浙江省寧波市余姚中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2

余姚中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試高一數(shù)學(xué)學(xué)科試卷命題：樂(lè)陶軍審題：丁莉靜一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合則（）A. B. C. D.2.命題：的否定是()A. B.C. D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.4.若，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)（且）在定義域內(nèi)單調(diào)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于的函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的最小值為（）A.6 B. C. D.5二、選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列結(jié)論正確的是（）A.，都有B.已知常數(shù)且，則，當(dāng)時(shí)，恒有C.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是D.在上具有零點(diǎn)的必要不充分條件是10.下列不等式正確的是（）A. B.C. D.11.一般地，若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則稱(chēng)為的“倍跟隨區(qū)間”；若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域也為，則稱(chēng)為的“跟隨區(qū)間”.下列結(jié)論正確的是（）A.若為的跟隨區(qū)間，則B.函數(shù)存在跟隨區(qū)間C.若函數(shù)存在跟隨區(qū)間，則D.二次函數(shù)存“3倍跟隨區(qū)間”三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)開(kāi)___________.13.求值：（1）________；（2）________．14.若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足：①為奇函數(shù)；②；③對(duì)任意的，且，都有，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)，已知函數(shù)具有性質(zhì)，則不等式的解集為_(kāi)_______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足．（1）若，且是真命題，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.據(jù)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)，某濕地公園某種珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的現(xiàn)有個(gè)數(shù)約只，并以平均每年的速度增加．(1)求兩年后這種珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的大約個(gè)數(shù)；(2)寫(xiě)出（珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)）關(guān)于（經(jīng)過(guò)的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；(3)約經(jīng)過(guò)多少年以后，這種鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個(gè)數(shù)的倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)17.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求a，b的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.18.已知，函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；（2）若在區(qū)間上最大值為2，求實(shí)數(shù)的值；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值（用表示