平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示、加減運(yùn)算的坐標(biāo)表示、數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示+高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

第六章

平面向量及其應(yīng)用6.3.2

平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示6.3.3

平面向量加減運(yùn)算的坐標(biāo)表示6.3.4

平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助物理學(xué)中力的分解，了解平面內(nèi)向量的正交分解，并認(rèn)識選互相垂直的向量作為基底便于研究問題；2、通過平面向量基本定理，理解向量的坐標(biāo)表示，并建立向量坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系.溫故知新

新知探究

新知探究正交分解共線的兩個(gè)向量互相垂直是一種重要的情形.把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.

O

新知探究

O

在平面上，如果選取互相垂直的向量作為基底時(shí)，將為我們研究問題帶來了極大的方便.新知探究

我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)都可以用一對有序?qū)崝?shù)（即它

的坐標(biāo)）表示.那么，如何表示直角坐標(biāo)平面的一個(gè)向量呢？思考新知探究Oxy

新知探究yxOxy

向量的坐標(biāo)表示新知探究

yxOxy

典型例題

新知探究

思考

即：兩個(gè)向量的和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）典型例題

新知探究

探究Oxy

新知探究Oxy

因此，一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).典型例題

典型例題

O新知探究

思考

即：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)表示等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).新知探究如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件？探究

如果用坐標(biāo)表示，可寫成即，

新知探究如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件？探究

典型例題

C?xyOB?A?典型例題

xy

典型例題xy

線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式典型例題

xy

典型例題

xy

新知探究

探究xy

新知探究

探究xy

新知探究xy

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