算(2a－3b－eq\s\up6(\f(2,3)))·(－3a－1b)÷(4a－4b－eq\s\up6(\f(5,3)))的結(jié)果為()A．－eq\f(3,2)b2 B．eq\f(3,2)b2C．－eq\f(3,2)beq\s\up6(\f(7,3)) D．eq\f(3,2)beq\s\up6(\f(7,3))【答案】C【解析】原式＝(－6·a－3－1b－eq\s\up6(\f(2,3))＋1)÷(4a－4b－eq\s\up6(\f(5,3)))＝－eq\f(3,2)a－4＋4·beq\s\up6(\f(1,3))＋eq\s\up6(\f(5,3))＝－eq\f(3,2)b2.4．若a<，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．4a－1 B．1－4aC．－ D．－【答案】B【解析】由，可得4a－1<0，∴．故選：B.5．有下列四個(gè)式子：①；②；③；④其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】①正確；②，②錯(cuò)誤；③，③錯(cuò)誤；④，若，則，若，則，故④錯(cuò)誤．故選：A6．下列各式中成立的一項(xiàng)（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，，D選項(xiàng)正確.故選：D.7．若有意義，則的取值范圍是（

）A． B．∪C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，則，解得.故選：D.8．將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】.故選：C.9．化簡(jiǎn)結(jié)果為（

）A．a(chǎn) B．b C． D．【答案】A【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式，可得：.故選：A.10．已知，則化為（

）A． B． C．m D．1【答案】C【解析】，.故選：C．第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)__________.【答案】【解析】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋?2．若，則_______.【答案】【解析】∵，∴.故答案為：.13．若，則a的取值范圍是______.【答案】【解析】由于，又，所以，所以，即.故答案為：.14．計(jì)算：(2eq\f(3,5))0＋2－2·(2eq\f(1,4))－eq\s\up6(\f(1,2))－(0.01)0.5＝；【答案】eq\f(16,15)【解析】原式＝1＋eq\f(1,4)×(eq\f(4,9))eq\s\up6(\f(1,2))－(eq\f(1,100))eq\s\up6(\f(1,2))＝1＋eq\f(1,6)－eq\f(1,10)＝eq\f(16,15).15．計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(7,9)))eq\s\up12(0.5)＋(0.1)－2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(10,27)))－eq\s\up6(\f(2,3))－3π0＋eq\f(37,48)=.【答案】100【解析】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(25,9)))eq\s\up6(\f(1,2))＋eq\f(1,（0.1）2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(64,27)))eq\s\up12(－\f(2,3))－3＋eq\f(37,48)＝eq\f(5,3)＋100＋eq\f(9,16)－3＋eq\f(37,48)＝100.16．若，則______．【答案】或【解析】由于，所以，所以.故答案為：17．________．【答案】0【解析】，故答案為：018．化簡(jiǎn)=________.【答案】a-1【解析】由知a-1≥0，a≥1.故原式=a-1+|1-a|+1-a=a-1.故答案為：a-119.若，則________.【答案】【解析】∵，，且，∴，∴故答案為：20.(a>0，b>0)＝________.【答案】或1.6【解析】原式＝＝.故答案為：評(píng)卷人得